角速度公式資料

根據(jù)相對(duì)論，時(shí)間膨脹被定義為通過相對(duì)運(yùn)動(dòng)或通過位于不同位置的引力質(zhì)量來評(píng)估的兩次事件所經(jīng)過的時(shí)間之間的差異。考慮一個(gè)由兩個(gè)人看管的時(shí)鐘。一名觀察者靜止不動(dòng)，而另一名觀察者則以光速行進(jìn)。兩個(gè)時(shí)鐘之間存在時(shí)間差稱為時(shí)間膨脹。什么是時(shí)間膨脹？時(shí)間膨脹是兩個(gè)相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體（甚至只是彼此不同的引力場(chǎng)強(qiáng)度）經(jīng)歷不同的時(shí)間流速的現(xiàn)象。它指的是一種獨(dú)特的情況，其中時(shí)間可以在不同的參考系中以不同的速率流逝。它還取決于一個(gè)參考系相對(duì)于另一個(gè)參考系的相對(duì)速度。通俗地說，時(shí)間膨脹是使用兩個(gè)時(shí)鐘來測(cè)量經(jīng)過的時(shí)間。另外，適當(dāng)時(shí)間（一位置時(shí)間）和觀察者時(shí)間是兩個(gè)參考系（二位置時(shí)間）。此外，它們是交織在一起的，我們可以通過了解其中一個(gè)的速度和速率來確定其中一個(gè)的時(shí)間膨脹。時(shí)間膨脹公式時(shí)間膨脹公式由下式給出：T=T

0

/√1?(v

2

/c

2

)在哪里，T是觀察到的時(shí)間T

0

是觀察到的靜止時(shí)間v是物體的速度c是真空中的光速(3×10

8

m/s

2

)時(shí)間膨脹的推導(dǎo)為了定量比較兩個(gè)慣性系中的時(shí)間測(cè)量值，我們可以將距離相互聯(lián)系起來，然后根據(jù)脈沖在相關(guān)參考系中的傳播時(shí)間來量化每個(gè)距離。然后可以用T

0來求解所得方程

長(zhǎng)度D和L是直角三角形的斜邊s。畢達(dá)哥拉斯定理指出s

2

=D

2

+L

2在地球觀測(cè)者的坐標(biāo)系中，光脈沖和航天器在時(shí)間上行進(jìn)的距離分別為2s和2L。在宇航員的坐標(biāo)系中，長(zhǎng)度D是光脈沖在時(shí)間T0內(nèi)行進(jìn)的距離。這給了我們?nèi)齻€(gè)可以使用的方程：2s=cT；2L=vT；2D=cT

0在這兩個(gè)慣性系中，我們利用愛因斯坦的第二個(gè)假設(shè)，將光速設(shè)為c。我們現(xiàn)在可以將這些結(jié)果代入畢達(dá)哥拉斯定理的先驗(yàn)表達(dá)式中：s

2

=D

2

+L

2(c×T/2)

2

=(c×T

0

/2)

2

+(v×T/2)

2然后我們重新排列得到(c×T)

2

–(v×T)

2

=(c×T

0

)

2最后，根據(jù)T

0求解T得出T=T

0

/√1?(v/c)

2這相當(dāng)于T=γT

0,其中γ是相對(duì)論因子（通常稱為洛倫茲因子），由下式給出γ=1/√1?(v

2

/c

2

)v和c分別是移動(dòng)觀察者和光的速度。示例問題問題1：確定相對(duì)論時(shí)間，假設(shè)T

0為7年，物體速度為0.55c。解決方案：鑒于：T

0

=7年v=0.55c時(shí)間膨脹的公式由下式給出：T=T

0

/√1?(v

2

/c

2

)T=7/√1-(0.55)

2

(3

2

x10

16

)/3

2

x10

16

T=7/√1-(0.55)

2T=7/0.8351T=

8.38年問題2：什么是

γ？如果v=0.650c。解決方案：γ=1/√1?v

2

/c

2

=1/√1?(0.650c)/c

2

=

1.32問題3：粒子以1.90×10

8

m/s的速度行進(jìn)，相對(duì)于觀察者靜止時(shí)的壽命為2.1×10

8s。在實(shí)驗(yàn)室中觀察到粒子的壽命有多長(zhǎng)？解決方案：Δt=Δτ/√1?v

2

/c

2

=2.10×10

?8

s/√1?(1.90×10

8

m/s)

2

/(3×10

8

m/s)

2

=

2.71×10

?8

s問題4：以50%光速行駛10年，時(shí)間會(huì)發(fā)生怎樣的變化？解決方案：T

0

=Tx√1?(v

2

/c

2

)

=10年x√1–50

2

/100

2

=10年x√1–2500/10000

=10年x√1–0.25

=10年x√0.75

=10年x0.866T

0

=

8.66年問題5：假設(shè)v=0.95c，T

0

=10年。找出T，地球兄弟