北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《第二章有理數(shù)及其運(yùn)算》單元測試卷(帶答案)

第=page11頁，共=sectionpages11頁北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《第二章有理數(shù)及其運(yùn)算》單元測試卷(帶答案)一、選擇題（本大題共12小題，共36分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.我國古代《九章算術(shù))中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”.意思是今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)如果向北走5步記作+5步，那么向南走7步記作(

)A.+7步 B.?7步 C.+12步 D.?2步2.小亮去幫爸爸超市買面粉，他發(fā)現(xiàn)一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識為“(25±0.25)千克”，則下列面粉中合格的是(

)A.24.70千克 B.24.80千克 C.25.30千克 D.25.51千克3.北京與巴黎的時差為7小時，小麗和小紅分別在北京和巴黎，她們相約在各自當(dāng)?shù)貢r間7：00～17：00之間選擇一個時刻開始通話，這個時刻可以選擇巴黎時間(

)A.14：00 B.15：30 C.9：00 D.10：304.在數(shù)軸上，一只螞蟻從原點(diǎn)出發(fā)，它第一次向右爬行了1個單位長度，第二次接著向左爬行了2個單位長度，第三次接著向右爬行了3個單位長度，第四次接著向左爬行了4個單位長度，如此進(jìn)行了2023次，螞蟻?zhàn)詈笤跀?shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是(

)A.1012 B.?1012 C.2023 D.?20235.如圖，數(shù)軸上P、Q、S、T四點(diǎn)對應(yīng)的整數(shù)分別是p、q、s、t，且有p+q+s+t=?2，那么，原點(diǎn)應(yīng)是點(diǎn)(

)A.P B.Q C.S D.T6.在數(shù)軸上與—2的距離等于4的點(diǎn)表示的數(shù)是(

)A.2 B.—6 C.

2或—6 D.無數(shù)個7.如圖，四個有理數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)分別為M，N，P，Q，若n+q=0，則m，n，p，q四個數(shù)中負(fù)數(shù)有個．(

)

A.1 B.2 C.3 D.48.若|a?3|+|2?b|=0，則a2+b2A.12 B.13 C.14 D.159.下列說法中正確的(

)A.有理數(shù)的絕對值一定是正數(shù) B.如果|a|=|b|，那么a=b

C.如果a>0，那么

|a|=a D.如果|a|=a，那么a>010.如圖，樂樂將?3，?2，?1，0，1，2，3，4，5分別填入九個空格內(nèi)，使每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，若a，b，c分別表示其中的一個數(shù)，則a?b+c的值為(

)

A.?1 B.0 C.1 D.311.計算(?2)100+(?2)99A.2 B.?2 C.?299 12.地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑約是149000000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)為(

)A.149×106 B.1.49×108 C.二、填空題（本大題共8小題，共24分）13.某種零件，標(biāo)明要求是φ：(10±0.03)mm(φ表示直徑，單位：mm)，經(jīng)檢查，一個零件的直徑是9.98mm，該零件______(填“合格”或“不合格”)．14.數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是3，若將點(diǎn)A向右移動2單位，再向左移動8個單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B表示的數(shù)是________。15.下列各組式子：①a?b與?a?b，②a+b與?a?b，③a+1與1?a，④?a+b與a?b，互為相反數(shù)的有

．16.已知有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|=1，|b|=2，|c|=17.已知a，b互為相反數(shù)，m，n互為倒數(shù)，c=?2，那么a+b+mnc的值等于

．18.已知a、b、c均為不等于0的有理數(shù)，則|a|a+|19.觀察下列算式：

21=2?22=4?23=8?20.規(guī)定“?”表示一種運(yùn)算，且a?b=3a?2ab，則3?4?12=三、解答題（本大題共6小題，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21.(12分)計算：

(1)56+(?17)+(?16)+(?67)；

22.(本小題8分)學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法后，老師給同學(xué)們這樣一道題目：計算4924聰聰：原式=?明明：原式=(49+24(1)對于以上兩種解法，你認(rèn)為誰的解法更簡便?(2)睿睿認(rèn)為還有一種更好的方法，請你仔細(xì)思考，把它寫出來．(3)用你認(rèn)為最合適的方法計算：361516×(?8)．

23.(本小題8.0分)數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計算：(?1小明的解法：原式=(?=(?=?=?1小紅的解法：原式的倒數(shù)為(=(=?20+3?5+12=?10，故原式=?110(1)你覺得

的解法更好．(2)請你用自己喜歡的方法解答下面的問題：計算：(?142)÷(1624.(本小題10分)下表列出了國外幾個城市與首都北京的時差(帶正號的表示同一時刻比北京時間早的時數(shù))，如北京時間的上午10:00時，東京時間的10:00已過去了1小時，現(xiàn)在已是10+1=11，即11:00．城市時差(?)紐約?13巴黎?7東京+1芝加哥?14(1)如果現(xiàn)在是北京時間8:00，那么現(xiàn)在的紐約時間是多少？(2)此時(北京時間8:00)小明想給遠(yuǎn)在巴黎的姑媽打電話，你認(rèn)為合適嗎？為什么？(3)如果現(xiàn)在是芝加哥時間上午6:00，那么現(xiàn)在的北京時間是多少？

25.(本小題10分)

今年杜大伯在自家種植的地里采摘了7筐白蘿卜，每筐的質(zhì)量如表(其中以每框25kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，單位：kg)．序號①②③④⑤⑥⑦圖片正(負(fù))數(shù)?2.1?2.2+1.0+0.4?1.2+2.5?3.4(1)上表中，哪些數(shù)是正數(shù)？哪些數(shù)是負(fù)數(shù)？

(2)質(zhì)量最大的一筐比質(zhì)量最小的一筐多多少千克？

(3)若每千克白蘿卜按1.2元出售，全部賣出一共能賣多少錢？

26.(本小題12分)

閱讀下列材料：

經(jīng)過有理數(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)，我們知道|5?3|可以表示5與3之差的絕對值，同時也可以理解為5與3兩個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離，我們可以把這稱之為絕對值的幾何意義.同理，|5?(?2)|可以表示5與?2之差的絕對值，也可以表示5與?2兩個數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.試探究：

(1)|4?1|表示數(shù)軸上______與______所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．

(2)|x?5|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點(diǎn)到______所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離；|x+2|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點(diǎn)到______所對應(yīng)的點(diǎn)之間的距離．

(3)利用絕對值的幾何意義，請找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+2|+|x?5|=7.這樣的整數(shù)x有______．

(4)利用絕對值的幾何意義，寫出|x+3|+|x?2|的最小值．

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算單元綜合培優(yōu)檢測試題答案1.B

2.B

3.C

4.A

5.C

6.C

7.C

8.B

9.C

10.C

11.D

12.B

13.合格

14.?3

15.②④

16.?7

17.?118.3或1或?1或?3

19.2

20.?39

21.解：(1)原式=56?16?17?67

=23?1

=?13；

(2)原式=?20+18?14?13

=?47+18

=?29；

22.解：(1)觀察兩個同學(xué)的方法，明明的計算量要小一點(diǎn)，∴明明的解法更簡便．(2)49=(50?=50×(?5)+=?250+=?2494(3)36=(37?=37×(?8)+=?296+=?2951

23.（1）小紅（2）原式的倒數(shù)為(=(=?7+9?28+12=?14．

24.解：(1)8+(?13)=8?13=?5，

∵一天有24小時，

∴24+(?5)=19．

答：現(xiàn)在的紐約時間是前一天晚上7點(diǎn)(或前一天19點(diǎn))；

(2)8+(?7)=8?7=1

答：不合適，因為巴黎現(xiàn)在當(dāng)?shù)貢r間是凌晨1點(diǎn)；

(3)設(shè)北京時間為x

則x+(?14)=6

解得x=6?(?14)

x=20．

答：現(xiàn)在北京時間是當(dāng)天20點(diǎn)．

25.解：(1)+1.0，+0.4，+2.5是正數(shù)；?2.1，?2.2，?1.2，?3.4是負(fù)數(shù)；

(2)2.5?(?3.4)=2.5+3.4=5.9(kg)，

即質(zhì)量最大的一筐比質(zhì)量最小的一筐多5.9千克；

(3)[25×7+(?2.1?2.2+1+0.4?1.2+2.5?3.4)]×1.2

=(175?5)×1.2

=170×1.2

=204(元)，

即全部賣出一共能賣204元錢．

26.解：(1)由題意得：

|4?1|表示數(shù)軸上4與1所對應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離．

(2)|x?5|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點(diǎn)到5所對應(yīng)點(diǎn)之間的距離，

∵|x+2|=|x?(2)|

∴|x+2|表示數(shù)軸上有理數(shù)x到?2