熱學第六章課后習題答案

./第六章熱學答案1．解：由致冷系數(shù)2．解：鍋爐溫度,暖氣系統(tǒng)溫度,蓄水池溫度。燃料燃燒放出的熱量為熱機的工作效率,向制冷機做功,熱機向暖氣系統(tǒng)放熱分別為；設制冷機的制冷系數(shù),暖氣系統(tǒng)得到熱量為：3．解：〔1兩個循環(huán)都工作與相同絕熱線,且低溫不變,故放熱相同且都為,在第一個循環(huán)過程中,；在第二個循環(huán)過程中高溫熱源溫度提高到的循環(huán)過程中,；因此解得〔2效率增大為：％4．解：熱機效率,當取等號時最小,此時,,熱力學第一定律,當最小時,最小,J5．解：當增加為50％時,高溫熱源需要增加的溫度為：△K6．解：將1Kg25℃的水制成Q=80+0.50×10+1×25=1.1×10cal/kg由此制冷機的制冷系數(shù)為卡諾制冷系數(shù)的,故有∴每小時制冰為：=Kg7．證明：如圖所示：封閉的曲線ABCDA為任意可逆循環(huán)過程這一可逆循環(huán)過程經(jīng)歷的最高溫度為,最低溫度為圖中還表示出用一連串微小的可逆卡諾循環(huán)去代替這一循環(huán)。很容易看出,任意兩個相鄰的可逆卡諾循環(huán)總有一段絕熱線是共同的,但進行的方向相反,因而效果完全抵消,所以這一串微小的卡諾循環(huán)總效果就是圖中的任意循環(huán)ABCDA任意微小的卡諾循環(huán)的效率為：工作在,之間的卡諾循環(huán)的效率為：∵∴設任意小循環(huán)從高溫熱源吸收熱量為,向低溫熱源放出的熱量為,其效率為,由前面的證明知∴,全部小循環(huán)吸收和放出的熱量的總效果等于整個可逆循環(huán)過程吸收和放出的熱量,對所有小循環(huán)求和,其中為任意可逆循環(huán)ABCDA的效率。由此可知,任意可逆循環(huán)過程的效率,不可能大于工作在所經(jīng)歷的高溫度與最低溫度之間的可逆卡諾循環(huán)的效率。若ABCDA為不可逆循環(huán)過程,則分成的每一微小卡諾循環(huán)也不一定可逆,其效率小于與之相當?shù)目赡嫜h(huán)的效率。結果效率更小。所以說：注意循環(huán)過程的效率,不可能大于工作于它所經(jīng)歷的最高熱源和最低溫度之間的可逆卡諾循環(huán)的效率。8．證明：假設工作物質為一摩爾氣體,其狀態(tài)方程為：,工作物質在等壓膨脹中吸收的熱量為：工作物質在等溫壓縮中放出的熱量為：此氣體的絕熱方程為：因狀態(tài)1,4在同一絕熱線上,狀態(tài)2,3在同一絕熱線上則可得：∴熱機的效率證畢。9．證明：〔1∴∴∴〔2∴<3>設為常數(shù)則令：10．證明：在準靜態(tài)過程中：利用上題結果∴積分得：∴11．證明：把上題結果代入式公式：可得：12．證明：引用第九題之結果在絕熱過程中13．證明：利用麥氏方程設s,v分別為：p,T的函數(shù)則把上式應用于等壓過程即dp=0,對式方程：14．解：在焦耳實驗中氣體向真空中膨脹的過程為準靜態(tài)絕熱過程；在此過程中①引用12題的結果：德爾瓦斯氣體進行準靜態(tài)絕熱過程時,氣體對外作的功為:……②,由①②得：∴15．解:K16．解：氣體的等溫膨脹過程為等焓過程……①引用12題的結果,德爾瓦斯氣體能變化的為：……②有式方程：得：……③把②③代入①式：∴17．解：一摩爾氣體在節(jié)流膨脹前可看作是式氣體,節(jié)流膨脹后可看作理想氣體,則節(jié)流前氣體能變化為：……②由理想氣體方程：……③把①②③代入,得：∴當△T=0時在左圖曲線可以看出當△T=0時v的變化圍為,的變化為,當時,無意義18．解：從上題左圖來看為式氣體節(jié)流膨脹發(fā)生零效應時,氣體初態(tài)溫度的上極限值,830K34K19．解：因氣體經(jīng)歷一準靜態(tài)絕熱過程且系統(tǒng)為孤立系,據(jù)熱力學第一定律A=0……①引用12題結論：凡是氣體進行準靜態(tài)過程式氣體對外做功為：……②達到新的平衡后,摩爾氣體所占的體積為：摩爾氣體所占的體積為：把②式應用于兩組氣體的絕熱過程：∴20．解：有第五章第十四題結果看：水蒸汽的凝結熱為：水蒸汽的凝結熱為水時熵的變化為：21．解：設計下列可逆過程進行計算：〔氣,24℃,1bar〔汽,24℃,-0.029834bar〔飽和水,24℃,1.1298bar引用上題結果：22．解：見圖235頁6—18,〔1空氣由節(jié)流膨脹到：是一等焓過程,從圖中可查出溫度降低10K〔2若等焓過程膨脹到溫度降低170K23．解：１—３中：在３—２中：∵∴利用６．２１式計算一摩爾理想氣體的熵為：∴狀態(tài)１的熵值：狀態(tài)２的熵值為：∴結果相同24．解：兩部分液體在定壓下達到新的平衡態(tài)后其溫度為：系統(tǒng)的熵變?yōu)椋寒敃r,存在,由此得：則∴熵是增加的25．解：第五章習題１５的數(shù)據(jù)為在１０atm下從圍銅的定壓摩爾熱容量為：單位∴26．解：〔1〔2〔3……①而的絕熱過程有：代入①式：故由3條路徑計算的值相同27．解：APB為等溫過程,在此過程中,系統(tǒng)吸收的熱量為：∴,這兩個微小三角形的面積為兩個無窮小量的面積,由此可見28．解：〔1〔2〔3可逆機經(jīng)一循環(huán)后熱源和工作物質熵不變〔4可逆機29．解：〔1實際制冷機比可逆機額外需要的功〔230．證明：見圖p258<6-30圖>以為坐標軸的三維空間中單位體積含有一個點對應分子的一種力學狀態(tài)〔1令當e=E時的點數(shù)<即狀態(tài)數(shù)>完全處于