北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （探索三角形相似的條件）圖形的相似教學(xué)課件(第3課時(shí))

探索三角形相似的條件第四章圖形的相似

第3課時(shí)知識(shí)點(diǎn)

三角形相似的判定定理31.已知△ABC的三邊長分別為6cm,7.5cm,9cm,△DEF的一邊長為4cm,當(dāng)△DEF的另兩邊長是下列哪一組時(shí),這兩個(gè)三角形相似(C)A.2cm,3cm B.4cm,5cmC.5cm,6cm D.6cm,7cm4.在△ABC和△A1B1C1中,AB=12cm,AC=15cm,BC=21cm,A1B1=16cm,B1C1=28cm,當(dāng)A1C1=

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cm時(shí),△ABC∽△A1B1C1.

5.(教材母題變式)如圖,已知O是△ABC內(nèi)一點(diǎn),D,E,F分別是OA,OB,OC的中點(diǎn).求證:△ABC∽△DEF.6.如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F分別是AD,CD邊上的點(diǎn),連接BE,AF,它們相交于點(diǎn)G,延長BE交CD的延長線于點(diǎn)H,則圖中的相似三角形共有(C)A.2對(duì) B.3對(duì) C.4對(duì) D.5對(duì)7.如圖,小正方形的邊長均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是(B)8.如圖,點(diǎn)C,D在線段AB上,△PCD是等邊三角形,當(dāng)△ACP∽△PDB時(shí),∠APB的度數(shù)為(B)A.100° B.120°C.115° D.135°9.如圖,已知P是Rt△ABC的斜邊BC上任意一點(diǎn),若過點(diǎn)P作直線PD與直角邊AB或AC相交于點(diǎn)D,截得的小三角形與△ABC相似,那么D點(diǎn)的位置最多有(C)A.5處 B.4處C.3處 D.2處10.下列三個(gè)三角形中相似的是(B)A.A與B B.A與CC.B與C D.A,B,C都相似12.如圖,在矩形ABEF中,四邊形ABCH、四邊形CDGH和四邊形DEFG都是正方形,圖中的△ACD與△ECA相似嗎?請(qǐng)說明理由.解:相似.理由:略.

13.網(wǎng)格圖中每個(gè)方格都是邊長為1的正方形.若A,B,C,D,E,F都是格點(diǎn),試說明△ABC∽△DEF.14.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,點(diǎn)P由點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,點(diǎn)Q由點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s,連接PQ.若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts(0<t<2).當(dāng)t為何值時(shí),以A,P,Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似?探索三角形相似的條件第四章圖形的相似

第4課時(shí)知識(shí)點(diǎn)1

對(duì)黃金分割的理解1.已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn),且AC>BC,則下列等式中成立的是(A)A.AC2=BC·AB B.AC2=2AB·BCC.AB2=AC·BC D.BC2=AC·AB3.如圖,已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn),且BC>AC.若S1表示以BC為邊的正方形面積,S2表示長為AB、寬為AC的矩形面積,則S1與S2的大小關(guān)系為(B)A.S1>S2 B.S1=S2C.S1<S2 D.不能確定

5.如圖所示,扇子的圓心角為α,余下扇形的圓心角為β,α與β的比通常按黃金比來設(shè)計(jì),這樣的扇子比較美觀.若取黃金比為0.6,則α為(B)A.216° B.135°C.120° D.108°6.自然是美的設(shè)計(jì)師,即使是一片小小的樹葉,也蘊(yùn)含著“黃金分割”.如圖,點(diǎn)P為AB的黃金分割點(diǎn)(AP>PB),如果AB的長度為10cm,黃金比為0.618,那么PB的長度為

3.82

cm.(結(jié)果精確到0.01cm)

8.美是一種感覺,當(dāng)人體下半身長與身高的比值越接近0.618時(shí),越給人一種美感.如圖,某女士的身高為160cm,下半身長x與身高l的比值是0.60,為盡可能達(dá)到好的視覺效果,她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為(D)A.6cm B.10cmC.4cm D.8cm【變式拓展】人以肚臍為界,下身與身高比例符合“黃金分割”比例,在人的視覺里看,是最完美的比例,身高為170cm的人,滿足“黃金分割”比例的腿長約為(C)A.100cm B.104cmC.105cm D.112cm9.“黃金分割”是一條舉世公認(rèn)的美學(xué)定律,例如在攝影中,人們常依據(jù)黃金分割進(jìn)行構(gòu)圖,使畫面整體和諧.目前,照相機(jī)和手機(jī)自帶的九宮格就是黃金分割的簡(jiǎn)化版,要拍攝草坪上的小狗,按照黃金分割的原則,應(yīng)該使小狗置于圖中的位(B)A.① B.②C.③ D.④A.矩形ABFE B.矩形EFCDC.矩形EFGH D.矩形DCGH11.電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時(shí),站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)處最自然得體.如圖,若舞臺(tái)AB的長為20m,主持人應(yīng)走到離A點(diǎn)至少多遠(yuǎn)處才最自然得體?(結(jié)果精確到0.1m,黃金比≈0.618)解:設(shè)主持人應(yīng)走到離A點(diǎn)至少xm處才最自然得體.根據(jù)黃金比,得x