小學(xué)數(shù)學(xué)-《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)好學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。重點(diǎn)難點(diǎn)：重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義。難點(diǎn)：掌握求倒數(shù)的方法。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，確定研究主題文字游戲?qū)?，老師說(shuō)一個(gè)詞，同學(xué)們反說(shuō)。牙刷---刷牙唱歌---歌唱上海---海上上馬---馬上請(qǐng)同學(xué)們觀察下面這幾個(gè)字有什么規(guī)律？呆——杏吳——吞請(qǐng)同學(xué)們觀察研究一下，下面的每組中的兩個(gè)數(shù)有什么特點(diǎn)和關(guān)系?和和和5請(qǐng)大家先計(jì)算，再觀察，看看它們什么規(guī)律。生1:兩個(gè)數(shù)的分子和分母的位置正好顛倒了。生2：它們的乘積都是1。師：看來(lái)大家已經(jīng)透過(guò)表面現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)的本質(zhì)關(guān)系，即乘積都是1。師：請(qǐng)大家自己舉出這樣的例子。生：……師：通過(guò)剛才的研究，具有這種關(guān)系的數(shù)叫互為倒數(shù)。誰(shuí)來(lái)具體說(shuō)一說(shuō)什么樣的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)？（根據(jù)學(xué)生的回答出示：乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫互為倒數(shù)。）三、加深理解師：為什么“互為”倒數(shù)呢？怎樣理解“互為”二字？組1:“互為”是說(shuō)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不能說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。比如：和中，不能說(shuō)是倒數(shù)，應(yīng)該說(shuō)是的倒數(shù)，即要說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)。師：還可以怎么說(shuō)？組1：是的倒數(shù)。組2：我們組認(rèn)為“兩個(gè)”這個(gè)詞非常關(guān)鍵，必須是兩個(gè)數(shù)。師：××＝1，、、成倒數(shù)關(guān)系嗎？組3：不成，因?yàn)槲覀冄芯康氖莾蓚€(gè)數(shù)的關(guān)系，多了不行。組4：我們組認(rèn)為“乘積是1”非常關(guān)鍵。如果乘積不是1的兩個(gè)數(shù)就不能稱為“互為倒數(shù)”。師：通過(guò)剛才的交流，大家已經(jīng)找到了在這個(gè)概念中特別關(guān)鍵的部分，那就是“乘積是1”、“兩個(gè)數(shù)”、“互為”。師：老師給大家提一個(gè)問(wèn)題：概念中的“兩個(gè)數(shù)”有可能是兩個(gè)怎樣的數(shù)？你能舉例說(shuō)明嗎？再次小組討論。組4：有可能是兩個(gè)分?jǐn)?shù)，也有可能是一個(gè)整數(shù)和一個(gè)小數(shù)，或者整數(shù)和分?jǐn)?shù)，只要乘積是1就行。四、探究方法1、探究找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。（1）師：剛才同學(xué)們都舉出了許多倒數(shù)的例子。現(xiàn)在老師來(lái)考考你們，看看誰(shuí)能很快的找出互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)，并說(shuō)說(shuō)是怎樣找的?出示例1。生匯報(bào)結(jié)果：生1：我找到了，和互為倒數(shù)，和互為倒數(shù)。我的方法是看這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母是不是顛倒了位置。生2：我有補(bǔ)充，和6也互為倒數(shù)。我是看兩個(gè)數(shù)的乘積是否為1。師：說(shuō)說(shuō)你的理由。生2：我們要判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)，就要看它們是否符合倒數(shù)的概念，也就是兩個(gè)數(shù)的乘積是否為1，因?yàn)楹?的乘積也是1，所以和6也互為倒數(shù)。師：都回答的很好，看來(lái)你們對(duì)“倒數(shù)”理解得很透徹。那你更喜歡哪種方法呢？生3：第一種方法，因?yàn)楸容^簡(jiǎn)便，一眼就可以判斷。生4：我也喜歡第一種，因?yàn)樗容^快。師小結(jié)：看來(lái)大家都喜歡用直接觀察的方法來(lái)判斷，也就是看這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母是不是交換了位置。（2）師：同學(xué)們都會(huì)判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)了嗎？如果給你一個(gè)數(shù)，你能寫(xiě)出它的倒數(shù)嗎？生齊說(shuō)：能。生1：我把分子、分母的位置交換一下，就寫(xiě)出了的倒數(shù)。師板書(shū)：分子、分母的位置交換師：你們的方法和他的一樣嗎？生齊答：一樣。師：誰(shuí)能寫(xiě)出9和12的倒數(shù)?并說(shuō)說(shuō)你的方法。生2：9的倒數(shù)是。我是先把9寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，再交換分子、分母的位置，就找出了9的倒數(shù)是師：你真聰明！能靈活運(yùn)用知識(shí)。在找整數(shù)的倒數(shù)時(shí)，我們可以先把這個(gè)整數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，再交換分子、分母的位置的方法找出這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。2、出示特例，深入理解。師：剛才我們找出了例1中互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)，還學(xué)會(huì)了找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。請(qǐng)同學(xué)們看一看，例1中還有哪些數(shù)沒(méi)有找到倒數(shù)？生：1和0。師：1和0有沒(méi)有倒數(shù)？如果有，是多少呢？請(qǐng)同學(xué)們討論一下。小組匯報(bào)：（1）關(guān)于1的倒數(shù)。組1：我們認(rèn)為1有倒數(shù)，并且1的倒數(shù)還是1。因?yàn)楦鶕?jù)倒數(shù)的意義，1×1=l，所以說(shuō)1的倒數(shù)還是1。組2：我們也同意他們組的看法。我們采用了剛才學(xué)習(xí)的求整數(shù)的倒數(shù)的方法，把1寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，再交換分子、分母的位置，得到數(shù)還是1，所以說(shuō)1的倒數(shù)是它本身。（2）關(guān)于0的倒數(shù)。組3：我們組討論的結(jié)果是：0沒(méi)有倒數(shù)，因?yàn)?乘以任何數(shù)都得0，不可能得1，不符合倒數(shù)的定義。組4：我們組是這樣想的：0可以寫(xiě)成的分?jǐn)?shù)形式來(lái)找倒數(shù)，交換分子、分母的位置后，分子是1，分母就成了0，而分母不能為0，所以0沒(méi)有倒數(shù)。師小結(jié)：看來(lái)同學(xué)們通過(guò)自己的努力，不僅能找到答案，還能解釋原因。1和0這兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)比較特殊；1的倒數(shù)還是1,0沒(méi)有倒數(shù)。板書(shū)：1的倒數(shù)還是10沒(méi)有倒數(shù)五、應(yīng)用知識(shí)1、完成“做一做”。先獨(dú)立完成，再全班交流訂正。2、“練習(xí)六”第2題。先讓學(xué)生判斷對(duì)錯(cuò)，并說(shuō)出理由。對(duì)于第（4）題“一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)小”，可以讓學(xué)生進(jìn)一步探究：什么數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)??？什么數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)大?什么數(shù)的倒數(shù)等于這個(gè)數(shù)？使學(xué)生通過(guò)討論明確：大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比它本身小，真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比它本身大，1的倒數(shù)是它本身。六、全課總結(jié)師總結(jié)：同學(xué)們這節(jié)課學(xué)得很好，不僅知道了什么是倒數(shù)，還找出了求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法：把一個(gè)數(shù)的分子、分母交換位置就可以得到這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，并且發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)特殊的數(shù)：1的倒數(shù)是它本身，0沒(méi)有倒數(shù)。希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中，能堅(jiān)持善于觀察、勤于動(dòng)腦的好習(xí)慣，掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。板書(shū)設(shè)計(jì)：倒數(shù)的認(rèn)識(shí)定義：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)方法：分子、分母交換位置1的倒數(shù)是10沒(méi)有倒數(shù)《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》學(xué)情分析“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)"是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)加法和減法計(jì)算、分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算法則、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。“倒數(shù)的認(rèn)識(shí)"是分?jǐn)?shù)的基本知識(shí)，學(xué)好倒數(shù)不僅可以解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，而且還是后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和應(yīng)用題的重要基礎(chǔ)。內(nèi)容看似簡(jiǎn)單，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)比較抽象，難理解。教材首先讓學(xué)生了解倒數(shù)的意義，編排了幾組乘積為1的乘法算式，通過(guò)學(xué)生觀察、討論等活動(dòng)，找出他們的共同特點(diǎn)，從而導(dǎo)出倒數(shù)的定義。例1教學(xué)求倒數(shù)的方法，從讓學(xué)生自主找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的活動(dòng)中，體驗(yàn)并概括求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法，最后提出1和0的倒數(shù)問(wèn)題，讓學(xué)生討論得出結(jié)論。學(xué)生的障礙點(diǎn)是：理解倒數(shù)的意義，準(zhǔn)確的求倒數(shù)的方法?！兜箶?shù)的認(rèn)識(shí)》效果分析新課程提倡自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，課堂教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)的主陣地，也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想品德教育的主渠道。教師應(yīng)著力構(gòu)建自主的課堂，讓學(xué)生在生動(dòng)、活潑的狀態(tài)中高效率地學(xué)習(xí)。如何才能提高課堂教學(xué)的有效性，我在本節(jié)課中的教學(xué)中主要運(yùn)用了以下幾種方法。一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣“興趣是最好的老師，有興趣不是負(fù)擔(dān)”，這句話飽含深刻的道理。對(duì)知識(shí)有濃厚興趣時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生不斷前進(jìn)，渴求新知，欲求明白的強(qiáng)烈渴望，就會(huì)全身心的投入到所感興趣的學(xué)習(xí)中。在教學(xué)中我從學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)學(xué)生感興趣的生活素材以豐富多彩的形式展現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)無(wú)處不在。如設(shè)計(jì)《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》一課的情境時(shí)，我先讓學(xué)生做文字游戲，然后引出在數(shù)學(xué)中也有調(diào)換位置的數(shù)。二、鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與，積極交往要使課堂教學(xué)真正成為高校課堂的主渠道，必須著力喚醒學(xué)生的主體意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)。在課堂教學(xué)中應(yīng)堅(jiān)持學(xué)生活動(dòng)的自主性，使學(xué)生主體處于活躍興奮狀態(tài)，使學(xué)習(xí)成為學(xué)生自己的活動(dòng)，讓學(xué)生在教學(xué)實(shí)踐過(guò)程中學(xué)會(huì)選擇、學(xué)會(huì)參與，主動(dòng)地獲取知識(shí)。在探究倒數(shù)的認(rèn)識(shí)時(shí)，我讓學(xué)生在小組內(nèi)探究，通過(guò)合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生主體性得到發(fā)展。我還充分運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)手段，進(jìn)行多種媒體組合的優(yōu)化教學(xué)，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂活動(dòng)過(guò)程的主動(dòng)性和積極性，克服課堂教學(xué)中那種死板的缺乏生氣的單向度的教學(xué)過(guò)程，解除學(xué)生的精神壓力和緊張氛圍，創(chuàng)建多向度的立體交往形式，為學(xué)生的更優(yōu)發(fā)展提供優(yōu)良的教學(xué)環(huán)境。三、創(chuàng)設(shè)高效的課堂，提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的吸收率教學(xué)方法是教師借以引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)，形成技巧的一種手段，要提高課堂教學(xué)效果，必須有良好的教學(xué)方法，深入淺出，使學(xué)生易于吸收。在本節(jié)課中，我首先啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、主動(dòng)質(zhì)疑。讓學(xué)生在自學(xué)、初步感知的基礎(chǔ)上，對(duì)于教材中有關(guān)的問(wèn)題提出自己的看法或疑感的地方，師生一起篩選出其中最有價(jià)值的問(wèn)題或疑難，開(kāi)始小組討論。通過(guò)生生間討論、交流、互動(dòng)與對(duì)話，互相啟發(fā)、互相補(bǔ)充、互相修正，深入問(wèn)題，提高創(chuàng)新思維與質(zhì)疑能力，最終領(lǐng)會(huì)科學(xué)的實(shí)質(zhì)，落實(shí)本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。最后，我讓學(xué)生之間圍繞學(xué)習(xí)內(nèi)容而進(jìn)行互檢互測(cè)。測(cè)試學(xué)生新課學(xué)習(xí)后教學(xué)目標(biāo)達(dá)成率，檢驗(yàn)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)、解決問(wèn)題的能力。為體現(xiàn)科學(xué)知識(shí)的實(shí)用與趣味性，練習(xí)題我盡量結(jié)合生活實(shí)際，且逐步遞進(jìn)，這樣的達(dá)標(biāo)檢測(cè)不僅能客觀評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，更可以激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步努力學(xué)習(xí)的勇氣?？傊?，課堂教學(xué)是教師與學(xué)生的雙邊活動(dòng)。要提高中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量，必須以學(xué)生為本，憑借數(shù)學(xué)思維性強(qiáng)、靈活性強(qiáng)、運(yùn)用性強(qiáng)的特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)，給學(xué)生一些機(jī)會(huì)，讓他自己去體會(huì)；給學(xué)生一點(diǎn)困難，讓他自己去解決；給學(xué)生一個(gè)問(wèn)題，讓他自己找答案：給學(xué)生一種條件，讓他自己去鍛煉；給學(xué)生一片空間，讓他自己去開(kāi)拓。注重學(xué)生優(yōu)秀思維品質(zhì)的培養(yǎng)，變被動(dòng)為主動(dòng)，變學(xué)會(huì)為會(huì)學(xué)，這樣就一定能達(dá)到傳授知識(shí)，培養(yǎng)能力的目的，收到事半功倍的效果。《倒數(shù)的認(rèn)識(shí)》的教材分析本節(jié)內(nèi)容主要突出了兩個(gè)方面：一是倒數(shù)的意義，一是求倒數(shù)的方法。把這部分知識(shí)安排在分?jǐn)?shù)除法的前面，主要是為了學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法做好鋪墊，打好基礎(chǔ)。教材列舉了幾道乘積為1的乘法算式，設(shè)計(jì)了“算一算”這個(gè)活動(dòng)，目的就是想讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際計(jì)算更直接地感受這組算式的共同特點(diǎn)，從而發(fā)現(xiàn)倒數(shù)的特征并理解倒數(shù)的意義。通過(guò)“試一試”寫(xiě)出一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，讓學(xué)生在實(shí)際的尋找中，自然而然的運(yùn)用倒數(shù)的特征和意義來(lái)尋找出倒數(shù)，掌握求一個(gè)倒數(shù)的方法。再加以適時(shí)的練習(xí)，讓學(xué)生對(duì)這一知識(shí)的掌握更為全面。教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法，并能正確熟練的求出倒數(shù)。2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生觀察、比較、概括以及合作學(xué)習(xí)的能力。3、提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生質(zhì)疑的習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：概括倒數(shù)的意義與求法。教學(xué)難點(diǎn)：理解“互為倒數(shù)”的含義?！兜箶?shù)的認(rèn)識(shí)》評(píng)測(cè)練習(xí)選擇題。1、如果（），則a、b兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。B.a+b=1C.a÷b=1A.a×b=12、a的倒數(shù)大于b的倒數(shù)，那么a（)b。A.大于B.小于c.等于3.下面各數(shù)中，（）互為倒數(shù)。A.和B.和3C.和D.25和0.24.2.25的倒數(shù)是（）A.B.C.D.二、判斷題（對(duì)的打√，錯(cuò)的打×）。5.1的倒數(shù)是它本身。（）6.真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1。（）7.任何數(shù)都有倒數(shù)。（）8.因?yàn)?×0.25=1，所以4和0.25互為倒數(shù)。（）9.一個(gè)數(shù)乘的積為1，這個(gè)數(shù)的倒數(shù)是。（）三、填空題。10.12的倒數(shù)是_______，1的倒數(shù)是_______。11.B和A互為倒數(shù)，則B×A＝______?！兜箶?shù)的認(rèn)識(shí)》課后反思倒數(shù)的認(rèn)識(shí)是一節(jié)概念教學(xué)課，它是在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，通過(guò)觀察乘積是1的幾組數(shù)的特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)倒數(shù)，主要是為后面學(xué)習(xí)除法作準(zhǔn)備的，在教學(xué)中，必須打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，為以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法掃清障礙，提高學(xué)習(xí)效率。這節(jié)課我主要圍繞“導(dǎo)入、探究、深討、練習(xí)、小結(jié)”這幾個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行。在導(dǎo)入中通過(guò)一個(gè)小故事中的對(duì)聯(lián)，借助語(yǔ)文學(xué)科與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之間的聯(lián)系為切入點(diǎn)，由文字構(gòu)成規(guī)律激發(fā)學(xué)生的好奇心，引起學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生初步感知“倒”的意思。這樣學(xué)生對(duì)馬上接觸到的“互為倒數(shù)”就比較容易理解了。在學(xué)生知道什么叫倒數(shù)后，讓學(xué)生根據(jù)倒數(shù)的意義舉例，通過(guò)學(xué)生的舉例進(jìn)一步理解“乘積是1的兩個(gè)數(shù)是互為倒數(shù)”這句話。同時(shí)讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)你認(rèn)為在“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。”這句話中哪幾個(gè)詞比較重要。然后根據(jù)學(xué)生的回答，理解：“互為”、“乘積是1”、“兩個(gè)數(shù)”。對(duì)倒數(shù)的定義作深入的剖析。最后通過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí)，讓學(xué)生自己總結(jié)出求帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)一般先變形，再換位。并且讓學(xué)生小結(jié)出求倒數(shù)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的一些小規(guī)律，在探討中，讓學(xué)生根據(jù)自己的想法研究出：1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)綜觀全課下來(lái)，覺(jué)得整節(jié)課教得比較扎實(shí)，該傳授的時(shí)候做到了適當(dāng)?shù)膫魇冢毩?xí)也有層次感，對(duì)于兩個(gè)特例“1”和“0”，教學(xué)中沒(méi)有專門(mén)由老師提出，而是在學(xué)生的深入思考中得出的，這就是學(xué)生學(xué)習(xí)的成果。自我