信號分析與處理-實驗一基本運算單元

實驗一基本運算單元一、實驗?zāi)康?、熟悉由運算放大器為核心元件組成的基本運算單元。2、掌握基本運算單元特性的測試方法。二、實驗設(shè)備與儀器1、信號與系統(tǒng)實驗箱TKSS-A型或TKSS-B型或TKSS-C型。2、雙蹤示波器。三、實驗原理1、運算放大器運算放大器實際就是高增益直流放大器，當(dāng)它與反饋網(wǎng)絡(luò)連接后，就可實現(xiàn)對輸入信號的求和、積分、微分、比例放大等多種數(shù)學(xué)運算，運算放大器因此而得名。運算放大器的電路符號如圖1-1所示。由圖可見，它具有兩個輸入端和一個輸出端：當(dāng)信號從“－”∞端輸入時，輸出信號與輸入信號反相，故“－”∞端稱為反相輸入端；而從“＋”端輸入時，輸出信號與輸入信號同相，故稱“＋”端為同相輸入端。運算放大器有以下的特點：（1）高增益運算放大器的電壓放大倍數(shù)用下式表示：（1－1）式中，u0為運放的輸出電壓；u＋為“＋”輸入端對地電壓；u－為“－”輸入端對地電壓。不加反饋（開環(huán)）時，直流電壓放大倍數(shù)高達104～106。（2）高輸入阻抗運算放大器的輸入阻抗一般在106Ω～1011Ω范圍內(nèi)。（3）低輸出阻抗運算放大器的輸出阻抗一般為幾十到一、二百歐姆。當(dāng)它工作于深度負(fù)反饋狀態(tài)，則其閉環(huán)輸出阻抗將更小。為使電路的分析簡化起見，人們常把上述的特性理想化，即認(rèn)為運算放大器的電壓放大倍數(shù)和輸入阻抗均為無窮大，輸出阻抗為零。據(jù)此得出下面兩個結(jié)論：1）由于輸入阻抗為無窮大，因而運放的輸入電流等于零。2）基于運放的電壓放大倍數(shù)為無窮大，輸出電壓為一有限值，由式（1－1）可知，差動輸入電壓（u＋－u－）趨于零值，即2、基本運算單元在對系統(tǒng)模擬中，常用的基本運算單元有加法器、比例運算器、積分器和微分器四種，現(xiàn)簡述如下：加法器圖1-2為加法器的電路原理圖?；谶\算放大器的輸入電流為零，則由圖1-2得（1－2）同理得：由上式求得：（1－3）因為所以uo=u1+u2+u3(1－4）即運算放大器的輸出電壓等于輸入電壓的代數(shù)和。（2）比例運算器①反相運算器圖1－3為反相運算器的電路圖。由于放大器的“＋”端和“－”端均無輸入電流，所以u+＝u-＝0，圖中的A點為“虛地”，于是得iF＝ir即（1－5）式中,“－”號表示輸出電壓與輸入電壓反相，故稱這種運算器為反相運算器。當(dāng)RF＝Rr時，K=1，式（1－5）變?yōu)閡0=-u1，這就是人們常用的反相器。圖1－3中的電阻RP用來保證外部電路平衡對稱，以補償運放本身偏置電流及其溫度漂移的影響，它的取值一般為RP＝Rr//RF。②同相運算器這種運算器的線路如圖1－4所示。由該電路圖得u-=u+=ui=-由于ir=iF，則有（1－6）式中。（3）積分器圖1－5為基本積分器的電路圖，由該圖得ir＝uo＝－uc＝－（1－7）若令τ＝RFC，則上式改寫為uo＝－（1－8）式（1－8）表示積分器的輸出電壓u0是與其輸入電壓ui的積分成正比，但輸出電壓與輸入電壓反相。如果積分器輸入回路的數(shù)目多于1個，這種積分器稱為求和積分器，它的電路圖為圖1－6所示。用類同于一個輸入的積分器輸出推導(dǎo)方法，求得該積分器的輸出為uo＝－（1－9）如果R1＝R2=R3=R,則uo＝－（1－10）（4）微分器圖1－7為微分器的電路圖。由圖得因為ir＝iF，所以有（1－11）式中K＝RFC?？梢娢⒎制鞯妮敵鍪桥c其輸入的微分成正比，且反相。C=0.0047μFRF＝5.1k四、實驗內(nèi)容與步驟1、在本實驗箱自由布線區(qū)設(shè)計加法器、比例運算器、積分器、微分器四種基本運算單元模擬電路。2．測試基本運算單元特性。（1）加法器線路如圖1－2所示。輸入信號u1為f＝1KHz、Vp-p=2V的正弦波，u2為f=1KHz、Vp-p=3V的正弦波，u3＝0（用導(dǎo)線與地短路）。用示波器觀察u1、u2、uo波形，記錄之。（2）比例運算器線路如圖1－3所示。Rr＝10kΩ,RF＝20kΩ，輸入信號采用1KHz方波，用示波器觀察和測量輸入、輸出信號波形，并由測量結(jié)果計算K值。（3）積分器線路如圖1－5所示。C＝0.0047μF，Rr＝5.1kΩ。當(dāng)ui為方波（f＝1KHz，Vp-p＝4V）時，用示波器觀測輸出的波形，改變輸入方波信號的頻率使方波的脈寬與電路時間常數(shù)滿足下列三種關(guān)系，即分別觀測輸入輸出信號的波形，并記錄之。（4）微分器線路如圖1－7所示。C＝0.0047μF，RF＝5.1kΩ。改變輸入方波ui的頻率，至滿足三種關(guān)系時，分別觀測輸入輸出信號波形并記錄之。五、思考題(1)如果積分器輸入信號是方波，如何測量積分時間常數(shù)？(2)在實驗中，為保證不損壞運算放大器，操作上應(yīng)注意哪些問題？(3)滿足積分