安徽省合肥市重點(diǎn)中學(xué)2024屆高三上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（10月）數(shù)學(xué)試題（無(wú)答案）

合肥市重點(diǎn)中學(xué)2024屆高三上學(xué)期第一次教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù) 學(xué)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。2.答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。3.考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在試題卷，草稿紙上作答無(wú)效。4.本卷命題范圍：函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)（解三角形不考）。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知函數(shù)，則的定義域?yàn)锳． B． C． D．2.已知等比數(shù)列滿(mǎn)足，，則數(shù)列前8項(xiàng)的和為A．254 B．256 C．510 D．5123.將圖象上每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象，再將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象﹐則的解析式為A． B． C． D．4.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是A． B． C． D．5.已知函數(shù)，則A． B． C． D．6.函數(shù)的圖象大致為A． B．C． D．7.數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一個(gè)數(shù)列：1，1，2，3，5，8…，其中從第3項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它前面兩項(xiàng)之和，即，，這樣的數(shù)列稱(chēng)為“斐波那契數(shù)列”.若，則A．175 B．176 C．177 D．1788.已知函數(shù)，其中，，且恒成立，若在區(qū)間上恰有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是A． B． C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。9.下列代數(shù)式的值為的是A． B．C． D．10.已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值，則滿(mǎn)足的最大的正整數(shù)k可能為A．22 B．23 C．24 D．2511.已知定義在R上的函數(shù)滿(mǎn)足，且為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則A．是周期為3的周期函數(shù) B．C．當(dāng)時(shí)， D．12.三角函數(shù)表最早可以追溯到古希臘天文學(xué)家托勒密的著作《天文學(xué)大成》中記錄的“弦表”，可以用來(lái)查詢(xún)非特殊角的三角函數(shù)近似值，為天文學(xué)中很多復(fù)雜的運(yùn)算提供了便利，有趣的是，很多涉及三角函數(shù)值大小比較的問(wèn)題卻不一定要求出準(zhǔn)確的三角函數(shù)值，就比如下面幾個(gè)選項(xiàng)，其中正確的是A． B． C． D．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13..14.已知，，且為第二象限角，則.15.已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域均為R，且，若，則不等式的解集為.16.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，數(shù)列滿(mǎn)足，若對(duì)任意恒成立，則的取值范圍是.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17.（本小題滿(mǎn)分10分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域.18.（本小題滿(mǎn)分12分）在等差數(shù)列中，，，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且.（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.19.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù).（1）求a的值；（2）若，求函數(shù)的最小值.20.（本小題滿(mǎn)分12分）在數(shù)1和3之間插入n個(gè)實(shí)數(shù)，使得這個(gè)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，將這個(gè)數(shù)的乘積記作，令.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.21.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù).（1）