2024屆重慶市忠縣數(shù)學七年級第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

2024屆重慶市忠縣數(shù)學七年級第一學期期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．2019年國慶假日七天里，民航提供的運力滿足了旅客出行需求，中國民航共保障國內(nèi)外航班1280萬余次，將1280萬用科學記數(shù)法表示應為（）A．0.128×1011 B．1.28×107 C．1.78×103 D．12.8×1062．如圖，C、D是線段AB上的兩點，且AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，則m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．不確定3．已知∠α＝12°12′，∠β＝12.12°，∠γ＝12.2°，則下列結論正確的是（）A．∠α＝∠β B．∠α∠β C．∠β∠γ D．∠α＝∠γ4．如圖，下列描述正確的是（）A．射線OA的方向是北偏東方向B．射線OB的方向是北偏西65°C．射線OC的方向是東南方向D．射線OD的方向是西偏南15°5．已知是關于的方程的解，則的值是（）A． B．5 C．7 D．26．下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B． C． D．7．如圖，若則下列各式成立的是（）A．B．C．D．8．如圖，已知直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，C點在x軸正半軸上且OC=OB，點D位于x軸上點C的右側，∠BAO和∠BCD的角平分線AP、CP相交于點P，連接BC、BP，則∠PBC的度數(shù)為（）A．43 B．44 C．45 D．469．以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（）A．旅客上飛機前的安檢B．學校招聘教師，對應聘人員的面試C．了解全校學生的課外讀書時間D．了解一批燈泡的使用壽命10．方程的解為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算________________．12．已知直線上有兩點、，其中，點是線段的中點，若直線上有一點并且，那么線段__________．13．如圖，某海域有三個小島A，B，O，在小島O處觀測小島A在它北偏東63°49′8″的方向上，觀測小島B在南偏東38°35′42″的方向上，則∠AOB的度數(shù)是_____．14．如果，則___．15．已知線段，在直線上取一點，使，則線段的長是__________．16．如果與是同類項，那么m=_______，n=________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段和的公共部分，線段、的中點E、F之間的間距是，求、的長．18．（8分）把棱長為1cm的若干個小正方體擺放成如圖所示的幾何體，然后在露出的表面上涂上顏色（不含底面）（1）該幾何體中有小正方體？（2）其中兩面被涂到的有個小正方體；沒被涂到的有個小正方體；（3）求出涂上顏色部分的總面積．19．（8分）如圖，正方形ABCD和正方形ECGF的邊長分別為a和1．（1）寫出表示陰影部分面積的代數(shù)式（結果要求化簡）；（2）求a＝4時，陰影部分的面積．20．（8分）用小立方塊搭一幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示．俯視圖中小正方形中的字母表示在該位置小立方塊的個數(shù)，請問：（1）a表示幾？b的最大值是多少？（2）這個幾何體最少由幾個小正方塊搭成？最多呢？21．（8分）化簡求值：，其中.22．（10分）某品牌電視機的原價2500元，商場先降價10%，再打八折出售．現(xiàn)在這種品牌電視機的售價是多少元？23．（10分）如圖，已知AB∥CD,∠1=∠2.求證：∠E=∠F.24．（12分）如圖，點C是線段AB的中點，延長線段AB至點D，使BD=AB，延長AD至點E，使DE=AC．（1）依題意畫出圖形（尺規(guī)作圖），則=_________（直接寫出結果）；（2）若DE=3，求AB的長；（3）請寫出與BE長度相同的線段．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).【題目詳解】1280萬=12800000=1.28×107.故選B.【題目點撥】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、B【分析】根據(jù)線段的和差即可得到結論．【題目詳解】解：∵AC＝5，DB＝3，AD＝m，CB＝n，∴CD＝AD﹣AC＝m﹣5，∴BC﹣CD＝n﹣（m﹣5）＝BD＝3，∴m﹣n＝5﹣3＝2，故選：B．【題目點撥】本題考查的是兩點間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關系是解答此題的關鍵．3、D【分析】直接根據(jù)角的大小比較進行排除選項即可．【題目詳解】解：因為∠α＝12°12′，∠β＝12.12°，∠γ＝12.2°，所以；故選D．【題目點撥】本題主要考查角的大小比較，熟練掌握度、分、秒的相互轉(zhuǎn)化是解題的關鍵．4、C【分析】直接利用方向角的確定方法分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、射線OA的方向是北偏東30°方向，故此選項錯誤；B、射線OB的方向是北偏西25°，故此選項錯誤；C、射線OC的方向是東南方向，正確；D、射線OD的方向是南偏西15°，故此選項錯誤；故選C．【題目點撥】此題主要考查了方向角，正確把握方向角的概念是解題關鍵．5、B【分析】首先根據(jù)一元一次方程的解的定義，將x＝3代入關于x的方程2x?a＝1，然后解關于a的一元一次方程即可．【題目詳解】解：∵3是關于x的方程2x?a＝1的解，∴3滿足關于x的方程2x?a＝1，∴6?a＝1，解得，a＝1．故選B．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的解．理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．6、D【分析】逐一進行計算，然后進行比較即可得出答案．【題目詳解】，，，∴最大的數(shù)是故選：D．【題目點撥】本題主要考查有理數(shù)的大小，能夠正確的比較有理數(shù)的大小是解題的關鍵．7、A【分析】依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠2+∠BGE=180°，進而得出∠2+∠3-∠1=180°．【題目詳解】∵AB∥EF，AB∥CD，

∴EF∥CD，

∴∠3=∠CGE，

∴∠3-∠1=∠CGE-∠1=∠BGE，

∵AB∥EG，

∴∠2+∠BGE=180°，

即∠2+∠3-∠1=180°，

故選：A【題目點撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，準確識圖，找出內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角是解題的關鍵．8、C【分析】依據(jù)一次函數(shù)即可得到AO=BO=4，再根據(jù)OC=OB，即可得到，，過P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，即可得出BP平分，進而得到.【題目詳解】在中，令，則y=4；令y=0，則，∴，，∴，又∵CO=BO，BO⊥AC，∴與是等腰直角三角形，∴，，如下圖，過P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，∵和的角平分線AP，CP相交于點P，∴，∴BP平分，∴，故選：C.【題目點撥】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線性質(zhì)證明方法是解決本題的關鍵.9、D【解題分析】A.∵旅客上飛機前的安檢非常重要，∴適合用全面調(diào)查；B.∵學校招聘教師，對應聘人員的面試，比較重要，∴適合用全面調(diào)查；C.∵了解全校學生的課外讀書時間工作量不大，∴適合用全面調(diào)查；D.∵了解一批燈泡的使用壽命具有破壞性，∴不適合用全面調(diào)查；故選D.【題目點撥】由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似．應該選用哪種方式要從重要性，破壞性，工作量等幾個方面綜合考慮.10、B【分析】按照移項，合并同類項的步驟解方程即可得到方程的解．【題目詳解】移項得，，合并同類項得，．故選：B．【題目點撥】本題主要考查方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-11【分析】先算乘方再算減法即可．【題目詳解】故答案為：-11【題目點撥】本題考查的是有理數(shù)的運算，掌握有理數(shù)的乘方運算及減法運算法則是關鍵．12、2或12【分析】分C在線段AB上和線段AB外兩種情況，作出示意圖求解即可.【題目詳解】①當C在線段AB上時，如圖所示：∵D是線段AB的中點，AB=10，∴BD=5，∵BC=7，∴DC=BC-BD=7-5=2；②當C在線段AB外時，如圖所示：∵D是線段AB的中點，AB=10，∴BD=5，∵BC=7，∴DC=BC+BD=7+5=12；故答案為2或12.【題目點撥】本題是對線段長度的考查，熟練掌握線段的知識及分類討論是解決本題的關鍵.13、77°35′10〃【解題分析】根據(jù)已知條件結合補角的定義可直接確定∠AOB的度數(shù)．【題目詳解】∵OA是表示北偏東方向的一條射線，OB是表示南偏東方向的一條射線，∴∠AOB=180°--=77°35′10〃，故答案是：77°35′10〃．【題目點撥】本題考查了余角和補角、方向角及其計算，基礎性較強14、.【分析】利用偶次方的性質(zhì)結合絕對值的性質(zhì)得出、的值進而得出答案．【題目詳解】，，，．故答案為：．【題目點撥】此題主要考查了偶次方的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)，正確得出，的值是解題關鍵．15、8或1【分析】根據(jù)題意分兩種情況：點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上，分別畫出圖形，利用線段之間的關系求解即可．【題目詳解】若點C在線段AB上若點C在線段AB的延長線上綜上所述，AC的長度為8cm或1cm故答案為：8或1．【題目點撥】本題主要考查線段的和與差，分情況討論是解題的關鍵．16、31【分析】根據(jù)同類項的定義：如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，即可列出方程求出m和n．【題目詳解】解：∵與是同類項∴解得：故答案為：3；1．【題目點撥】此題考查的是求同類項中指數(shù)中的字母，掌握同類項的定義是解決此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、AB=12cm，CD=16cm【分析】先設BD=xcm，由題意得AB=3xcm，CD=1xcm，AC=6xcm，再根據(jù)中點的定義，用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm，再根據(jù)EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且E、F之間距離是EF=10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的長．【題目詳解】設BD=xcm，則AB=3xcm，CD=1xcm，AC=6xcm．∵點E、點F分別為AB、CD的中點，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=1．∴AB=12cm，CD=16cm．【題目點撥】本題考查了線段中點的性質(zhì)，設好未知數(shù)，用含x的式子表示出各線段的長度是解題關鍵．18、（1）14；（2）4，1；（3）33cm2【分析】（1）該幾何體中正方體的個數(shù)為最底層的9個，加上第二層的4個，再加上第三層的1個；（2）根據(jù)圖中小正方體的位置解答即可；（3）涂上顏色部分的總面積可分上面，前面，后面，左面，右面，相加即可．【題目詳解】（1）該幾何體中正方體的個數(shù)為9+4+1=14個；（2）根據(jù)圖中小正方體的位置可知：最底層外邊中間的小正方體被涂到2個面，共4個，只有最底層正中間的小正方體沒被涂到，故答案為4；1；（3）先算側面--底層12個小面；中層8個小面；上層4個小面；再算上面--上層1個中層3個（正方體是可以移動的，不管放在哪里，它壓住的面積總是它的底面積，也就是一個，所以中層是4減1個）底層（9-4）=5個，∴總共12+8+4+1+3+5=33個小面．∴涂上顏色部分的總面積=1133=33cm2.【題目點撥】考查幾何體三視圖的畫法及有關計算；有規(guī)律的找到正方體的個數(shù)和計算露出部分的總面積是解決本題的關鍵．19、（1）a2-3a+18;(2)15.5.【分析】（1）根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出陰影部分的面積；（2）將a=4代入（1）中的代數(shù)式即可解答本題．【題目詳解】(1)由圖可得，陰影部分的面積是：，即陰影部分的面積是；(2)當a=4時，=，即a=4時，陰影部分的面積是14.【題目點撥】此題考查代數(shù)式求值，解題關鍵在于掌握代數(shù)式的化簡求值.20、（1）a＝3，b的最大值為2（2）這個幾何體最少由11個小正方塊搭成，最多由16個小正方塊搭成.【分析】（1）由圖可知，主視圖最右側一列有3層，而俯視圖中a所在的一列只有一行；主視圖中間一列有2層，而俯視圖中b所在的一列有兩行，據(jù)此可進行解答；（2）按照上一問中分析的方法分別確定每個字母的最大值和最小值，再相加即可.【題目詳解】（1）由圖可知，主視圖最右側一列有3層，而俯視圖中a所在的一列只有一行，據(jù)此可確定a=3；主視圖中間一列有2層，而俯視圖中b所在的一列有兩行，故可確定b的最大值為2；（2）主視圖中左起第一、三列有3層，第二列有2層，故俯視圖中左起第一列三個數(shù)def中，至少有一個是3，其他兩個的最大值均為3，最小值均為1；同理可得bc兩個數(shù)中，至少有一個是2，另一個最大值為2，最小值為1，則這個幾何體，最少由：3+1+1+1+5＝11個小立方塊搭成；最多由3+3+3+2+2+3=16個小立方塊搭成；【題目點撥】本題考查了立體圖形的三視圖，理解各視圖所表示的含義是解題關鍵.21、ab2?3a2b；-10【分析】根據(jù)整式乘法的運算法則，去括號后合并同類項，將原式化成最簡，將代入求值即可.【題目詳解】原式將得：2×12-3×22×1=-10【題目點撥】本題考查了整式乘法的化簡求值，解決本題的關鍵是熟練掌握整式運算的順序，找出同類項將整式化成最簡.22、現(xiàn)在電視機的售價是1800元．【分析】根據(jù)題意即可列式求解．【題目詳解】