法布里-珀羅干涉儀的原理及應(yīng)用

法布里-珀羅干涉儀的原理及應(yīng)用

0法布里—引言干預(yù)是一項(xiàng)重要的光學(xué)過程。隨著激光技術(shù)的發(fā)展，干擾被廣泛應(yīng)用于多個(gè)領(lǐng)域。在這些應(yīng)用中，法布里-培羅干燥儀（f-t）用于測(cè)試振動(dòng)腔、改善距離、信號(hào)檢測(cè)和分析等。這些應(yīng)用基本反映了法布里-培羅干燥儀兩個(gè)方面的優(yōu)勢(shì)。一個(gè)是干燥儀中兩個(gè)板之間的多光束干擾，另一個(gè)是兩個(gè)板后面的光束透射。在這些干擾的應(yīng)用中，需要注意的是，在應(yīng)用上述干預(yù)干預(yù)的情況下，需要了解和理解一些細(xì)節(jié)，以便更好地實(shí)現(xiàn)干擾效果。例如，光學(xué)和聲腔的頻率選擇性，信號(hào)檢測(cè)分析的精度等。本文詳細(xì)分析了法布里-培羅干燥儀的基本結(jié)構(gòu)原理和應(yīng)用原則，以期為法布里-培羅干燥儀提供更廣泛的應(yīng)用。1法布里-保羅干燥劑的原理1.1法布里—干涉儀的裝置介紹法布里—珀羅干涉儀(見圖1)主要由兩塊平行放置的平面玻璃板或是石英板G1、G2組成,兩塊板的內(nèi)表面鍍有反射率很高的反射膜以提高內(nèi)表面的反射率.同時(shí),兩塊平板精確地保持平行,平行度一般達(dá)到(1/20～1/100)λ.另外,為了避免沒有鍍膜表面產(chǎn)生的反射光的干擾,兩塊平板通常具有(1′～10′)的小楔角.如果G1、G2之間的光程可以調(diào)節(jié),則是通常所談到的法布里—珀羅干涉儀,如果G1、G2間放一個(gè)空心圓柱形的間隔器,則二者之間的距離固定不變,這樣的裝置稱為法布里—珀羅標(biāo)準(zhǔn)具.本文所討論的內(nèi)容為法布里珀羅干涉儀.1.2平板3g透射法法布里—珀羅干涉儀的工作原理為多光束干涉(如圖2).設(shè)入射光第一次入射到板面時(shí)的振幅為A0,平板G1、G2內(nèi)表面的反射率為ρ,且存在ρ=(A′A0)2ρ=(A′A0)2,其中A′為反射光振幅.當(dāng)光第一次入射到板面時(shí),根據(jù)能量守恒原理,可以得到透射G1到G2之間的光束的振幅為:√1-ρA01?ρ????√A0,同理可以得到從平板G2透射的光束的振幅為(1-ρ)A0(1?ρ)A0.如圖2所示,從G2透射出的光束振幅依次為ρ(1-ρ)A0ρ(1?ρ)A0、ρ2(1-ρ)A0ρ2(1?ρ)A0、ρ3(1-ρ)A0ρ3(1?ρ)A0、…,為等比級(jí)數(shù).如果假設(shè)第一束透射光的初相位為零,則各光束相位差依次為0、φ、2φ、3φ…,其中φ=2πλδ=4πλnd0cosi2(1)φ=2πλδ=4πλnd0cosi2(1)n為兩平板G1、G2之間介質(zhì)的折射率,d0為兩平板之間的距離,i2為光束透射過平板G1時(shí)的折射角.從G2透射出的光線通過如圖1中所示的凸透鏡L2,在其焦平面上形成黑色襯底上細(xì)銳亮條紋的干涉圖樣,其合振幅表示式為A2=A20[1+4ρ(1-ρ)2?sin2(φ2)](2)2法布里-保羅干燥儀的應(yīng)用分析2.1諧振腔的選擇性法布里—珀羅干涉儀在光學(xué)諧振腔中的應(yīng)用相當(dāng)于電子學(xué)的濾波器.當(dāng)光束進(jìn)入兩塊平板玻璃G1、G2之間后,光束會(huì)在兩板之間發(fā)生多次的反射和入射(此時(shí),G1、G2的作用就是諧振腔中的腔鏡),并且入射波和反射波會(huì)發(fā)生涉.為了使自再現(xiàn)模在諧振腔內(nèi)形成穩(wěn)定的振蕩,就要求光波因干涉而得到加強(qiáng),即滿足諧振的條件:光波在腔內(nèi)往返一周的總相移等于2π的整數(shù)倍,即2ΔΦ=2qπ,q=1,2,3,…(3)其中2ΔΦ為光波的總相移,q為一個(gè)沒有量綱的正整數(shù),稱為縱模系數(shù).根據(jù)公式(3)可以得到只有頻率滿足公式(4)的光束才可能在F-T干涉儀的諧振腔中具有最大的透過率.νq=qc2nLcosi2(4)其中,L為干涉儀中兩個(gè)反射平板間的距離,c為光速,n為兩板之間介質(zhì)的折射率,當(dāng)兩板間為空氣時(shí),可近似認(rèn)為n=1.當(dāng)入射光的入射角i1確定時(shí)(即透射角i2確定),能夠通過諧振腔透射出來的光波頻率νq和諧振腔的長(zhǎng)度L相關(guān).因此,以法布里珀羅干涉儀作為諧振腔的激光器對(duì)于入射光束具有選擇性.2.2干涉儀加速度計(jì)算中各單次入射后出射光強(qiáng)度的疊加強(qiáng)度由公式(2)可知,當(dāng)平板反射率確定時(shí)合振幅A2的值隨著相位差φ的改變而變.當(dāng)φ=0、2π、4π、…時(shí),A=Amax=A0(5)其中A0入射光振幅.當(dāng)φ=π、3π、5π、…時(shí),A=Amin=(1-ρ1+ρ)A0(6)其中ρ為兩平板的反射率.由公式(5)、(6)可得:ΙmaxΙmin=(AmaxAmin)2=(1+ρ1-ρ)2(7)其中I表示出射光束的疊加強(qiáng)度.由公式(7)可以看到,反射率ρ越大干涉光強(qiáng)度的對(duì)比越強(qiáng)烈,即干涉條紋的可見度越好.因此,當(dāng)選用反射率ρ比較大(接近于1)的平板時(shí)透射光會(huì)形成幾乎全黑的背景下一組很細(xì)的銳利亮條紋.正是這個(gè)特點(diǎn)使得法布里—珀羅干涉儀廣泛的應(yīng)用于光譜測(cè)量.分析公式(1)φ=2πλδ=4πλnd0cosi2可以得到,當(dāng)干涉儀兩板的距離d0、入射光波長(zhǎng)λ確定時(shí),如果入射光的入射角i1也確定,那么相應(yīng)的板間折射角i2也是確定的.此時(shí),兩板間介質(zhì)折射率n與相位差存在關(guān)系φ=kn(8)其中k=4πλd0cosi2,在以上條件下是一個(gè)常數(shù).從公式(8)可以清楚的看到,當(dāng)介質(zhì)折射率變化時(shí)能夠引起相位差的變化,從而引起干涉條紋強(qiáng)度即條紋亮暗的變化,為介質(zhì)折射率的測(cè)量提供有效的方法,并且能夠在其基礎(chǔ)之上用作加速度計(jì)以及溫度自補(bǔ)償折射率計(jì),也為干涉儀的更廣泛應(yīng)用提供了可能.同理,當(dāng)板間距、入射角以及板間介質(zhì)的折射率確定時(shí),入射光波長(zhǎng)的變化同樣能夠引起相位差的變化從而引起干涉條紋的變化,為入射光波長(zhǎng)的測(cè)量提供了另一種有效方法.干涉儀的這兩種應(yīng)用也已經(jīng)在文獻(xiàn)和中有所體現(xiàn).3法布里鮑羅干涉儀的應(yīng)用前景法布里—珀羅干涉儀原理、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,干涉條紋可見度好.正是這些優(yōu)點(diǎn)使得它應(yīng)用于光學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域.隨著研究的需要,對(duì)于法布里—珀羅干涉儀的改進(jìn)型利用越來越多,例如將其應(yīng)