九年級(jí)數(shù)學(xué)圓的切線的識(shí)別

直線和圓的位置關(guān)系有幾種？

知識(shí)回顧⑴相離；⑵相切；⑶相交；d<rd=rd>r用數(shù)量關(guān)系如何來(lái)判斷？．Ｏl┐dr．Ｏl┐dr．Ｏl┐dr

觀察與思考問(wèn)題1：下雨天，轉(zhuǎn)動(dòng)的雨傘上的水滴是順著傘的什么方向飛出去的?問(wèn)題2：砂輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，火花是沿著砂輪的什么方向飛出去的?

動(dòng)手做一做●O畫一個(gè)圓O及半徑OA，畫一條直線l經(jīng)過(guò)⊙O的半徑OA的外端點(diǎn)A，且垂直于這條半徑OA，這條直線與圓有幾個(gè)交點(diǎn)？

┐Al直線l一定是圓O的切線嗎？由此，你知道如何畫圓的切線嗎？

思考：1、定義：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

條件：(1)經(jīng)過(guò)圓上的一點(diǎn)；如果直線l是⊙O的切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)，那么半徑OA與l垂直嗎？

一、圓的切線：∵直線l是⊙O的切線

知識(shí)歸納(2)垂直于該點(diǎn)半徑；●O┐Al思考：●OAl2、性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。

∴圓心O到直線l的距離等于半徑∴OA是圓心O到直線l的距離∴l(xiāng)⊥OA∵l⊥OA，且l經(jīng)過(guò)⊙O上的A點(diǎn)∴直線l是⊙O的切線例1、如右圖所示，已知直線AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)A，且AB＝OA，∠OBA＝45°，直線AB是⊙O的切線嗎？為什么？解：直線AB是⊙O的切線。理由如下：在圓O

中，又∵∠OAB＋∠OBA＋∠AOB

＝180°

例題欣賞∵因?yàn)锳B＝OA，∠OBA＝45°(已知)∴∠AOB＝∠OBA＝45°(等邊對(duì)等角)∴∠OAB＝180°－∠OBA－∠AOB＝90°∴直線AB⊥OA又∵直線AB經(jīng)過(guò)⊙O

上的A點(diǎn)∴直線AB是⊙O的切線ABO●

練一練1、判斷題：2、以三角形的一邊為直徑的圓恰好與另一邊相切，則此三角形是__________三角形

直角×(1)垂直于圓的半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線。（）(2)過(guò)圓的半徑的外端的直線一定是這個(gè)圓的切線。（）×

練一練3、如圖，AB是⊙O的直徑，∠B＝45°，AC＝AB。

AC是⊙O的切線嗎？為什么？解：AC是⊙O的切線。理由如下：又∵∠BAC＋∠B＋∠C

＝180°∵AC＝AB

，

∠B＝45°(已知)∴直線AC⊥AB又∵直線AC經(jīng)過(guò)⊙O

上的A點(diǎn)∴直線AC是⊙O的切線∴∠C＝∠B＝45°(等邊對(duì)等角)∴∠BAC＝

180°－∠B－∠C＝90°O●ABC

練一練4、如圖，線段AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)A、C，∠BAD＝∠B＝30°，邊BD交圓于點(diǎn)D。BD是⊙O的切線嗎？為什么？解：BD是⊙O的切線。連結(jié)OD。又∵∠B＋∠BOD＋∠BDO

＝180°∵OA＝OD

，

∠BAD＝30°(已知)∴直線AC⊥AB又∵直線BD經(jīng)過(guò)⊙O上的D點(diǎn)∴直線BD是⊙O的切線∴∠ODA＝∠A＝30°(等邊對(duì)等角)∴∠BOD＝∠A＋∠ODA＝60°O●ABCD∴∠BDO＝180°－∠B－∠BOD＝90°例2、如右圖所示，已知OC平分∠AOB，D是OC上任意一點(diǎn)，⊙D與OA相切于點(diǎn)E。那么，OB是⊙D的切線嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。

例題欣賞ECD●解：OB是⊙D的切線。理由如下：又∵OC平分∠AOB，DF⊥OB∴DF＝DE又∵DF⊥OB，∴OB是⊙D的切線?！郞E⊥OA∵OA與⊙D相切于點(diǎn)E連結(jié)DE，過(guò)D點(diǎn)作DF⊥OB，垂足為F。ABOF┐即d＝r

小結(jié)：1、如何判定一條直線是已知圓的切線？(1)和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)的直線是圓的切線；(2)和圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線；(3)過(guò)半徑外端且和半徑垂直的直線是圓的切線；(d=r)A、經(jīng)過(guò)圓上的一點(diǎn)；B、垂直于半徑；2、圓的切線有什么性質(zhì)？圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。知識(shí)的升華1、課本P63習(xí)題23.2第7題獨(dú)立作業(yè)祝你成功！2、練習(xí)冊(cè)P45第8題結(jié)束寄語(yǔ)不經(jīng)歷風(fēng)雨，怎能見彩虹！下課再見；/青否云云存儲(chǔ)wod31xqy看。莊奕歡站在降雪軒門前，見大門緊閉，丫鬟婆子守在外面，便帶著玉瑤在門外喊話?！跋惹奥犚娧┸矫妹貌×?，一直照顧你們家大公子不得空過(guò)來(lái)，今日特帶了上好的藥材來(lái)看望妹妹，勞煩通報(bào)一聲了?！边€不等婆子回話，紀(jì)雪芙病懨懨的聲音就從屋子里間傳出?！奥犅曇艨墒寝葰g姐姐？快些請(qǐng)進(jìn)來(lái)吧?！薄罢恰！鼻f奕歡聽見屋內(nèi)紀(jì)雪芙答話，內(nèi)心歡呼雀躍，但礙于院內(nèi)人多眼雜，她不好表現(xiàn)的太明顯，只得等婆子請(qǐng)她進(jìn)屋，屏退了屋內(nèi)人，只留下紀(jì)雪芙，莊奕歡，玉瑤和木月四人時(shí)，才敢放下了心說(shuō)話?！懊妹每蛇€安好，你去這幾日可有受什么傷或者委屈？我聽玉瑤說(shuō)你們幾日的經(jīng)歷，我這心一直揪著，生怕你有什么三長(zhǎng)兩短。老太爺問(wèn)起你的情況我都不知道怎么說(shuō)?！薄敖憬隳憔头判陌?，我這不是好端端的回來(lái)了嘛，此去有驚無(wú)險(xiǎn)，反倒收獲不少，這蕭煜痕只怕比我們想象的要好些，但是至于是敵是友，現(xiàn)在還不好說(shuō)。”“妹妹的意思是？”“蕭煜痕并非是對(duì)哥哥下毒之人，只怕是多股勢(shì)力的在其中盤恒。對(duì)了姐姐，臨走前我讓你緊盯我城主府可疑之人，可有眉目線索？”“我多日來(lái)親自照顧雪舟的衣食起居，從洗漱用水到飲食事無(wú)巨細(xì)的查，但都沒有查出什么異樣，一開始雪舟的情況遠(yuǎn)比妹妹說(shuō)的糟糕，但自從吃了你讓玉瑤送來(lái)的藥之后略有好轉(zhuǎn)，現(xiàn)在只能等?！鼻f奕歡說(shuō)著長(zhǎng)嘆了口氣?！敖憬憧墒怯鲆娏耸裁词虑椋俊薄澳挠械氖?，許是照顧雪舟有些累吧！”“圣女您有事不必瞞著紀(jì)60了，玉瑤身為您的侍女必須要說(shuō)，當(dāng)初您讓我以回莊家為由跟著紀(jì)60去寒山寺，因?yàn)槭蔷燃o(jì)少城主，奴婢自然是毫無(wú)怨言。可是奴婢絕對(duì)不能容忍有人欺負(fù)圣女。紀(jì)60，剛剛有個(gè)自稱是少城主側(cè)室叫什么蕓娘的，居然對(duì)圣女出言不遜，還揚(yáng)言要?jiǎng)兞耸ヅ钠?，敢?wèn)這是什么道理？”“玉瑤！”莊奕歡大聲叫著玉瑤的名字，從語(yǔ)氣里聽的出她有些惱怒了，示意讓玉瑤住嘴?！?0……”玉瑤似乎還想說(shuō)些什么，但都被莊奕歡的大聲呵斥止住了。紀(jì)雪芙見狀自然是明白莊奕歡是受了些委屈，但她還是自信莊奕歡是豪門大家出來(lái)的60，對(duì)這府內(nèi)宅斗灰暗之事是清楚的，誰(shuí)家沒有點(diǎn)見不得人的事情，知道莊奕歡是有些分寸的人，不會(huì)到處亂說(shuō)，但還是指點(diǎn)了玉瑤幾句?！坝瘳帲抑滥慵?0受了些委屈，也知道你是為了你家60