河南省安陽市內(nèi)黃縣2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

河南省安陽市內(nèi)黃縣2024屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運(yùn)算正確的是()A． B． C． D．2．在－，－π，0，3.14，0.1010010001，－3中，無理數(shù)的個數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．與是同類二次根式的是（）A． B． C． D．4．施工隊(duì)要鋪設(shè)1000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計(jì)劃多施工30米才能按時完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，所列方程正確的是（）A．=2 B．=2C．=2 D．=25．若是完全平方式，則m的值等于（）．A．3 B．-5 C．7 D．7或-16．將多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．7．公式表示當(dāng)重力為P時的物體作用在彈簧上時彈簧的長度.表示彈簧的初始長度,用厘米(cm)表示，K表示單位重力物體作用在彈簧上時彈簧的長度，用厘米(cm)表示．下面給出的四個公式中，表明這是一個短而硬的彈簧的是（）A．L=10+0.5P B．L=10+5P C．L=80+0.5P D．L=80+5P8．如圖，它由兩塊相同的直角梯形拼成，由此可以驗(yàn)證的算式為（）A． B．C． D．9．如圖，是線段上的兩點(diǎn)，．以點(diǎn)為圓心，長為半徑畫?。辉僖渣c(diǎn)為圓心，長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，連結(jié)，則一定是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰三角形10．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則它是（）A．六邊形 B．七邊形 C．八邊形 D．九邊形二、填空題(每小題3分,共24分)11．一個六邊形的六個內(nèi)角都是120°，連續(xù)四邊的長依次為2.31，2.32，2.33，2.31，則這個六邊形的周長為_____．12．已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)則___________．13．當(dāng)_____時，分式有意義．14．如圖，在中，為邊的中點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，且．若，則的大小為__________度．15．某人一天飲水1679mL，精確到100mL是_____．16．的平方根是．17．如圖，AB=AD，要證明△ABC與△ADC全等，只需增加的一個條件是______________

18．分式方程:的解是__________．三、解答題(共66分)19．（10分）計(jì)算：（1）計(jì)算：（2）因式分解x2（x-2）+(2-x)20．（6分）如圖，已知中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)移動，同時點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)以的速度移動，若、同時出發(fā)，當(dāng)有一個點(diǎn)移動到點(diǎn)時，、都停止運(yùn)動，設(shè)、移動時間為．（1）求的取值范圍．（2）當(dāng)時，問與是否全等，并說明理由．（3）時，若為等腰三角形，求的值．21．（6分）如圖，“復(fù)興一號“水稻的實(shí)驗(yàn)田是邊長為m米的正方形去掉一個邊長為n米（m＞n）正方形蓄水池后余下的部分，“復(fù)興二號“水稻的試驗(yàn)田是邊長為（m-n）米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的水稻都收獲了a千克．（1）哪種水稻的單位面積產(chǎn)量高？為什么？（2）高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量高多少？22．（8分）如圖，點(diǎn)在上，和都是等邊三角形．猜想：三條線段之間的關(guān)系，并說明理由．23．（8分）如圖，已知A(0，4)，B(－4，1)，C(3，0)．（1）寫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1的點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；（2）求△A1B1C1的面積．24．（8分）如圖1，△ABC是邊長為4cm的等邊三角形，邊AB在射線OM上，且OA=6cm，點(diǎn)D從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM的方向以1cm/s的速度運(yùn)動，當(dāng)D不與點(diǎn)A重合時，將△ACD繞點(diǎn)C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BCE，連接DE．（1）求證：△CDE是等邊三角形（下列圖形中任選其一進(jìn)行證明）；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在射線OM上運(yùn)動時，是否存在以D，E，B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，求出運(yùn)動時間t的值；若不存在，請說明理由．25．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為，且與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．（1）求的值及一次函數(shù)的解析式；（2）觀察函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于的不等式的解集．26．（10分）如圖1，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，分別以和為邊在線段的同側(cè)作等邊三角形和等邊三角形，連結(jié)和，相交于點(diǎn)，連結(jié)，(1)求證：；(2)求的大??；(3)如圖2，固定不動，保持的形狀和大小不變，將繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)(和不能重疊)，求的大?。?/p>

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪乘除法法則和冪的乘方法則逐項(xiàng)判斷即可.【題目詳解】解：A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，正確，D.，故錯誤；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪乘除法以及冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2、A【解題分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行求解.【題目詳解】解：無理數(shù)有：?π，共1個．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)常見的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．3、D【分析】根據(jù)同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式，可得答案．【題目詳解】解：A、=，故A錯誤；

B、與不是同類二次根式，故B錯誤；

C、，故C錯誤；

D、，故D正確；

故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式稱為同類二次根式．4、A【解題分析】分析：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工（x+30）米，根據(jù)：原計(jì)劃所用時間﹣實(shí)際所用時間=2，列出方程即可．詳解：設(shè)原計(jì)劃每天施工x米，則實(shí)際每天施工（x+30）米，根據(jù)題意，可列方程：=2，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程．5、D【分析】根據(jù)完全平方公式:,即可列出關(guān)于m的方程,從而求出m的值．【題目詳解】解:∵是完全平方式∴∴解得:m=7或-1故選:D．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是根據(jù)完全平方公式求多項(xiàng)式的系數(shù),掌握完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】先提取公因式x，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解．平方差公式：a2-b2=（a-b）（a+b）．解：x3-xy2=x（x2-y2）=x（x+y）（x-y），故選D．本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底．7、A【解題分析】試題分析：A和B中，L0=10，表示彈簧短；A和C中，K=0.5，表示彈簧硬；故選A考點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用8、A【分析】根據(jù)圖中邊的關(guān)系，可求出兩圖的面積，而兩圖面積相等，從而推導(dǎo)出了平方差的公式．【題目詳解】如圖，拼成的等腰梯形如下：上圖陰影的面積s＝a2?b2，下圖等腰梯形的面積s＝2（a＋b）（a?b）÷2＝（a＋b）（a?b），兩面積相等所以等式成立a2?b2＝（a＋b）（a?b）．這是平方差公式．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方差公式的幾何背景，解決本題的關(guān)鍵是求出兩圖的面積，而兩圖面積相等，從而推導(dǎo)出了平方差的公式．9、B【分析】先根據(jù)題意確定AC、BC、AB的長，然后運(yùn)用勾股定理逆定理判定即可．【題目詳解】解：由題意得：AC=AN=2AM=8,BC=MB=MN+NB=4+2=6,AB=AM+MN+NB=10∴AC2=64,BC2=36,AB2=100,∴AC2+BC2=AB2∴一定是直角三角形．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了勾股定理逆定理的應(yīng)用，根據(jù)題意確定AC、BC、AB的長是解答本題的關(guān)鍵．10、A【分析】先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理及外角和定理，列出方程，再解方程，即可得答案．【題目詳解】解：設(shè)多邊形是邊形．由題意得：解得∴這個多邊形是六邊形．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查內(nèi)角和定理及外角和定理的計(jì)算，方程思想是解題關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、13.3【分析】凸六邊形ABCDEF，并不是一規(guī)則的六邊形，但六個角都是120°，所以通過適當(dāng)?shù)南蛲庾餮娱L線，可得到等邊三角形，進(jìn)而求解．【題目詳解】解：如圖，AB＝2.1，BC＝2.2，CD＝2.33，DE＝2.1，分別作直線AB、CD、EF的延長線和反向延長線使它們交于點(diǎn)G、H、P．∵六邊形ABCDEF的六個角都是120°，∴六邊形ABCDEF的每一個外角的度數(shù)都是60°．∴△APF、△BGC、△DHE、△GHP都是等邊三角形．∴GC＝BC＝2.2，DH＝DE＝2.1．∴GH＝2.2+2.33+2.1＝6.96，F(xiàn)A＝PA＝PG﹣AB﹣BG＝6.96﹣2.1﹣2.2＝2.33，EF＝PH﹣PF﹣EH＝6.96﹣2.33﹣2.1＝2.2．∴六邊形的周長為2.1+2.2+2.33+2.1+2.2+2.33＝13.3．故答案為：13.3．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)及判定定理:解題中巧妙地構(gòu)造了等邊三角形，從而求得周長．是非常完美的解題方法，注意學(xué)習(xí)并掌握．12、1【分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6），可以求得k的值．【題目詳解】解：∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，6），

∴6=3k，

解得，k=1，

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出k的值，利用正比例函數(shù)的性質(zhì)解答．13、且【分析】根據(jù)分式有意義則分母不為零判斷即可.【題目詳解】解：∵有意義∴，解得：且故答案是：且.【題目點(diǎn)撥】本題主要考察分式有無意義的問題，抓準(zhǔn)有無意義的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.14、60【分析】根據(jù)題意，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，，可證明Rt△BDE≌Rt△CDF，可得∠B=∠C=60°，利用三角形內(nèi)角和180°，計(jì)算即可得．【題目詳解】∵為邊的中點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)，∴BD=CD，∠DEB=∠DFC=90°，又，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），∴，∴∠B=∠C=60°，∠A=180°-60°-60°=60°，故答案為：60°．【題目點(diǎn)撥】考查了垂直的定義，直角三角形全等的證明方法（HL），三角形內(nèi)角和定理，熟記幾何圖形的定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、1.7×103ml【分析】先用科學(xué)記數(shù)法表示，再根據(jù)精確度求解．【題目詳解】解：1679mL=1.679×103mL，所以1679mL精確到100mL是1.7×103mL．故答案為：1.7×103mL．【題目點(diǎn)撥】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，屬于基本題型，掌握求解的方法是解題關(guān)鍵．16、±1．【題目詳解】解：∵∴的平方根是±1．故答案為±1．17、DC=BC（答案不唯一）【分析】要說明△ABC≌△ADC，現(xiàn)有AB=AD，公共邊AC=AC，需第三邊對應(yīng)相等，于是答案可得．【題目詳解】解：∵AB=AD，AC=AC

∴要使△ABC≌△ADC可利用SSS判定，

故添加DC=BC（答案不唯一）．

故答案為：BC=DC，（答案不唯一）．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)?。?8、【分析】先去分母兩邊同時乘以x-1，轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【題目詳解】解：去分母得：-1-x+1=2，

解得：x=-2，

經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是分式方程的解，

故答案為：x=-2【題目點(diǎn)撥】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．三、解答題(共66分)19、（1）-5；（2）(x-2)(x+1)(x-1)【分析】（1）根據(jù)乘方的意義、立方根的定義和算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可；（2）先提取公因數(shù)，然后利用平方差公式因式分解即可．【題目詳解】解：（1）解：原式=1-4-2=-5（2）解：原式=（x-2）(x2-1)=(x-2)(x+1)(x-1)【題目點(diǎn)撥】此題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算和因式分解，掌握乘方的意義、立方根的定義、算術(shù)平方根的定義、利用提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）時，與全等，證明見解析；（3）當(dāng)或時，為等腰三角形【分析】（1）由題意根據(jù)圖形點(diǎn)的運(yùn)動問題建立不等式組，進(jìn)行分析求解即可；（2）根據(jù)題意利用全等三角形的判定定理（SAS），進(jìn)行分析求證即可；（3）根據(jù)題意分和以及三種情況，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行分析計(jì)算.【題目詳解】（1）依題意，，.（2）時，與全等，證明：時，，，在和中，∵，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，，，(SAS).（3）①當(dāng)時，有；②當(dāng)，有，∵，∴（舍去）；③當(dāng)時有，∴；綜上，當(dāng)或時，為等腰三角形.【題目點(diǎn)撥】本題考查等腰三角形相關(guān)的動點(diǎn)問題，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定以及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思維將動點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.21、（1）“復(fù)興二號”水稻的單位面積產(chǎn)量高，理由見解析；（2）kg【分析】（1）根據(jù)題意分別求出兩種水稻得單位產(chǎn)量，比較即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【題目詳解】（1）根據(jù)題意知，“復(fù)興一號“水稻的實(shí)驗(yàn)田的面積為，“復(fù)興二號“水稻的實(shí)驗(yàn)田的面積為，∴“復(fù)興一號“水稻的實(shí)驗(yàn)田的單位產(chǎn)量為（千克/米2），“復(fù)興二號“水稻的實(shí)驗(yàn)田的單位產(chǎn)量為（千克/米2），則-==，∵m、n均為正數(shù)且m＞n，∴-＜0，∴“復(fù)興二號”水稻的單位面積產(chǎn)量高；（2）由（1）知，∴高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量高（kg）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22、AD=BD+CD．理由見解析【分析】首先證明△ABE≌△CBD，進(jìn)而得到DC=AE，再由AD=AE+ED利用等量代換AD=BD+CD．【題目詳解】解：BD+CD=AD；

∵△ABC和△BDE都是等邊三角形，

∴AB=AC，EB=DB=ED，∠ABC=∠EBD=60°，

∴∠ABC-∠EBC=∠EBD-∠EBC，

即∠ABE=∠CBD，

在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS），

∴DC=AE，

∵AD=AE+ED，

∴AD=BD+CD．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)．23、（1）A1（0，-4），B1（-4，-1），C1（3，0）；（2）12.5【分析】（1）直接利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出坐標(biāo)即可；（2）利用△A1B1C1所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：（1）由題意可得：∵△ABC和△A1B1C1關(guān)于x軸對稱，A(0，4)，B(－4，1)，C(3，0)，∴A1（0，－4），B1（-4，-1），C1(3，0)（2）==28-12-3.5=12.5【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了軸對稱變換以及三角形面積求法，正確得出對應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．24、(1)見解析；(2)存在，當(dāng)t=2或14s時，以D、E、B為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形．【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CD=CE，∠DCA=∠ECB，由等邊三角形的判定可得結(jié)論；（2）分四種情況，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)可求解．【題目詳解】（1）證明：∵將△ACD繞點(diǎn)C逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BCE，∴∠DCE=60°，DC=EC，∴△CDE是等邊三角形；（2）解：存在，①當(dāng)0≤t＜6s時，由旋轉(zhuǎn)可知，，，若，由(1)可知，△CDE是等邊三角形，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴OD=OA﹣DA=6﹣4=2，∴t=2÷1=2s；②當(dāng)6＜t＜10s時，由∠DBE=120°＞90°，∴此時不存在；③t=10s時，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，∴此時不存在；④當(dāng)t＞10s時，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，∠CBE=60°又由（1）知∠CDE=60°，∴∠BDE=∠CDE+∠BDC=60°+∠BDC，而∠BDC＞0°，∴∠BDE＞60°，∴只能∠BDE=90°，從而∠BCD=30°，∴BD=BC=4cm，∴OD=14cm，∴t=14÷1=14s；綜上所述：當(dāng)t=2或14s時，以