2024屆廣東省深圳南山區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

2024屆廣東省深圳南山區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用四舍五入法把106.49精確到個位的近似數(shù)是（）A．107 B．107.0 C．106 D．106.52．如圖，用一個平面去截正方體截面形狀不可能為下圖中的（）A． B． C． D．3．如圖，下列條件中，不能判定的是（）A． B．C． D．4．若，則的大小關(guān)系是（）A． B．C． D．5．婁底市某天的最高溫度為，最大溫差，該天最低溫度是（）A． B． C． D．6．由太原開往運城的D5303次列車，途中有6個停車站，這次列車的不同票價最多有（）A．28種 B．15種 C．56種 D．30種7．如圖所示的幾何體，它的左視圖是（）A． B． C． D．8．在，，，，中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個9．如圖,已知直線AB和CD相交于O點,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,則∠BOD大小為（）A．22° B．34° C．56° D．90°10．小宇同學(xué)喜歡玩“數(shù)字游戲”，他將，，，……，這個數(shù)按照下表進(jìn)行排列，每行個數(shù)，從左到右依次大．若在下表中，移動帶陰影的框，框中的個數(shù)的和可以是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則正整數(shù)所有可能得值是__________．12．如圖，下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，…，按此規(guī)律，則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為．13．若與是同類項，則____________．14．計算：＝______.15．如圖，將沿方向平移得到，如果的周長為，那么四邊形的周長為______．16．比較大小：-1_____-8(填“>”“<"或“=”)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某校對A《三國演義》、B《紅樓夢》、C《西游記》、D《水滸》四大名著開展“最受歡迎的傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”調(diào)查，隨機調(diào)查了若干名學(xué)生（每名學(xué)生必選且只能選這四大名著中的一部）并將得到的信息繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖：（1）本次一共調(diào)查了__________名學(xué)生；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）求扇形統(tǒng)計統(tǒng)計圖中A部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；（4）該校共有學(xué)生2000人，大約多少學(xué)生喜歡讀《三國演義》？18．（8分）華潤蘇果超市有A、B、C三種果凍出售，A種果凍20千克，售價為m元每千克，B種果凍60千克，售價比A種貴2元每千克，C種果凍40千克，售價比A種便宜1元每千克．（1）若將這三種果凍全部混合在一起銷售，在保證總售價不變的情況下，混合果凍的售價應(yīng)定為多少？（2）售貨員小張在寫混合后的銷售單價牌時，誤寫成原來三個單價的平均數(shù)，如果混合果凍按小張寫的單價全部售完，超市的這批果凍的利潤有何變化？變化多少元？19．（8分）按要求計算：（1）化簡：（2）計算：（3）解方程：①②20．（8分）計算：已知．（1）當(dāng)時，求的值；（2）求的最大值．21．（8分）如圖，點C是的邊OB上的一點，按下列要求畫圖并回答問題.（1）過點C畫OA的垂線，交OA與點D；（2）過點C畫OB的垂線，交OA與點E；（3）比較線段CD，CE，OE的大小，并用“＜”連接.22．（10分）為提倡節(jié)約用水，我縣自來水公司每月只給某單位計劃內(nèi)用水200噸，計劃內(nèi)用水每噸收費2.4元，超計劃部分每噸按3.6元收費．⑴用代數(shù)式表示下列問題（最后結(jié)果需化簡）：設(shè)用水量為噸，當(dāng)用水量小于等于200噸時，需付款多少元？當(dāng)用水量大于200噸時，需付款多少元？⑵若某單位4月份繳納水費840元，則該單位用水量多少噸？23．（10分）計算：（1）．（2）．（3）．（4）．（5）解方程（6）解方程組24．（12分）如圖，在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中四個有陰影的正方形一起可以構(gòu)成正方體表面的不同展開圖（填出三種答案）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)近似數(shù)的規(guī)則精確到個位即可.【題目詳解】解：106.49精確到個位的近似數(shù)是：106故選：C【題目點撥】本題考查了近似數(shù)，近似數(shù)精確到哪一位，就看這一位的后面的數(shù)字四舍五入.2、A【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．【題目詳解】解：用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為圓形．

故選：A．【題目點撥】本題考查正方體的截面．正方體的截面的四種情況應(yīng)熟記．3、C【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A.，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可得，正確；B.，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得，正確；C.，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可得，并不能證明，錯誤；D.，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得，正確；故答案為：C．【題目點撥】本題考查了平行線的判定定理，掌握判斷同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角之間的關(guān)系來證明兩直線平行是解題的關(guān)鍵4、D【解題分析】根據(jù)題意得n＜m，?n＞m，則?n＞m＞0＞?m＞n，以此可做出選擇．【題目詳解】∵n＜0，m＞0，∴n＜m，∵m＋n＜0，∴?n＞m，∴?n＞m＞0＞?m＞n．故選：D．【題目點撥】本題考查有理數(shù)的大小比較，根據(jù)題目中的已知關(guān)系，比較出m，n，?m，?n這四個數(shù)的大小關(guān)系．5、C【分析】直接利用有理數(shù)的加減法運算，溫差為最高溫度減去最低溫度，相減即可得出答案．【題目詳解】婁底市某天的最高溫度為，最大溫差，該天的最低溫度是：，故選：C．【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)的減法運算，熟練掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．6、A【解題分析】本題考查了根據(jù)加法原理解決問題的能力，明確如果完成一件工作，有若干種類方法，每一類方法又有若干種不同的方法，那么完成這件工作的方法的總數(shù)就等于完成這件工作的方法種類的和．此題也可以根據(jù)握手問題來解決.1、本題同握手問題，根據(jù)加法原理解答；2、根據(jù)題意，分別有7種、6種、5種、4種、3種、2種、1種票價；3、根據(jù)加法原理，將各站的車票種數(shù)相加即可得解.【題目詳解】方法一、由太原開往運城的D5303次列車，途中有6個停車站，這次列車的不同票價最多有8×72=28，故選方法2、由題意得，這次列車到達(dá)終點時一共停了7次∴不同票價最多有1+2+3+4+5+6+7=28(種)故選A【題目點撥】根據(jù)實際問題抽象出線段模型，進(jìn)而確定答案，要注意是單程還是往返．加法原理（分類枚舉）.7、B【分析】根據(jù)左視圖的定義：一般指由物體左邊向右做正投影得到的視圖，即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：該幾何體的左視圖為：故選B．【題目點撥】此題考查的是左視圖的判斷，掌握左視圖的定義是解決此題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的定義：小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)作答.【題目詳解】在，，，，中，化簡為：，，，，，所以有2個負(fù)數(shù).故選A.【題目點撥】判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，要把它化為最簡形式再判斷，概念：大于0的數(shù)是正數(shù)，小于0的是負(fù)數(shù).9、A【解題分析】先根據(jù)∠COE是直角，∠COF=34°求出∠EOF的度數(shù)，再根據(jù)OF平分∠AOE求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°，

∴∠EOF=90°-34°=56°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF=∠EOF=56°，

∴∠AOC=56°-34°=22°，

∴∠BOD=∠AOC=22°．

故選A．【題目點撥】本題考查角的計算，熟知角平分線的定義、直角的定義等知識是解答此題的關(guān)鍵．10、D【分析】設(shè)帶陰影的框里的第一個數(shù)為x，然后表示出第二個，第三個，第四個數(shù)，進(jìn)而表示出它們的和，逐一對選項進(jìn)行驗證即可．【題目詳解】設(shè)帶陰影的框里的第一個數(shù)為x則它們的和為A.解得，因為x是整數(shù)，所以該選項錯誤；B.解得，但是50處于表中的第一列不符合題意，故該選項錯誤；C.解得，但是60處于表中的第四列不符合題意，故該選項錯誤；D.解得，94處于表中的第三列，符合題意，故該選項正確；故選：D．【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，能夠表示出四個數(shù)的和是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-3、-1、-1、0、1、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的比較大小找出比-4大，比3小的正整數(shù)即可．【題目詳解】解：∵∴正整數(shù)所有可能得值是：-3、-1、-1、0、1、1故答案為：-3、-1、-1、0、1、1．【題目點撥】此題考查的是根據(jù)有理數(shù)的取值范圍，求所有正整數(shù)解，掌握有理數(shù)的比較大小的方法和正整數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．12、27個.【解題分析】試題分析：第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的圖象有2+3=5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個，…，按此規(guī)律，第n個圖形中面積為1的正方形有2+3+4+…+（n+1）=n(n+3)2則第（6）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為2+3+4+5+6+7=27個．考點：規(guī)律型：圖形的變化類.13、1【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程m=3，n=1，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可．【題目詳解】解：∵與是同類項，∴m=3，n=1，∴m+2n=3+2×1=1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是同類項的定義，即所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．14、【分析】根據(jù)乘方的計算方法進(jìn)行計算即可得到答案.【題目詳解】＝，故答案為.【題目點撥】本題考查乘方，解題的關(guān)鍵是掌握乘方的計算方法.15、20【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD=CF=2，根據(jù)△ABC的周長即可求得四邊形ABFD的周長．【題目詳解】由平移的性質(zhì)可得：AD=CF=2，AC=DF∵△ABC的周長為，∴AB+AC+BC=16∴四邊形ABFD的周長=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=16+4=20cm故答案為：20【題目點撥】本題考查的是平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)“對應(yīng)線段相等，對應(yīng)點的連線相等”是關(guān)鍵．16、>【分析】兩個負(fù)數(shù)作比較，絕對值大的反而?。畵?jù)此可得．【題目詳解】解：∵|-1|=1，|-8|=8，且1<8，

∴-1>-8，

故答案為>．【題目點撥】此題考查了兩個負(fù)數(shù)比較大?。簝蓚€負(fù)數(shù)作比較，絕對值大的反而?。?、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50；（2）見解析；（3）115.2°；（4）640人【分析】（1）依據(jù)C部分的數(shù)據(jù)，即可得到本次一共調(diào)查的人數(shù)；

（2）依據(jù)總?cè)藬?shù)以及其余各部分的人數(shù)，即可得到B對應(yīng)的人數(shù)；（3）求出A所占百分比再乘以360°即可；（4）用樣本估計總體即可求解．【題目詳解】解：（1）本次一共調(diào)查：15÷30%=50（人）；

故答案為：50；

（2）B對應(yīng)的人數(shù)為：50-16-15-7=12，

如圖所示：

（3）答：扇形統(tǒng)計圖中A部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為；（4）（人）答：大約有640名學(xué)生喜歡讀《三國演義》【題目點撥】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．18、（1）元;（2）這批果凍的利潤將減少，減少40元.【分析】（1）計算出所有果凍的總售價及總質(zhì)量，利用單價等于售價除以質(zhì)量即可得到答案；計算三個單價的平均數(shù)時的總售價，及（1）中混合果凍的總售價，兩種相減即可得到答案.【題目詳解】(1)，=，=（）元，∴混合果凍的售價應(yīng)定為（）元；(2)（元），所以如果按小張寫的單價全部售完，這批果凍的利潤將減少，減少40元.【題目點撥】此題考查列代數(shù)式解決問題，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.19、（1）；（1）-1；（3）①x=；②x=﹣1．【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可得到答案；（1）先同時計算乘方和化簡絕對值，再計算乘法和除法，最后計算加法即可；（3）①先去括號，再移項、合并同類項、系數(shù)化為1，即可得到答案；②先去分母，再去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，即可得到答案.【題目詳解】（1）原式；（1）原式，，；（3）解：（1）去括號，得：11x﹣15+1=3x，移項，得：11x﹣3x=15﹣1，合并同類項，得：9x=13，系數(shù)化為1，得：x=；（1）去分母，得：1x﹣5﹣3（3x+1）=6，去括號，得：1x﹣5﹣9x﹣3=6，移項，得：1x﹣9x=5+3+6，合并同類項，得：﹣7x=14，系數(shù)化為1，得：x=﹣1．【題目點撥】此題考查計算能力，（1）考查整式的加減法計算，掌握去括號的方法是解題的關(guān)鍵；（1）是考查有理數(shù)的混合計算能力，掌握正確的計算順序是解題的關(guān)鍵；（3）考查解方程的方法，根據(jù)每個方程的特點選擇適合的解法是關(guān)鍵.20、（1）1或-1；（2）1．【分析】（1）解絕對值方程求出，再根據(jù)分情況求解即可．（2）根據(jù)，即可求出求的最大值．【題目詳解】（1）時，或或（2）當(dāng)時，最大，最大值為：最大值為1【題目點撥】本題考查了代數(shù)式的運算問題，掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）見解析；（2）見解析；（3）CD＜CE＜OE【分析】（1）過點C畫∠CDA=90°即可；（2）過點C畫∠ECO=90°即可；（3）根據(jù)點到直線的距離可得，線段CD、CE、OE這三條線段大小關(guān)系．【題目詳解】（1）如圖所示：D為所求；（2）如圖所示：E為所求；（3）CD＜CE＜OE（從直線外一點到這條直線所作的垂線段最短）【題目點撥】本題主要考查了基本作圖----作已知直線的垂線，另外還需利用點到直線的距離才可解決問題．22、⑴當(dāng)用水量小于等于200噸，需付款，當(dāng)用水量大于200噸，需付款元；⑵該單位用水量300噸．【分析】（1）根據(jù)計劃內(nèi)用水每噸收費2.4元，可求出用水量小于等于200噸時，需付款的錢數(shù)；再根據(jù)超計劃部分每噸按3.6元收費，可求出用水量大于200噸時，需付款錢數(shù)；（2）先判斷該單位4月份用水量是否