華東師大版2024屆數學八上期末考試模擬試題含解析

華東師大版2024屆數學八上期末考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．要使有意義，則實數x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≥0 C．x≥﹣1 D．x≤02．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，若BC=7，AC=6，則△ACE的周長為（）A．8 B．11 C．13 D．153．下列因式分解結果正確的是（）A． B．C． D．4．我國的紙傘工藝十分巧妙,如圖,傘圈D能沿著傘柄滑動,傘不論張開還是縮攏,傘柄AP始終平分同一平面內所成的角∠BAC,為了證明這個結論,我們的依據是A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA5．世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質量只有1．111111176克，用科學記數法表示是()A．7.6×118克 B．7.6×11-7克C．7.6×11-8克 D．7.6×11-9克6．如圖，已知△ABC≌△ADC，∠B＝30°，∠BAC＝23°，則∠ACD的度數為（）A．120° B．125° C．127° D．104°7．如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，E為AD上一點，且EF⊥BC于點F．若∠C=35°，∠DEF=15°，則∠B的度數為（）A．65°B．70°C．75°D．85°8．已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則此三角形的第三邊的長可能是（）A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm9．如圖，在中，，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數學史上稱為“希波克拉底月牙”，當，時，則陰影部分的面積為（）A．4 B． C． D．810．計算結果是()A．1 B．0 C． D．11．如圖，把矩形沿折疊，使點落在點處，點落在點處，若，且，則線段的長為（）A．1 B．2 C．3 D．412．四舍五入得到的近似數6.49萬，精確到（）A．萬位 B．百分位 C．百位 D．千位二、填空題（每題4分，共24分）13．將一副學生用三角板(即分別含30°角、45°角的直角三角板)按如圖所示方式放置，則∠1=____°．14．在平面直角坐標系中，已知一次函數y=-2x+1的圖象經過P1（x1，y1）、P2（x2，y2）兩點，若x1>x2，則y1________y2（填“>”或“<”）．15．x減去y大于-4，用不等式表示為______.16．一個正方形的邊長為3，它的邊長減少后，得到新正方形的周長為，與之間的函數表達式為__________．17．分式有意義的條件是__________.18．已知、滿足方程組，則代數式______．三、解答題（共78分）19．（8分）已知和位置如圖所示，，，．（1）試說明：；（2）試說明：．20．（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知△OAB的兩個頂點的坐標分別是A（3，0），B（2，3）．（1）畫出△OAB關于y軸對稱的△OA1B1，其中點A，B的對應點分別為A1，B1，并直接寫出點A1，B1的坐標；（2）點C為y軸上一動點，連接A1C，B1C，求A1C+B1C的最小值并求出此時點C的坐標．21．（8分）如圖，已知△ABC，∠C=90°，AC＜BC，D為BC上一點，且到A、B兩點的距離相等．（1）用直尺和圓規(guī)，作出點D的位置（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）連結AD，若∠B=32°，求∠CAD的度數．22．（10分）已知，與成反比例，與成正比例，且當x=1時，y=1；當x=1時，y=-1．求y關于x的函數解析式，并求其圖像與y軸的交點坐標.23．（10分）如圖所示，已知中，，，，、是的邊上的兩個動點，其中點從點開始沿方向運動，且速度為每秒，點從點開始沿方向運動，且速度為每秒，它們同時出發(fā)，設出發(fā)的時間為．（1）則____________；（2）當為何值時，點在邊的垂直平分線上？此時_________?（3）當點在邊上運動時，直接寫出使成為等腰三角形的運動時間．24．（10分）小慧根據學習函數的經驗，對函數圖像與性質進行了探究，下面是小慧的探究過程，請補充完整：（1）若，為該函數圖像上不同的兩點，則，該函數的最小值為.（2）請在坐標系中畫出直線與函數的圖像并寫出當時的取值范圍是.25．（12分）如圖，已知∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求證：∠1＝∠1．26．如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2），動點N沿路線O→A→C運動.（1）求直線AB的解析式．（2）求△OAC的面積．（3）當△ONC的面積是△OAC面積的時，求出這時點N的坐標．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】二次根式要有意義，被開方數必須是非負數.【題目詳解】要使有意義，則x-1≥0,解得x≥1故選A【題目點撥】本題考查了二次根式有意義條件，解題的關鍵是被開方數大于等于0.2、C【分析】根據線段垂直平分線的性質得AE＝BE，然后利用等線段代換即可得到△ACE的周長＝AC＋BC，再把BC=7，AC=6代入計算即可．【題目詳解】∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∴△ACE的周長＝AC＋CE＋AE＝AC＋CE＋BE＝AC＋BC＝6＋7＝1．故選：C．【題目點撥】本題考查了線段垂直平分線的性質：垂直平分線垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等．3、C【分析】根據因式分解的概念，用提公因式法，公式法，十字相乘法，把整式的加減化為整式的乘法運算．【題目詳解】A.，故此選項錯誤，B.，故此選項錯誤，C.，故此選項正確，D.，故此選項錯誤．故選：C．【題目點撥】考查因式分解的方法，有提公因式法，公式法，十字相乘法，熟記這些方法步驟是解題的關鍵．4、B【分析】根據確定三角形全等的條件進行判定即可得解．【題目詳解】解：根據傘的結構，AE=AF，傘骨DE=DF，AD是公共邊，

∵在△ADE和△ADF中，∴△ADE≌△ADF（SSS），

∴∠DAE=∠DAF，

即AP平分∠BAC．

故選B．【題目點撥】本題考查了全等三角形的應用，理解題意確定出全等的三角形以及全等的條件是解題的關鍵．5、C【解題分析】試題解析：對于絕對值小于1的數，用科學記數法表示為a×11n形式，其中1≤a＜11，n是一個負整數，除符號外，數字和原數左邊第一個不為1的數前面1的個數相等，根據以上內容得：1.11

111

1176克=7.6×11-8克，故選C．6、C【分析】證△ABC≌△ADC，得出∠B=∠D=30°，∠BAC=∠DAC=∠BAD=23°，根據三角形內角和定理求出即可．【題目詳解】解：∵在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADC，∴∠B=∠D=30°，∠BAC=∠DAC=∠BAD=×46°=23°，∴∠ACD=180°-∠D-∠DAC=180°-30°-23°=127°，故選C．【題目點撥】本題考查了全等三角形的性質和判定和三角形內角和定理的應用，注意：全等三角形的對應角相等．7、A【解題分析】試題解析：∵EF⊥BC，∠DEF=15°，∴∠ADB=90°-15°=75°．∵∠C=35°，∴∠CAD=75°-35°=40°．∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAC=2∠CAD=80°，∴∠B=180°-∠BAC-∠C=180°-80°-35°=65°．故選A．8、B【分析】利用三角形的三邊關系即可求解．【題目詳解】解：第三邊長x的范圍是：，即，故選：B．【題目點撥】本題考查三角形的三邊關系，掌握兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關鍵．9、A【分析】先根據勾股定理求出AB，然后根據S陰影=S半圓AC＋S半圓BC＋S△ABC－S半圓AB計算即可．【題目詳解】解：根據勾股定理可得AB=∴S陰影=S半圓AC＋S半圓BC＋S△ABC－S半圓AB===4故選A．【題目點撥】此題考查的是求不規(guī)則圖形的面積，掌握用勾股定理解直角三角形、半圓的面積公式和三角形的面積公式是解決此題的關鍵．10、A【分析】由題意直接利用同底數冪的除法運算法則進行計算，即可得出答案．【題目詳解】解：.故選：A.【題目點撥】本題主要考查同底數冪的除法運算，正確掌握同底數冪的除法運算法則即同底數冪相除指數相減是解題關鍵．11、B【分析】由平行線的性質和對折的性質證明△AEF是等邊三角形，在直角三角形ABF中，求得∠BAF=，從而求得AF=1BF=1，進而得到EF=1．【題目詳解】∵矩形ABCD沿EF折疊，使點C落在點A處，點D落在點G處，∴∠B＝90，∠EFC＝∠AFE，ADBC，又∵∠AFE=60，∴∠AEF＝∠AFE=60，∴△AEF是等邊三角形，∴∠EAF=60，EF＝AF，又∵ADBC，∴∠AFB=60，又∵∠B＝90，BF=1，∴AF＝1BF＝1，又∵EF＝AF，∴EF＝1．故選：B．【題目點撥】考查了圖形的翻折變換，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．12、C【分析】找出最后一位上的數字所在的數位即可得出答案．【題目詳解】近似數6.49萬中最后一位數字9落在了百位上，所以近似數6.49萬精確到百位，故選C．【題目點撥】本題考查了精確度問題，熟知近似數最后一位數字所在的位置就是精確度是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1．【分析】先根據三角形的內角和得出∠2＝180°?90°?30°＝60°，再利用對頂角相等可得∠3＝∠2＝60°，再根據三角形外角的性質得到∠1＝45°＋∠3，計算即可求解．【題目詳解】如圖：由三角形的內角和得∠2=180°﹣90°﹣30°=60°，則∠3=∠2=60°，則∠1=45°+∠3=1°．故答案為：1．【題目點撥】本題主要考查三角形的外角的性質，解題的關鍵是掌握三角形的內角和定理和三角形外角的性質．14、<【分析】根據一次函數的性質，當k＜0時，y隨x的增大而減小進行判斷即可．【題目詳解】解：∵一次函數y=-1x+1中k=-1＜0，∴y隨x的增大而減小，∵x1＞x1，∴y1＜y1．故答案為＜．【題目點撥】此題主要考查了一次函數的性質，關鍵是掌握一次函數y=kx+b，當k＞0時，y隨x的增大而增大，當k＜0時，y隨x的增大而減?。?5、x-y＞-4【分析】x減去y即為x-y，據此列不等式．【題目詳解】解：根據題意，則不等式為：；故答案為：.【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關鍵是讀懂題意，抓住關鍵詞語，弄清運算的先后順序和不等關系，才能把文字語言的不等關系轉化為用數學符號表示的不等式．16、y=-4x+12【分析】根據正方形的周長公式：正方形的周長=4×邊長即可得出結論．【題目詳解】解：根據正方形的周長公式，y=4（3－x）=-4x+12故答案為：y=-4x+12【題目點撥】此題考查的是求函數的解析式，掌握正方形的周長公式：正方形的周長=4×邊長是解決此題的關鍵．17、【分析】根據分式的性質即可求出.【題目詳解】∵是分式，∴∴【題目點撥】此題主要考查分式有意義的條件，解題的關鍵是熟知分式的性質.18、－1【分析】先利用加減消元法解方程，，把①+②得到3x=6，解得x=2，然后把x=2代入①可求出y，最后把x、y的值都代入x-y中進行計算即可；【題目詳解】解：，把①+②得：3x=6，解得x=2，把x=2代入①得2+y=5，解得y=3，∴方程組的解為，∴；故答案為：－1；【題目點撥】本題主要考查了解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組是解題的關鍵.三、解答題（共78分）19、(1)見解析；(2)見解析．【分析】（1）根據SAS可證明△ADB≌△AEC，再根據全等三角形的性質即得結論；（2）由可得，根據全等三角形的性質可得，然后根據三角形的內角和定理即可推出結論．【題目詳解】解：（1）在△ADB和△AEC中，∴△ADB≌△AEC（SAS），∴BD=CE；（2）∵，∴，∵△ADB≌△AEC，∴，∴，即．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定和性質以及三角形的內角和定理，屬于常見題型，熟練掌握全等三角形的判定和性質是解題的關鍵．20、（1）見解析，點A1（﹣3，0），點B1（﹣2，3）；（2）最小值等于，此時點C的坐標為（0，）．【分析】（1）根據軸對稱圖形的性質作出△OA1B1，并寫出A1的坐標和B1的坐標即可；（2）設直線A1B的解析式為y＝kx+b，代入A1（﹣3，0），B（2，3），解得直線A1B的解析式，令x＝0即可得出點C的坐標；【題目詳解】（1）如圖所示，△OA1B1即為所求，點A1的坐標為（﹣3，0），點B1的坐標為（﹣2，3）；（2）如圖所示，A1C+B1C的最小值等于A1B＝，設直線A1B的解析式為y＝kx+b，由A1（﹣3，0），B（2，3），可得，解得，∴直線A1B的解析式為y＝x+，令x＝0，則y＝，此時點C的坐標為（0，）．【題目點撥】本題考查了作軸對稱圖形以及求直線的解析式的問題，掌握軸對稱圖形的性質以及作法、直線解析式的解法是解題的關鍵．21、（1）答案見解析；（2）26°．【解題分析】試題分析：（1）作線段AB的垂直平分線，交BC于一點，這點就是D點位置；（2）根據直角三角形兩銳角互余可得∠BAC的度數，再根據等邊對等角可得∠DAB的度數，進而可得答案．試題解析：（1）如圖所示：點D即為所求；（2）∵△ABC，∠C=90°，∠B=32°，∴∠BAC=58°，∵AD=BD，∴∠B=∠DAB=32°，∴∠CAD=58°﹣32°=26°．【題目點撥】本題主要考查基本作圖——線段的垂直平分線，線段垂直平分線的性質等，解題的關鍵是掌握作圖的基本步驟，掌握垂直平分線的性質.22、；函數圖像與y軸交點的坐標為（0，6）【分析】根據題意設出函數關系式，把時，y=1；當x=1時，y=1代入y與x間的函數關系式便可求出未知數的值，從而求出其解析式；再令，即可求出點的坐標．【題目詳解】解：∵與成反比例，與成正比例，∴設，，其中都是非零常數又，所以當x=1時，y=1；當x=1時，y=-1．∴，解得∴令，得．∴函數圖像與y軸交點的坐標為（0，6）．【題目點撥】此題比較簡單，考查的是用待定系數法求反比例函數的解析式，是中學階段的重點．解題關鍵是掌握正比例函數的定義條件：正比例函數y=kx的定義條件是：k為常數且k≠0，自變量次數為1和反比例函數解析式的一般式y=（k≠0）中，特別注意不要忽略k≠0這個條件．23、（1）11；（1）t=11.5s時，13cm；（3）11s或11s或13.1s【分析】（1）由勾股定理即可得出結論；（1）由線段垂直平分線的性質得到PC=PA=t，則PB=16-t．在Rt△BPC中，由勾股定理可求得t的值，判斷出此時，點Q在邊AC上，根據CQ=1t-BC計算即可；（3）用t分別表示出BQ和CQ，利用等腰三角形的性質可分BQ=BC、CQ=BC和BQ=CQ三種情況，分別得到關于t的方程，可求得t的值．【題目詳解】（1）在Rt△ABC中，BC(cm)．故答案為：11；（1）如圖，點P在邊AC的垂直平分線上時，連接PC，∴PC=PA=t，PB=16-t．在Rt△BPC中，，即，解得：t=．∵Q從B到C所需的時間為11÷1=6(s)，＞6，∴此時，點Q在邊AC上，CQ=(cm)；（3）分三種情況討論：①當CQ=BQ時，如圖1所示，則∠C=∠CBQ．∵∠ABC=90°，∴∠CBQ+∠ABQ=90°，∠A+∠C=90°，∴∠A=∠ABQ，∴BQ=AQ，∴CQ=AQ=10，∴BC+CQ=11，∴t=11÷1=11(s)．②當CQ=BC時，如圖1所示，則BC+CQ=14，∴t=14÷1=11(s)．③當BC=BQ時，如圖3所示，過B點作BE⊥AC于點E，則BE，∴CE=7.1．∵BC=BQ，BE⊥CQ，∴CQ=1CE=14.4，∴BC+CQ=16.4，∴t=16.4÷1=13.1(s)．綜上所述：當t為11s或11s或13.1s時，△BCQ為等腰三角形．【題目點撥】本題考查了勾股定理、等腰三角形的性質、方程思想及分類討論思想等知識．用時間t表示出相應線段的長，化“動”為“靜”是解決這類問題的一般思路，注意方程思想的應用．24、（1），；（2）作圖見解析，或【分析】（1）將代入函數解析式，即可求得m，由可知；（2）采用描點作圖畫出圖象，再根據圖象判斷直線在函數圖象下方時x的取值范圍，即可得到時x的取值范圍．【題目詳解】（1）將代入得：，解得或-6∵，為該函數圖像上不同的兩點∴∵∴即函數的最小值為1，故答案為：-6，1．（2）當時，函數，當時，函數如圖所示，設y1與y的圖像左側交點為A，右側交點為B解方程組得，則A點坐標為，解方程組得