2024屆遼寧省葫蘆島市六校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題含解析

2024屆遼寧省葫蘆島市六校聯(lián)考七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果+5米表示一個(gè)物體向東運(yùn)動(dòng)5米，那么-3米表示()．A．向西走3米 B．向北走3米 C．向東走3米 D．向南走3米2．下列各式運(yùn)算正確的是A． B． C． D．3．下列尺規(guī)作圖的語句正確的是（）A．延長(zhǎng)射線AB到D B．以點(diǎn)D為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧C．作直線AB=3cm D．延長(zhǎng)線段AB至C，使AC=BC4．在解方程的過程中，移項(xiàng)正確的是（）A． B．C． D．5．下列說法正確的是（）A．射線和射線是同一條射線 B．連接兩點(diǎn)的線段叫兩點(diǎn)間的距離C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．六邊形的對(duì)角線一共有9條6．如圖，，直線與的兩邊分別交于點(diǎn)，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．學(xué)習(xí)了“余角和補(bǔ)角”知識(shí)后，小明同學(xué)又結(jié)合小學(xué)學(xué)過的“三角形內(nèi)角和”知識(shí)，進(jìn)--步探究發(fā)現(xiàn):當(dāng)動(dòng)點(diǎn)的位置剛好滿足時(shí)，對(duì)應(yīng)的圖形中除直角()相等外，相等的角還有（）A．對(duì) B．對(duì) C．對(duì) D．對(duì)7．下列說法正確的是（）A．射線PA和射線AP是同一條射線 B．兩點(diǎn)之間，直線最短C．延長(zhǎng)射線AP D．過兩點(diǎn)有且只有一條直線8．如圖某同學(xué)將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)條．若兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，則每一個(gè)長(zhǎng)條的面積為（）A． B． C． D．9．下列計(jì)算正確的是()A． B．C． D．10．某市2009年元旦的最高氣溫為12℃，最低氣溫為－2℃，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．－14℃ B．－10℃ C．14℃ D．10℃二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧妙的大門。按照這種規(guī)律，第六個(gè)數(shù)據(jù)是__________.12．過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境．據(jù)測(cè)算，如果全國(guó)每年減少十分之一的包裝紙用量，那么能減少3120000噸二氧化碳的排放量．把數(shù)據(jù)3120000用科學(xué)記數(shù)法表示為__．13．如圖所示，將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重疊，若，則______．14．已知方程＝2﹣的解也是方程|3x﹣2|＝b的解，則b＝__________．15．如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD=1，則AB=________________．16．比-2大，比小的所有整數(shù)有__________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）閱讀理解：我們知道“三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°”，在學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)之后，可以對(duì)這一結(jié)論進(jìn)行推理論證．請(qǐng)閱讀下面的推理過程：如圖①，過點(diǎn)A作DEBC∴∠B=∠EAB，∠C=∠DAC又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC=180°∴∠B+∠BAC+∠C=180°即：三角形三個(gè)內(nèi)角的和為180°．閱讀反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系．方法運(yùn)用：如圖②，已知ABDE，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)．（提示：過點(diǎn)C作CFAB）深化拓展：如圖③，已知ABCD，點(diǎn)C在點(diǎn)D的右側(cè)，∠ADC=70°，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，∠ABC=60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點(diǎn)E，且點(diǎn)E在AB與CD兩條平行線之間，求∠BED的度數(shù)．18．（8分）如圖，已知原點(diǎn)為的數(shù)軸上，點(diǎn)表示的數(shù)為-7，點(diǎn)表示的數(shù)為1．（1）若數(shù)軸上點(diǎn)到點(diǎn)，點(diǎn)的距離相等，求點(diǎn)表示的數(shù)；（2）若數(shù)軸上點(diǎn)到點(diǎn)，到點(diǎn)的距離之比為，求點(diǎn)表示的數(shù)；（3）若一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求的值．19．（8分）解方程：2（13﹣4y）+3y＝1．20．（8分）某校學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助農(nóng)民伯伯采摘了香蕉和蘋果共千克，了解到這些水果的種植成本共元，還了解到如下信息水果香蕉蘋果成本（元/千克）售價(jià)（元/千克）（1）求采摘的香蕉和蘋果各多少千克?（2）若把這的水果按照上表給的售價(jià)全部銷售完畢，那么總共可賺多少元?21．（8分）年月日是全國(guó)中小學(xué)安全教育日，為了讓學(xué)生了解安全知識(shí)，增強(qiáng)安全意識(shí)，我校舉行了一次“安全知識(shí)競(jìng)賽”．為了了解這次競(jìng)賽的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績(jī)?yōu)闃颖荆L制了下列統(tǒng)計(jì)圖(說明：A級(jí)：90分——100分；B級(jí)：75分——89分；C級(jí)：60分——74分；D級(jí)：60分以下)．請(qǐng)結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題：(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是．(2)請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你用此樣本估計(jì)安全知識(shí)競(jìng)賽中A級(jí)和B級(jí)的學(xué)生共約有多少人？22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：2x+[x－（3x+2x－1）]其中x=-23．（10分）如圖所示，一塊正方形紙板剪去四個(gè)相同的三角形后留下了陰影部分的圖形．已知正方形的邊長(zhǎng)為a，三角形的高為h．（1）用式子表示陰影部分的面積；（2）當(dāng)a＝2，h＝時(shí)，求陰影部分的面積．24．（12分）如圖，是線段上一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn).(1)若,，求的長(zhǎng)度．(2)若,求的長(zhǎng)度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】∵+5米表示一個(gè)物體向東運(yùn)動(dòng)5米，∴-3米表示向西走3米，故選A.2、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法有理數(shù)的乘方以及合并同類項(xiàng)法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、（-6）÷（-2）=3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)正確；C、3a與2b不能合并同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、3a-a=2a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的乘方以及有理數(shù)的除法，合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則和概念是解題關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)射線、直線、線段的概念以及圓的做法，逐一判斷即可.【題目詳解】A、射線只能反向延長(zhǎng)，故不正確；B、以點(diǎn)D為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，正確；C、直線沒有長(zhǎng)度，故不正確；D、延長(zhǎng)線段AB至C，不能使AC=BC.故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了射線、直線、線段的概念，正確理解概念和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、C【分析】按照移項(xiàng)規(guī)則，即可判定.【題目詳解】由題意，得方程移項(xiàng)后故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元一次方程的求解，熟練掌握，即可解題.5、D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對(duì)角線對(duì)各小題分析判斷即可得解．【題目詳解】A、射線AB和射線BA不同的射線，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、兩點(diǎn)之間線段最短，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、六邊形的對(duì)角線一共有9條，故選項(xiàng)D正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)之間線段最短，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的求解，射線的定義，多邊形的對(duì)角線，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和已知條件得出∠A+∠B=90°、∠A+∠ACD=90°和∠B+∠DCB=90°，即可得出答案.【題目詳解】∵∠ACB=90°∴∠A+∠B=90°又∠ADC=90°∴∠A+∠ACD=90°，∠B+∠DCB=90°∴∠B=∠ACD，∠A=∠DCB∴相等的角有兩對(duì)故答案選擇B.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形的內(nèi)角和，比較簡(jiǎn)單，三角形的內(nèi)角和為180°.7、D【分析】根據(jù)射線的表示法以及兩點(diǎn)之間的距離的定義即可作出判斷．【題目詳解】解：A、射線PA的端點(diǎn)是P，射線AP的端點(diǎn)是A，故不是同一條射線，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、兩點(diǎn)之間，線段最短，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、射線是無限的，不用延長(zhǎng)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、過兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了射線的表示法以及兩點(diǎn)之間的距離的定義，理解定理是關(guān)鍵．8、D【分析】設(shè)原來正方形紙的邊長(zhǎng)是xcm，則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是xcm，寬是5cm，第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是（x-5）cm，寬是6cm；然后根據(jù)第一次剪下的長(zhǎng)條的面積=第二次剪下的長(zhǎng)條的面積，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一個(gè)長(zhǎng)條面積即可解答．【題目詳解】解：設(shè)原來正方形紙的邊長(zhǎng)是xcm，則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是xcm，寬是5cm，第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是（x-5）cm，寬是6cm，由題意得：5x=6（x-5），解得：x=30，∴30×5=150（cm2）故答案為：D．【題目點(diǎn)撥】題主要考查了矩形的性質(zhì)和一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)去括號(hào)合并同類項(xiàng)的方法，分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)計(jì)算即可得出答案.【題目詳解】A.與不是同類項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；B.，故正確；C.與不是同類項(xiàng)不能合并，故錯(cuò)誤；D.，故錯(cuò)誤.故選B【題目點(diǎn)撥】本題主要利用去括號(hào)合并同類項(xiàng)的知識(shí)，注意去括號(hào)時(shí),，如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，那么括號(hào)中的每一項(xiàng)都要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，只把系數(shù)相加減,字母與字母的指數(shù)不變.10、C【分析】這天的最高氣溫比最低氣溫高多少，即是求最高氣溫與最低氣溫的差．【題目詳解】解：∵12-（-2）=14，∴這天的最高氣溫比最低氣溫高14℃．故選C二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)分子的規(guī)律依次是，32，42，52，62，72，82，92…，分母的規(guī)律是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，即可得出第六個(gè)數(shù)據(jù)．【題目詳解】】解：由數(shù)據(jù)可得規(guī)律：

分子是，32，42，52，62，72，82，92

分母是：1×5，2×6，3×7，4×8，5×9，6×10，7×11…，∴第六個(gè)數(shù)據(jù)是：；故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了數(shù)字的變化類，考查學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．12、3.12×106【解題分析】試題分析：用科學(xué)計(jì)數(shù)法應(yīng)表示成a×的形式，其中a是整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1．考點(diǎn)：用科學(xué)計(jì)數(shù)法計(jì)數(shù)．13、【分析】從圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問題可解．【題目詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=124°，∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-124°=56°．故答案為：56°．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了余角關(guān)系、角的計(jì)算；解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個(gè)角之間的關(guān)系．14、1【分析】先求方程的解為x＝2，將x＝2代入|3x﹣2|＝b可求b的值．【題目詳解】解：＝2﹣2（x﹣2）＝20﹣5（x+2）7x＝11x＝2將x＝2代入|3x﹣2|＝b∴b＝1故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次方程和方程的解的定義，方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15、4【解題分析】∵點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，∴AB=2×2=4，故答案為4.16、-1,1【分析】根據(jù)數(shù)的大小比較得出大于-2且小于的所有整數(shù)有-1，1.【題目詳解】解：大于-2且小于的所有整數(shù)有-1，1．

故答案為：-1，1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能熟練地比較兩個(gè)數(shù)的大小是解此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、方法運(yùn)用：360°；深度拓展：65°【分析】方法運(yùn)用：過C作CF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D＝∠FCD，∠B＝∠BCF，然后根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；深化拓展：過點(diǎn)E作EF∥AB，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，再利用角平分線的定義和等量代換即可求∠BED的度數(shù)．【題目詳解】方法運(yùn)用：解：過點(diǎn)C作CF∥AB∴∠B=∠BCF∵CF∥AB且AB∥DE∴CF∥DE∴∠D=∠DCF∵∠BCD+∠BCF+∠DCF=360°∴∠B+∠BCD+∠D=360°深化拓展：過點(diǎn)E作EF∥AB∴∠BEF=∠ABE又∵BE平分∠ABC，∠ABC=60°∴∠BEF=∠ABE=∠ABC=30°∵EF∥AB，AB∥CD∴EF∥CD∴∠DEF=∠EDC又∵DE平分∠ADC，∠ADC=70°∴∠DEF=∠EDC=∠ADC=35°∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°【題目點(diǎn)撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，能夠作出平行線是解題的關(guān)鍵．18、（1）-1；（2）-3或-19；（3）2或2【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸可知AB＝12，將B點(diǎn)向左平移6個(gè)單位即可得到C的表示的數(shù)；（2）設(shè)D點(diǎn)表示的數(shù)為x，分兩種情況D在AB之間或D在A左邊，再根據(jù)DB＝2DA列出方程求解；（3）分兩種情況：相遇前和相遇后，分別找出PQ、QB、PA和AB之間的關(guān)系，相遇前根據(jù)“PQ＋BQ＝PA＋AB”列出方程求解；相遇后根據(jù)“PQ＋PA＋AB＝QB”列方程求解．【題目詳解】解：（1）到，距離相等，∴點(diǎn)表示的數(shù)為；（2）設(shè)點(diǎn)表示是數(shù)為，①若在之間時(shí)，依題意得解得，；②若在左邊時(shí)，依題意得解得，；表示的數(shù)-3或-19；（3）①相遇前時(shí)，依題意得，解得，；②相遇后時(shí)，依題意得，解得，；的值為2或2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，能通過題目找出相等關(guān)系列出方程是關(guān)鍵，這里還需要注意分類討論多種情況的問題．19、y＝2．【分析】依次去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得答案．【題目詳解】解：去括號(hào)，得：26﹣8y+3y＝1，移項(xiàng)，得：﹣8y+3y＝1﹣26，合并同類項(xiàng)，得：﹣5y＝﹣10，系數(shù)化為1，得：y＝2．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對(duì)方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．20、（1）香蕉，蘋果（2）176元【分析】（1）設(shè)香蕉x千克，則蘋果80-x千克，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求解即可；（2）根據(jù)總利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)×數(shù)量，即可求解；【題目詳解】（1）設(shè)香蕉x千克，則蘋果80-x千克∴∴∴∴∴80-x=80-60=20，∴香蕉有，蘋果有（2）（元）∴可賺元；【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵；21、（1）36°；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）1700.【解題分析】（1）根據(jù)A的人數(shù)除以百分比，求出抽取的學(xué)生數(shù)即可；（2）先求出總?cè)藬?shù)，再減去A、B、D人數(shù)即可得