頻數(shù)分布表課件

計(jì)量資料的分類：1.離散型資料（discretedata)：是指變量取值可以一一列舉的資料。例如，每個(gè)育齡婦女現(xiàn)有的子女?dāng)?shù)。2.連續(xù)型資料（continuitydata):是指變量取值不能一一列舉（即變量取值為一定范圍內(nèi)的任意值）的資料。例如，人體的身高（cm)、體重（kg)等。第一頁第二頁，共41頁。第一節(jié)頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布圖頻數(shù)表適用于:觀察例數(shù)較多的計(jì)量資料。一、頻數(shù)分布表:

頻數(shù)（frequency):不同組別內(nèi)的觀察值個(gè)數(shù)稱為頻數(shù)，表示觀察值在各組內(nèi)出現(xiàn)的頻繁程度。

頻數(shù)表：將分組標(biāo)志和相應(yīng)的頻數(shù)列表，即為頻數(shù)分布表，簡稱頻數(shù)表。

第二頁第三頁，共41頁。（一）離散型計(jì)量資料的頻數(shù)表見P7（二）連續(xù)型計(jì)量資料的頻數(shù)表頻數(shù)表編制：

1.求全距(極差):

R=MAX－MIN

2.定組距和組段,一般8～15組為宜組距=[R/10]組段=R÷組距

組中值=(本組段下限+下組段下限)÷2

第三頁第四頁，共41頁。第一組段應(yīng)包括MIN最末組段應(yīng)包括MAX且同時(shí)寫出下限和上限每一組段數(shù)值范圍:下限≤X＜上限下限（lowerlimit)：每個(gè)組段的起點(diǎn)稱為該組的下限。上限(upperlimit)：每個(gè)組段的終點(diǎn)稱為該組的上限。

3.列表劃記第四頁第五頁，共41頁。頻數(shù)分布表的用途（1）是大樣本數(shù)據(jù)常用的表達(dá)方式。（2）便于觀察數(shù)據(jù)的分布類型(以便選擇相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和分析方法)。對(duì)稱分布:集中位置在中間。左右兩側(cè)頻數(shù)基本對(duì)稱。偏態(tài)分布正偏態(tài)分布：集中位置偏向數(shù)值較小的一側(cè)。負(fù)偏態(tài)分布：集中位置偏向數(shù)值較大的一側(cè)。第五頁第六頁，共41頁。（3）便于發(fā)現(xiàn)資料中的可疑值（4）當(dāng)n足夠大時(shí),以f

P的估計(jì)值，便于進(jìn)一步計(jì)算統(tǒng)計(jì)指標(biāo)和進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。二、頻數(shù)分布圖直方圖：適合描述連續(xù)型資料的頻數(shù)分布。第六頁第七頁，共41頁。第七頁第八頁，共41頁。第八頁第九頁，共41頁。第二節(jié)計(jì)量資料集中趨勢(shì)的描述平均數(shù)（average):是一類描述計(jì)量資料集中位置或平均水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。常用的平均數(shù)——算術(shù)平均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)第九頁第十頁，共41頁。一、算術(shù)均數(shù)算術(shù)均數(shù)簡稱均數(shù)（mean)，描述一組同質(zhì)資料的平均水平。總體均數(shù)：樣本均數(shù)：（一）計(jì)算方法

1.直接法：適用于樣本量較小的計(jì)量資料。第十頁第十一頁，共41頁。2.加權(quán)法：適用于樣本量較大的計(jì)量資料。（二）均數(shù)的特性1.各觀察值與均數(shù)之差（離均差）的總和等于零，即第十一頁第十二頁，共41頁。2.各觀察值的離均差平方和最小，即（三）均數(shù)的應(yīng)用1.均數(shù)反映一組同質(zhì)觀察值的平均水平，并可作為樣本的代表值與其他樣本進(jìn)行比較。2.均數(shù)適用于描述單峰對(duì)稱分布，特別是正態(tài)或近似正態(tài)分布資料的集中趨勢(shì)。

第十二頁第十三頁，共41頁。二、幾何均數(shù)(geometricmean)（一）計(jì)算方法

1.直接法：適用于樣本量較小的計(jì)量資料。或

第十三頁第十四頁，共41頁。2.加權(quán)法：適用于樣本量較大的計(jì)量資料，如頻數(shù)表資料。第十四頁第十五頁，共41頁。（二）幾何均數(shù)的應(yīng)用注意事項(xiàng)

1.幾何均數(shù)常用于等比資料或?qū)?shù)正態(tài)分布資料，如血清抗體滴度、細(xì)菌計(jì)數(shù)等。2.觀察值中若有0或負(fù)值，則不宜直接使用幾何均數(shù)。3.觀察值一般不能同時(shí)有正值和負(fù)值。若全是負(fù)值，計(jì)算時(shí)可先將負(fù)號(hào)去掉，得出結(jié)果后再加上負(fù)號(hào)。第十五頁第十六頁，共41頁。三、中位數(shù)（median)中位數(shù)是將一組觀察值按大小順序排列后，位次居中的觀察值。（一）計(jì)算方法

1.直接法：適用于樣本量較小的計(jì)量資料。當(dāng)為奇數(shù)時(shí)

當(dāng)為偶數(shù)時(shí)

第十六頁第十七頁，共41頁。2.頻數(shù)表法（百分位數(shù)法）：適用于樣本量較大的計(jì)量資料，如頻數(shù)表資料。

第十七頁第十八頁，共41頁。（二）中位數(shù)的應(yīng)用注意事項(xiàng)1.中位數(shù)可用于各種分布的資料。2.中位數(shù)不受極端值的影響，因此，實(shí)際工作中主要用于：（1）偏態(tài)分布資料（2）端點(diǎn)無確切值的資料（3）分布不明確的資料第十八頁第十九頁，共41頁。百分位數(shù)1.定義：百分位數(shù)（percentile)是指將觀察值從小到大排列后處于第x百分位置上的數(shù)值。用符號(hào)表示為，它是個(gè)位置指標(biāo)。2.計(jì)算方法：

第十九頁第二十頁，共41頁。

PX

X%(100-X)%第二十頁第二十一頁，共41頁。8010012029.81%64.40%第二十一頁第二十二頁，共41頁。第三節(jié)計(jì)量資料離散趨勢(shì)

的描述第二十二頁第二十三頁，共41頁。衡量變異程度（或離散程度）的指標(biāo)分類：(按間距)—極差（R）和四分位數(shù)間距(Q)(按平均差距)—離均差平方和(SS)、方差(S2)、標(biāo)準(zhǔn)差（S）和變異系數(shù)（CV）第二十三頁第二十四頁，共41頁。公式：R=MAX-MIN性質(zhì)：R大（?。┳儺惗却螅ㄐ。?/p>

一、極差和四分位數(shù)間距（一）極差（全距）(range)第二十四頁第二十五頁，共41頁。應(yīng)用：適用于任何分布的計(jì)量資料(端點(diǎn)無確切值者除外）優(yōu)點(diǎn)：簡單明了，應(yīng)用廣泛，如用于說明傳染病、食物中毒等的最短、最長潛伏期等。

第二十五頁第二十六頁，共41頁。缺點(diǎn)：a.除MAX和MIN外,不能反映組內(nèi)其它數(shù)據(jù)變異度。b.極差抽樣誤差大,受兩個(gè)極端值影響,不夠穩(wěn)定,通常只用于資料的粗略分析和小樣本數(shù)據(jù)。第二十六頁第二十七頁，共41頁。X=M=4例1：甲：14447乙：44444

R=6R=0第二十七頁第二十八頁，共41頁。例2：A26℃A2℃BB50℃

X=26℃第二十八頁第二十九頁，共41頁。X=M=6例3：甲：246810

乙：256710R=8第二十九頁第三十頁，共41頁。(二)四分位數(shù)間距(quartile，簡記為Q公式：性質(zhì):Q越大，說明數(shù)據(jù)的變異越大；反之，Q越小,說明變異越小。

應(yīng)用：適用于任何分布的計(jì)量資料，計(jì)算結(jié)果較穩(wěn)定，尤其適用于大樣本偏態(tài)分布資料。

Q=P75-P25第三十頁第三十一頁，共41頁。特點(diǎn)：比極差穩(wěn)定，但仍未考慮到每個(gè)觀察值的變異度，在統(tǒng)計(jì)分析中應(yīng)用得不普遍。

第三十一頁第三十二頁，共41頁。0P25P50P75100%第三十二頁第三十三頁，共41頁。百分位數(shù)1.定義：百分位數(shù)（percentile)是指將觀察值從小到大排列后處于第x百分位置上的數(shù)值。用符號(hào)表示為，它是個(gè)位置指標(biāo)。2.計(jì)算方法：

第三十三頁第三十四頁，共41頁。第三十四頁第三十五頁，共41頁。（一）平均偏差(meandifference,簡記為M.D)公式:平均偏差=

二、離均差平方和、方差、標(biāo)準(zhǔn)差第三十五頁第三十六頁，共41頁。應(yīng)用:平均偏差是一個(gè)很直觀的變異量度，但由于用了絕對(duì)值，在數(shù)學(xué)上不便于繼續(xù)處理,使它在應(yīng)用上受到很大的限制，實(shí)際中很少使用。

第三十六頁第三十七頁，共41頁。（二）離均差平方和(SS)

公式：SS=

第三十七頁第三十八頁，共41頁。（三）方差(variance),方差有時(shí)也表示為MS方差計(jì)算公式:(1)總體方差:=

(2)樣本方差: