人教版九年級數(shù)學下冊全冊導學案

學校姓名學校姓名學號 26.1.1反比例函 學習目

個變量之間的相似關(guān)系，加深對函數(shù)概念的理函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概

（一）小組合作學 .它們是函數(shù)嗎?它們是正比例函數(shù)嗎?是一次函數(shù)嗎?能否根據(jù) 個例題歸納出這一類函數(shù)的表達式主題二：反比例函數(shù)的概自學教材2頁．了解反比例函數(shù)的有關(guān)概念一般地，形如y＝k(k為常數(shù)，k≠0)的函數(shù)，叫做反比例函數(shù).其中x是自變量x是函數(shù)。自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)探 1.一個矩形的面積為20cm2，相鄰的兩條邊長分別為xcm和ycm，那么變量是變量x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什某村有耕地346.2頃，人口數(shù)量n年發(fā)生變化，那么該村人均占有耕地面積m(公頃／人)是全村人口數(shù)n函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?已知yxx=2寫出y關(guān)于x函數(shù)解析式當x=4，求y 對子間檢查自學內(nèi)容并相互討學1群 、組長帶領(lǐng)組員進行討論上述的相關(guān)問題，并檢查本組成員的完成情況學 、組長組織好本組要展示的內(nèi)容和展示人員的安排。（二）展展示一：主題一：用式子表示函數(shù)關(guān)系展示二：主題二：反比例函數(shù)的概念展示三：主題三：綜合運用蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則yx之間的函數(shù)關(guān)系式若函數(shù)y(3m)x8-m2m的取值 3．矩形的面積為4，一條邊的長為x，另一條邊的長為y，則y與x的函數(shù)分析式 4．已知y與x成反比例，且當x＝－2時，y＝3，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是 當x＝－3時，y＝15．函數(shù)y=-

x+

中自變量x的取值范圍通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和體會？還有什么疑惑說出反比例函數(shù)的概念課小1、下列哪個等式中的yx反比例函數(shù)2y=x

y=4x+

y=

y=4x-2、已知yx反比例，當x＝3y＝4，寫出y和x間的函數(shù)分析課練2學校 姓名 學號 2反比例函數(shù)的圖象和性 學習目

圖能力2.通過從圖象中獲取信息.訓練識圖能力.3.通過對圖象性質(zhì)的研

會確定一個單項式的系數(shù)和次數(shù)（一）小組合作學主題一：自學教P4．做 觀察反比例函數(shù)y=x，y=x,y=x的圖象它們有什么共同點?總結(jié)它們的共同特函數(shù)圖象分別位于哪幾個象探在每一個象限內(nèi)，隨著x值的增大.y的值是怎樣變化的?能說明這是為什么嗎 (3)反比例函數(shù)的圖象可能與x軸相交嗎?可能與y軸相交嗎？為什么自 請大家先獨立思考，再互相交流得出結(jié)論對于問題(3)，可能會有學生認為圖象在逐漸接近x軸,y軸，所以當自變量取很小或很知的數(shù)時，圖象能與x軸y軸相交.可以從函數(shù)式的定義域、函數(shù)與方程等角度進行解釋總結(jié)：當k>0時，函數(shù)圖象分別位于第 象限內(nèi)，并且在每一個象限內(nèi)，y隨x 主題二：議一用類推的方法來研究y＝2，y＝4,y=6的圖象有哪些共同特 3學校 姓名 學號結(jié)論反比例函數(shù)

k的圖象，當k>0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大 ；xk<0時，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大 對子間檢查自學內(nèi)容并相互討學 1、組長帶領(lǐng)組員進行討論上述的相關(guān)問題，并檢查本組成員的完成情況 2、組長組織好本組要展示的內(nèi)容和展示人員的安排（二）展展示一：主題一：反比例函數(shù)的圖像展示二：主題一：反比例函數(shù)的性y3kk的取值范圍（1）x于第一、三象限（2）在第二象限內(nèi)，yx的增大而增函數(shù)y＝－ax＋a與y=-a（a≠0）在同一坐標系中的圖象可能是 xk在平面直角坐標系內(nèi)，過反比例函數(shù)y （k＞0）的圖象上的一點分別作x軸、y軸x垂線段，與x軸、y軸所圍成的矩形面積是6，則函數(shù)分析式為課堂小若函數(shù)y(2m-1)xy=3m的圖象交于第一、三象限，則m的取值范圍x=反比例函數(shù) 2，當x＝－2時 ；當x＜－2時；y的取值范圍=課 x＞－2時；y的取值范圍練4學校姓名學校姓名學號 2實踐問題與反比例函 學習目

1理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)實際問題中的

會用待定系數(shù)法求反比函數(shù)的解析式會用待定系數(shù)法求反比函數(shù)的解析式（一）小組合作學自學教材P12問題1例1市煤氣公司要在地下修建一個容積10000方米的圓柱形儲存室儲存室的底面積S與其深度d有怎樣的函數(shù)關(guān)系公司決定把儲存室的底面積S定為500平方米，施工隊施工時應(yīng)該向下挖進多深當施工隊按（2）中的計劃挖進到地下15碰上了堅硬的巖石，為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時改變計劃，把儲存室的深改為15米，相應(yīng)的，儲存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要？（精確到0.01）問題22碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載貨物，裝載完畢恰好用了8 (1)輪船到達目的地后開始卸貨，卸貨的速度V(單位:噸/天)與卸貨的時間t（單位：天） （2）由于遇到緊急情況，船上貨物必須在不超過5天內(nèi)卸載完畢，那么，平均每天至少要卸 新知問題3例3（補充某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體當溫度不變時氣球內(nèi)氣體的氣（帕）是氣體體積V（立方米）的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示（千帕是一種壓強單位當氣球的體積是0.8立方米時，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕144 5群 1、組長帶領(lǐng)組員進行討論上述的相關(guān)問題，并檢查本組成員的完成情況學 2、組長組織好本組要展示的內(nèi)容和展示人員的安排。（二）展展示：反比例函數(shù)在實際問題中的應(yīng)小林家離工作單位的距離為3600米，他每天騎自行車上班時的速度v（米/分所需時間（分則速度v與時間t之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系15分鐘，那么他騎車的平均速度是多少（2）300米/分，那他至少需要幾分鐘到達單位通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和體會？還有什么疑惑課堂小學校鍋爐旁建有一個儲煤庫，開學初購進一批煤，現(xiàn)在知道：按每天用煤0.6噸計算，一學期（按（1）樣的函數(shù)關(guān)系？（2）畫函數(shù)圖象（3）若每天節(jié)約0.1噸，則這批煤能維持多少天？課練6學校姓學校姓名學號27.1 學習目

通過觀察、歸納等數(shù)學活動，能用所學知識去解決問題

學會觀察圖形，識別相似的圖形應(yīng)用獲得的數(shù)學知識解決生活中的實際問題（一）小組合作學從而得出 圖形叫相似圖形 2.對上面的3組圖形，通過圖形的縮小或放大，再利用圖形的平移或旋轉(zhuǎn)等變換，使它與 一個圖形能夠重合，從而加以驗證它們是相似的圖形你還見過哪些相似的圖形，請舉出一些例子與同學們交流究展示二：1.思考課本第257頁觀察中的問題，哈哈鏡里看到的不同鏡像它們相似嗎 2.觀察下圖中的3組圖形，它們是不是相似形?為什么知 群 1、組長帶領(lǐng)組員進行討論上述的相關(guān)問題，并檢查本組成員的完成情況學 2、組長組織好本組要展示的內(nèi)容和展示人員的安排。（二）展展示一：相似圖形的定義；展示二：相似圖形的性質(zhì)7學校 姓名 學號1、下列命題中正確的有 )個如果兩個三角形相似,且相似比為1,那么這兩個三角形全等如果兩個三角形相似,那么這兩個三角形全等A.1 2、如圖,四邊形EFGH相似于四邊形ABCD,求∠A、∠C、∠H以及x,y,z3、初三體育中考時,一個同學跳遠情況如圖(比例尺1∶200),l是起跳線,這 通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和體會？還有什么疑惑課堂小如圖梯形ABCD中,AD∥BC,EF∥BC,且梯形AEFD∽梯形EBCF,已知AD=2,AB=6,BC=8,求AE的長課練 27.2.1相似三角形的判定（ 8學校 姓名 學號 學習目

認識相似三角形判定的方法了解平行線分線段成比例定理

重 平行線分線段成比例的基本事實與結(jié)論難 平行線分線段成比例的結(jié)論（一）小組合作學主題一認真閱讀教材第29－31頁內(nèi)容，并試完成問題△ABC和△A’B’C’滿足什么條件我們說兩個三角形相似，記作什么當相似比k＝1時，這兩個三角形有怎樣的關(guān)系3、如右1,任意畫兩條直線ll,再畫三條與ll相交的平行線ll，l分別量度l l，l在l上截得的兩條線AB,BCl,上截得的兩條線段DEEF長AB:BC 相等嗎?任意平移l再量度AB,BC,DE,EF的長AB:BCDE:EF相等5歸納總結(jié)：平行線分線段成比例定 1.平行線分線段成比例定 圖 三 截兩條直線，所得的 線段的 2.平行線分線段成比例定理推平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線所得 線段的 知歸納總結(jié) 圖平行于三角形一邊 群 1、組長帶領(lǐng)組員進行討論上述的相關(guān)問題，并檢查本組成員的完成情況學 2、組長組織好本組要展示的內(nèi)容和展示人員的安排。（二）展9學校 姓名 學號展示一：主題一平行線分線段成比例的基本事實與結(jié)論展示二：主題二平行線分線段成比例定理推論三角形相似判定定理如圖所示如果AD=2，DB=3，求DE：BC的值如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AEBC

A 圖 1、平行線分線段成比例定 截兩條直線，所得的 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線所得 線段的 課堂3、三角形相似判定定理小 平行于三角形一邊A

A

平行線在三角形平行線在三角形 平行線在三角形△ABC△DEF等，則其相似比已知△ABC∽△DEF，寫出其對應(yīng)角及對應(yīng)邊關(guān)系 平行與三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角如圖，在△ABC中 ，若課 則△ADE與△ABC的相似比練如圖，CD∥EF∥AB，AC，BD相交于點O，則圖中與△OEF相似的三角形 27.2.1相似三角形的判定 學校 姓名 學號 學習目

1 三角形相似”的判定方法3.會用判定方法解決簡單實際問題

“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形（一）小組合作學舊知鏈接：平行線分線段成比例定理及其推論的內(nèi)容是什么平行線分線段成比例定理推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線所得 主題一結(jié)合教材P32—34探究問題，根據(jù)下圖，回答問題1、如圖，如果要判定△ABC△A’B’C’相似，是不是一定需要一一驗證所有的對應(yīng)角和對應(yīng)2、可否用類似于判定三角形全等的SSSA 自

主題二：1.結(jié)合所畫的兩個三角形，量出他們的第三組對應(yīng)邊BCB1C1長，他們的比等于 嗎，他們的另外兩組對應(yīng)角∠B和∠B1，∠C和∠C1相等嗎，猜想這兩個三角形之間的關(guān)系類似于“探究2”證明方法，你能證明你的猜想嗎若滿足SSA能否證兩三角形相似，在下面畫圖舉例說明歸納總結(jié)三角形相似的判定定理一學校 姓名 學號三角形相似的判定定理二 對子間檢查自學內(nèi)容并相互討學 1、組長帶領(lǐng)組員進行討論上述的相關(guān)問題，并檢查本組成員的完成情況 2、組長組織好本組要展示的內(nèi)容和展示人員的安排（二）展展示一：主題一“三邊成比例的兩個三角形相似”的判定方法展示二：主題二“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”的判定方法根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△DEF是否相似，并說明理由⑴AB=3cm，BC=4cm，AC=6cmDE=9cm，EF=12cm，F(xiàn)D=16cm 通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和體會？還有什么疑惑課 三角形相似的判定方小如圖，已課

，∠BAD=20°,求∠CAE的大小 E練 B學校姓名學校姓名學號 27.2.1相似三角形的判定（ 學習目

掌握“AAHL種

掌握“AA判定”和“HL判定”這兩種判能較熟練的運用這兩種判定方法解決簡單的計算與證明（一）小組合作學主題一結(jié)合教材P35—36探究問題，根據(jù)下圖，回答問題觀察兩副角度相同的三角板（大小不同，他們相似嗎結(jié)合所畫的有兩組角相等的兩個三角形量出他們的三組對應(yīng)邊的長他們對應(yīng)邊的比等于k類似于上節(jié)課“探究”證明方法，你能證明你的猜想嗎 3.根據(jù)“判定定理四”如何證明兩三角形相主題二：觀察所畫的兩個直角三角形，猜想這兩個直角三角形之間的關(guān)系。3、相似的判定“五（HL）文字總結(jié)及幾何語言如何表 群 1、組長帶領(lǐng)組員進行討論上述的相關(guān)問題，并檢查本組成員的完成情況學 2、組長組織好本組要展示的內(nèi)容和展示人員的安排。（二）展展示一：主題一“兩角分別相等的兩個三角形相似”的判定方法的判定方法。課本P36練課堂用數(shù)學語言描述這個定理∵∴在△ABC，DAC的一點。已知AB2=AD·AC，∠ABD=40°，求∠C度數(shù)學校 姓名 學號 27.2.2相似三角形的性 舊知鏈

相似三角形的概念及判定方法相似多邊形的定義及相似多邊形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的性質(zhì)學習目

來解決簡單的問題比的平方”的過程

點 理解并掌握相似三角形周長的比等于似比、面積比等于相似比的平方。（一）小組合作學主題一如果兩個三角形相似，它們的周長之間什么關(guān)系？兩個相似多邊形呢

=k=== = = 進而得到結(jié)論：相似三角形周長的比等于相似比延伸問題：27．2-13（1，ABC∽A1B1C1，相似比為k1它們的面積比是多少 究究自 圖27.2-結(jié)論：相似三角形面積比等于相似比的平方（2）27．2-13（2ABCD相似于四邊形A1B1C1D1，相似比為k2少T相似多邊形面積比等于相似比的平 應(yīng)用新知：3：如圖27．2-14，在?ABC?DEFAB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，?ABC周長D24，面積48，求?DEF周長和面積BCEF27．2-學校 姓名 學號 對子間檢查自學內(nèi)容并相互討學 1、組長帶領(lǐng)組員進行討論上述的相關(guān)問題，并檢查本組成員的完成情況 2、組長組織好本組要展示的內(nèi)容和展示人員的安排（二）展展示一：主題一“兩角分別相等的兩個三角形相似”的判定方法的判定方法。1、在△ABC中，∠BAC=90?，AD⊥BC于D，BD=3，AD=9，則 ，AB2：AC2 2、若△ABC∽△DEF,△ABC的面積為81cm2,△DEF的面積為36cm2,且AB=12cm,則 3、如圖,ΔABC中則S四邊形DFGE∶S四邊形 通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和體會？還有什么疑惑課堂小如圖，分別取等邊三角形ABC各邊的中點D、E、F，得△DEF.若△ABC的邊長為（1）△DEF與△ABC相似嗎？如果相似，相似比是多少課 （2）這兩個三角形的面積比與邊長之比有什么關(guān)系嗎練 27.2.3相似三角形應(yīng)用舉 學習目

難 學會運用兩個三角形相似來解決實際問題學校 姓名 學號（一）小組合作學提出問題：利用三角形的相似，如何解決一些不能直接測量的物體的長度的問題？“相似三角形對應(yīng)邊的比相等”四條對應(yīng)邊中若已知三條則可求第四條。例4：的頂部立一根木桿，借助太陽光線構(gòu)成兩個相似三角形，來測量金字塔的高度。如圖27．2-8，如果木桿EF2m，它的影長為3m，測得OA為201m，求金字塔的高度BO 解EO例5：如圖27．2-9，為了估算河的寬度，我們

以在河對岸選定一個目標點P，在近岸取點QS，使點P、Q、S線且直線PS河垂直，著在過點S與PS直的直線a選擇適當?shù)狞cT，確定PT過點Q垂直PS直線b交點R。如果測得QS=45mST=90m，QR=60m求河的寬PQ。自解學 究 a a例6：已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是AB=8mCD=12m，兩樹根部的距離BD=5m，一個身1．6m人沿著正對這兩棵樹的一條水平直路L左向右前進，當他與左邊較低的樹的距離小于多少時，就不能看到右邊較高的樹的頂端點C？解 對子間檢查自學內(nèi)容并相互討學 1、組長帶領(lǐng)組員進行討論上述的相關(guān)問題，并檢查本組成員的完成情況 2、組長組織好本組要展示的內(nèi)容和展示人員的安排（二）展展示一：4解法及步驟；展示二：5解法及步驟；展示三：6解法及步驟學校 姓名 學號1、1、課間操中的數(shù)學在上午陽光照耀下，同學們整齊地站在操場上做課間操，小凡和小成站在同列，小凡的影子正好被站在他后面的同學踩在腳下，而小成的影子卻沒有被他后面的同學踩在 下，小成和小凡哪個高？為什么2、一根1.5米長的標桿直立在水平地面上,它在陽光下的影長為2.1米；此時一棵水杉樹的影 為10.5米,這棵水杉樹高為(A.7.5 課堂通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和體會？還有什么疑惑小1、夜晚在亮有路燈的路上，若想沒有影子，你應(yīng)該站的位置是）A.路燈的左 路燈的右側(cè)C.路燈的下方D.以上都可2、利用鏡面反射可以計算旗桿的高度,如圖,一名同學(用AB表示),站在陽光下,通過鏡子C到旗桿ED的頂端,已知這名同學的身高是1.60米,他到影子的距離是2米,鏡子到旗桿的距離是8求旗桿的高EA課 D練3、如圖,甲樓AB18乙樓坐落在甲樓的正北面,已知當?shù)囟林形?2物高與影長的比 2知兩樓相距20,那么甲樓的影子落在乙樓上有多ACEBD 27.3位相似三角形的定義及相似三角形相似比的定舊知鏈相似三角形的概念及判定方法掌握位似圖形的定義掌握位似圖形學習目性質(zhì)能夠利用作位似圖形等方法將一個圖放大或縮??；位似圖形的畫法點 能夠利用作位似圖形等方法將一個圖放大或縮??；位似圖形的畫法。學校 姓名 學號（一）小組合作學位似圖形的概下列兩幅圖有什么共同特點 ,這個點叫做 在平面直角坐標系中,有兩點A(6，3),B(6，0以原點O位似中心,相似比1/3，把線段縮小畫出縮小后的位似圖形EF.觀察對應(yīng)點間自學引導學生分兩種情況進探EF與AB在第一象限時究EF與AB在第三象限時 發(fā)現(xiàn)的結(jié)論

AEO B 第一種情況E（2,1，F(xiàn)(2,0)第二種情況E(-2，-1)，F(xiàn)（-2，0△ABC個頂點坐標分別A（2,3）B（2,1）C（6,2）以點O位似中心,相似比為2,將△ABC請你把發(fā)現(xiàn)的結(jié)論寫出來在平面直角坐標系中,如果位似變換以原點為位似中心,相似比為K,那么與原圖形上的（x,y）對應(yīng)的位似圖形上的點的坐標 對子間檢查自學內(nèi)容并相互討學 1、組長帶領(lǐng)組員進行討論上述的相關(guān)問題，并檢查本組成員的完成情況 2、組長組織好本組要展示的內(nèi)容和展示人員的安排（二）展展示一：位似圖形的概念展示二：位似圖形可以用兩個圖形坐標之間的關(guān)系表示1．若兩個多邊形不僅相似，且對應(yīng)點頂?shù)倪B線相交于一點，這樣的圖形叫 點叫 2．如圖，△ABO和△CDO是位似圖形，則AB與CD的位置關(guān)系 學校 姓名 學號 A．原圖形的外 B．原圖形的內(nèi) C．原圖形的邊上D．任意位課堂通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和體會？還有什么疑惑?。?（02.5,0)，則△ABO與△COD的相似比為 △ABC的頂點坐標分別是（44（84（128，以原點O為位似中心，將△ABC縮小，使變化后得到的課 與△ABC對應(yīng)邊的比是1：2，這時△DEF的各個頂點的坐標練 別 如圖，將矩形ABCD以點B2，進行 1銳角三角函數(shù) 舊知鏈接1、勾股定理。2、在直角三角形中，30°所對的直角邊與斜邊的關(guān)系學習目

理解正弦（sinA）概念，知道當直角重 角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊比值是固定值 （一）小組合作學

當直角三角形的銳角固定時，它的對邊學校 姓名 學號主題 自研教材第61頁到第63頁例1以上內(nèi)容 我們知道：在直角三角形中，30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，對于一個任意的銳角，的對邊與斜邊的比值是否是一個定值呢新 教材63頁的“問題”中①當∠A=30°,BC=35m時 ；②當∠A=30°,BC=50m時 ③當∠A=45°,BC=35m時，AB= ；④當∠A=60°,BC=35m時,AB= 根據(jù)以上結(jié)果，計算∠A的對邊與斜邊的比值，你可以得出什么結(jié)論。主題 自我探結(jié)合教材62的“探究你能證明1結(jié)果嗎自通過以上的學習，你能得到怎樣的結(jié)論（整理到重點識記處學【學法指導】自研教63的例①1要求sinA、sinB值，需要先求出誰的值 ②圖2，要sinB值需先計算誰的長度 ③例題中應(yīng)用了哪些知識，注意例題的規(guī)范解題格式 對子間檢查自學內(nèi)容并相互討學 1、組長帶領(lǐng)組員進行討論上述的相關(guān)問題，并檢查本組成員的完成情況 2、組長組織好本組要展示的內(nèi)容和展示人員的安排（二）展展示一：主題一根據(jù)自研，再現(xiàn)探究過程于展示板，根據(jù)探究結(jié)果，提出猜想。著力探討在不改變角的度數(shù)的情況下，∠A的對邊與斜邊的比值是否改變。利用所學知識證明你的發(fā)現(xiàn)。展示二主題二在組長的主持下，根據(jù)本組的展示內(nèi)容學科組長做好分工，完成版面設(shè)計。結(jié)如圖，在△ABCC=9C⊥AB于。sinB可以為哪兩條線段之比 若AC=5，CD=3，求sinB的值 D學校 姓名 學號1、正弦的定義：在Rt△ABC中，∠C=90°，把銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A ； （1）當∠A=30°時小 （2）當∠A=45°時當∠A=60°時三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則sinα的值是 3A．

．

．

A ． 在△ABC，∠C=90°，BC=2，sinA=，則邊AC長是()3．課 A． ．3

．練 4．如圖，已知點P的坐標是（a，b，則sin等于（ ．

1銳角三角函數(shù) 舊知鏈接（1）正弦三角函數(shù) ；sin600學習目

1、知道“余弦”和“正切”的定；2、通過證明知道當直角三角形銳

重 理解余弦、正切的概念熟練運用銳角三角函數(shù)的概念進行有固定時，它的鄰邊與斜邊，對邊與 難邊的比固定 （一）小組合作學

計算學校 姓名 學號 主題一自研課本64頁探究,思考當∠A取其他一定度數(shù)的銳角時，它的鄰邊與斜邊的比是否也是一個固定值 結(jié)論：在直角三角形中，當銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何，∠A的鄰邊與斜邊比也 知類似的,當銳角A的度數(shù)一定時，不管三角形的大小如何A的對邊與鄰邊比也是一個___ ____∠A∠A∠A定時，∠A主題 例題導自研教材65頁的例2，思考1、求cosA必須知 、已 ，通 來 、利 求出第三 4、 對 對子間檢查自學內(nèi)容并相互討群 、組長帶領(lǐng)組員進行討論上述的相關(guān)問題，并檢查本組成員的完成情況學 、組長組織好本組要展示的內(nèi)容和展示人員的安排。（二）展展示一：主題一①展示當銳A定時，它的對邊與斜邊的比，以及對邊與鄰邊的比是否確②給出余弦、正切的表示方法及銳角三角函展示二：主題二①結(jié)合【學法指導在黑板上呈現(xiàn)例題的探究過程，帶領(lǐng)全班同學一起剖析②規(guī)范例題的解題過程，注意解題的嚴密1、在Rt△ABC，∠C=900，BC=5，sinA=0.7。求cosA、tanA值32、如圖，在Rt△ABC中4

，求sinA，學校 姓名 學號A 1 叫做∠A的余弦2 叫做∠A的正切課3、 小 4、 5 叫做∠A的銳角函數(shù) 中，∠C＝90°，a，b，c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，則有（ 中，∠C＝90°，如課

cos5

那 的值為（ 練 3、如圖：P是∠的邊OA上一點，且點的坐標為則 舊知鏈接1、銳角三角函數(shù)的定2、 ；tanA學習目

1、熟練掌握銳角三角函數(shù)的概，并能根據(jù)概念求特殊角三角函數(shù) 重。2、能運用特殊角三角函數(shù)值進 難計算

熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)，能熟練計算含有30°、45°、60°的三角函數(shù)的運算式 （一）小組合作學學校姓名學校姓名學號 主題 特殊角三角函數(shù)自研教材65的“探究1、根據(jù)“探究”推導300、450、600特殊角正弦、余弦、正切新2、完成下 3、你能從右表中發(fā)現(xiàn)銳角的正弦、余弦、正切函數(shù)的增減性嗎主題二【例題導析1】自研教材66的自1、注意解題格式學2、能否將（1（2）推廣為公式，并證明主題 【例題導析2自研教材66的例4，思考1、在知道BCAB度的情況下，求∠A度數(shù)，如何處理2、在不知道AOOB度，只知它們比值的情況下，又如何處理對 對子間檢查自學內(nèi)容并相互討群 、組長帶領(lǐng)組員進行討論上述的相關(guān)問題，并檢查本組成員的完成情況學 、組長組織好本組要展示的內(nèi)容和展示人員的安排。（二）展展示一：主題一結(jié)合銳角三角函數(shù)的定義得出特殊角三角函數(shù)值；總結(jié)銳角的正弦、余弦、正切展示二：主題二分析例3意，帶領(lǐng)學生一起剖析例題3提煉的公式及對公式證明.展示三：主題三分析并展示例4解題過程以及注意點.計221 sin450-122、在Rt△ABC中，∠C=902、在Rt△ABC中，∠C=900，BC=7，AC=21，求∠A、∠B1．已知：Rt△ABC，∠C=90°，cosA=3，AB=15AC5ABCD2．下列各式中不正確的是AC 3．2sin30°-2cos60°+tan45°的結(jié)果是（AB．3C．2 4．在△ABC中，∠A、∠B都是銳角，且sinA=1 ，則△ABC的形狀是（3 A．直角三角形B．鈍角三角形C．銳角三角形D．不能確定 1解直角三角1.勾股定理舊知鏈2.三角函數(shù)的概念學習目能根據(jù)直角三角形中已知元素求未知元素直角三角形的解法三角函數(shù)在解直角三角形中的靈活運 （一）小組合作學 主題 直角三角形中有哪些元素新知什么叫解直角三角形直角三角形各元素的內(nèi)在聯(lián)系是怎樣的主題 例1在解直角三角形時，需要解哪些未知元素例題的解題格式 你還有其他方法ac對 對子間檢查自學內(nèi)容并相互討群 、組長帶領(lǐng)組員進行討論上述的相關(guān)問題，并檢查本組成員的完成情況學 、組長組織好本組要展示的內(nèi)容和展示人員的安排。（二）展展示一：主題一解直角三角形如何分析出已知元素和未知元素？根據(jù)【學法指導1】內(nèi)容，結(jié)合圖展示二：主題二展示板上呈現(xiàn)【典題】的規(guī)范解題過程，分析典題的解題思路以及解題的注意點。展示三：主題三展示板上呈現(xiàn)【典題】的規(guī)范解題過程，分析典題的解題思路以及解題的注意點（建議進行方法的拓展延伸（建議進行方法的拓展延伸.Rt△ABC，∠C=90，AC=3,BC=3.角三角形ABC中： B 2應(yīng)用舉舊知鏈弧長的計算公式②直角三角形ABC中，SinA=1.能用解直角三角形的知識解決航天問.學習目（一）小組合作學主題 航天問1、從飛船上能直接看到的地球上最遠的點在什么位置2、這樣的最遠的點與P點距離是指什么自主題 建筑物高度的測學認真自研教材P75例4，思考1、什么樣的角稱為仰角？什么樣的角稱為俯角？（完成在課堂小結(jié)筆記處探24已知哪些量？需要求哪些量究新3、例題運用了我們解直角三角形知識中的哪些邊角關(guān)系知對 對子間檢查自學內(nèi)容并相互討群 、組長帶領(lǐng)組員進行討論上述的相關(guān)問題，并檢查本組成員的完成情況學 、組長組織好本組要展示的內(nèi)容和展示人員的安排。（二）展展示一：主題一理解題意，畫出平面圖形，并結(jié)合圖形指出已知條件和所求問題；展示解題思帶領(lǐng)全班同學完成解題過展示二：主題二理解仰角、俯角的概念.分析題意，結(jié)合幾何圖形指出已知量和問題量，展示解題某飛機在離地面1200的上空測得地面控制點的俯角為60?，求此時飛機與該地面控制點之間距離學校 姓名 學號課小俯角某校教學樓上懸掛著宣傳條幅小麗同學在點A處，測得條幅頂端D的仰角為30°，再向條幅方向前進10米后，又在點B處測得條幅頂端D的仰角為45°，已知測點、B和C離地面高度1.44米，求條幅頂端D點距離地面的高度．（算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù):21.414,31.732）課練 1投影 學習目

1、了解投影的有關(guān)概念，能根據(jù)光線的方向辨認物的投影 重2、了解平行投影和中心投影的區(qū)別

（一）小組合作學

歸納正投影的性質(zhì)，正確難 出簡單平面圖形的正投影學校姓名學校姓名學號主題一自研課本p87-89頁內(nèi)容,總結(jié)概念究一般地，用光線照射物體， 上，得到 叫做物體的投影 叫做投影線，投影所在 叫做投影面 2. 形成的投影叫做平行投影試舉出平行投影在生活中的應(yīng)用實例 3. 發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影試舉出中心投影在生活中的應(yīng)用實例 問題1出示兩幅圖，觀察中心投影與平行投影的區(qū)別與聯(lián)系2圖中三角板的投影各是什么投影？它們的投影線與投影面的位置關(guān)系有什么區(qū)別？學 總結(jié)出正投影的概念 對 對子間檢查自學內(nèi)容并相互討群群學1、2、（二）展示一：主題一展示二：教材881．物體在光線照射下，在地面或墻壁上留下的影子叫做它 2．手電筒、路燈的光線可以看成是 發(fā)出的，它們所形成的投影 投影而太陽光線所形成的投影 投影3．將一個三角形放在太陽光下，它所形成的投影的形狀 1投影舊知鏈1.投影、投影面、平行投影、中心投影概念2.正投影的概念：投影線1、進一步了解投影的有關(guān)概念于投影面產(chǎn)生的投影叫正投影學習目2、能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單平面圖形能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡單面圖形的正投影正投影 （一）小組合作學主題 出示探究究如圖29.1—7中，把一根直的細鐵絲（記為線段AB）放在三個不同位置鐵絲平行于投影面新鐵絲傾斜于投影面鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點知三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀 ABP B A B A*(BP通過觀察、討論可知：當線段AB平行于投影面P時，它的正投影是線段A1B1,線段與它的投影的大小關(guān)系為ABA1B1；當線段AB傾斜于投影面P時它的正投影是線段A2B2,線段與它的投影的大小關(guān)系為ABA2B2；當線段AB垂直于投影面P時，它的正投影 設(shè)計意圖：用細鐵絲表示一條線段，通過實驗觀察，分析它的正投影簡單直觀，易于發(fā)現(xiàn)結(jié)論主題 如圖，把一塊正方形硬紙板P（記為正方形ABCD）放在