九年級下數(shù)學（華東師大版）第28章-弧長和扇形的面積

弧長和扇形的面積如果設這扇子的骨柄AO=R，弧AB所對的圓心角為140度，請同學們想一想如何計算這扇子的周長?已知⊙O半徑為R，求140°的圓心角所對的弧長．ABO（1）半徑為R的圓，周長是多少？C=2πR

（2）140°的圓心角所對的弧長是多少？（3）n°的圓心角所對的弧長是多少？圓的周長可以看作是度的圓心角所對的弧.360°若設⊙O半徑為R，n°的圓心角所對的弧長為l，則注意：在l，n，R這三個量中，任意知道兩個量，就可以根據(jù)公式求出第三個量。弧長公式在田徑二百米跑比賽中，有一段彎道是圓弧形的，它的半徑為20米，所對的圓心角是90°，你能求出這段彎路的展直長度嗎?（π取3.14）20米算一算：⑴已知圓弧的半徑為24，它所對的圓心角為60°，它的弧長為＿＿＿.⑵一弧長為12πcm，此弧所對的圓心角為240°，則此弧所在圓的半徑為＿＿＿cm.練一練如圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧所圍成的圖形叫扇形．

如果設這扇子的骨柄OA=R，弧AB所對的圓心角為140度，請同學們想一想如何計算這個大扇形的面積。OAB若設⊙O半徑為R，則圓心角為n°的扇形的面積為：扇形的面積公式(3)已知扇形的圓心角為120°，半徑為2，則這個扇形的面積S扇形=________.⑷已知扇形面積為，圓心角為50°，則這個扇形的半徑R=____．

6練一練將一個金屬絲圍成的邊長為a的正方形ABCD中的邊AB、BC彎成以DA、DC為半徑的扇形的弧。aaaa2aaa你能求出這個扇形的面積嗎？?思考ABCDABCD扇形的面積公式與弧長公式有聯(lián)系嗎？

如果扇形的半徑為R，圓心角為n°

，那么扇形面積的計算公式為：扇形面積與扇形弧長的關(guān)系為：?思考現(xiàn)在，你能求出這個扇形的面積嗎？aaaa2aaa解決問題⑹一個弧長與面積都是π的扇形，它的半徑為

.練一練⑸已知半徑為4cm的扇形，其弧長為cm，則這個扇形的面積S扇形=________cm2．⑺一扇形的弧長是20π

cm,面積為400πcm2，那么扇形的圓心角為_______.

90度練一練⑻已知扇形的圓心角為120°，弧長為20π，扇形的面積為_______.如圖，某傳送帶的一個轉(zhuǎn)動輪的半徑為20cm，當物體從A傳送20cm至B時，這個轉(zhuǎn)動輪轉(zhuǎn)了

度（精確到1°）。57鞏固與提高有一把折扇，已知折扇的骨柄長為30cm，折扇扇面寬度是骨柄長的一半，折扇張開的角度為120度，若要改用一把圓扇，則圓扇的半徑應是多少才能得到與折扇一樣的風量。鞏固與提高鞏固與提高ABCA1B2A2C2（1）頂點A運動到A2的位置時，點A經(jīng)過的路線有多長？（2）點A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的圖形的面積有多大？l這節(jié)課你學到了什么知識？你是用什么方法獲得這些知識的？本節(jié)課你還有什么