五年級奧數(shù)假設問題

假設問題

假設法是解答應用題時經(jīng)常用到的一種方法。所謂“假設法”就是依據(jù)題目中的已知條件或結論作出某種設想，然后按照已知條件進行推算，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾，再適當調(diào)整，從而得到正確答案。王牌例題一1、在同一個籠子里的，有若干雞和兔。從籠子上看有30個頭，從籠子下數(shù)有70只腳。這個籠子里裝有雞、兔各多少只？練習1．雞兔共100只，共有腳284只，雞兔各有多少只？用假設法解答雞兔同籠問題的基本數(shù)量關系式是：兔數(shù)=（實際腳數(shù)-每只雞腳數(shù)×雞兔總數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）雞數(shù)=（每只兔子腳數(shù)×雞兔總數(shù)-實際腳數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)-每只雞腳數(shù)）王牌例題二2、王芳有2分、5分的硬幣共40枚，一共是1元2角5分。兩種硬幣各有多少枚？解析：假設全是2分的，2*40=80分，而1元2角5分=125分，相差125-80=45分列式：練習2．2元、5元的人民幣共27張，全計99元。2元、5元的人民幣各有多少張？王牌例題三3、一批鋼材，用小卡車裝載，要用45輛；如果用大卡車裝載，只需用36輛。每輛大卡車比每輛小卡車多裝4噸，這批鋼材有多少噸？解析：小卡車比大卡車多裝（45-36）輛，大卡車比小卡車多裝（36*4）噸，可以求出小卡車每輛裝16噸。王牌例題4王老師從家到學校上班，出發(fā)時他看看表，發(fā)現(xiàn)如果步行，每分行80米，他將遲到5分；如果騎自行車，每分行200米，他可以提前7分到校。王老師出發(fā)時離上班時間有多少分？解析：兩次路程相等是解題關鍵。練習：1、用一元錢買8分郵票和4分郵票，共買了17張。買的4分郵票與8分郵票相差多少張？2、電影院一天售出甲、乙兩種電影票共1700張，共收款7800元。甲種票每張6元，乙種票每張4元。甲、乙兩種電影票各售出多少張？3、張老師帶了56個學生去劃船，共乘了10只船，其中大船坐6人，小船坐4人。大船和小船各幾只？4、田甜這學期的21次測驗成績?nèi)际?分或5分（老師采用5分評分制），總共加起來是100分。她得了多少次5分？5、王師傅有2元，5元，10元的人民幣共118張，共計500元，其中5元與10元的張數(shù)相等。三種人民幣各有多少張？6、有一堆土，用大汽車運，要運50次；如果用小汽車運，要運80次。每輛大汽車比小汽車多運3噸，這堆土有多少噸？7、李老師從學校到教委去開會，出發(fā)時他看一下表，發(fā)現(xiàn)如果步行每分行行100米，他將遲到6分；如果騎自行車每分行200米，可以提前3分到達。李老師出發(fā)時離開會有多少時間？8、松鼠采松子，晴天每天可采用20個，雨天每天可采12個，它一連幾天采了112松子，平均每天采14個。這幾天當中有幾天下雨？家庭作業(yè)：1、小松鼠采松果，晴天采30個，雨天采20個，它一連幾天一共采了240個，平均每天采24個，這幾天中有幾個晴天？2、某玻璃杯廠為商場運送1000個玻璃杯，雙方商定每個運費為1元，如果打碎一個，這個不但不給運費，而且要賠償3元，結果