2024屆安順市重點中學數(shù)學七上期末學業(yè)水平測試試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2024屆安順市重點中學數(shù)學七上期末學業(yè)水平測試試題注意事項1.考生要認真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.如果代數(shù)式與的值互為相反數(shù),則的值為()A. B. C. D.2.解方程,去分母的結果是()A. B. C. D.3.可以寫成()A. B. C. D.4.﹣的倒數(shù)的相反數(shù)等于()A.﹣2 B. C.﹣ D.25.已知關于的方程的解是,則的值為()A.3 B.4 C.5 D.66.如圖,下列條件不能說明平分的是()A. B.C. D.7.某種商品每件的標價是270元,按標價的八折銷售時,仍可獲利20%,則這種商品每件的進價為()A.180元 B.200元 C.225元 D.259.2元8.如圖是由下列哪個立體圖形展開得到的?()A.圓柱 B.三棱錐 C.三棱柱 D.四棱柱9.下列各式中,次數(shù)為5的單項式是()A. B. C. D.10.在同一平面直角坐標中,關于下列函數(shù):①y=x+1;②y=2x+1;③y=2x-1;④y=-2x+1的圖象,說法不正確的是().A.②和③的圖象相互平行 B.②的圖象可由③的圖象平移得到C.①和④的圖象關于y軸對稱 D.③和④的圖象關于x軸對稱11.如圖.直線a∥b,直線L與a、b分別交于點A、B,過點A作AC⊥b于點C.若∠1=50°,則∠2的度數(shù)為()A.130° B.50° C.40° D.25°12.2019年某市有11.7萬名初中畢業(yè)生參加升學考試,為了了解這11.7萬學生的數(shù)學成績,從中抽取5000名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計,這個問題中一個樣本是()A.11.7萬名考生B.5000名考生C.5000名考生的數(shù)學成績D.11.7萬名考生的數(shù)學成績二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.計算:34°25′20″×3=_______________14.如果節(jié)約6噸水,記作噸,那么浪費2噸水,記作____噸.15.2020年6月23日,我國的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BDS)星座部署完成,其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米.將數(shù)字21500000用科學記數(shù)法表示為______.16.單項式的次數(shù)是_______.17.如果單項式與單項式是同類項,那么_____________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)樂樂和同學們研究“從三個方向看物體的形狀”.(1)圖1中幾何體是由幾個相同的小立方塊搭成的,請畫出從正面看到的該幾何體的形狀圖;(2)圖2是由幾個相同的小立方塊組成的幾何體從上面看到的形狀圖,小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù),請畫出這個幾何體從左面看到的形狀圖.19.(5分)某商場銷售、兩種型號的掃地機器人,型掃地機器人的銷售價為每臺1200元,型掃地機器人的銷售價為每臺2200元.工資分配方案:每位銷售人員的工資總額=基本工資+獎勵工資,每位銷售人員的月銷售定額為50000元,在銷售定額內,得基本工資3000元;超過銷售定額,超過部分的銷售額按相應比例作為獎勵工資,獎勵工資發(fā)放比例如表1所示,根據(jù)稅法規(guī)定,全月工資總額不超過5000元不用繳納個人所得稅:超過5000元的部分為“全月應納稅所得額”(不考慮減免).表2是繳納個人所得稅稅率表.表1銷售額獎勵工資比例超過50000元但不超過70000元的部分5%超過70000元但不超過100000元的部分7%100000元以上的部分10%表2全月應納稅所得額稅率不超過1500元3%超過1500元至4500元部分10%超過4500元至9000元部分210%……(1)若銷售員李某1月繳納個人所得稅后實際得到的工資為7265元.利用表2求1月李某的稅前工資.(2)在(1)問的條件下,銷售員李某1月銷售、兩種型號的掃地機器人共65臺,銷售員李某1月銷售型掃地機器人多少臺?20.(8分)先化簡,再求值:a2+(1a2﹣2a)﹣2(a2﹣3a),其中a=﹣1.21.(10分)華聯(lián)超市第一次用7000元購進甲、乙兩種商品,其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍,甲、乙兩種商品的進價和售價如表:(注:獲利=售價﹣進價)甲乙進價(元/件)2030售價(元/件)2540(1)該超市購進甲、乙兩種商品各多少件?(2)該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤?(3)該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品,其中甲商品的件數(shù)不變,乙商品的件數(shù)是第一次的3倍:甲商品按原價銷售,乙商品打折銷售,第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多800元,求第二次乙商品是按原價打幾折銷售?22.(10分)如圖,點O是直線AB上一點,OD平分∠BOC,∠COE=90°.(1)若∠AOC=36°,求∠DOE的度數(shù);(2)若∠AOC=α,則∠DOE=________.(用含α的代數(shù)式表示)23.(12分)隨著“互聯(lián)網+”時代的到來,一種新型打車方式受到大眾歡迎,該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成,其中里程費按p元/公里計算,耗時費按q元/分鐘計算(總費用不足9元按9元計價).小明、小剛兩人用該打車方式出行,按上述計價規(guī)則,其打車總費用、行駛里程數(shù)與車速如表:速度y(公里/時)里程數(shù)s(公里)車費(元)小明60812小剛501016(1)求p,q的值;(2)如果小華也用該打車方式,車速55公里/時,行駛了11公里,那么小華的打車總費用為多少?

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】利用互為相反數(shù)之和為0列出方程,求出方程的解即可得到的值.【題目詳解】解:根據(jù)題意,得,解得:,故選D.【題目點撥】本題考查了解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號,移項合并,把系數(shù)化為1,即可求出解.2、B【分析】去分母時,一是注意不要漏乘沒有分母的項,二是去掉分母后把分子加括號.【題目詳解】,兩邊都乘以6,得.故選B.【題目點撥】本題主要考查了解一元一次方程,去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,這僅是解一元一次方程的一般步驟,針對方程的特點,靈活應用,各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化.3、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方計算法則逐一計算,可得答案.【題目詳解】解:A.,此選項錯誤;B.,此選項錯誤;C.,此選項正確;D.,此選項錯誤.

故選:C.【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方,熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關鍵.4、D【解題分析】試題分析:若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù).相反數(shù)是指只有符號不同的兩個數(shù).-的倒數(shù)為-1,-1的相反數(shù)為1.考點:倒數(shù);相反數(shù)5、A【分析】利用方程的解的含義,把代入:即可得到答案.【題目詳解】解:把代入:,,故選A.【題目點撥】本題考查的是方程的解的含義,掌握方程的解的含義是解題的關鍵.6、D【分析】根據(jù)角平分線的定義即可判斷.【題目詳解】解:A.∵∠AOB=2∠BOC,∴OC平分∠AOB,∴A選項正確,不符合題意;B.∵∠AOC=∠BOC,∴OC平分∠AOB,∴B選項正確,不符合題意;C.∵∠AOC=∠AOB,∴OC平分∠AOB;∴C選項正確,不符合題意;D.∵∠AOC+∠COB=∠AOB,∴OC不一定平分∠AOB,∴D選項錯誤,符合題意.故選:D.【題目點撥】本題考查了角平分線的定義,解決本題的關鍵是掌握角平分線的定義.7、A【分析】設這種商品每件進價為x元,根據(jù)題中的等量關系列方程求解.【題目詳解】設這種商品每件進價為x元,則根據(jù)題意可列方程270×0.8-x=0.2x,解得x=180.故選A.【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的應用,解題的關鍵是確定未知數(shù),根據(jù)題中的等量關系列出正確的方程.8、C【分析】三棱柱的側面展開圖是長方形,底面是三角形.【題目詳解】解:由圖可得,該展開圖是由三棱柱得到的,故選:C.【題目點撥】此題主要考查了幾何體展開圖,熟記常見幾何體的平面展開圖的特征,是解決此類問題的關鍵.9、D【分析】直接利用單項式以及多項式次數(shù)確定方法分別分析得出答案.【題目詳解】解:A、5ab是次數(shù)為2的單項式,故此選項錯誤;B、a5b是次數(shù)為6的單項式,故此選項錯誤;C、a5+b5是次數(shù)為5的多項式,故此選項錯誤;D、6a2b3是次數(shù)為5的單項式,故此選項正確.故選:D.【題目點撥】此題主要考查了單項式以及多項式次數(shù),正確把握單項式次數(shù)確定方法是解題關鍵.10、C【分析】一次函數(shù)的比例系數(shù)相等則兩直線平行,據(jù)此逐一分析即可;【題目詳解】由題意得:y=2x+1與y=2x-1比例系數(shù)相等;y=2x-1與y=-2x+1的比例系數(shù)互為相反數(shù),

所以②和③的圖象相互平行,③和④的圖象關于x軸對稱,

故A、B、D正確,C錯誤,

故選C.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象,當一次函數(shù)的比例系數(shù)相等時,其圖象平行;比例系數(shù)互為相反數(shù),則其圖象關于x軸對稱.11、C【分析】直接利用垂直的定義得出∠ACB=90°,再利用平行線的性質得出答案.【題目詳解】∵AC⊥b,∴∠ACB=90°,∵∠1=50°,∴∠ABC=40°,∵a∥b,∴∠ABC=∠2=40°.故選C.【題目點撥】此題主要考查了垂線以及平行線的性質,正確得出∠ABC的度數(shù)是解題關鍵.12、C【分析】根據(jù)總體、個體、樣本的意義,結合題意進行判斷即可.【題目詳解】解:在這個問題中,總體是11.7萬名初中畢業(yè)生的數(shù)學成績;樣本是抽查的5000名初中畢業(yè)生的數(shù)學成績,故選:C.【題目點撥】本題考查總體、個體、樣本的意義,理解總體、個體、樣本的實際意義是解決問題的前提.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【分析】直接根據(jù)角的運算計算即可.【題目詳解】故答案為:.【題目點撥】本題主要考查角的運算,掌握度分秒之間的關系是解題的關鍵.14、-2【分析】正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量,根據(jù)題意,即可得出答案.【題目詳解】根據(jù)題意,節(jié)約6噸水,記作噸,那么浪費2噸,水記作-2噸,故答案為:-2【題目點撥】本題考查用正負數(shù)表示具有相反意義的量,難度低,掌握知識點是解題關鍵.15、【分析】對于一個絕對值較大的數(shù),用科學記數(shù)法寫成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).【題目詳解】解:21500000=.故答案為:.【題目點撥】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法,科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.16、1【分析】單項式中所有字母的指數(shù)和是單項式的次數(shù),由此即可求解.【題目詳解】解:由單項式次數(shù)的定義可知,單項式的次數(shù)是1.

故答案為1.【題目點撥】本題考查了單項式的次數(shù),熟知單項式中所有字母的指數(shù)和是單項式的次數(shù)是解題關鍵.17、3【分析】根據(jù)同類項的定義先解得的值,再代入求解即可.【題目詳解】∵單項式與單項式是同類項∴,∴,∴故填:3.【題目點撥】本題主要考查同類項的定義和代數(shù)式求值,熟練掌握定義是關鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)見解析;(2)見解析.【解題分析】(1)根據(jù)主視圖的定義畫出圖形即可;(2)根據(jù)左視圖的定義畫出圖形即可;【題目詳解】解:(1)從正面看到的該幾何體的形狀圖如圖所示:(2)這個幾何體從左面看到的形狀圖如圖所示:【題目點撥】本題考查作圖﹣三視圖,解題的關鍵是熟練掌握三視圖的定義,靈活運用所學知識解決問題,屬于中考??碱}型.19、(1)稅前工資為1元.(2)銷售員李某1月銷售型掃地機器人3臺【分析】(1)設1月李某的稅前工資為x元,根據(jù)銷售員李某1月繳納個人所得稅后實際得到的工資為7265元,即可得出關于x的一元一次方程,解之即可得出結論;

(2)設銷售員李某1月的銷售額為y元,根據(jù)(1)的結論結合工資總額=基本工資+獎勵工資,即可得出關于y的一元一次方程,解之即可得出y值,再設銷售員李某1月銷售A型掃地機器人m臺,則銷售B型掃地機器人(65-m)臺,根據(jù)銷售總額=銷售單價×銷售數(shù)量,即可得出關于m的一元一次方程,解之即可得出結論.【題目詳解】解:(1)設1月李某的稅前工資為x元,

依題意,得:5000+1500×(1-3%)+(x-5000-1500)×(1-10%)=7265,

解得:x=1.

答:1月李某的稅前工資為1元.

(2)設銷售員李某1月的銷售額為y元,

依題意,得:300+(70000-50000)×5%+(100000-70000)×7%+(y-100000)×10%=1,

解得:y=2.

設銷售員李某1月銷售A型掃地機器人m臺,則銷售B型掃地機器人(65-m)臺,

依題意,得:1200m+2200(65-m)=2,

解得:m=3.

答:銷售員李某1月銷售A型掃地機器人3臺.【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用,找準等量關系,正確列出一元一次方程是解題的關鍵.20、.【解題分析】試題分析:先去括號,再合并同類項,最后把字母的值代入計算即可.試題解析:,∵,∴原式.21、(1)第一次購進甲種商品100件,乙種商品200件;(2)一共可獲得利潤2000元;(3)按原價打9折銷售.【分析】(1)設第一次購進乙種商品x件,則購進甲種商品2x件,根據(jù)題意列出方程即可求出答案;(2)根據(jù)利潤等于單件利潤乘以售出件數(shù)即可求出答案.(3)根據(jù)題意列出方程即可求出答案.【題目詳解】解:(1)設第一次購進乙種商品x件,則購進甲種商品2x件,根據(jù)題意得:20×2x+30x=7000,解得:x=100,∴2x=200件,答:該超市第一次購進甲種商品100件,乙種商品200件.(2)(25﹣20)×200+(40﹣30)×100=2000(元)答:該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤2000元.(3)設第二次乙種商品是按原價打y折銷售;根據(jù)題意得:(25﹣20)×200+(40×﹣30)×100×3=2000+800,解得:y=9答:第二次乙商品是按原價打9折銷售.【題目點撥】本題

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