2024屆安順市重點中學數(shù)學七上期末學業(yè)水平測試試題含解析

2024屆安順市重點中學數(shù)學七上期末學業(yè)水平測試試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果代數(shù)式與的值互為相反數(shù)，則的值為（）A． B． C． D．2．解方程，去分母的結果是（）A． B． C． D．3．可以寫成（）A． B． C． D．4．﹣的倒數(shù)的相反數(shù)等于（）A．﹣2 B． C．﹣ D．25．已知關于的方程的解是，則的值為（）A．3 B．4 C．5 D．66．如圖，下列條件不能說明平分的是（）A． B．C． D．7．某種商品每件的標價是270元，按標價的八折銷售時，仍可獲利20%，則這種商品每件的進價為（）A．180元 B．200元 C．225元 D．259.2元8．如圖是由下列哪個立體圖形展開得到的？（）A．圓柱 B．三棱錐 C．三棱柱 D．四棱柱9．下列各式中，次數(shù)為5的單項式是（）A． B． C． D．10．在同一平面直角坐標中，關于下列函數(shù)：①y=x＋1；②y=2x＋1；③y=2x－1；④y=－2x＋1的圖象，說法不正確的是（）．A．②和③的圖象相互平行 B．②的圖象可由③的圖象平移得到C．①和④的圖象關于y軸對稱 D．③和④的圖象關于x軸對稱11．如圖．直線a∥b，直線L與a、b分別交于點A、B，過點A作AC⊥b于點C．若∠1＝50°，則∠2的度數(shù)為()A．130° B．50° C．40° D．25°12．2019年某市有11.7萬名初中畢業(yè)生參加升學考試，為了了解這11.7萬學生的數(shù)學成績，從中抽取5000名學生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計，這個問題中一個樣本是（）A．11.7萬名考生B．5000名考生C．5000名考生的數(shù)學成績D．11.7萬名考生的數(shù)學成績二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：34°25′20″×3=_______________14．如果節(jié)約6噸水，記作噸，那么浪費2噸水，記作____噸．15．2020年6月23日，我國的北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)字21500000用科學記數(shù)法表示為______．16．單項式的次數(shù)是_______.17．如果單項式與單項式是同類項，那么_____________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）樂樂和同學們研究“從三個方向看物體的形狀”．(1)圖1中幾何體是由幾個相同的小立方塊搭成的，請畫出從正面看到的該幾何體的形狀圖；(2)圖2是由幾個相同的小立方塊組成的幾何體從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，請畫出這個幾何體從左面看到的形狀圖．19．（5分）某商場銷售、兩種型號的掃地機器人，型掃地機器人的銷售價為每臺1200元，型掃地機器人的銷售價為每臺2200元．工資分配方案：每位銷售人員的工資總額＝基本工資＋獎勵工資，每位銷售人員的月銷售定額為50000元，在銷售定額內，得基本工資3000元；超過銷售定額，超過部分的銷售額按相應比例作為獎勵工資，獎勵工資發(fā)放比例如表1所示，根據(jù)稅法規(guī)定，全月工資總額不超過5000元不用繳納個人所得稅：超過5000元的部分為“全月應納稅所得額”（不考慮減免）．表2是繳納個人所得稅稅率表．表1銷售額獎勵工資比例超過50000元但不超過70000元的部分5％超過70000元但不超過100000元的部分7％100000元以上的部分10％表2全月應納稅所得額稅率不超過1500元3％超過1500元至4500元部分10％超過4500元至9000元部分210％……（1）若銷售員李某1月繳納個人所得稅后實際得到的工資為7265元．利用表2求1月李某的稅前工資．（2）在（1）問的條件下，銷售員李某1月銷售、兩種型號的掃地機器人共65臺，銷售員李某1月銷售型掃地機器人多少臺？20．（8分）先化簡，再求值：a2+（1a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），其中a=﹣1．21．（10分）華聯(lián)超市第一次用7000元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)是乙商品件數(shù)的2倍，甲、乙兩種商品的進價和售價如表：(注：獲利＝售價﹣進價)甲乙進價(元/件)2030售價(元/件)2540(1)該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？(2)該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？(3)該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍：甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多800元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？22．（10分）如圖，點O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE＝90°.(1)若∠AOC＝36°，求∠DOE的度數(shù)；(2)若∠AOC＝α，則∠DOE＝________.(用含α的代數(shù)式表示)23．（12分）隨著“互聯(lián)網+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按p元/公里計算，耗時費按q元/分鐘計算（總費用不足9元按9元計價）.小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車總費用、行駛里程數(shù)與車速如表：速度y（公里/時）里程數(shù)s（公里）車費（元）小明60812小剛501016（1）求p，q的值；（2）如果小華也用該打車方式，車速55公里/時，行駛了11公里，那么小華的打車總費用為多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】利用互為相反數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到的值．【題目詳解】解：根據(jù)題意，得，解得：，故選D．【題目點撥】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把系數(shù)化為1，即可求出解．2、B【分析】去分母時，一是注意不要漏乘沒有分母的項，二是去掉分母后把分子加括號．【題目詳解】，兩邊都乘以6，得．故選B．【題目點撥】本題主要考查了解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉化．3、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方計算法則逐一計算，可得答案．【題目詳解】解：A.，此選項錯誤；B.，此選項錯誤；C.，此選項正確；D.，此選項錯誤．

故選：C．【題目點撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關鍵．4、D【解題分析】試題分析：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．相反數(shù)是指只有符號不同的兩個數(shù)．－的倒數(shù)為－1，－1的相反數(shù)為1．考點：倒數(shù)；相反數(shù)5、A【分析】利用方程的解的含義，把代入：即可得到答案．【題目詳解】解：把代入：，，故選A．【題目點撥】本題考查的是方程的解的含義，掌握方程的解的含義是解題的關鍵．6、D【分析】根據(jù)角平分線的定義即可判斷．【題目詳解】解：A．∵∠AOB=2∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴A選項正確，不符合題意；B．∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴B選項正確，不符合題意；C．∵∠AOC=∠AOB，∴OC平分∠AOB；∴C選項正確，不符合題意；D．∵∠AOC+∠COB=∠AOB，∴OC不一定平分∠AOB，∴D選項錯誤，符合題意．故選：D．【題目點撥】本題考查了角平分線的定義，解決本題的關鍵是掌握角平分線的定義．7、A【分析】設這種商品每件進價為x元，根據(jù)題中的等量關系列方程求解.【題目詳解】設這種商品每件進價為x元，則根據(jù)題意可列方程270×0.8－x＝0.2x，解得x＝180.故選A.【題目點撥】本題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是確定未知數(shù)，根據(jù)題中的等量關系列出正確的方程.8、C【分析】三棱柱的側面展開圖是長方形，底面是三角形．【題目詳解】解：由圖可得，該展開圖是由三棱柱得到的，故選：C．【題目點撥】此題主要考查了幾何體展開圖，熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關鍵．9、D【分析】直接利用單項式以及多項式次數(shù)確定方法分別分析得出答案．【題目詳解】解：A、5ab是次數(shù)為2的單項式，故此選項錯誤；B、a5b是次數(shù)為6的單項式，故此選項錯誤；C、a5+b5是次數(shù)為5的多項式，故此選項錯誤；D、6a2b3是次數(shù)為5的單項式，故此選項正確．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了單項式以及多項式次數(shù)，正確把握單項式次數(shù)確定方法是解題關鍵．10、C【分析】一次函數(shù)的比例系數(shù)相等則兩直線平行，據(jù)此逐一分析即可；【題目詳解】由題意得：y=2x+1與y=2x-1比例系數(shù)相等；y=2x-1與y=-2x+1的比例系數(shù)互為相反數(shù)，

所以②和③的圖象相互平行，③和④的圖象關于x軸對稱，

故A、B、D正確，C錯誤，

故選C．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的圖象，當一次函數(shù)的比例系數(shù)相等時，其圖象平行；比例系數(shù)互為相反數(shù)，則其圖象關于x軸對稱．11、C【分析】直接利用垂直的定義得出∠ACB=90°，再利用平行線的性質得出答案．【題目詳解】∵AC⊥b，∴∠ACB＝90°，∵∠1＝50°，∴∠ABC＝40°，∵a∥b，∴∠ABC＝∠2＝40°．故選C．【題目點撥】此題主要考查了垂線以及平行線的性質，正確得出∠ABC的度數(shù)是解題關鍵．12、C【分析】根據(jù)總體、個體、樣本的意義，結合題意進行判斷即可．【題目詳解】解：在這個問題中，總體是11.7萬名初中畢業(yè)生的數(shù)學成績；樣本是抽查的5000名初中畢業(yè)生的數(shù)學成績，故選：C．【題目點撥】本題考查總體、個體、樣本的意義，理解總體、個體、樣本的實際意義是解決問題的前提．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】直接根據(jù)角的運算計算即可．【題目詳解】故答案為：．【題目點撥】本題主要考查角的運算，掌握度分秒之間的關系是解題的關鍵．14、-2【分析】正數(shù)和負數(shù)表示具有相反意義的量，根據(jù)題意，即可得出答案.【題目詳解】根據(jù)題意，節(jié)約6噸水，記作噸，那么浪費2噸，水記作-2噸，故答案為：-2【題目點撥】本題考查用正負數(shù)表示具有相反意義的量，難度低，掌握知識點是解題關鍵.15、【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學記數(shù)法寫成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【題目詳解】解：21500000=．故答案為：．【題目點撥】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法，科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．16、1【分析】單項式中所有字母的指數(shù)和是單項式的次數(shù)，由此即可求解．【題目詳解】解：由單項式次數(shù)的定義可知，單項式的次數(shù)是1．

故答案為1．【題目點撥】本題考查了單項式的次數(shù)，熟知單項式中所有字母的指數(shù)和是單項式的次數(shù)是解題關鍵.17、3【分析】根據(jù)同類項的定義先解得的值，再代入求解即可.【題目詳解】∵單項式與單項式是同類項∴，∴，∴故填：3.【題目點撥】本題主要考查同類項的定義和代數(shù)式求值，熟練掌握定義是關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)見解析；(2)見解析.【解題分析】（1）根據(jù)主視圖的定義畫出圖形即可；（2）根據(jù)左視圖的定義畫出圖形即可；【題目詳解】解：(1)從正面看到的該幾何體的形狀圖如圖所示：(2)這個幾何體從左面看到的形狀圖如圖所示：【題目點撥】本題考查作圖﹣三視圖，解題的關鍵是熟練掌握三視圖的定義，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．19、（1）稅前工資為1元．（2）銷售員李某1月銷售型掃地機器人3臺【分析】（1）設1月李某的稅前工資為x元，根據(jù)銷售員李某1月繳納個人所得稅后實際得到的工資為7265元，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；

（2）設銷售員李某1月的銷售額為y元，根據(jù)（1）的結論結合工資總額=基本工資+獎勵工資，即可得出關于y的一元一次方程，解之即可得出y值，再設銷售員李某1月銷售A型掃地機器人m臺，則銷售B型掃地機器人（65-m）臺，根據(jù)銷售總額=銷售單價×銷售數(shù)量，即可得出關于m的一元一次方程，解之即可得出結論．【題目詳解】解：（1）設1月李某的稅前工資為x元，

依題意，得：5000+1500×（1-3%）+（x-5000-1500）×（1-10%）=7265，

解得：x=1．

答：1月李某的稅前工資為1元．

（2）設銷售員李某1月的銷售額為y元，

依題意，得：300+（70000-50000）×5%+（100000-70000）×7%+（y-100000）×10%=1，

解得：y=2．

設銷售員李某1月銷售A型掃地機器人m臺，則銷售B型掃地機器人（65-m）臺，

依題意，得：1200m+2200（65-m）=2，

解得：m=3．

答：銷售員李某1月銷售A型掃地機器人3臺．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．20、．【解題分析】試題分析：先去括號，再合并同類項,最后把字母的值代入計算即可.試題解析：，∵，∴原式．21、(1)第一次購進甲種商品100件，乙種商品200件；(2)一共可獲得利潤2000元；(3)按原價打9折銷售.【分析】(1)設第一次購進乙種商品x件，則購進甲種商品2x件，根據(jù)題意列出方程即可求出答案；(2)根據(jù)利潤等于單件利潤乘以售出件數(shù)即可求出答案.(3)根據(jù)題意列出方程即可求出答案.【題目詳解】解：(1)設第一次購進乙種商品x件，則購進甲種商品2x件，根據(jù)題意得：20×2x+30x＝7000，解得：x＝100，∴2x＝200件，答：該超市第一次購進甲種商品100件，乙種商品200件.(2)(25﹣20)×200+(40﹣30)×100＝2000(元)答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤2000元.(3)設第二次乙種商品是按原價打y折銷售；根據(jù)題意得：(25﹣20)×200+(40×﹣30)×100×3＝2000+800，解得：y＝9答：第二次乙商品是按原價打9折銷售.【題目點撥】本題