浙教版八上第四章節(jié)圖形坐標(biāo)難題總結(jié)練習(xí)答案

精選文檔精選文檔PAGE精選文檔圖形與坐標(biāo)

一、選擇題

1.以下圖，長(zhǎng)方形的各邊分別平行于軸或軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形的邊做

圍繞運(yùn)動(dòng)．物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞詡€(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞詡€(gè)單位長(zhǎng)度

秒的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是

A.B.C.D.

2.在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)，，，點(diǎn)對(duì)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，對(duì)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，對(duì)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，

按此規(guī)律持續(xù)以，，為對(duì)稱(chēng)中心重復(fù)前面的操作，挨次獲得，，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是

A.B.C.D.

3.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓，，，構(gòu)成一條光滑的曲線(xiàn)．點(diǎn)從原點(diǎn)出

發(fā)，沿這條曲線(xiàn)向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是

A.B.C.D.

4.如圖，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)遇到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)點(diǎn)第次遇到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為A.B.C.D.5.在以下圖的平面直角坐標(biāo)系中，是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，作與對(duì)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，再作與對(duì)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，這樣作下去，則（是正整數(shù)）的極點(diǎn)的坐標(biāo)是A.B.C.D.

6.在平面直角坐標(biāo)系中有三個(gè)點(diǎn)，，，點(diǎn)對(duì)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，對(duì)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，對(duì)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，按

此規(guī)律持續(xù)以，，為對(duì)稱(chēng)中心重復(fù)前面的操作，挨次獲得，，，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是

A.B.C.D.

7.以下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓，，，構(gòu)成一條光滑的曲線(xiàn)．點(diǎn)從原點(diǎn)

出發(fā)，沿這條曲線(xiàn)向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是

A.B.C.D.8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)第次向上跳動(dòng)個(gè)單位至點(diǎn)，緊接著第次向右跳動(dòng)個(gè)單位至點(diǎn)，第次向上跳動(dòng)個(gè)單位，第次向左跳動(dòng)個(gè)單位，第次又向上跳動(dòng)個(gè)單位，第次向右跳動(dòng)個(gè)單位，，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)第次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是A.B.C.D.9.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度按逆時(shí)針?lè)较蜓厮倪呅蔚倪呑鰢@運(yùn)動(dòng)；另一動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度按順時(shí)針?lè)较蜓厮倪呅蔚倪呑鰢@運(yùn)動(dòng)，則第次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是A.B.C.D.

10.直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸分別交于

，兩點(diǎn)，點(diǎn)

在座標(biāo)軸上，若

為等腰三角形，則知足條件的點(diǎn)

最多有

A.個(gè)

B.個(gè)

C.個(gè)

D.個(gè)

11.如圖，全部正方形的中心均在座標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與軸或軸平行．從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)挨次為，極點(diǎn)依次用表示，則極點(diǎn)的坐標(biāo)是A.B.C.D.12.如圖，在直角坐標(biāo)系中，將矩形沿對(duì)折，使點(diǎn)落在處，已知，，則點(diǎn)的坐標(biāo)是A.B.C.D.13.如圖，是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓周上的點(diǎn)，若都是整數(shù)，則這樣的點(diǎn)共有．A.個(gè)B.個(gè)C.個(gè)D.個(gè)14.如圖，長(zhǎng)方形的各邊分別平行于軸或軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形的邊作圍繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞詡€(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞詡€(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第次相遇地址的坐標(biāo)是A.B.C.D.二、填空題

15.如圖，矩形的各邊分別平行于軸或

運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞詡€(gè)單位/

個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第次相遇地址的坐標(biāo)是

軸，點(diǎn)，物體甲和物體乙由原點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊作圍繞

秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞詡€(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩

；第次相遇地址的坐標(biāo)是．16.如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)

，，對(duì)

連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，挨次獲得

，，，，，則

的直角極點(diǎn)的坐標(biāo)

為．

17.以下圖，已知點(diǎn)

的坐標(biāo)為

．點(diǎn)

是

上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在

軸上方作等邊三角形

和等邊三角形

．連結(jié)，

為的中點(diǎn)．

（1）當(dāng)

時(shí)，．

（2）反比率函數(shù)

過(guò)點(diǎn)，當(dāng)

時(shí)，則

．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，其次序擺列規(guī)律以下：，，，，，，，

依據(jù)這個(gè)規(guī)律研究可得，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為；第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．

19.如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將

變換成

，第二次將

變換成

，第三次將

變換成

．已

知，，，，，，，．

（1）察看每次變換前后的

三角形有何變化，找出

規(guī)律，按

此變換規(guī)律再

將

變換成

，則

的坐標(biāo)

是；

（2）若按第（1）題找到的規(guī)律將規(guī)律，推斷：的坐標(biāo)是

進(jìn)行了

次變換，獲得；的坐標(biāo)是

，比較每次變換中三角形極點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出

．

三、解答題20.如圖，在座標(biāo)系

出發(fā)，沿軸以每秒

中，已知，，過(guò)點(diǎn)分別作，垂直于個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

軸、

軸，垂足分別為秒．

，兩點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)

從點(diǎn)

1）當(dāng)為什么值時(shí)，；

2）當(dāng)為什么值時(shí)，；

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)

，點(diǎn)

是軸上一動(dòng)點(diǎn)，以線(xiàn)段

為一邊，在其一側(cè)作等邊三角形

．當(dāng)

點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)處時(shí)，記的地點(diǎn)為

．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求證：當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)（不與重合）時(shí)，為定值；（

3）能否存在點(diǎn)

，使

得以，，，為極點(diǎn)的四邊形是梯形若存在，懇求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明原因．22.以下圖，在平面直角坐標(biāo)系

中，點(diǎn)

的坐標(biāo)為

，以

為軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以

為對(duì)角線(xiàn)作正方

形（點(diǎn)在點(diǎn)右邊），設(shè)點(diǎn)

的坐標(biāo)為

．

（1）當(dāng)時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng)與點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）當(dāng)時(shí)，試判斷的形狀，并說(shuō)明原因．

（3）能否存在，使得與全等若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明原因．答案

第一部分

1.D【分析】矩形的長(zhǎng)寬分別為和，由于物體乙是物體甲的速度的倍，時(shí)間同樣，物體甲與物體乙的行程比為，由題意知：

①第一次相遇物體甲與物體乙行的行程和為，物體甲行的行程為

②第二次相遇物體甲與物體乙行的行程和為，物體甲行的行程為

③第三次相遇物體甲與物體乙行的行程和為，物體甲行的行程為

，物體乙行的行程為，在邊相遇；

，物體乙行的行程為，在邊相遇；

，物體乙行的行程為，在點(diǎn)相遇；

此時(shí)甲、乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，

，故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第次相遇地址的是：第二次相遇地址，即物體甲行的行程為，物體乙行的行程為，在邊相遇；此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為：．2.A【分析】設(shè)，由于點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，所以，，解得，，所以．同理可得，，，，，，，，所以每個(gè)點(diǎn)循環(huán)一次．由于，所以點(diǎn)的坐標(biāo)是．3.B【分析】半徑為個(gè)單位長(zhǎng)度的圓的周長(zhǎng)的一半為，由于點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線(xiàn)向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，所以點(diǎn)秒走個(gè)半圓．當(dāng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線(xiàn)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線(xiàn)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線(xiàn)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線(xiàn)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線(xiàn)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為；當(dāng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿這條曲線(xiàn)向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，由于，所以第秒時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是．4.D【分析】如圖．經(jīng)過(guò)次反彈后動(dòng)點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，

，

當(dāng)點(diǎn)第次遇到矩形的邊時(shí)為第個(gè)循環(huán)組的第次反彈，

點(diǎn)的坐標(biāo)為．

5.C

【分析】是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，

的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為，

與對(duì)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，

點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，

，，

點(diǎn)的坐標(biāo)是，

與對(duì)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，

點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，

，，

點(diǎn)的坐標(biāo)是，

與對(duì)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，

點(diǎn)與點(diǎn)對(duì)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，

，，

點(diǎn)的坐標(biāo)是，

，

，，，，，

的橫坐標(biāo)是，的橫坐標(biāo)是，

當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，的縱坐標(biāo)是，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，的縱坐標(biāo)是，

極點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，

（是正整數(shù)）的極點(diǎn)的坐標(biāo)是．

6.A【分析】設(shè)，點(diǎn)，，，點(diǎn)對(duì)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，對(duì)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，

，，解得，，

．

同理可得，，，，，，，

每個(gè)數(shù)循環(huán)一次．

，

點(diǎn)的坐標(biāo)是．

7.B【分析】第秒，點(diǎn)坐標(biāo)；

第秒，點(diǎn)坐標(biāo)；

第秒，點(diǎn)坐標(biāo)；

第秒，點(diǎn)坐標(biāo)；

第秒，點(diǎn)坐標(biāo)；

；

第秒，點(diǎn)坐標(biāo)．

8.A【分析】經(jīng)過(guò)察看可得：和的縱坐標(biāo)均為，和的縱坐標(biāo)均為，和的縱坐標(biāo)均為，

所以能夠推知為．

此中的倍數(shù)的跳動(dòng)后的點(diǎn)都在軸的左邊，那么第次跳動(dòng)獲得的點(diǎn)也在軸左邊．

第次跳動(dòng)獲得的點(diǎn)在軸右邊．

橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，橫坐標(biāo)為，

依此類(lèi)推可獲得：的橫坐標(biāo)為（是的倍數(shù)）．

的橫坐標(biāo)為．

故點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：．

點(diǎn)第次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是．

9.A【分析】，，，

，，即．

經(jīng)過(guò)秒鐘時(shí)，與在處相遇．接下來(lái)兩個(gè)點(diǎn)走的行程為的倍數(shù)時(shí)，兩點(diǎn)相遇，

第二次相遇在的中點(diǎn)，

第三次相遇在，

第四次相遇在，

第五次相遇在，

第六次相遇在點(diǎn)，

每五次相遇點(diǎn)重合一次，

，

即第次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)與第四次相遇點(diǎn)的坐標(biāo)重合，即．

10.D

【分析】

以下圖，知足條件的最多有種狀況．

C【分析】由圖可知，在第一象限．

由題意可知，，，

以此類(lèi)推．

12.A13.C14.D【分析】矩形的邊長(zhǎng)為和，

由于物體乙是物體甲的速度的倍，時(shí)間同樣，物體甲與物體乙的行程比為，由題意知：

①第一次相遇物體甲與物體乙行的行程和為，物體甲行的行程為，物體乙行的行程為，在邊相遇；

②第二次相遇物體甲與物體乙行的行程和為，物體甲行的行程為，物體乙行的行程為，在邊相遇；

③第三次相遇物體甲與物體乙行的行程和為，物體甲行的行程為，物體乙行的行程為，在點(diǎn)相遇；

此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，

，

故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第次相遇地址的是：第二次相遇地址，

即物體甲行的行程為，物體乙行的行程為，在邊相遇；此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為：．

第二部分

，

【分析】次相遇時(shí)兩物體共運(yùn)動(dòng)了圈矩形的周長(zhǎng)，即運(yùn)動(dòng)距離為．

則物體甲運(yùn)動(dòng)的行程為．

即物體甲沿矩形周長(zhǎng)轉(zhuǎn)了（圈）．

即第次相遇地址的坐標(biāo)為．

16.

【分析】點(diǎn)、，

，

由圖可知，每三個(gè)三角形為一個(gè)循環(huán)組挨次循環(huán)，一個(gè)循環(huán)組行進(jìn)的長(zhǎng)度為：，

，

的直角極點(diǎn)是第個(gè)循環(huán)組的最后一個(gè)三角形的直角極點(diǎn)，

，

的直角極點(diǎn)的坐標(biāo)為．

故答案為：．

，或

【分析】（1）由題意得，和都是等邊三角形，

，，若．

則點(diǎn)，的縱坐標(biāo)相等，即，解得．

2）為的中點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，

縱坐標(biāo)為，即．

當(dāng)時(shí)，由兩點(diǎn)間的距離公式（或勾股定理）可得，化簡(jiǎn)得，解得，．當(dāng)時(shí)，，．

當(dāng)時(shí)，，

．

的值為

或．

18.，

【分析】我們從左至右挨次把；，．．．當(dāng)作第一列，第二列，第三列，，察看發(fā)現(xiàn)奇數(shù)列縱坐標(biāo)沿箭頭方向挨次減小，偶數(shù)列縱坐標(biāo)沿箭頭方向挨次增大，且每一列坐標(biāo)點(diǎn)的個(gè)數(shù)和這一列的橫坐標(biāo)相等，第個(gè)點(diǎn)在第個(gè)，所以，其坐標(biāo)為，第個(gè)點(diǎn)在第列中第個(gè)數(shù)，其坐標(biāo)為．

列中第

19.，，

【分析】提示：

，，，；

，，，.

第三部分

（1），，

四邊形是平行四邊形．

，

．

當(dāng)時(shí)，．

（2），

，

，

解得．

（3）①與相切時(shí)，以下圖：

明顯時(shí)，與相切；

②與相切時(shí)，以下圖：過(guò)點(diǎn)作垂直于的延伸線(xiàn)于點(diǎn)，

則，

所以，

即，

解得；

③與相切時(shí)，以下圖：

過(guò)點(diǎn)作垂直于的延伸線(xiàn)于點(diǎn)，

則，

所以，

即，

解得．

（1）過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，

，為等邊三角形，

，，

，，即．

（2）當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)（不與重合）時(shí)，不失一般性，

，

，

在和中，

，，，

總建立，

總建立，

當(dāng)點(diǎn)在軸上運(yùn)動(dòng)（不與重合）時(shí)，為定值．

（3）由（2）可知，點(diǎn)總在過(guò)點(diǎn)且與垂直的直線(xiàn)上，可見(jiàn)與不平行．①當(dāng)點(diǎn)在軸負(fù)半軸上時(shí)，點(diǎn)

此時(shí)，若，四邊形即是梯形，

當(dāng)時(shí)，，．

又，可求得，

由（2）可知，，

，

此時(shí)的坐標(biāo)為．

②當(dāng)點(diǎn)在軸正半軸上時(shí)，點(diǎn)

在點(diǎn)的下方，

在的上方，

此時(shí)，若，四邊形即是梯形，

當(dāng)時(shí)，，．

又，可