《三角形的認(rèn)識(shí)》課堂實(shí)錄

千課萬(wàn)人《三角形的認(rèn)識(shí)》課堂實(shí)錄

執(zhí)教者：杭州市長(zhǎng)青小學(xué)丁杭纓

整理者：天臺(tái)縣平橋鎮(zhèn)中心小學(xué)林偉揚(yáng)

天臺(tái)縣坦頭鎮(zhèn)中心小學(xué)許夢(mèng)云教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級(jí)下冊(cè)《三角形的認(rèn)識(shí)》課前談話：師：你們知道這節(jié)課要上什么？把你對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)告訴大家？生1：三角形有三個(gè)角。生2：三角形有三條邊。生3：三角形具有穩(wěn)定性。生4：三角形的三個(gè)角加起來(lái)是180°。生5：三角形是由三條邊組成的封閉圖形。師：看來(lái)你對(duì)三角形有了或多或少的了解，今天這節(jié)課我們要在這個(gè)基礎(chǔ)上進(jìn)一步來(lái)了解三角形，下課之前我要問(wèn)大家在原來(lái)認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上你有什么新的認(rèn)識(shí)？師：四上我們剛學(xué)了平行四邊形，今天學(xué)習(xí)三角形，我建議大家與已經(jīng)學(xué)習(xí)的平行四邊形建立聯(lián)系。老師把平行四邊形這一頁(yè)的內(nèi)容展現(xiàn)在大屏幕上，看到這一頁(yè)，你想告訴大家什么？生1：平行四邊形容易變形。師：怎么變形？生1：拉一下就變形。（教師出示平行四邊形教具演示變形）師：還想告訴大家什么？生1：平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行。生2：平行四邊形有兩組高和底。師：由底和底所對(duì)應(yīng)的高，是這個(gè)意思嗎？生1：平行四邊形有兩個(gè)三角形。生2：平行四邊形包涵長(zhǎng)方形和正方形。師：剛才我們喚起了對(duì)平行四邊形知識(shí)的回憶?？梢陨险n了嗎？上課。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)平行四邊形的高師：請(qǐng)看大屏幕，這是一個(gè)平行四邊形。從平行四邊形一條邊的一點(diǎn)向它的對(duì)邊作一條垂線，這一點(diǎn)可以取在哪里？（紅外線指示這條邊上的任何位置，學(xué)生均認(rèn)為可以）（課件演示作平行四邊形的高）師：點(diǎn)到垂足之間的線段就是平行四邊形底邊上的高。師：剛才有位同學(xué)說(shuō)把平行四邊形分成兩個(gè)三角形，怎么分？生：A點(diǎn)和C點(diǎn)之間畫(huà)一條線段。師：連接AC兩點(diǎn)這條線段你知道叫做平行四邊形的什么嗎？生：叫做平行四邊形的對(duì)角線。師：對(duì)，平行四邊形有兩條對(duì)角線。(從平行四邊形出發(fā)認(rèn)識(shí)三角形是本節(jié)課的亮點(diǎn)，將新知識(shí)轉(zhuǎn)化成原有的舊知識(shí)使得學(xué)生學(xué)起來(lái)會(huì)更加輕松)二、對(duì)比中建立三角形的概念師：你看到三角形了嗎？看到怎樣的兩個(gè)三角形？生：相同的三角形，就是兩個(gè)三角形完全一樣。師：今天我們研究三角形，從平行四邊形中找三角形。（課件演示從平行四邊形中移出三角形）師：你發(fā)現(xiàn)三角形和平行四邊形有什么不同點(diǎn)？生：三角形有三條邊，平行四邊形有四條邊。師：他是從邊的條數(shù)上來(lái)說(shuō)的。生：三角形有三個(gè)角，平行四邊形有四個(gè)角。師：他是從角的個(gè)數(shù)上來(lái)分的。生：平行四邊形有兩組對(duì)邊平行，而三角形一組也沒(méi)有。師：他是從邊的位置關(guān)系來(lái)說(shuō)的。生：三角形沒(méi)有高。師：三角形真的沒(méi)有高？我們待會(huì)研究。師：剛才同學(xué)們從邊、角來(lái)研究，在研究幾何的時(shí)候，除了從邊、角來(lái)研究，我們還可以從點(diǎn)來(lái)研究，點(diǎn)、線、面是研究幾何最簡(jiǎn)單的要素。師：從點(diǎn)出發(fā)，你看到了什么？生：三角形有三個(gè)頂點(diǎn)，平行四邊形有四個(gè)頂點(diǎn)。（課件演示三角形有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊、三個(gè)角）（對(duì)比三角形和平行四邊形，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)共同點(diǎn)和不同點(diǎn)，學(xué)生會(huì)對(duì)比性地去觀察，在平行四邊形的基礎(chǔ)上思考三角形的特點(diǎn)，這樣就可以將三角形最基本的特征進(jìn)行挖掘，為揭示三角形的概念做好鋪墊，一般認(rèn)識(shí)三角形都是單獨(dú)讓學(xué)生觀察三角形，問(wèn)其有何特點(diǎn)，學(xué)生無(wú)非說(shuō)有三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊，但是與平行四邊形進(jìn)行對(duì)比之后學(xué)生就能發(fā)現(xiàn)三角形隱藏著的更多特點(diǎn)）師：為了能夠更加簡(jiǎn)便的表示三角形和平行四邊形，我們可以這樣表示——（課件出示：△ABCABCD）師：現(xiàn)在你能否描述一下什么是三角形呢？生：三角形是由三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊圍成的封閉圖形。師：我特別欣賞她說(shuō)的一句話，圍成的封閉圖形，什么叫封閉？你能解釋一下嗎？生1：封閉圖形就是沒(méi)有空隙，連著的。生2：三角形有三個(gè)角。師：如果光說(shuō)有三個(gè)角的圖形就是三角形，可以嗎？（師板畫(huà)）師：這就不是三角形。那到底什么是三角形呢？我們看看書(shū)上是怎么說(shuō)的，（課件出示三角形的概念。）生齊讀概念——由三條線段圍成的圖形叫做三角形。師：圍成就相當(dāng)于剛才那個(gè)女孩子所說(shuō)的？生齊答“封閉”。師：圍成書(shū)上是這樣解釋的，每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連。你能解釋這句話嗎？生：比如說(shuō)△ABC的AC和BC端點(diǎn)相連。師：AC和BC是兩條相鄰的線段，它們的端點(diǎn)是相連的。（三角形的定義是三角形的認(rèn)識(shí)里一塊難啃的骨頭，本環(huán)節(jié)充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性，以往課堂三角形的概念時(shí)一般都是讓學(xué)生觀察一下三角形有什么特點(diǎn)，然后較為牽強(qiáng)地就將三角形的概念就出示了，這樣其實(shí)學(xué)生是不能真正理解三角形的定義的，尤其是對(duì)圍成（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）的理解，但是現(xiàn)在將三角形和平行四邊形進(jìn)行對(duì)比后，給予學(xué)生充分的時(shí)間說(shuō)說(shuō)自己對(duì)三角形的理解，從學(xué)生那里得到三角形是由三個(gè)頂點(diǎn)、三個(gè)角、三條課件出示點(diǎn)往左邊構(gòu)成三角形的三種情況，學(xué)生想象高的位置：師：仔細(xì)看這幅圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：邊長(zhǎng)不停的變化。師：對(duì)，AB不變，另兩條不停的變化。生：三個(gè)角的大小在變化。師：這么多的三角形形狀都是不一樣的，一樣的地方呢？生1：我發(fā)現(xiàn)它的頂點(diǎn)向左或右邊平移幾格，高也向左或右邊平移幾格。生2：C點(diǎn)不管怎么變化，它的高永遠(yuǎn)不變。師：這么多的三角形，它的高都是一樣，都是4。還有什么沒(méi)有變？生：底沒(méi)有變。師：像這樣的三角形我們叫做什么？（課件出示：同底等高的三角形形狀各異。）（學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)畫(huà)平行四邊形的高了，所以以畫(huà)平行四邊形的高作為基墊，讓學(xué)生畫(huà)銳角三角形的高是沒(méi)有什么問(wèn)題的，直角三角形的高學(xué)生也是比較容易掌握的，最難的就是畫(huà)鈍角三角形的高，所以體驗(yàn)三角形畫(huà)高的過(guò)程尤其重要，讓學(xué)生明確必須是從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，學(xué)生往往容易出現(xiàn)在畫(huà)的時(shí)候沒(méi)有垂直的情況，因?yàn)榈撞粔蜷L(zhǎng)需要自己延長(zhǎng)，所以一定要強(qiáng)調(diào)垂直。本環(huán)節(jié)最讓我欣賞的地方就是丁老師將點(diǎn)子圖應(yīng)用地淋漓盡致，點(diǎn)子圖真的是個(gè)好東西，不但能使學(xué)生找準(zhǔn)點(diǎn)的位置，更能幫助學(xué)生準(zhǔn)確地向?qū)呑鲆粭l垂線，還能使學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)同底等高的三角形雖然形狀各異，但是高都是相等的，如果不將三角形放置于點(diǎn)子圖之中的話就達(dá)不到如此好的效果。這就讓我想到了我上的四邊形認(rèn)識(shí)一課，丁老師說(shuō)我們的點(diǎn)子圖運(yùn)用地太表面，沒(méi)有將它真正的作用發(fā)揮，也讓我們將各種圖形放置于點(diǎn)子圖當(dāng)中，以便學(xué)生發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，現(xiàn)在我似乎能理解點(diǎn)子圖的作用之大了。）五、自主畫(huà)高師：研究完三角形的定義和高，接下來(lái)我們畫(huà)高（師先確定三點(diǎn)，板畫(huà)任意一個(gè)三角形）。（指名學(xué)生上臺(tái)任意畫(huà)高）師：這是什么的高？生：三角形的高。師：這怎么是三角形的高呢？錯(cuò)。生：這是這條邊的高。師：這條邊我們可以稱(chēng)作——生：三角形的底。（板書(shū)底）師：作高時(shí)首先要確定底，再在底邊上畫(huà)高。誰(shuí)來(lái)驗(yàn)證這個(gè)同學(xué)畫(huà)的高。（生上臺(tái)驗(yàn)證。）師：他有哪里不對(duì)？生：三角板的直角邊和底邊沒(méi)有重合。（讓畫(huà)高的學(xué)生重新上臺(tái)糾正）師：這條底邊上的高呢？（板書(shū)底）（生上臺(tái)板畫(huà)，多個(gè)學(xué)生上臺(tái)合作，一起畫(huà)出準(zhǔn)確的高。）師：我們現(xiàn)在找一找畫(huà)高有什么小訣竅嗎？生：畫(huà)高要用三角尺的兩條直角邊來(lái)畫(huà)，兩條直角邊要和三角形的底和頂點(diǎn)對(duì)齊。（師同時(shí)用三角板比劃）課件出示——畫(huà)高的小竅門(mén)：（1）找到底邊和底邊對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)。（2）靈活運(yùn)用三角板（一條直角邊與底邊重合，頂點(diǎn)在另一條直角邊上）。（3）畫(huà)垂線，標(biāo)上垂直符號(hào)。師：在練習(xí)紙中挑一道你認(rèn)為最難的畫(huà)底邊上的高。（學(xué)生獨(dú)立畫(huà)高）反饋：

（因?yàn)楸竟?jié)課的容量很大，所以課是比較緊張的，所以在最后的練習(xí)時(shí)間是比較短的，只有幾個(gè)學(xué)生在黑板上畫(huà)過(guò)高，大部分同學(xué)都只有在最后畫(huà)了一次高，所以學(xué)生真正動(dòng)手操作的時(shí)間是極其短的，所以在之后一定還得安排一堂練習(xí)課，針對(duì)三角形的高進(jìn)行鞏固訓(xùn)練，一些變式練習(xí)也是需要的，讓學(xué)生真正掌握畫(huà)高的方法