2024屆貴州省遵義市數學七年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆貴州省遵義市數學七年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列運算錯誤的是（）A．﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣B．5×[（﹣7）+（﹣）]＝5×（﹣7）+5×（﹣）C．[×（﹣）]×（﹣4）＝（﹣）×[×（﹣4）]D．﹣7÷2×（﹣）＝﹣7÷[2×（﹣）]2．預計到2025年我國高鐵運營里程將達到38000公里.將數據38000用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．3．下列計算中正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，a∥b，∠α與∠β是一對同旁內角，若∠α＝50°，則∠β的度數為（）A．130° B．50° C．50°或130° D．無法確定5．據中新社北京2018年12月5日電，2018年中國糧食總產量達到578900000噸，用科學記數法表示為（）噸A．5789× B．0.5789× C．57.89× D．5.789×6．已知三點在同一條直線上，線段，線段，點,點分別是線段,線段的中點，則的長為（）A． B． C． D．隨點位置變化而變化7．2019年6月21日甬臺溫高速溫嶺聯(lián)絡線工程初步設計通過，本項目為沿海高速和甬臺溫高速公路之間的主要聯(lián)絡通道，總投資1289000000元，這個數據用科學記數法表示為（）A．0.1289×10 B．1.289×10C．1.289×10 D．1289×108．2019年國慶假日七天里，民航提供的運力滿足了旅客出行需求，中國民航共保障國內外航班1280萬余次，將1280萬用科學記數法表示應為（）A．0.128×1011 B．1.28×107 C．1.78×103 D．12.8×1069．如果方程的解是2，那么的值是（）A．4 B． C．2 D．10．下列各組整式中是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與11．下列各對數中，數值相等的是（）A．與 B．與 C．與 D．與12．下面四個圖形是多面體的展開圖，其中哪一個是四棱錐的展開圖()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．鐘表在7：25時，時針與分針的夾角為______．14．如圖，直線，點在上，直角的直角邊在上，且．現將繞點以每秒的速度按逆時針方向旋轉（的對應點分別是），同時，射線繞點以每秒的速度按順時針方向旋轉（的對應點是）.設旋轉時間為秒，（）在旋轉的過程中，若射線與邊平行時，則的值為_____．15．已知有理數滿足，則的值為____________．16．當_________________，分式的值為零．17．在數軸上點A表示數1，點B與點A相距3個單位，點B表示數是__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知∠AOB為直角，∠AOC為銳角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度數．（2）如果∠AOC為任意一個銳角，你能求出∠MON的度數嗎？若能，請求出來，若不能，說明為什么？19．（5分）七年級開展迎新年“迷你小馬拉松健身跑”活動，跑步路線為學校附近一段筆直的的健身步道，全長4200米．甲、乙兩名同學相約健身，二人計劃沿預定路線由起點A跑向終點B．由于乙臨時有事，于是甲先出發(fā)，3分鐘后，乙才出發(fā)．已知甲跑步的平均速度為150米/分，乙跑步的平均速度為200米/分．根據題意解決以下問題：（1）求乙追上甲時所用的時間；（2）在乙由起點A到終點B的過程中，若設乙跑步的時間為m分，請用含m的代數式表示甲乙二人之間的距離；（3）當乙到達終點B后立即步行沿原路返回，速度降為50米/分．直接寫出乙返回途中與甲相遇時甲離終點B的距離．20．（8分）如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點P是射線AM上一動點（不與點A重合）．BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，分別交射線AM于點C，D．（發(fā)現）（1）∵AM∥BN，∴∠ACB=_______；（填相等的角）（2）求∠ABN、∠CBD的度數；解：∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180°，∵∠A=60°，∴∠ABN=∠ABP+∠PBN=______，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=______，∴2∠CBP+2∠DBP=120°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=______．（操作）（3）當點P運動時，∠APB與∠ADB之間的數量關系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．21．（10分）為了了解市民私家車出行的情況，某市交通管理部門對擁有私家車的市民進行隨機抽樣調查、其中一個問題是“你平均每天開車出行的時間是多少”共有4個選項：A、1小時以上（不含1小時）；B：0.5-1小時（不含0.5小時）；C：0-0.5小時（不含0小時）；D，不開車．圖1、2是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：（1）本次一共調查了______名市民；（2）在圖1中將選項B的部分補充完整，并求圖2中，A類所對應扇形圓心角α的度數；（3）若該市共有200萬私家車，你估計全市可能有多少私家車平均每天開車出行的時間在1小時以上？22．（10分）如圖所示，已知點A，B，請你按照下列要求畫圖(延長線都畫成虛線)：(1)過點A，B畫直線AB，并在直線AB上方任取兩點C，D；(2)畫射線AC，線段CD；(3)延長線段CD，與直線AB相交于點M；(4)畫線段DB，反向延長線段DB，與射線AC相交于點N.23．（12分）已知代數式（1）求的值；（2）若的值與的取值無關，求的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據各個選項中的式子可以寫出正確的變形，從而可以解答本題．【題目詳解】解：∵-3-（-3+）=-3+3-，故選項A正確；

∵5×[（-7）+（-）]=5×（-7）+5×（-），故選項B正確；

∵[×（-）]×（-4）=（-）×[×（-4）]，故選項C正確；

∵-7÷2×（-）=-7÷[2÷（-）]，故選項D錯誤；

故選：D．【題目點撥】此題考查有理數的混合運算，解題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．2、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【題目詳解】解：38000用科學記數法表示應為3.8×104，

故選：C.【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．3、D【分析】根據相應的概念和運算法則計算即可．【題目詳解】解：A、a2和a3不是同類項，故A錯誤；

B、，故B錯誤；

C、，故C錯誤；

D、，故D正確；

故選D．【題目點撥】本題考查了合并同類項、絕對值和積的乘方，熟練掌握運算性質是解題的關鍵．4、A【分析】根據兩直線平行，同旁內角互補，即可求出．【題目詳解】解：∵a∥b，∴∠α+∠β=180°，∵∠α＝50°∴∠β=180°-50°=130°，故答案為：A．【題目點撥】本題考查了平行線的性質，解題的關鍵是熟知兩直線平行，同旁內角互補．5、D【分析】科學記數法的表示形式為：，其中，為整數；確定的值時，要看把原數變成時，小數點移動了多少位，的絕對值與小數點移動的位數相同.【題目詳解】解：用科學記數法表示：.故答案為：D.【題目點撥】本題考查科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為：，表示時關鍵要正確確定和的值.6、A【分析】根據題意，分兩種情況：①B在線段AC之間②C在線段AB之間，根據中點平分線段的長度分別求解即可．【題目詳解】①如圖，B在線段AC之間∵點M、點N分別是線段AC、線段BC的中點∴，∴②如圖，C在線段AB之間∵點M、點N分別是線段AC、線段BC的中點∴，∴故答案為：A．【題目點撥】本題考查了線段長度的問題，掌握中點平分線段的長度是解題的關鍵．7、C【解題分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【題目詳解】解：1289000000元，這個數據用科學記數法表示為1.289×1．故選：C．【題目點撥】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【分析】對于一個絕對值較大的數，用科學記數法寫成的形式，其中，n是比原整數位數少1的數.【題目詳解】1280萬=12800000=1.28×107.故選B.【題目點撥】此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．9、A【分析】將x=2代入方程即可得到答案.【題目詳解】將x=2代入方程，得6-m=2，∴m=4，故選：A.【題目點撥】此題考查一元一次方程的解，熟記方法即可解答.10、B【分析】根據同類項的定義逐一判斷即可.【題目詳解】A.與兩者底數不同，故錯誤；B.符合同類項定義，故正確；C.與，后者沒有字母，故錯誤；D．與，兩者的的指數不同，故錯誤.故選：B.【題目點撥】本題考查同類項的定義，理解掌握同類項的定義是解答關鍵.11、B【題目詳解】解：A.=9；=4B.-8；=-8C.=-9；=9D.=12與=36故應選：B12、C【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【題目詳解】A.6個正方形能圍成一個正方體，所以，這是正方體的展開圖；故本選項錯誤；B.6個長方形可以圍成長方體．所以，這是長方體的展開圖；故本選項錯誤；C.一個四邊形和四個三角形能圍成四棱錐，所以，這是四棱錐的展開圖；故本選項正確；D.三個長方形和兩個三角形能圍成一個三棱柱，所以，這是三棱柱的展開圖；故本選項錯誤.故選:C.【題目點撥】考查簡單幾何體的表面展開圖，熟記常見的立體圖形的平面展開圖是解決此類問題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】在時鐘里，相鄰兩數的夾角為，7:25時，分針在5，時針在7與8之間處，求解即可．【題目詳解】由題意得：，故答案為：．【題目點撥】本題主要考查的是時針與分針夾角的度數，知道時針的位置是解答本題的關鍵．14、或【分析】有兩種情況：利用數形結合，畫圖后作輔助線，構建平行線的性質和外角的性質可得結論．【題目詳解】解：①如圖2，AQ'∥E'F'，延長BE'交AQ'于C，則∠F'E'B=∠ACB=30°，

由題意得：∠EBE'=t°，∠QAQ'=4t°，

∴t°+4t°=30°，

∴t=6；

②如圖3，AQ'∥E'F'，延長BE'，交PQ于D，交直線AQ'于C，則∠F'E'B=∠ACD=30°，

由題意得：∠NBE'=t°，∠QAQ'=4t°，

∴∠ADB=∠NBE'=t°，

∵∠ADB=∠ACD+∠DAC，

∴30°+180°-4t°=t°，

∴t=42，

綜上，在旋轉的過程中，若射線AQ′與邊E′F′平行時，則t的值為6秒或42秒；

故答案為：6秒或42秒．【題目點撥】本題考查的是旋轉變換和平行線的性質，熟練掌握旋轉的性質是關鍵，在解答（2）時，要采用分類討論的思想，作延長線構建出平行線的截線，從而可得同位角相等解決問題．15、【分析】按有理數的正負性分類，三個正數，二個正數一個負數，一個正數兩個負數，三個負數，再結合，從而可得、、中必然有兩個正數，一個負數，從而可得答案．【題目詳解】解：∵有理數、、滿足，∴、、中必然有兩個正數，一個負數，∴為負數，∴．【題目點撥】本題考查的是絕對值的含義與化簡，同時考查對有理數的分類討論，掌握以上知識是解題的關鍵．16、-1【分析】根據分式的值為零，分子等于零，分母不等于零，即可求解．【題目詳解】∵=0，∴且，∴x=-1，故答案是：-1．【題目點撥】本題主要考查分式的值等于零的條件，掌握分式的值為零，分子等于零，分母不等于零，是解題的關鍵．17、或2【分析】分類討論：點B在A點左邊，則點B表示的數為1?1；若點B在A點右邊，則點B表示的數為1＋1．【題目詳解】解：∵點A表示數1，點B與點A相距1個單位，若點B在A點左邊，則點B表示的數為1?1＝?2；若點B在A點右邊，則點B表示的數為1＋1＝2，

即點B表示的數為：?2或2．

故答案為：?2或2．【題目點撥】本題考查了數軸：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸；數軸的三要素：原點，單位長度，正方向；一般來說，數軸上右邊的數總比左邊的數大．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）45°；（2）45°【解題分析】試題分析：（1）根據已知的度數求∠BOC的度數，再根據角平分線的定義，求∠MOC和∠NOC的度數，利用角的和差可得∠MON的度數．（2）結合圖形，根據角的和差，以及角平分線的定義，找到∠MON與∠AOB的關系，即可求出∠MON的度數．解：（1）因為OM平分∠BOC，ON平分∠AOC所以∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）=（90°+50°﹣50°）=45°．（2）同理，∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）=（∠BOA+∠AOC﹣∠AOC）=∠BOA=45°．考點：角平分線的定義；角的計算．19、（1）乙追上甲所用的時間為1分；（2）當0＜m＜1時，甲乙二人之間的距離為（450-50m）米；當1≤m≤21時，甲乙二人之間的距離為（50m-450）米；（3）150米【分析】（1）設乙追上甲所用的時間為x分,根據題意列出一元一次方程即可求解；（2）根據題意分m的取值即可求解；（3）設乙到達終點后，再過y分鐘與甲相遇，根據題意列出一元一次方程，即可求解．【題目詳解】解：（1）設乙追上甲所用的時間為x分．根據題意，得150x+150×3＝200x．解得x＝1．答：乙追上甲所用的時間為1分．（2）由（1）可知乙追上甲所用的時間為1分，乙到達終點所需時間為4200÷200=21分鐘；∴當0＜m＜1時，甲乙二人之間的距離為150(3+m)-200m=（450-50m）米；當1≤m≤21時，甲乙二人之間的距離為200m-150(3+m)=（50m-450）米．（3）依題意可得乙到達終點所需時間為4200÷200=21分鐘；所以甲的行駛的路程為150×（21+3）=3600米，距離終點4200-3600=600米，設乙到達終點后，再過y分鐘與甲相遇，依題意可得50y+150y=600解得y=3故此時甲距離終點還有600-150×3=150米，答：乙返回途中與甲相遇時甲離終點B的距離為150米．【題目點撥】此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意列出方程求解．20、(1)；(2)120°，，60°；(3)不變，，理由見解析．【分析】（1）由平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等即可得；（2）根據平行線的性質及角平分線的定義即可；（3）由平行線的性質及角平分線的定義即可．【題目詳解】解：（1）∵AM∥BN，∴∠ACB=；故答案為：（2）∵AM∥BN∴∠ABN+∠A=180°，∵∠A=60°，∴∠ABN=120°，∴∠ABP+∠PBN=120°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠PBD，∴2∠CBP+2∠DBP=120°，