河南省周口商水縣聯(lián)考2024屆數(shù)學八上期末調研模擬試題含解析

河南省周口商水縣聯(lián)考2024屆數(shù)學八上期末調研模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若分式的值為0，則的值等于（）A．0 B．2 C．3 D．-32．若a＞b，則下列結論不一定成立的是（）A．a(chǎn)+2＞b+2 B．-3a＜-3b C．a(chǎn)2＞b2 D．1-4a＜1-4b3．一次函數(shù)的與的部分對應值如下表所示，根據(jù)表中數(shù)值分析．下列結論正確的是（）A．隨的增大而增大B．是方程的解C．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限D．一次函數(shù)的圖象與軸交于點4．對于實數(shù)，，我們用符號表示，兩數(shù)中較小的數(shù)，若，則的值為（）．A．1，，2 B．，2 C． D．25．下列命題是真命題的是（）A．如果兩個角相等，那么它們是對頂角B．兩銳角之和一定是鈍角C．如果x2＞0，那么x＞0D．16的算術平方根是46．下列運算中正確的是()A． B． C． D．7．如圖，，，與交于點，點是的中點，．若，，則的長是（）A． B．C．3 D．58．下列運算結果正確的是()A．＝﹣3 B．(﹣)2＝2 C．÷＝2 D．＝±49．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AE=AC，下列結論中錯誤的是()A．DC=DE B．∠AED=90° C．∠ADE=∠ADC D．DB=DC10．是一個完全平方式，則k等于()A． B．8 C． D．411．如圖，，再添加下列條件仍不能判定的是()A． B． C． D．12．如果分式方程的解是，則的值是（）A．3 B．2 C．-2 D．-3二、填空題（每題4分，共24分）13．一個多邊形的內角比四邊形內角和多，并且這個多邊形的各內角都相等，這個多邊形的每個內角的度數(shù)是__________．14．分解因式：3m2﹣6mn+3n2＝_____．15．若點M（a﹣3，a+4）在x軸上，則點M的坐標是______．16．已知函數(shù)y=-x+m與y=mx-4的圖象交點在y軸的負半軸上，那么，m的值為____.17．計算=________________．18．在Rt△ABC中，，，，則=_____．三、解答題（共78分）19．（8分）在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1；格點三角形ABC（頂點是網(wǎng)格線交點的三角形）的頂點A、C的坐標分別是(－4，6)、(－1，4)；(1)請在圖中的網(wǎng)格平面內建立平面直角坐標系；(2)請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；(3)請在y軸上求作一點P，使△PB1C的周長最小，并直接寫出點P的坐標.20．（8分）現(xiàn)有3張邊長為的正方形紙片（類），5張邊長為的矩形紙片（類），5張邊長為的正方形紙片（類）．我們知道：多項式乘法的結果可以利用圖形的面積表示．例如：就能用圖①或圖②的面積表示．（1）請你寫出圖③所表示的一個等式：_______________；（2）如果要拼一個長為，寬為的長方形，則需要類紙片_____張，需要類紙片_____張，需要類紙片_____張；（3）從這13張紙片中取出若干張，每類紙片至少取出一張，把取出的這些紙片拼成一個正方形（按原紙張進行無縫隙，無重疊拼接），則拼成的正方形的邊長最長可以是_______（用含的式子表示）．21．（8分）如圖，在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15.求BC邊上的高.22．（10分）因式分解：23．（10分）我校圖書館大樓工程在招標時，接到甲乙兩個工程隊的投標書，每施工一個月，需付甲工程隊工程款16萬元，付乙工程隊12萬元。工程領導小組根據(jù)甲乙兩隊的投標書測算，可有三種施工方案：（1）甲隊單獨完成此項工程剛好如期完工；（2）乙隊單獨完成此項工程要比規(guī)定工期多用3個月；（3）若甲乙兩隊合作2個月，剩下的工程由乙隊獨做也正好如期完工。你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款，說明理由。24．（10分）如圖，在長方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，點P從點B出發(fā)，以2cm/秒的速度沿BC向點C運動，設點P的運動時間為t秒：（1）PC＝cm．（用t的代數(shù)式表示）（2）當t為何值時，△ABP≌△DCP？（3）當點P從點B開始運動，同時，點Q從點C出發(fā)，以vcm/秒的速度沿CD向點D運動，是否存在這樣v的值，使得△ABP與△PQC全等？若存在，請求出v的值；若不存在，請說明理由．25．（12分）如圖，△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠DEF．（1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使△ABC≌△EFD，你添加的條件是；（2）添加了條件后，證明△ABC≌△EFD．26．廣州市花都區(qū)某校八年級有180名同學參加地震應急演練，對比發(fā)現(xiàn)：經(jīng)專家指導后，平均每秒撤離的人數(shù)是專家指導前的3倍，這180名同學全部撤離的時間比專家指導前快2分鐘.求專家指導前平均每秒撤離的人數(shù)．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解題分析】分式的值為0，分子為0分母不為0，由此可得x-2=0且x+3≠0，解得x=2，故選B.2、C【分析】根據(jù)不等式的性質逐項判斷即得答案．【題目詳解】解：A、若a＞b，則a+2＞b+2，故本選項結論成立，不符合題意；B、若a＞b，則﹣3a＜﹣3b，故本選項結論成立，不符合題意；C、若a＞b≥0，則a2＞b2，若0≥a＞b，則a2＜b2，故本選項結論不一定成立，符合題意；D、若a＞b，則1－4a＜1－4b，故本選項結論成立，不符合題意．故選：C．【題目點撥】本題考查了不等式的性質，屬于常考題型，熟練掌握不等式的性質是解題的關鍵．3、C【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式，再根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質即可求解．【題目詳解】把（0，2）、（1，-1）代入得解得∴一次函數(shù)解析式為y=-3x+2∵k=-3＜0，∴隨的增大而減小，故A錯誤；把代入，故B錯誤；一次函數(shù)y=-3x+2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故C正確；令y=0,-3x+2=0,解得x=，一次函數(shù)y=-3x+2的圖象與軸交于點，故D錯誤，故選C．【題目點撥】此題主要考查一次函數(shù)的圖像與性質，解題的關鍵是熟知待定系數(shù)法的應用．4、D【分析】結合題意，根據(jù)分式、絕對值的性質，分、兩種情況計算，即可得到答案．【題目詳解】若，則∴∴∴，符合題意；若，則當時，無意義當時，∴，故不合題意∴故選：D．【題目點撥】本題考查了分式、絕對值的知識；解題的關鍵是熟練掌握分式、絕對值的性質，從而完成求解．5、D【分析】直接利用對頂角的性質、銳角鈍角的定義以及實數(shù)的相關性質分別判斷得出答案．【題目詳解】A．如果兩個角相等，這兩角不一定是對頂角，故此選項不合題意；B．兩銳角之和不一定是鈍角，故此選項不合題意；C．如果x2＞0，那么x＞0或x＜0，故此選項不合題意；D．16的算術平方根是4，是真命題．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關性質是解題關鍵．6、D【分析】根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法除法法則、冪的乘方法則計算即可．【題目詳解】A、，該選項錯誤；B、，該選項錯誤；C、，該選項錯誤；D、，該選項正確；故選：D．【題目點撥】本題考查了完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法除法法則、冪的乘方法則，熟練掌握運算法則是解決本題的關鍵．7、C【分析】根據(jù)直角三角形的性質和等腰三角形的判定和性質即可得到結論．【題目詳解】∵AB⊥AF，

∴∠FAB=90°，

∵點D是BC的中點，

∴AD=BD=BC=4，

∴∠DAB=∠B，

∴∠ADE=∠B+∠BAD=2∠B，

∵∠AEB=2∠B，

∴∠AED=∠ADE，

∴AE=AD，∴AE=AD=4，

∵EF=，EF⊥AF，

∴AF=3，

故選：C．【題目點撥】本題考查了直角三角形斜邊中線的性質，三角形的外角性質，等腰三角形的判定和性質，勾股定理，正確的識別圖形是解題的關鍵．8、B【分析】根據(jù)平方根和算術平方根的知識點進行解答得到答案．【題目詳解】A.，錯誤；B.（﹣）2=2，正確；C.，錯誤；D.，錯誤；故選B.【題目點撥】本題主要考查二次根式的性質與化簡，仔細檢查是關鍵.9、D【分析】證明△ADC≌△ADE，利用全等三角形的性質即可得出答案．【題目詳解】在△ADC和△ADE中，∵，∴△ADC≌△ADE(SAS)，∴DC=DE，∠AED=∠C=90°，∠ADE=∠ADC，故A、B、C選項結論正確，D選項結論錯誤．故選：D．【題目點撥】本題考查了全等三角形的判定與性質，注意掌握全等三角形的判定定理及全等三角形的性質，對于選擇題來說，可以運用排除法得解．10、A【分析】根據(jù)完全平方公式：，即可得出結論．【題目詳解】解：∵是完全平方式，∴解得：故選A．【題目點撥】此題考查的是根據(jù)完全平方式，求一次項中的參數(shù)，掌握兩個完全平方公式的特征是解決此題的關鍵．11、A【分析】根據(jù)AB∥CD，可得∠BAC=∠ACD，再加上公共邊AC=AC，然后結合全等三角形的判定定理進行分析即可．【題目詳解】：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，A、添加BC=AD不能判定△ABC≌△CDA，故此選項符合題意；B、添加AB=CD可利用SAS判定△ABC≌△CDA，故此選項不合題意；C、添加AD∥BC可得∠DAC=∠BCD，可利用ASA判定△ABC≌△CDA，故此選項不合題意；D、添加∠B=∠D可利用AAS判定△ABC≌△CDA，故此選項不合題意；故答案為：A．【題目點撥】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．12、C【分析】先把代入原方程，可得關于a的方程，再解方程即得答案．【題目詳解】解：∵方程的解是，∴，解得：a=﹣1．經(jīng)檢驗，a=﹣1符合題意．故選：C．【題目點撥】本題考查了分式方程的解及其解法，屬于基本題型，熟練掌握分式方程的解法是解題關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【解題分析】設邊數(shù)為x,根據(jù)多邊形的內角和公式即可求解.【題目詳解】設邊數(shù)為x,依題意可得（x-2）×180°-360°=720°，解得x=8∴這個多邊形的每個內角的度數(shù)是1080°÷8=135°，故填135°.【題目點撥】此題主要考查多邊形的內角度數(shù)，解題的關鍵是熟知多邊形的內角和公式.14、3（m-n）2【解題分析】原式==故填：15、(－7,0)【分析】先根據(jù)x軸上的點的坐標的特征求得a的值，從而可以得到結果.【題目詳解】由題意得a-3=0，a=3，則點M的坐標是（-7，0）．【題目點撥】解題的關鍵是熟練掌握x軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標為0.16、-1【分析】根據(jù)題意，第二個函數(shù)圖象與y軸的交點坐標也是第一個函數(shù)圖象與y軸的交點坐標，然后求出第二個函數(shù)圖象與y軸的交點坐標，代入第一個函數(shù)解析式計算即可求解．【題目詳解】當x=0時，y=m?0-1=-1，

∴兩函數(shù)圖象與y軸的交點坐標為（0，-1），

把點（0，-1）代入第一個函數(shù)解析式得，m=-1．

故答案為：-1.【題目點撥】此題考查兩直線相交的問題，根據(jù)第二個函數(shù)解析式求出交點坐標是解題的關鍵，也是本題的突破口．17、【分析】在進行分式乘方運算時，先確定運算結果的符號，負數(shù)的偶數(shù)次方為正，而奇數(shù)次方為負，同時要注意運算順序，先乘方，后乘除．【題目詳解】．故答案是：xy2【題目點撥】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪的運算，分式的乘除法，分式的運算首先要分清運算順序，在這個題目中，首先進行乘方運算，然后統(tǒng)一成乘法運算，最后進行約分運算．18、1【分析】在Rt△ABC中，∠C=90°，則AB2=AC2+BC2，根據(jù)題目給出的AB，AC的長，則根據(jù)勾股定理可以求BC的長．【題目詳解】∵AB=13，AC=12，∠C=90°，

∴BC=1．

故答案為：1．【題目點撥】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，本題中正確的根據(jù)勾股定理求值是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、（1）（2）見解析；（3）P（0，2）．【解題分析】分析：（1）根據(jù)A，C兩點的坐標即可建立平面直角坐標系.（2）分別作各點關于x軸的對稱點，依次連接即可.（3）作點C關于y軸的對稱點C′，連接B1C′交y軸于點P，即為所求.詳解：（1）（2）如圖所示：（3）作點C關于y軸的對稱點C′，連接B1C′交y軸于點P，則點P即為所求．設直線B1C′的解析式為y=kx+b（k≠0），∵B1（﹣2，-2），C′（1，4），∴，解得：，∴直線AB2的解析式為：y=2x+2，∴當x=0時，y=2，∴P（0，2）．點睛：本題主要考查軸對稱圖形的繪制和軸對稱的應用.20、（1）；（2）1，4，3；（3）【分析】（1）從整體和部分兩方面表示該長方形的面積即可；（2）根據(jù)拼成前后長方形的面積不變可先算出該長方形的面積再確定A類B類C類紙片的張數(shù)；（3）由A類B類C類紙片的張數(shù)及面積可知構成的正方形的面積最大為，利用完全平方公式可得邊長.【題目詳解】解：（1）從整體表示該圖形面積為，從部分表示該圖形面積為，所以可得；（2）該長方形的面積為，A類紙片的面積為，B類紙片的面積為，C類紙片的面積為，所以需要類紙片1張，需要類紙片4張，需要類紙片3張；（3）A類紙片的面積為，有3張；B類紙片的面積為，有5張；C類紙片的面積為，有5張，所以能構成的正方形的面積最大為，因為，所以拼成的正方形的邊長最長可以是.【題目點撥】本題考查了整式乘法的圖形表示，靈活將圖形與代數(shù)式相結合是解題的關鍵.21、1【分析】AD為高，那么題中有兩個直角三角形．AD在這兩個直角三角形中，設BD為未知數(shù)，可利用勾股定理都表示出AD長．求得BD長，再根據(jù)勾股定理求得AD長．【題目詳解】解：設BD=x,則CD=14－x．在RtABD中，=132－在RtACD中，=152－∴132－=152－解之得=5∴AD===1．【題目點撥】勾股定理．22、【分析】先提公因式，然后利用完全平方公式進行分解因式，即可得到答案.【題目詳解】解：==；【題目點撥】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．23、方案（1）最節(jié)省工程款．理由見解析【分析】設這項工程的工期是x個月，甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成，則甲隊每月完成這項工程的，乙隊單獨完成此項工程要比規(guī)定工期多用3個月，則乙隊每月完成這些工程的，根據(jù)甲乙兩隊合作2個月，剩下的工程由乙隊獨做也正好如期完工列出分式方程求解，再分別求出三種施工方案的費用，比較即可．【題目詳解】解：方案（1）最節(jié)省工程款．理由如下：設規(guī)定工期是x個月，則有：，去分母得：2(x+3)+x2=x(x+3)，解得：x=6，經(jīng)檢驗x=6是原分式方程的解，則x+3=1．所以單獨完成任務甲需要6個月，乙需要1個月．各方案所需工程款為：方案（1）：6×16=16（萬元），方案（2）：1×12=108（萬元），方案（3）：2×16+6×12=104（萬元）．∵16＜104＜108，∴方案（1）最節(jié)省工程款．【題目點撥】本題考查了分式方程的應用，設出未知數(shù)，根據(jù)甲乙兩隊合作2個月，剩下的工程由乙隊獨做也正好如期完工列出分式方程是解決此題的關鍵．24、（1）(10﹣2t)；（2）t＝2.5；（3）2.4或2【分析】（1）根據(jù)P點的運動速度可得BP的長，再利用BC﹣BP即可得到CP的長；（2）當t＝2.5時，△ABP≌△DCP，根據(jù)三角形全等的條件可得當BP＝CP時，再加上AB＝DC，∠B＝∠C可證明△ABP≌△DCP；（3）此題主要分兩種情況①當BA＝CQ，PB＝PC時，再由∠B＝∠C，可得△ABP≌△QCP；②當BP＝CQ，AB＝PC時，再由∠B＝∠C，可得△ABP≌△PCQ，然后分別計算出t的值，進而得到v的值．【題目詳解】解：（1）點P從點B出發(fā)，以2cm/秒的速度沿BC向點C運動，點P的運動時間為t秒時，BP＝2t，則PC＝（10﹣2t）cm；故答案為：（10﹣2t）；（2）當t＝2.5時，△ABP≌△DCP，∵當t＝2.5時，BP＝2.5×2＝5，∴PC＝10