化工分離工程

第二章單級平衡過程教師：何壽林1內(nèi)容：

內(nèi)容：

各組分物系汽液平衡單級平衡過程的計算2第二章單級平衡過程第一節(jié)相平衡第二節(jié)多組分物系的泡點和露點計算第三節(jié)閃蒸過程的計算3第一節(jié)相平衡返回2.1.1相平衡條件2.1.2相平衡常數(shù)的計算返回42.1.1相平衡條件一、相平衡條件相平衡：由混合物或溶液形成若干相，這些相保持物理平衡而共存狀態(tài)。

熱力學(xué)上看—物系的自由焓最小

動力學(xué)上看—相間表觀傳遞速率為零5相平衡條件：6引入逸度系數(shù)：

if引入活度系數(shù)：ig

1.汽液平衡

7汽液平衡關(guān)系式：82.液液平衡

由（2-7）：基準(zhǔn)態(tài)相等9二、相平衡常數(shù)和分離因子

定義：精餾、吸收：稱汽液相平衡常數(shù)液液萃?。阂阂合嗥胶獬?shù)（或分配系數(shù)）—10三、用表示平衡關(guān)系ijiKa,返回112.1.2相平衡常數(shù)的計算一、狀態(tài)方程法二、活度系數(shù)法

12一、狀態(tài)方程法由（2—8）：

由P—V—T關(guān)系計算LiViff,13推導(dǎo)略以V為自變量：以P為自變量：14(2-16)推導(dǎo)：積分后得（2-16）15（2—15）、（2—16）適用于氣、液、固相，是計算的普遍化方法。注意：只要知道狀態(tài)方程就可代入求161.用Vanderwaals方程計算Vanderwaals方程：——a、b為Vanderwaals常數(shù)17將（2—15）積分后代入以上結(jié)果：18步驟：

i=1i=1i=i+1YesNo19

●i=1時求汽相逸度系數(shù)；i=2時求液相逸度系數(shù)。

汽相：用y求a、b液相：用x求a、b

●(1)式有三個根注意：202.用維里方程計算維里方程的截斷式：恢復(fù)恢復(fù)汽相喲！21

的計算：22●

為簡單流體的對比第二維里系數(shù)，計算：●

為校正函數(shù)，計算：●為二元相互作用參數(shù)，計算：——用于烷烴相當(dāng)成功23

二元常數(shù)的平均值ijk24由（2—16）：25∴由（2—16）：P為自變量同樣由（2—15）：V為自變量26用（2—31）解的步驟：

1.用狀態(tài)方程〈4〉求Vt(兩個根返回)、檢驗：〈4〉式有實根，取大根，否則用（2—30）求取。2.由（2—31）求注意：維里方程的適宜范圍：273.采用R—K方程計算特點：1.比多參數(shù)狀態(tài)方程簡單2.適宜于氣、液態(tài)28R—K方程：29RK方程的另一種形式：推出：30計算方法：

1.由〈6〉計算ZM三個根：求氣體（）取求液體（）取

2.由〈7〉求注意：求汽相逸度時組成用求液相逸度時組成用31作業(yè)：P51：3題（只求）

Vif3題改錯：

去掉“%”32二、活度系數(shù)法由（2—9）：

已解決

對，分別討論igiVfiOLf恢復(fù)331.基準(zhǔn)態(tài)逸度液相活度系數(shù)：OLif討論：◆可凝性組分基準(zhǔn)態(tài)

◆不凝性組分基準(zhǔn)態(tài)

◆溶液基準(zhǔn)態(tài)34（1）可凝性組分基準(zhǔn)態(tài)取基準(zhǔn)態(tài)：35的計算：36（2—21）有二個校正系數(shù)：37（2）不凝性組分基準(zhǔn)態(tài)取基準(zhǔn)態(tài)：H—化工計算解決38（3）溶液基準(zhǔn)態(tài)

取基準(zhǔn)態(tài)：

溶質(zhì)：屬不凝性組分，定義基準(zhǔn)態(tài)

溶液：屬可凝性組分，定義基準(zhǔn)態(tài)

————不對稱性標(biāo)準(zhǔn)化方法392.液相活度系數(shù)化工熱力學(xué)提出：—1摩爾混合物的過剩自由焓40到目前有20多種經(jīng)驗、半經(jīng)驗公式。41發(fā)展階段：

★20世紀(jì)初：問題集中于溶液的非理想性從何而來？二種觀點：1.VanLaar認(rèn)為分子的吸引與排斥2.Dolezalek認(rèn)為分子間相互作用能，如締合

爭論了五年之久，由于vanderWaals力的提出，1占優(yōu)勢、2被埋沒，出現(xiàn)了：VanLaar；Margules方程。★1964年：化學(xué)熱力學(xué)的發(fā)展由提出，Wohl對歷年公式加以總結(jié)，并推廣到多元?！?964年：Wilson提出局部組成新概念，并得到發(fā)展。出現(xiàn)了Wilson方程、NRTL方程、UNQAC方程…。421>.Wohl型經(jīng)驗關(guān)系式Margules方程VanLaar方程S—H方程

特點：簡便，由于缺乏多元數(shù)據(jù)，因此不能應(yīng)用于多元。432>.由局部組成概念建立的半經(jīng)驗方程Wilson方程：

三個優(yōu)點：1.推算精度高。2.對理想系偏離很大的物系也適宜。3.無須多元實驗值。

二個主要缺點；

1.不適用于部分互溶系與液液平衡系。

——修正后可用2.曲線呈極值點時不適用。44NRTL方程：

適用于部分互溶體系，液液平衡體系。

缺點：引入第三參數(shù)，其計算由組分化學(xué)性質(zhì)估計（=0.2～0.4）。UNIQUAC方程：

復(fù)雜

優(yōu)點：1.僅用二個調(diào)整數(shù)，后即可用于液液體系。2.參數(shù)隨T變化很小。3.主要濃度變量為，并非，因此還可用于大分子（聚合物）溶液。45三、活度系數(shù)法計算汽液平衡常數(shù)的簡化形式——計算Ki的普遍化形式（用于嚴(yán)格計算）46各種簡化形式：

1.汽相是理想氣體，液相是理想溶液。

——完全理想系適用物系：P<200kPa，分子結(jié)構(gòu)十分相近的組分溶液47

2.汽相是理想氣體，液相是非理想溶液。適用物系：低壓下，分子結(jié)構(gòu)相差不大的組分溶液。>1,為正偏差溶液<1,為負(fù)偏差溶液48

3.汽液相均為理想溶液。適用物系:中壓下烴類混合物.49

4.汽相為理想溶液,液相為非理想溶液。50例2—1：計算乙烯的相平衡常數(shù)

實驗值：已知：T=311KP=344.2kPaTc=282.4KPc=5034.6kPa

解：1.按理想氣體、理想溶液計算

2.汽液均按理想溶液計算

A.逸度系數(shù)法

B.列線圖法

與實驗值相近51例2—2：計算混合物相平衡常數(shù)（甲醇-水）

實驗值：K1=1.381K2=0.428

T=71.29℃P=0.1013MPa已知：1.B11、B22、B12、BM

（第二維里系數(shù)）2.、3.4.NRTL方程參數(shù)解1：按汽液均為非理想溶液計算52A.求（采用維里方程計算）

iVf53B.求（采用維里方程計算）

iSf54C.求

LiSiLifRTPPV及])(exp[-55D.求液相活度系數(shù)（采用NRTL方程）E.求相平衡常數(shù)

實驗值：K1=1.381K2=0.42856解2：按理想氣體、非理想溶液計算

解3：按汽液均為理想溶液計算實驗值：K1=1.381K2=0.4285758作業(yè)：P51：2題

返回59第二節(jié)多組分物系的泡點和露點計算2.2.1泡點溫度和壓力的計算2.2.2露點溫度和壓力的計算返回60露點壓力露點溫度泡點壓力泡點溫度求解量規(guī)定量（C個）計算類型汽液平衡時：612.2.1泡點溫度和壓力的計算

變量分析：

62一、泡點溫度的計算1.平衡常數(shù)與組成無關(guān)的情況iiiVViifb32fTP.iiiiiiKK-1iiiSbbbf-.23LLifKTTTTKTKPPKTPK==+++==-=.321**),(43數(shù)據(jù)回歸計算圖查得63采用泡點方程：641.000.95131.3440.379100℃98℃110℃70℃T（設(shè)）例2—3：計算塔釜溫度（完全理想系）已知：1.

2.、

3.常壓操作解法1：用試差法計算wix,∴T=100℃65計算方法：設(shè)T=98℃（離泡點不遠(yuǎn)）

∴T=99.7℃解法2：用計算（不試差，實用于完全理想系）

隨T變化不大，取某溫度范圍內(nèi)的均值iKaiKa66解法3：電算（Newtow迭代法）設(shè)T=70℃（初值），5次完成。T=99.81267例2—4：計算烴類混合物的泡點已知：1.

2.壓力解：用P—T—K圖計算方法：

設(shè)T（已知P）KixK圖查YesNo學(xué)了三種方法喲！68作業(yè)：P51：4題

注意：增加牛頓迭代法。692.平衡常數(shù)與組成有關(guān)的情況∴采用試差法70計算框圖：開始輸入P、x及有關(guān)參數(shù)設(shè)T并令作第一次迭代

計算計算計算是否第一次迭代圓整計算Y調(diào)整T有無變化NYN輸出T、y結(jié)束NY圖2—271判別收斂條件：

（2—35）用于低壓時近似看成：72與泡點溫度相同，比較與分析如下：二、泡點壓力的計算iK73泡點方程比較：74計算框圖：計算計算Y開始輸入T、x及有關(guān)參數(shù)估計P并令作第一次迭代

計算是否第一次迭代圓整計算調(diào)整P有無變化NYN輸出P、y結(jié)束NY圖2—375例2—6：計算泡點壓力及汽相組成[氯仿（1）—乙醇（2）]已知：1.

2.不計Poynting因子解：76混合物的逸度系數(shù)：77計算方法；將（C）、（D）、（E）代入（B）求P，y返回78已知：P（或T）T（或P）1.平衡常數(shù)與組成無關(guān)的情況

露點方程：2.2.2露點溫度和壓力的計算計算方法同于泡點計算：

1.試差；2.用計算；3.電算；4.查K圖

iKa792.平衡常數(shù)與組成有關(guān)的情況計算框圖：計算NNY計算Y輸出T、y開始輸入P、y及有關(guān)參數(shù)設(shè)T并令作第一次迭代

計算是否第一次迭代圓整計算調(diào)整T

有無變化NY結(jié)束80例2—7：計算50℃時蒸汽混合物露點壓力已知：1.

2.汽相組成解：汽相假定為理想氣體，液相為非理想溶液計算式：

結(jié)果：P=85.101kPa81計算過程：計算Y開始輸入T、y及有關(guān)參數(shù)估計P，X值

計算調(diào)整P圓整有無變化N輸出P、x結(jié)束NY例題圖82作業(yè)：P51：6題

返回83第三節(jié)閃蒸過程的計算84流程示意圖：液體混合物的汽化氣體混合物的冷凝LiHxL,,ViHyV,,液體ZF,FFFHPT,,T，PLiHxL,,ZF,FFFHPT,,氣體ViHyV,,T，P85變量分析：∴一般計算后得2C+3個解：86第三節(jié)閃蒸過程的計算2.3.1等溫閃蒸和部分冷凝過程2.3.2絕熱閃蒸過程（略）872.3.1等溫閃蒸和部分冷凝過程,ixL,iyV,T，P液體ZFPT,iQi,ixL,iyV,T，P氣體ZFPFTF,Q變量數(shù)：3C+8方程數(shù)：2C+3指定變量數(shù):(3C+8)-(2C+3)=C+5及：F、Zi、TF、PF、P、L(或汽化率)變量數(shù)：3C+6方程數(shù)：2C+3指定變量數(shù):(3C+6)-(2C+3)=C+3

及：F、Zi、T、P88一、汽液平衡常數(shù)與組成無關(guān)

1.聯(lián)立求解2C+3個方程對i組分物料衡算：有：892.Rachford—Ric