2024屆內(nèi)蒙古自治區(qū)滿洲里市數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題含解析

2024屆內(nèi)蒙古自治區(qū)滿洲里市數(shù)學(xué)七上期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列擺放方式中與均為銳角且相等的是（）A．圖① B．圖② C．圖③ D．圖④2．第二屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)于2019年11月5日至10日在上海舉辦，共有181個(gè)國(guó)家、地區(qū)和國(guó)際組織參會(huì)，3800多家企業(yè)參加企業(yè)展，約500000名境內(nèi)外專(zhuān)業(yè)采購(gòu)商到會(huì)洽談采購(gòu)．將500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．500000×105 B．5×106 C．5×105 D．0.5×1063．下列各組是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與－34．如圖是正方體的一個(gè)表面展開(kāi)圖，則原正方體表面上與“周”相對(duì)的面上的字是（）A．七 B．十 C．華 D．誕5．單項(xiàng)式﹣的系數(shù)、次數(shù)分別是（）A．﹣1，2 B．﹣1，4 C．﹣，2 D．﹣，46．下列說(shuō)法：①若點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則AC＝BC；②若AC＝BC，則點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)；③若OC是∠AOB的平分線，則∠AOC＝∠AOB；④若∠AOC＝∠AOB，則OC是∠AOB的平分線．其中正確的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．2018年10月23日，世界上最長(zhǎng)的跨海大橋——港珠澳大橋正式開(kāi)通，這座大橋集跨海大橋、人工島、海底隧道于一身，全長(zhǎng)約55000米，其中55000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．5.5×103 B．55×103 C．5.5×104 D．0.55×1058．我市冬季里某一天的最低氣溫是-10℃，最高氣溫是5℃，這一天的溫差為A．-5℃ B．5℃ C．10℃ D．15℃9．單項(xiàng)式與合并同類(lèi)項(xiàng)，結(jié)果正確的是（）A．-1 B． C． D．10．設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，定義@的一種運(yùn)算如下：，則下列結(jié)論：①若，，則.②若，則.③.④.其中正確的是（）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②③④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如右圖，OC⊥OD，∠1=35°，則∠2=°；12．點(diǎn)，，在直線上，線段，，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_________．13．如圖，已知直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠1=95°，∠2=32°，則∠BOE=________.14．計(jì)算：=____________.15．如圖，整個(gè)圓表示某班參加課外活動(dòng)的總?cè)藬?shù)，跳繩的人數(shù)占30%，表示踢毽的扇形圓心角是60°，踢毽和打籃球的人數(shù)比是12，那么表示參加“其它”活動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的____%．16．關(guān)于x的一元一次方程ax+4＝10的解為x＝2，則a＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程（1）3（2x﹣3）+5＝8x（2）18．（8分）某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)20張書(shū)柜和一批書(shū)架(書(shū)架不少于20只)，現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號(hào)的產(chǎn)品價(jià)格相同，書(shū)柜每張210元，書(shū)架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買(mǎi)一張書(shū)柜贈(zèng)送一只書(shū)架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折．（1）若規(guī)定只能到其中一個(gè)超市購(gòu)買(mǎi)所有物品，什么情況下到A超市購(gòu)買(mǎi)合算？（2）若學(xué)校想購(gòu)買(mǎi)20張書(shū)柜和100個(gè)書(shū)架，且可到兩家超市自由選購(gòu)．你認(rèn)為至少要準(zhǔn)備多少貨款，請(qǐng)用計(jì)算的結(jié)果來(lái)驗(yàn)證你的說(shuō)法．19．（8分）已知：如圖，OC是∠AOB的平分線．（1）當(dāng)∠AOB=60°時(shí)，求∠AOC的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥OC，補(bǔ)全圖形，并求∠AOE的度數(shù)；（3）當(dāng)∠AOB=時(shí)，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥OC，直接寫(xiě)出∠AOE的度數(shù)（用含代數(shù)式表示）．20．（8分）計(jì)算：（1）|﹣12|﹣（﹣15）+（﹣24）×（2）﹣12×2+（﹣2）2÷4﹣（﹣3）．21．（8分）化簡(jiǎn)求值：已知，，當(dāng)，時(shí)，求的值．22．（10分）如圖是由6個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體．（1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦堉蟹謩e畫(huà)出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）該幾何體的表面積（含下底面）為．（直接寫(xiě)出結(jié)果）23．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中的值滿足．24．（12分）如圖1，已知點(diǎn)C在線段AB上，線段AC=10厘米，BC=6厘米，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)．（1）求線段MN的長(zhǎng)度；（2）根據(jù)第（1）題的計(jì)算過(guò)程和結(jié)果，設(shè)AC+BC=a，其他條件不變，求MN的長(zhǎng)度；（3）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度沿AB向右運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為B，點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為A，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，C、P、Q三點(diǎn)有一點(diǎn)恰好是以另兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)各圖形判斷角度關(guān)系即可．【題目詳解】圖①中,兩角不相等;圖②中根據(jù)同角的余角相等,可得和相等且為銳角;圖③中兩角雖相等,但都是鈍角;圖④中,兩角不相等．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形中角度的關(guān)系,關(guān)鍵在于掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)．2、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值時(shí)，是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：將用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，需注意、的值如何確定．3、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：同類(lèi)項(xiàng)的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同，逐一判定即可.【題目詳解】A選項(xiàng)，與字母相同，但字母指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；B選項(xiàng)，與指數(shù)相同，但字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；C選項(xiàng)，與指數(shù)相同，但字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)；D選項(xiàng)，都是常數(shù)項(xiàng)，是同類(lèi)項(xiàng)；故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查對(duì)同類(lèi)項(xiàng)的理解，熟練掌握，即可解題.4、C【分析】正方體的平面展開(kāi)圖中相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，由此可確定.【題目詳解】解：“十”相對(duì)面上的字是“年”，“周”相對(duì)面上的字是“華”，“七”相對(duì)面上的字是“誕”.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了正方體的平面展開(kāi)圖，靈活的利用正方體的立體圖確定相對(duì)面是解題的關(guān)鍵.5、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的概念即可解答.【題目詳解】單項(xiàng)式﹣的系數(shù)為：，次數(shù)為4，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，熟知單項(xiàng)式次數(shù)、系數(shù)的判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.6、B【分析】根據(jù)線段的中點(diǎn)的定義及角平分線的定義對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得出正確答案．【題目詳解】①若C是AB的中點(diǎn)，則AC=BC，該說(shuō)法正確；②若AC=BC，則點(diǎn)C不一定是AB的中點(diǎn)，該說(shuō)法錯(cuò)誤；③若OC是∠AOB的平分線,則∠AOC=∠AOB，該說(shuō)法正確；④若∠AOC=∠AOB，則OC不一定是∠AOB的平分線，該說(shuō)法錯(cuò)誤；綜上所述正確個(gè)數(shù)為2個(gè).故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查線段中點(diǎn)及角平分線，解題關(guān)鍵在于掌握線段中點(diǎn)及角平分線的定義.7、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的形式是：，其中＜10，為整數(shù)．所以，取決于原數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)與移動(dòng)方向，是小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)位數(shù)，往左移動(dòng)，為正整數(shù)，往右移動(dòng)，為負(fù)整數(shù)。本題小數(shù)點(diǎn)往左移動(dòng)到5的后面，所以．【題目詳解】解：55000故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，關(guān)鍵是在理解科學(xué)記數(shù)法的基礎(chǔ)上確定好的值，同時(shí)掌握小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)對(duì)一個(gè)數(shù)的影響．8、D【題目詳解】解：5?(?10)=5+10=15℃．故選D.9、C【分析】合并同類(lèi)項(xiàng)就是利用乘法分配律，同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母和指數(shù)不變，計(jì)算即可.【題目詳解】由題意，得=故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查合并同類(lèi)項(xiàng)，熟練掌握，即可解題.10、D【分析】根據(jù)新定義對(duì)各個(gè)小題進(jìn)行計(jì)算，從而得到正確的結(jié)論．【題目詳解】①若，，則，①正確；②若，即：，解得：,②正確；③左邊＝，右邊，左邊＝右邊，③正確；④左邊右邊左邊＝右邊，④正確綜上：①②③④都正確故選：D【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，其中③和④考查的是交換律和結(jié)合律，解題的關(guān)鍵是掌握整式的運(yùn)算法則．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】根據(jù)OC⊥OD可得出∠COD=90°，然后用180°減去∠COD和∠1即可求解．解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∴∠2=180°-∠COD-∠1=180°-90°-35°=55°．故答案為55°．此題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．12、或【分析】根據(jù)題意，可分為：①點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，求出BC的長(zhǎng)度，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義解答；②點(diǎn)C在線段AB外時(shí)，求出BC的長(zhǎng)度，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義解答．【題目詳解】解：根據(jù)題意，有：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，∵，，∴，∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB外時(shí)，∵，，∴，∵點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，∴；故答案為：或.【題目點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵在于要分點(diǎn)C在線段AB上與AB外兩種情況討論．13、53°【解題分析】由∠BOE與∠AOF是對(duì)頂角，可得∠BOE=∠AOF，又因?yàn)椤螩OD是平角，可得∠1+∠2+∠AOF=180°，將∠1=95°，∠2=32°代入，即可求得∠AOF的度數(shù)，即∠BOE的度數(shù)．14、-8【分析】表示多個(gè)相同因數(shù)積的運(yùn)算叫做乘方,表示3個(gè)相乘的積，根據(jù)乘方運(yùn)算的法則即可求解.【題目詳解】解:=.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查有理數(shù)的乘方法則,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)乘方的法則.15、20【解題分析】試題分析:由“踢毽的扇形圓心角是60°，踢毽和打籃球的人數(shù)比是1：2”可得，踢毽的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例以及打籃球的人數(shù)占的比例，由“各部分占總體的百分比之和為1”可得：參加“其它”活動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例．解：由題意知，踢毽的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例=60°÷360°=，則打籃球的人數(shù)占的比例=×2=，∴表示參加“其它”活動(dòng)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例=1﹣﹣﹣30%=20%．故答案為20%．考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖．16、3【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，即可求解．【題目詳解】把x＝2代入方程得：2a+4＝10，解得：a＝3，故答案為：3【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次方程的解，理解一元一次方程解的定義，是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x＝﹣2；（2）y＝1．【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】解：（1）去括號(hào)得：6x﹣9+1＝8x，移項(xiàng)合并得：﹣2x＝4，系數(shù)化為1得：x＝﹣2；（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣6＝2（1y﹣7），去括號(hào)得：9y﹣3﹣6＝10y﹣14，移項(xiàng)合并得：﹣y＝﹣1，系數(shù)化為1得：y＝1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解題的關(guān)鍵.18、（1）少于40到A；（2）A買(mǎi)20書(shū)柜到B買(mǎi)80個(gè)書(shū)架．驗(yàn)證見(jiàn)解析．【分析】（1）設(shè)買(mǎi)x張書(shū)架時(shí)，到A超市購(gòu)買(mǎi)合算，分別表示出到A超市所花的費(fèi)用和到B超市所花的費(fèi)用，然后根據(jù)到A超市購(gòu)買(mǎi)合算可建立不等式，求解即可．（2）買(mǎi)一張書(shū)柜贈(zèng)送一只書(shū)架相當(dāng)于所有商品都打折，再根據(jù)題意作出選擇即可．【題目詳解】(1)設(shè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)x張書(shū)架，由題意可知，到A超市所花的錢(qián)數(shù)為：；到B超市所花的錢(qián)數(shù)為，∵<，解得x<40；所以當(dāng)20≤x<40時(shí)到A超市購(gòu)買(mǎi)合算；故少于40到A；(2)買(mǎi)一張書(shū)柜贈(zèng)送一只書(shū)架的價(jià)錢(qián)為210元，即相當(dāng)于所有商品打折，所以應(yīng)該到A超市購(gòu)買(mǎi)20個(gè)書(shū)架和20個(gè)書(shū)柜，再到B超市購(gòu)買(mǎi)80個(gè)書(shū)架，總花費(fèi)是：=8680元，至少要準(zhǔn)備8680元；故到A買(mǎi)20書(shū)柜，到B買(mǎi)80個(gè)書(shū)架．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元一次不等式的應(yīng)用，注意不等式中未知數(shù)的取值范圍．19、（1）30°；（2）120°或60°；（3）；.【分析】（1）直接由角平分線的意義得出答案即可；（2）分兩種情況：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和與差求得答案即可；（3）類(lèi)比（2）中的答案得出結(jié)論即可．【題目詳解】（1）∵OC是∠AOB的平分線（，∴∠AOC∠AOB．∵∠AOB=60°，∴∠AOC=30°．（2）∵OE⊥OC，∴∠EOC=90°，如圖1，∠AOE=∠COE+∠COA=90°+30°=120°．如圖2，∠AOE=∠COE﹣∠COA=90°﹣30°=60°．（3）同（2）可得：∠AOE=90°α或∠AOE=90°α．【題目點(diǎn)撥】本題考查了角的計(jì)算以及角平分線定義，分類(lèi)考慮，類(lèi)比推理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．20、（1）13；（1）1．【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)絕對(duì)值和有理數(shù)的乘法、加減法可以解答本題；（1）根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題．試題解析：（1）|﹣11|﹣（﹣15）+（﹣14）×=11+15+（﹣4）=13；（1）﹣11×1+（﹣1）1÷4﹣（﹣3）=﹣1×1+4÷4+3=﹣1+1+3=1．21、【分析】先化簡(jiǎn)，再代入求值即可．【題目詳解】解：當(dāng)，時(shí)，上式【題目點(diǎn)撥】本題考查的是去括號(hào)，整式的化簡(jiǎn)求值，考查整式的加減運(yùn)算，掌握整式的加減運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）圖見(jiàn)解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)該幾何體畫(huà)出三視圖即可；（2）將這個(gè)幾何體前后左右上下，共六個(gè)面的面積計(jì)算出來(lái)，求和即可得到該幾何體表面積．【題目詳解】解：（1）根據(jù)該幾何體畫(huà)出三視圖即可，（2）將這個(gè)幾何體前后左右上下，共六個(gè)面的面積計(jì)算出來(lái)，求和即可得到該幾何體表面積，，，，∴，答