2024屆福建省泉州市永春縣數(shù)學七上期末檢測試題含解析

2024屆福建省泉州市永春縣數(shù)學七上期末檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列圖形中，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是（）A．正三角形 B．等腰梯形 C．正五邊形 D．正六邊形2．若，則代數(shù)式的值是（）A． B． C． D．3．點M為數(shù)軸上表示﹣2的點，將點M沿數(shù)軸向右平移5個單位點N,則點N表示的數(shù)是（）A．3 B．5 C．—7 D．3或一74．中國人很早就開始使用負數(shù)，曾在一部中國古代數(shù)學著作中首次正式引入負數(shù)及其加減法運算法則，并給出名為“正負術”的算法，這部著作采用按類分章的問題集的形式進行編排，它的出現(xiàn)標志著我國古代數(shù)學體系的正式確立.這部經(jīng)典名著是（）A．《海島算經(jīng)》 B．《九章算術》C．《孫子算經(jīng)》 D．《周髀算經(jīng)》5．用代數(shù)式表示：y與x的和的（）A． B． C． D．6．如圖，小強從A處出發(fā)沿北偏東70°方向行走，走至B處，又沿著北偏西30°方向行走至C處，此時需把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致，則方向的調(diào)整應是（）A．左轉(zhuǎn)80° B．右轉(zhuǎn)80° C．右轉(zhuǎn)100° D．左轉(zhuǎn)100°7．將一些課外書分給某班學生閱讀，若每人分2本，則剩余35本，若每人分4本，則還差25本，設這個班共有名學生，則可列方程（）A． B．C． D．8．2019的相反數(shù)是()A． B．﹣ C．|2019| D．﹣20199．下列說法中正確的是A．是單項式 B．的系數(shù)是C．的次數(shù)是 D．多項式是四次三項式10．將一張四條邊都相等的四邊形紙片按下圖中①②的方式沿虛線依次對折后，再沿圖③中的虛線裁剪，最后將圖④中的紙片打開鋪平，所得圖案應是（）A． B． C． D．11．某人用原價的八折價錢買一件上衣節(jié)省了20元，那么這件上衣的原價為（）A．80元 B．100元 C．140元 D．160元12．下面的圖形經(jīng)過折疊能圍成正方體的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．點P（2-a，a+1）在y軸上，則a=________.14．如圖，用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù)為_____．15．某公園的成人單價是10元，兒童單價是4元．某旅行團有a名成人和b名兒童；則旅行團的門票費用總和為_______________元．16．已知，，射線OM是平分線，射線ON是平分線，則________.17．對于正整數(shù)，我們規(guī)定：若為奇數(shù)，則；若為偶數(shù)，則．例如，．若，，，，…，依此規(guī)律進行下去，得到一列數(shù)…，（n為正整數(shù)），則…＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在甲處勞動的有人，在乙處勞動的有人，現(xiàn)在另調(diào)人去支援，使在甲處的人數(shù)為在乙處人數(shù)的倍，則應調(diào)往甲、乙兩處各多少人？（列方程解應用題）19．（5分）如圖，M是線段AB的中點，點N在AB上，若AB＝10，NB＝2，求線段MN的長．20．（8分）十一黃金周期間，花果山7天中每天旅游人數(shù)的變化情況如下表（正數(shù)表示比9月30日多的人數(shù)，負數(shù)表示比9月30日少的人數(shù)）：日期

1日

2日

3日

4日

5日

6日

7日

人數(shù)變化/萬人

+0.5

+0.7

+0.8

－0.4

－0.6

+0.2

－0.1

（1）請判斷7天內(nèi)游客人數(shù)量最多和最少的各是哪一天？它們相差多少萬人？（2）如果9月30日旅游人數(shù)為2萬人，平均每人消費300元，請問風景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為多少萬元？21．（10分）按要求作答：（1）畫圖，使得∠AOC﹣∠BOC=∠AOB；（2）在（1）中，若∠AOC=80°，∠BOC比2∠AOB少10°，求∠AOB的度數(shù)．22．（10分）學校準備租用甲乙兩種大客車共8輛，送師生集體外出研學，每輛甲種客車的租金是400元，每輛乙種客車的租金是280元，設租用甲種客車輛，租車費用為元．（1）求出與的函數(shù)關系式；（2）若租用甲種客車不少于6輛，應如何租用租車費用最低，最低費用是多少?23．（12分）一輛貨車從百貨大樓出發(fā)送貨，向東行駛千米到達小明家，繼續(xù)向東行駛千米到達小紅家，然后向西行駛千米到達小剛家，最后返回百貨大樓.（1）以百貨大樓為原點，向東為正方向，個單位長度表示千米，請你在數(shù)軸上標出小明、小紅、小剛家的位置.（小明家用點表示，小紅家用點表示，小剛家用點表示）（2）小明家與小剛家相距多遠?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義選出正確選項．【題目詳解】A選項，正三角形旋轉(zhuǎn)會重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；B選項，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；C選項，正五邊形旋轉(zhuǎn)會重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；D選項，正六邊形旋轉(zhuǎn)會重合，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形．故選：B．【題目點撥】本題考查旋轉(zhuǎn)對稱圖形，解題的關鍵是掌握旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義．2、A【分析】將變形為，再代入代數(shù)式，化簡即可．【題目詳解】解：∵，∴，代入，======2026故選A【題目點撥】本題考查了代數(shù)式求值，將已知等式變形代入是關鍵，體現(xiàn)了降次的方法．3、A【解題分析】根據(jù)點在數(shù)軸上平移時，左減右加的方法計算即可求解．【題目詳解】解：由M為數(shù)軸上表示-2的點，將點M沿數(shù)軸向右平移5個單位到點N可列：-2+5=3，

故選A．【題目點撥】此題主要考查點在數(shù)軸上的移動，知道“左減右加”的方法是解題的關鍵．4、B【分析】根據(jù)數(shù)學史的知識，即可得到答案．【題目詳解】中國古代數(shù)學著作中首次正式引入負數(shù)及其加減法運算法則，并給出名為“正負術”的算法，這部著作是：《九章算術》．故選B．【題目點撥】本題主要考查中國數(shù)學史，廣泛了解我國輝煌的數(shù)學歷史知識，是解題的關鍵．5、A【分析】y與x的和的，即為x與y先求和，然后再與相乘，據(jù)此列式即可．【題目詳解】解：y與x的和的，用代數(shù)式表示為．故選：A．【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式，屬于基礎題目，正確理解題意是關鍵．6、C【分析】過C點作CE∥AB，延長CB與點D，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，求出∠ABH=110°，∠ABC=80°，即可求出∠ECB=80°，得出答案即可．【題目詳解】過C點作CE∥AB，延長CB與點D，如圖∵根據(jù)題意可知：AF∥BH,AB∥CE，∴∠A+∠ABH=180°，∠ECB=∠ABC，∵根據(jù)題意可知：∠FAB=70°,∠HBC=30°，∴∠ABH=180°?70°=110°,∠ABC=110°?30°=80°，∴∠ECB=80°，∴∠DCE=180°?80°=100°，即方向的調(diào)整應是右轉(zhuǎn)100°.故答案選C.【題目點撥】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關鍵是熟練的掌握平行線的判定與性質(zhì).7、B【分析】根據(jù)題意找到等量關系列出方程即可.【題目詳解】每人分2本，則剩余35本,表示為:2x+35.每人分4本，則還差25本,表示為:4x-25.即可列出方程:2x+35=4x-25.故選B.【題目點撥】本題考查列一元一次方程,關鍵在于理解題意找到等量關系.8、D【解題分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【題目詳解】2019的相反數(shù)是﹣2019，故選D.【題目點撥】此題考查相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解題關鍵9、A【分析】根據(jù)單項式和多項式的概念解答即可．【題目詳解】A．2是單項式，此選項正確；B．3πr2的系數(shù)是3π，此選項錯誤；C．的次數(shù)是3，此選項錯誤；D．多項式5a2﹣6ab+12是二次三項式，此選項錯誤．故選A．【題目點撥】本題考查了單項式與多項式的概念，解題的關鍵是正確理解單項式與多項式．10、A【分析】對于此類問題，學生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)．【題目詳解】嚴格按照圖中的順序，向右對折，向上對折，從斜邊處剪去一個直角三角形，從直角頂點處剪去一個等腰直角三角形，展開后實際是從原菱形的四邊處各剪去一個直角三角形，從菱形的中心剪去一個和菱形位置基本一致的正方形，得到結論．故選A．【題目點撥】本題主要考查學生的動手能力及空間想象能力．11、B【題目詳解】解：設這件上衣的原價為元，則根據(jù)題意列方程為解得故選B．【題目點撥】本題考查一元一次方程的應用．12、B【解題分析】正方體展開圖的類型，有1-4-1型，2-3-1型，2-2-2型，3-3型，不屬于這四種類型的情況不能折成正方體.【題目詳解】A中展開圖為1-1-4型，不符合正方體展開圖類型，故A錯誤；B中展開圖為1-4-1型，符合正方體展開圖類型，故B正確；C中展開圖有4列，不符合正方體展開圖類型，故C錯誤；D中展開圖，不符合正方體展開圖類型，故D錯誤.故選B.【題目點撥】本題考查了正方體的展開圖，解題的關鍵是掌握正方體展開圖的四種類型.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解題分析】∵點P（2-a，a+1）在y軸上，∴，解得：.故答案為.14、6n﹣1．【分析】本題中可根據(jù)圖形分別得出n=1，2，3，4時的小屋子需要的點數(shù)，然后找出規(guī)律得出第n個小屋子需要的點數(shù)，然后將10代入求得的規(guī)律即可求得有多少個點．【題目詳解】依題意得：（1）擺第1個“小屋子”需要5個點；擺第2個“小屋子”需要11個點；擺第3個“小屋子”需要17個點．當n=n時，需要的點數(shù)為（6n﹣1）個．故答案為6n﹣1．【題目點撥】考查了規(guī)律型：圖形的變化，本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．15、10a+4b【分析】首先表示出成人的總花費為10a，再表示出兒童的花費為4b，然后求和為10a+4b．【題目詳解】解：由題意可得：總費用為10a+4b元故答案為：10a+4b．【題目點撥】此題主要考查了列代數(shù)式，關鍵是正確理解題意，注意代數(shù)式的書寫方法．16、60°或20°【解題分析】因為射線OM是平分線，射線ON是平分線，所以∠BOM=∠AOB，∠BON=∠BOC，因為射線OC的位置不確定，所以需要分類討論，①當射線OC在∠AOB的內(nèi)部時，∠MON=(∠AOB-∠BOC)=(80°-40°)=20°；②當射線OC在∠AOB的外部時，∠MON=(∠AOB+∠BOC)=(80°+40°)=60°，故答案為60°或20°.17、-1004【分析】根據(jù)“若為奇數(shù)，則；若為偶數(shù)，則．”即可得出的值，進而可得出數(shù)列從第六項開始以為周期循環(huán)，從而可得答案．【題目詳解】解：，從開始，每兩個數(shù)循環(huán)，而…故答案為：【題目點撥】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，考查了代數(shù)式的知識，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、應調(diào)往甲處17人，應調(diào)往乙處3人.【分析】首先設應調(diào)往甲處人，則乙處人，則調(diào)配后甲處有人，乙處有人，根據(jù)題意列出方程即可.【題目詳解】設應調(diào)往甲處人，乙處人則方程為：解得:答:應調(diào)往甲處17人，應調(diào)往乙處3人.【題目點撥】此題主要考查列方程解決問題，解題關鍵是找出等量關系.19、1．【分析】要求線段MN的長，由于M是線段AB的中點，根據(jù)中點的定義先求出線段BM的長，然后根據(jù)NB=2即可求出線段MN的長．【題目詳解】∵AB＝10，M是AB中點，∴，又∵NB＝2，∴MN＝BM﹣BN＝5﹣2＝1．【題目點撥】本題主要考查的是線段的中點的定義，觀察圖形中線段的組成情況，理解中點的定義是解題的關鍵．20、（1）游客人數(shù)量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4萬人；（2）0.5+0.7+0.8－0.4－0.6+0.2－0.1=1.1，300×（7×2+1.1）=4530（萬元）.即風景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為4530萬元.【解題分析】考點：正數(shù)和負數(shù)．分析：（1）比較統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，即可得出旅游人數(shù)最多的是哪天，最少的是哪天，以及它們相差多少萬人；（2）算出黃金周期間的總人數(shù)，再乘以60就是總收入．最多一天有出游人數(shù)3萬人，即：a+2.8=3萬，可得出a的值．解：（1）游客人數(shù)量最多的是3日，最少的是5日，相差1.4萬人；（2）0.5+0.7+0.8-0.4-0.6+0.2-0.1=1.1（萬人），300×（7×2+1.1）=4530（萬元）．即風景區(qū)在此7天內(nèi)總收入為4530萬元．21、（1）