陜西師西安市高新一中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題含解析

陜西師西安市高新一中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與兩條坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是（）A．2 B．4 C．6 D．82．以下說法，正確的是()A．?dāng)?shù)據(jù)475301精確到萬位可表示為480000B．王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米，這兩個結(jié)果是相同的C．近似數(shù)1.5046精確到0.01，結(jié)果可表示為1.50D．小林稱得體重為42千克，其中的數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確數(shù)3．當(dāng)前，手機移動支付已經(jīng)成為新型的消費方式，中國正在向無現(xiàn)金社會發(fā)展．下表是媽媽元旦當(dāng)天的微信零錢支付明細：則元旦當(dāng)天，媽媽微信零錢最終的收支情況是（）A．收入88元 B．支出100元C．收入100元 D．支出188元4．下列說法正確的是（）A．0沒有相反數(shù) B．0不是整數(shù)C．0可以做除數(shù) D．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得05．為了調(diào)查某校學(xué)生的視力情況，在全校的800名學(xué)生中隨機抽取了80名學(xué)生，下列說法正確的是（）A．此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B．樣本容量是80C．800名學(xué)生是總體 D．被抽取的每一名學(xué)生稱為個體6．若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是（）A．1 B．-1 C．±1 D．27．已知一列數(shù)：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8…將這列數(shù)排成下列形式：按照上述規(guī)律排下去，那么第100行從左邊數(shù)第5個數(shù)是()A．-4955 B．4955 C．-4950 D．49508．下列說法正確的有（）①角的大小與所畫邊的長短無關(guān)；②如圖，也可用表示③如果，那么是的平分線；④連接兩點的線段叫做這兩點之間的距離；⑤兩點之間線段最短；⑥點在線段上，若，則點是線段的中點．A．個 B．個 C．個 D．個9．如圖所示的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是（）A． B． C． D．10．點在數(shù)軸上距原點個單位長度，將向左移動個單位長度至點，點表示數(shù)是（）A． B． C．或 D．或二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如果關(guān)于x的方程的解是2，那么a的值是______．12．若是關(guān)于x的一元一次方程，則a=____，x=____．13．一列火車長為100米，以每秒20米的安全速度通過一條800米長的大橋，則火車完全通過大橋的時間是______秒。14．已知|x|=5，y2=1，且＞0，則x﹣y=_____．15．若從多邊形的一個頂點出發(fā)可以畫3條對角線，則這個多邊形的邊數(shù)為_______16．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則｜a－b｜－｜b｜化簡的結(jié)果為：____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)為6，點位于點的左側(cè)，，動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運動，動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動．（1）點表示的數(shù)是多少？（2）若點，同時出發(fā)，求：①當(dāng)點與相遇時，它們運動了多少秒？相遇點對應(yīng)的數(shù)是多少？②當(dāng)個單位長度時，它們運動了多少秒？18．（8分）設(shè)∠α、∠β的度數(shù)分別為（2n+5）°和（65﹣n）°，且∠α、∠β都是∠γ的補角（1）求n的值；（2）∠α與∠β能否互余，請說明理由．19．（8分）關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)．（1）求m的值；（2）求這兩個方程的解．20．（8分）如圖，數(shù)軸的單位長度為點表示的數(shù)互為相反數(shù)．（1）直接寫出：點表示的數(shù)是_____，點表示的數(shù)是_____．（2）如果數(shù)軸上點到點的距離和等于則點表示的數(shù)是．（3）數(shù)軸上動點從點出發(fā)以每秒個單位長度的速度向左運動，同時另一動點從點出發(fā)以每秒個單位長度的速度也向左運動．運動秒后兩點間的距離為求出的值．21．（8分）某市居民使用自來水按如下標(biāo)準(zhǔn)收費（水費按月繳納）月用水量單價不超過的部分元超過但不超過的部分元超過的部分元（1）當(dāng)時，某用戶用了水，求該用戶這個月應(yīng)該繳納的水費；（2）設(shè)某用戶用水量為立方米，求該用戶應(yīng)繳納的水費（用含的式子表達）22．（10分）如圖，∠AOB=35°，∠BOC=90°，OD是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數(shù)．23．（10分）已知：，OB，OM，ON是內(nèi)的射線．如圖1，若OM平分，ON平分當(dāng)射線OB繞點O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，______度也是內(nèi)的射線，如圖2，若，OM平分，ON平分，當(dāng)繞點O在內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，求的大小．在的條件下，若，當(dāng)在繞O點以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)t秒，如圖3，若：：3，求t的值．24．（12分）寒假就要到了，未來充實寒假生活，張鑫與李亮打算一起到新華書店買書，下面是張鑫與李亮的對話內(nèi)容：根據(jù)他們倆的對話內(nèi)容，列方程解答下列問題：（1）如果張鑫上次買書沒有辦卡，他需要付多少錢？（2）在這個書店買書，什么情況下，辦卡比補辦卡便宜？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】結(jié)合一次函數(shù)的圖象可以求出圖象與x軸的交點以及y軸的交點可求得圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積.【題目詳解】解：令，則令，則.∴一次函數(shù)的圖象可以求出圖象與x軸的交點，與y軸的交點為,.故選：B.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征．直線上任意一點的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式2、C【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義可以解答即可．【題目詳解】解:A.數(shù)據(jù)475301精確到萬位可表示為4.8×，錯誤；B.王平和李明測量同一根鋼管的長，按四舍五入法得到結(jié)果分別是0.80米和0.8米，這兩個結(jié)果是不相同的，錯誤；C.近似數(shù)1.5046精確到0.01，結(jié)果可表示為1.50，正確；D.小林稱得體重為42千克，其中的數(shù)據(jù)是近似數(shù)．故選C．【題目點撥】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字，解題的關(guān)鍵是明確近似數(shù)和有效數(shù)字的定義，利用近似數(shù)和有效數(shù)字的知識解答．3、B【分析】將表中的數(shù)據(jù)相加，即可得出答案．【題目詳解】將表中數(shù)據(jù)相加，得：-60.00+（-105.00）+88.00+（-23.00）=-100由題意知：收入為+，支出為-，∴答案為支出100元．故選B．【題目點撥】本題考查了正、負數(shù)的意義的應(yīng)用，正確理解正、負數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】①0的相反數(shù)為0；②0是整數(shù)；③除數(shù)不可以為0；④互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，據(jù)此對各項進行判斷即可.【題目詳解】A：0的相反數(shù)為0，故選項錯誤；B：0是整數(shù)，故選項錯誤；C：0不可以做除數(shù)，故選項錯誤；D：互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0，故選項正確；故選：D.【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)的認識，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、B【解題分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．【題目詳解】本題的樣本是1名學(xué)生的視力情況，故樣本容量是1．故選B．【題目點撥】此題考查總體、個體、樣本、樣本容量，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.6、B【分析】根據(jù)一元一次方程的定義求出m的值即可．【題目詳解】∵是關(guān)于x的一元一次方程∴解得故答案為：B．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的問題，掌握一元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵．7、B【解題分析】分析可得：第n行有n個數(shù)，此行第一個數(shù)的絕對值為；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負；故第100行從左邊數(shù)第1個數(shù)絕對值為4951，故這個數(shù)為4951，那么從左邊數(shù)第5個數(shù)等于1．【題目詳解】∵第n行有n個數(shù),此行第一個數(shù)的絕對值為；且奇數(shù)為正，偶數(shù)為負，∴第100行從左邊數(shù)第1個數(shù)絕對值為4951，從左邊數(shù)第5個數(shù)等于1.故選:B.【題目點撥】考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找出數(shù)字的絕對值規(guī)律以及符號規(guī)律是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)角的表示方法、角的大小比較方法、線段中點與角平分線的定義對各個小題進行逐一分析即可．【題目詳解】①根據(jù)角的度量知道：角的大小與這個角的兩邊長短無關(guān)，故正確；②根據(jù)角的表示方法，圖中∠ABD只能用大寫的三個字母表示，不能用單個字母表示，故錯誤；③因為OC不一定在∠AOB內(nèi)部，所以當(dāng)時，那么OC不一定是∠AOB的角平分線，故錯誤；④連接兩點的線段的長度叫做這兩點之間的距離，故錯誤；⑤兩點之間線段最短，故正確；⑥點在線段上，若，則點是線段的中點，故正確；所以正確的個數(shù)有3個；故選C．【題目點撥】本題主要考查角的表示、角的大小比較、線段的中點及角平分線的定義，熟練掌握各個知識點是解題的關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個體，所對的圖形是一個圓錐體．【題目詳解】直角三角形其一條直角邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，可得到的立體圖形是一個圓錐體，故選：B．【題目點撥】本題考查點、線、面、體，是基礎(chǔ)考點，熟悉常見圖形的旋轉(zhuǎn)得到立體圖形是解題關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)題意先求解對應(yīng)的數(shù)，再利用數(shù)軸上點的移動與對應(yīng)的數(shù)的變化規(guī)律：往左移動用減法，往右移動用加法，從而可得答案．【題目詳解】解：因為點在數(shù)軸上距原點個單位長度，所以：表示將向左移動個單位長度至點，所以：或所以：表示或．故選D．【題目點撥】本題考查的是數(shù)軸上兩點之間的距離，及數(shù)軸上點的移動后對應(yīng)的數(shù)，掌握數(shù)軸上往左移動用減法，往右移動用加法是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解題分析】首先將代入方程，然后解關(guān)于a的一元一次方程即可．【題目詳解】把代入，得，解得．故答案為．【題目點撥】本題主要考查了一元一次方程的解理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．12、－1【分析】只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的整式方程是一元一次方程，根據(jù)定義列式計算即可得到答案.【題目詳解】由題意得：，且，解得a=-1，∴原方程為-2x+3=6，解得故答案為：-1，【題目點撥】此題考查一元一次方程的定義，熟記定義并掌握一元一次方程的特點是解題的關(guān)鍵.13、45.【分析】設(shè)從火車進入隧道起到火車完全通過隧道所用的時間為xs，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．【題目詳解】設(shè)從火車進入隧道起到火車完全通過隧道所用的時間為xs，根據(jù)題意得：20x=100+800，即20x=900，解得：x=45，則從火車進入隧道起到火車完全通過隧道所用的時間為45s.故填45.【題目點撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系式，根據(jù)等量關(guān)系式列出方程.在本題中需注意火車所走的路程為800+100=900米（可通過畫圖觀察得出）.14、±1【分析】直接利用絕對值以及平方根的定義得出符合題意的x，y的值，進而得出答案．【題目詳解】∵|x|=5，y2=1，∴x=±5，y=±1，∵＞0，∴x=5時，y=1，x=-5時，y=-1，則x-y=±1．故答案為±1．【題目點撥】此題主要考查了絕對值以及平方根的定義，正確得出x，y的值是解題關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)從n邊形的一個頂點可以作對角線的條數(shù)公式（n-3）求出邊數(shù)即可得解．【題目詳解】解：∵從一個多邊形的一個頂點出發(fā)可以畫3條對角線，設(shè)多邊形邊數(shù)為n，

∴n-3=3，

解得n=1．

故答案為1．【題目點撥】本題考查了多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線．掌握n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角線是解題的關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：a＜0＜b

∴

原式==故答案為：【題目點撥】本題考查了數(shù)軸和絕對值，解答此題的關(guān)鍵是明確絕對值里的數(shù)值是正是負，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)進行化簡．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）點表示的數(shù)為（2）①點與點相遇，它們運動了2秒，相遇時對應(yīng)的有理數(shù)是1．②當(dāng)點運動秒或秒時，個單位長度．【分析】（1）由點B表示的數(shù)=點A表示的數(shù)-線段AB的長，可求出點B表示的數(shù)；（2）設(shè)運動的時間為t秒，則此時點P表示的數(shù)為6-3t，點Q表示的數(shù)為2t-2．①由點P，Q重合，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；②分點P，Q相遇前及相遇后兩種情況，由PQ=8，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）點表示的數(shù)為6，，且點在點的左側(cè)，點表示的數(shù)為．（2）設(shè)運動的時間為秒，則此時點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為．①依題意，得：，解得：，，答：點與點相遇，它們運動了2秒，相遇時對應(yīng)的有理數(shù)是1．②點，相遇前，，解得：；當(dāng)，相遇后，，解得：．答：當(dāng)點運動秒或秒時，個單位長度．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．18、（1）n＝20；（2）∠α與∠β互余，理由見解析【分析】（1）根據(jù)補角的性質(zhì)，可得∠α、∠β，根據(jù)解方程，可得答案；（2）根據(jù)余角的定義，可得答案．【題目詳解】解：（1）由∠α、∠β都是∠γ的補角，得∠α＝∠β，即（2n+5）°＝（65﹣n）°．解得n＝20；（2）∠α與∠β互余，理由如下：∠α＝（2n+5）°＝45°，∠β＝（65﹣n）°＝45°，∵∠α+∠β＝90°，∴∠α與∠β互為余角．【題目點撥】本題主要考查補角和余角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握補角和余角的性質(zhì).19、（1）（2）【解題分析】試題分析：（1）先求出第一個方程的解，然后根據(jù)互為相反數(shù)的和等于0列式得到關(guān)于m的方程，再根據(jù)一元一次方程的解法求解即可；（2）把m的值代入兩個方程的解計算即可．解：（1）由x﹣2m=﹣3x+1得：x=m+1，依題意有：m+1+2﹣m=0，解得：m=6；（2）由m=6，解得方程x﹣2m=﹣3x+1的解為x=×6+1=3+1=1，…解得方程2﹣m=x的解為x=2﹣6=﹣1．考點：解一元一次方程．20、（1）-1，1；（1）或；（2）或【分析】（1）點A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，可知坐標(biāo)原點位于二者正中間，據(jù)此可解；（1）設(shè)點P表示的數(shù)為x，由點P到點B，C的距離和等于5可知，點P可能位于點B左側(cè)或者位于點C右側(cè)，分類討論求解即可；（2）x秒后點N的所表示的數(shù)為（1?1x），點M所表示的數(shù)為（x?1），由題意可知|（1?1x）?（x?1）|＝1，解方程即可得答案．【題目詳解】解：（1）∵點A，D表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴數(shù)軸的原點位于點B右側(cè)一個單位，∴點B表示的數(shù)是?1，點C表示的數(shù)是1，故答案為：?1；1．（1）設(shè)點P表示的數(shù)為x，∵點B，C的距離為2，∴若點P到點B，C的距離和等于5，則點P可能位于點B左側(cè)或者位于點C右側(cè)，∴當(dāng)點P位于點B左側(cè)時，|x?（?1）|＋|x?1|＝?1?x＋1?x＝1?1x＝5∴x＝?1當(dāng)點P位于點C右側(cè)時，|x?（?1）|＋|x?1|＝x＋1＋x?1＝1x?1＝5∴x＝2故答案為：?1或2．（2）由題意得：|（1?1x）?（?1?x）|＝1∴|2?x|＝1∴2?x＝1或2?x＝?1∴x＝1或x＝3即x的值為1或3．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸上的動點問題、絕對值方程的列式及求解，會正確地根據(jù)數(shù)軸表示相關(guān)線段長，明確相關(guān)點在數(shù)軸上如何表示，是解題的關(guān)鍵．21、（1）該用戶這個月應(yīng)該繳納的水費為33元；（2）當(dāng)時，該用戶應(yīng)繳納的水費為元；當(dāng)，該用戶應(yīng)繳納的水費為元；當(dāng)時，該用戶應(yīng)繳納的水費為元．【分析】（1）根據(jù)收費標(biāo)準(zhǔn)分兩部分計算即可得；（2）根據(jù)收費標(biāo)準(zhǔn)，將n的取值范圍分三種情況，然后分別列出代數(shù)式即可．【題目詳解】（1）由收費標(biāo)準(zhǔn)得：應(yīng)繳納的水費為（元）答：該用戶這個月應(yīng)該繳納的水費為33元；（2）由題意，將用水量n分以下三種情況：①當(dāng)時，該用戶應(yīng)繳納的水費為（元）②當(dāng)，該用戶應(yīng)繳納的水費為（元）③當(dāng)時，該用戶應(yīng)繳納的水費為（元）答：當(dāng)時，該用戶應(yīng)繳納的水費為元；當(dāng)，該用戶應(yīng)繳納的水費為元；當(dāng)時，該用戶應(yīng)繳納的水費為元．【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式的實際應(yīng)用，讀懂收費標(biāo)準(zhǔn)，掌握列代數(shù)式的方法是解題關(guān)鍵．22、27.5°．【解題分析】試題分析：先求出∠AOC的度數(shù)，再由角平分線的定義得出∠AOD的度數(shù)，根據(jù)∠BOD=∠AOD﹣∠AOB即可得出結(jié)論．解：∵∠AOB=35°，∠BOC=90°，∴∠AOC=35°+90°=125°．∵OD是∠AOC的平分線，∴∠AOD=∠AOC=62.5°，∴∠BOD=∠AO