2024屆江西省南城二中學七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

2024屆江西省南城二中學七年級數(shù)學第一學期期末復習檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知和是同類項，則的值是（）A．－2 B．1 C．0 D．－12．下列分式中是最簡分式的是（）A． B． C． D．3．如圖，是北偏東30°方向的一條射線，若射線與射線垂直．則的方向角是（）A．北偏西30° B．北偏西60° C．東偏北30° D．東偏北60°4．下列解方程去分母正確的是()A．由，得2x-1=3(1-x)B．由，得2(x-2)-3x-2=-4C．由，得3(y+1)=2y-(3y-1)D．由，得12x-5=5x+205．為了估計一袋豆子種子中大豆的顆數(shù)，先從袋中取出80粒，做上記號，然后放回袋中.將豆粒攪勻，再從袋中取出200粒，從這200粒中，找出帶記號的大豆.如果帶記號的大豆有4粒，那么可以估計出袋中所有大豆的粒數(shù)（）A．5000 B．3200 C．4000 D．48006．地球是一個蔚藍色的星球，其儲水量是很豐富的.但97.5%的水是咸水，能直接被人們生產(chǎn)和生活利用的淡水僅占2.5%.在淡水中，江河、湖泊、水庫及淺層地下水等來源的水較易于開采,可供人類直接使用，而據(jù)不完全統(tǒng)計，全球每分鐘約有8500000噸污水排入江河湖海，所以保護水環(huán)境已經(jīng)到了刻不容緩的時候.8500000噸用科學記數(shù)法可表示為（）A．噸 B．噸C．噸 D．噸7．若與互為相反數(shù)，則的值（）．A．-1 B．1 C． D．8．某制衣店現(xiàn)購買藍色、白色兩種布料共50米，共花費690元．其中藍色布料每米13元，白色布料每米15元，求兩種布料各買多少米？設買藍色布料米，則根據(jù)題意可列方程（）A． B．C． D．9．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查奧運會米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況B．調(diào)查一個班級的學生對“國家寶藏”節(jié)目的知曉率C．調(diào)查成都市青羊區(qū)中小學生每天課外體育鍛煉的時間D．調(diào)查“玉兔號”飛船各零部件的質(zhì)量情況10．為了解某校七年級800名學生的體重情況，從中抽查100名學生的體重進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，樣本是指（）A．800名學生 B．被抽取的100名學生C．800名學生的體重 D．被抽取的100名學生的體重二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：18°36′=__°．12．下面由火柴棒拼出的一列圖形中，第n個圖形由n個正方形組成，根據(jù)如圖所反映的規(guī)律，猜想第n個圖形中火柴棒的根數(shù)是_____（n是正整數(shù)且n≥1）．13．若a+b+c=0且a>b>c，則下列幾個數(shù)中：①a+b；②ab；③ab2；④；

⑤，一定是正數(shù)的有______

(填序號)

．14．若的補角為，則________.15．如圖，將一張長方形紙片的角，角分別沿、折疊，點落在處，點落在邊上的處，則的度數(shù)是__________．16．若2a-4與a+7互為相反數(shù)，則a=________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）按要求畫圖，并解答問題（1）如圖，取BC邊的中點D，畫射線AD；（2）分別過點B、C畫BE⊥AD于點E，CF⊥AD于點F；（3）BE和CF的位置關系是；通過度量猜想BE和CF的數(shù)量關系是．18．（8分）已知一副三角板按如圖1方式拼接在一起，其中邊OA、OC與直線EF重合，，圖1中______如圖2，三角板COD固定不動，將三角板AOB繞著點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)一個角度，在轉(zhuǎn)動過程中兩塊三角板都在直線EF的上方：當OB平分OA、OC、OD其中的兩邊組成的角時，求滿足要求的所有旋轉(zhuǎn)角度的值；是否存在？若存在，求此時的的值；若不存在，請說明理由．19．（8分）如圖所示，a，b，c分別表示數(shù)軸上的數(shù)，化簡：|2﹣b|+|a+c|﹣|b﹣a﹣c|．20．（8分）解方程：(1)5x－6＝3x－4(2)21．（8分）先化簡，再求值：（1），其中，；（2），其中，．22．（10分）某種黃金飾品在A．B兩個金店銷售，A商店標價420元/克，按標價出售，不優(yōu)惠，B商店標價450元/克，但若購買的黃金飾品重量超過3克，則；超出部分可打八折出售，若購買的黃金飾品重量為x克．（1）分別列出到A、B商店購買該種黃金飾品所需的費用（用含式的代數(shù)式表示）；（2）王阿姨要買一條重量11克的此種黃金飾品，到哪個商店購買最合算？23．（10分）已知，．（1）求．（2）若，求式子的值．24．（12分）如圖，現(xiàn)有兩條鄉(xiāng)村公路，長為1200米，長為1600米，一個人騎摩托車從處以20米/秒的速度勻速沿公路向處行駛；另一人騎自行車從處以5米/秒的速度勻速沿公路向處行駛，并且兩人同時出發(fā)．（1）求經(jīng)過多少秒摩托車追上自行車？（2）求兩人均在行駛途中時，經(jīng)過多少秒兩人在行進路線上相距150米？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)同類項的字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得關于m、n的方程，根據(jù)方程的解可得答案．【題目詳解】∵和是同類項∴2m=4，n=3∴m=2，n=3∴故選D．【題目點撥】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點．2、C【分析】利用最簡分式的意義：一個分式的分子與分母沒有非零次的公因式時(即分子與分母互素)叫最簡分式最簡分式；由此逐一分析探討得出答案即可．【題目詳解】A．，故A不是最簡分式；B．，故B不是最簡分式；C．分子分母沒有非零次的公因式，所以C是最簡分式；D．，故D不是最簡分式．故選：C．【題目點撥】本題考查了最簡分式的意義，要把分子與分母因式分解徹底，進一步判定即可．3、B【分析】根據(jù)“射線與射線垂直”可知∠AOB=90°，進而可得出OB的方向角的度數(shù).【題目詳解】∵射線與射線垂直∴∠AOB=90°∵∠AOC=30°，∴∠BOC=90°-30°=60°∴OB的方向角是北偏西60°，故答案選B.【題目點撥】本題考查的是直角的概念和方向角的識別，能夠求出∠BOC的度數(shù)是解題的關鍵.4、C【分析】根據(jù)方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)，整理后即可選擇答案．【題目詳解】A、由，得2x?6＝3（1?x），故錯誤；B、由，得2（x?2）?3x＋2＝?4，故錯誤；C、由，得3y＋3＝2y?3y＋1，故正確；D、由，得2x?15＝5（y＋4），故錯誤，故選：C【題目點撥】本題主要考查了解一元一次方程，注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．5、C【分析】根據(jù)抽取的樣本的概率估計整體的個數(shù)即可．【題目詳解】∵帶記號的大豆的概率為∴袋中所有大豆的粒數(shù)故選：C．【題目點撥】本題主要考查用樣本估計整體，掌握用樣本估計整體的方法是解題的關鍵．6、A【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的定義，即可得到答案．【題目詳解】8500000噸=噸，故選A．【題目點撥】本題主要考查科學記數(shù)法的定義，掌握科學記數(shù)法的形式：（，n為整數(shù)）是解題的關鍵．7、C【分析】先根據(jù)相反數(shù)的意義列出方程，解方程即可．【題目詳解】解：∵與互為相反數(shù)，

∴+=0，

∴2-2x+3-x=0解得：x=，

故選C．【題目點撥】此題是解一元一次方程，主要考查了相反數(shù)的意義，一元一次方程的解法，掌握相反數(shù)的意義是解本題的關鍵．8、C【分析】根據(jù)題意可知，買白色布料（50-x）米，再根據(jù)藍色和白色兩種布料總費用690元，列方程即可．【題目詳解】解：設買藍色布料x米，則買白色布料（50-x）米，根據(jù)題意可列方程為，13x+15（50-x）=690，故選C．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，設出未知數(shù)，表示未知量，找出等量關系列方程是解題關鍵．9、C【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的定義，逐一判斷選項，是解題的關鍵．【題目詳解】調(diào)查奧運會米決賽參賽運動員興奮劑的使用情況適合普查，故A不符合題意；調(diào)查一個班級的學生對“國家寶藏”節(jié)目的知曉率，適合普查，故B不符合題意；調(diào)查成都市青羊區(qū)中小學生每天課外體育鍛煉的時間范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C符合題意；調(diào)查“玉兔號”飛船各客部件的質(zhì)量情況適合普查，故D不符合題意；故選：．【題目點撥】本題主要考查抽樣調(diào)查和普查的定義，掌握抽樣調(diào)查和普查的定義，是解題的關鍵．10、D【分析】根據(jù)樣本的定義進行判斷即可．【題目詳解】樣本是觀測或調(diào)查的一部分個體，所以樣本是指被抽取的100名學生的體重．故答案為：D．【題目點撥】本題考查了樣本的定義，掌握樣本的定義進行判斷是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、18.6【解題分析】根據(jù)1度=60分把36′化為度得到0.6°即可得?！绢}目詳解】∵36′÷60=0.6°，∴18°36′=18.6°【題目點撥】本題考點是度和分之間的轉(zhuǎn)化，熟練掌握度分之間的關系是解題的關鍵。12、3n+1【解題分析】觀察發(fā)現(xiàn)，第一個圖形的火柴棒根數(shù)是4，然后每多一個正方形，需要增加3根火柴棒，根據(jù)此規(guī)律解答即可．【題目詳解】解：n=1時，火柴棒的根數(shù)為：4，

n=2時，火柴棒的根數(shù)為：7=4+3，

n=3時，火柴棒的根數(shù)為：10=4+3×2，

n=4時，火柴棒的根數(shù)為：13=4+3×3，

…

第n個圖形中火柴棒的根數(shù)是4+3×（n-1）=3n+1．

故答案為3n+1．【題目點撥】本題是對圖形變化規(guī)律的考查，看出每多一個正方形，需要增加3根火柴棒是解題的關鍵，這種題型對學生圖形識別能力要求比較高．13、①④⑤【分析】由a+b+c=1且a＞b＞c，得出a＞1，c＜1，b可以是正數(shù)，負數(shù)或1，由此進一步分析探討得出答案即可．【題目詳解】解：∵a+b+c=1且a＞b＞c，∴a＞1，c＜1，b可以是正數(shù)，負數(shù)或1，∴①a+b=-c＞1，②ab可以為正數(shù)，負數(shù)或1，③ab2可以是正數(shù)或1，④ac＜1，∴b2-ac＞1，⑤-（b+c）=a＞1．故答案為：①④⑤．【題目點撥】此題考查正數(shù)與負數(shù)，掌握有理數(shù)的混合運算的方法是解決問題的關鍵．14、113°22′【分析】根據(jù)補角的定義互為補角的兩個角相加為180°，列式計算即可求解.【題目詳解】180°-66°38′=113°22′【題目點撥】本題考查補角的定義，解題的關鍵是熟悉互為補角的兩個角相加為180°根據(jù)補角的定義互為補角的兩個角相加為180°，列式計算即可求解。15、【分析】由折疊的性質(zhì)得到，然后利用平角的定義即可得出答案．【題目詳解】連接由折疊的性質(zhì)可知故答案為：．【題目點撥】本題主要考查折疊的性質(zhì)和平角的概念，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關鍵．16、-1【分析】利用相反數(shù)的性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到a的值．【題目詳解】解：∵2a-4與a+7互為相反數(shù)，∴2a-4+a+7=0，

解得：a=-1，

故答案為：-1．【題目點撥】此題考查了解一元一次方程，以及相反數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）BE∥CF，BE＝CF．【分析】（1）根據(jù)中點的定義和射線的概念作圖即可；（2）根據(jù)垂線的概念作圖即可得；（3）根據(jù)平行線的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)進行解答即可得．【題目詳解】解：（1）如圖所示，射線AD即為所求；（2）如圖所示BE、CF即為所求；（3）由測量知BE∥CF且BE＝CF，∵BE⊥AD、CF⊥AD，∴∠BED＝∠CFD＝90°，∴BE∥CF，又∵∠BDE＝∠CDF，BD＝CD，∴△BDE≌△CDF（AAS），∴BE＝CF，故答案為：BE∥CF，BE＝CF．【題目點撥】本題主要考查作圖-復雜作圖，解題的關鍵是掌握中點、射線、垂線的概念、平行線的判定及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點．18、（1）75（2）①，，②當或時，存在【分析】（1）根據(jù)平平角的定義即可得到結論；（2）①根據(jù)已知條件和角平分線的定義即可得到結論；②當OA在OD的左側時，當OA在OD的右側時，列方程即可得到結論．【題目詳解】解：（1）∵∠AOB＝45°，∠COD＝60°，∴∠BOD＝180°?∠AOB?∠COD＝75°，故答案為75；（2）①當OB平分∠AOD時，∵∠AOE＝α，∠COD＝60°，∴∠AOD＝180°?∠AOE?∠COD＝120°?α，∴∠AOB＝∠AOD＝60°?α＝45°，∴α＝30°，當OB平分∠AOC時，∵∠AOC＝180°?α，∴∠AOB═90°?α＝45°，∴α＝90°；當OB平分∠DOC時，∵∠DOC＝60°，∴∠BOC＝30°，∴α＝180°?45°?30°＝105°，綜上所述，旋轉(zhuǎn)角度α的值為30°，90°，105°；②當OA在OD的左側時，則∠AOD＝120°?α，∠BOC＝135°?α，∵∠BOC＝2∠AOD，∴135°?α＝2（120°?α），∴α＝105°；當OA在OD的右側時，則∠AOD＝α?120°，∠BOC＝135°?α，∵∠BOC＝2∠AOD，∴135°?α＝2（α?120），∴α＝125°，綜上所述，當α＝105°或125°時，存在∠BOC＝2∠AOD．【題目點撥】本題考查了角的計算，角平分線的定義，正確的理解題意是解題的關鍵．19、﹣1．【分析】由數(shù)軸的定義可知：，從而可知，然后根據(jù)絕對值運算化簡即可得．【題目詳解】由數(shù)軸的定義得：∴∴．【題目點撥】本題考查了數(shù)軸的定義、絕對值的化簡，利用數(shù)軸的定義判斷出各式子的符號是解題關鍵．20、（1）x=1；（2）x=-1．【分析】（１）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【題目詳解】(1)5x－6＝1x－4解：5x－1x＝－4+62x＝2x＝1(2)解：【題目點撥】本題考查的是一元一次方程的解法，解題中注意移項要變號，去括號是要注意括號前的符號，去分母時防止漏乘是關鍵．21、（1），；（2），．【分析】（1）按照去括號，合并同類項的步驟化簡，然后將x,y的值代入即可；（2）按照去括號，合并同類項的步驟化簡，然后將a,b的值代入即可；【題目詳解】（1）原式．當，時，原式．（2）原式．當，時，原式【題目點撥】本題主要考查整式的化簡求值，掌握去括號，合并同類項的法則是解題的關鍵．22、（1）到A商店購買所需費用y和重量x之間的函數(shù)關系為：yA＝421x（x≥1），到B商店購買所需費用y和重量x之間的函數(shù)關系：當1≤x≤3時，yB＝451x，當x＞3時，yB＝361x+271；（2）到B商店購買最合算，見解析【分析】（1）根據(jù)等量關系“去A商店購買所需費用＝標價×重量”“去B商店購買所需費用＝標價×3+標價×1．8×超出3克的重量（x＞3）；當x≤3時，yB＝531x，”列出函數(shù)關系式；（2）通過比較A、B兩商店費用的大小，得到購買一定重量的黃金飾品去最合算的商店．【題目詳解】解：（1）到A商店購買所