繩鋸機(jī)串繩切割運動建模與仿真

繩鋸機(jī)串繩切割運動建模與仿真

1海上油氣平臺的清理與維護(hù)隨著海洋石油的快速發(fā)展，越來越多的海洋石油平臺已經(jīng)超過了服務(wù)年限，需要拆除。我國在渤海、黃海等海域,有一部分油氣平臺已經(jīng)超過了服務(wù)年限,需要將其拆除。海上油氣平臺拆除與退役是一項涉及許多領(lǐng)域十分龐大的系統(tǒng)工程。平臺拆除作業(yè)中一項很重要的工作是將樁基切斷,目前完成這項工作的方法有多種,其中水下繩鋸機(jī)以它的安全、清潔、容易控制和不受水深限制、能同時切割金屬和非金屬等優(yōu)點越來越受到關(guān)注。國外水下繩鋸機(jī)技術(shù)相對比較成熟[4～5],國內(nèi)對此方面的研究才開始不久。2張緊裝置組成結(jié)構(gòu)水下繩鋸機(jī)本體主要由驅(qū)動裝置、進(jìn)給裝置、張緊裝置、夾緊裝置、導(dǎo)向裝置、切割框架等組成,如圖1所示;另外,水下繩鋸機(jī)還包括液壓動力源系統(tǒng)、水下液壓控制系統(tǒng)、檢測系統(tǒng)等。3建模圖形理論的方法3.1圖形理論建模法由于串珠繩是一種柔性體,并且具有一定的彈性,采用普通的動力學(xué)建模方法對串珠繩進(jìn)行動力學(xué)建模會有一定的困難,這里采用圖形理論建模法(GTM)來對它進(jìn)行建模[6～7]。這種方法有兩個最突出的優(yōu)點:(1)它得到的方程形式比較符合人的思維模式,各個組成部分的動態(tài)特性影響可以很直觀的得到表達(dá),這就使方程有效性確認(rèn)工作得以簡化;(2)可以使動力學(xué)方程數(shù)目達(dá)到最少。3.2機(jī)械系統(tǒng)建模的步驟第一步,選擇樹。在混合枝干法中,首先要得到被分析系統(tǒng)的拓?fù)鋱D形,然后選擇一個樹。樹選擇的恰當(dāng)與否,直接關(guān)系到能否用較少的變量(方程)來描述系統(tǒng)。第二步,割集投影。在機(jī)械系統(tǒng)中,割集方程等同于一個自由剛體相對于某個特定點的力平衡方程。第三步,環(huán)路投影。對于機(jī)械系統(tǒng)來說,它的自由度數(shù)目要小于總的枝坐標(biāo)數(shù)目,系統(tǒng)建模時需要一定數(shù)量的約束方程來進(jìn)行補(bǔ)充。第四步,次要變量消除。通過消除余下的次要變量來得到系統(tǒng)的最終動力學(xué)方程。4字符串法的動態(tài)模型是建立4.1單個繩輪的轉(zhuǎn)動模型設(shè)繩鋸機(jī)的繩輪直徑為ρ,四個繩輪安裝在切割框架上,切割框架的質(zhì)量中心為cr,考慮建模的原因,先忽略繩輪的轉(zhuǎn)動慣量和阻尼,在以后的模型分析過程中再加上。單個繩輪的受力,如圖2所示。假設(shè)切割過程中串珠繩與繩輪保持相切,因此串珠繩對繩輪的作用力保持在繩輪的切線方向并且遠(yuǎn)離切點A和B。繩輪軸對繩輪的反作用力也作用在繩輪上,但是它對繩輪力矩的傳遞不產(chǎn)生影響,只會對切割框架產(chǎn)生一個力矩。單個繩輪的運動模型,如圖3所示。不失一般性,為了得到固定或移動的繩輪模型,假定繩輪的軸心沿著切割框架上的某一個軌跡滑動,則繩輪軸心相對于切割框架質(zhì)心cr的運動軌跡是繩輪軸心滑動力臂矢量和滑動矢量的和。進(jìn)一步假設(shè)串珠繩與繩輪接觸點A和B被限制沿著串珠繩的切線作用方向移動,它們的初始運動位置是各自的切點。切點的位置可以由徑向矢量表示。由于切點的位置與繩輪的旋轉(zhuǎn)無關(guān),這樣就可以在切割框架坐標(biāo)系xcry內(nèi)表示徑向矢量。串珠繩與繩輪的接觸點A和B的相對運動由矢量r表示,兩個矢量的大小依靠繩輪的轉(zhuǎn)角θp和相應(yīng)的徑向矢量,在切割框架坐標(biāo)系xcry中用公式表示為:假定繩輪沿正方向(逆時針)進(jìn)行旋轉(zhuǎn),A點和B點分別產(chǎn)生相對于x軸的負(fù)向和正向位移。繩輪軸心在切割框架坐標(biāo)系xcry下的平移跨越量構(gòu)成關(guān)系為:式中:—繩輪軸心的位置矢量;—串珠繩端點相對于繩輪軸心的位置矢量。用末端線圖表示式(2),就可以得到單個繩輪構(gòu)成模型的平移線圖,如圖4(a)所示。同理可以得到圖4(b)所示的單個繩輪轉(zhuǎn)動線圖,它由兩條邊構(gòu)成,圖中θp邊所關(guān)聯(lián)的跨越量等同于繩輪相對切割框架質(zhì)心cr的旋轉(zhuǎn)。在切點A、B處,串珠繩末端的受力為,繩輪受力為,它們之間的關(guān)系為:由于繩輪繞自身的軸轉(zhuǎn)動時,不會對切割框架產(chǎn)生力矩,所以繩輪相對切割框架質(zhì)心cr的力矩由兩部分構(gòu)成,一部分是,另一部分是繩輪軸心位置矢量的叉積,即:單個繩輪的GTM線圖,如圖5所示。4.2平動和轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程如圖6所示,根據(jù)串珠繩切割框架的實際結(jié)構(gòu),將閉環(huán)串珠繩分成五個獨立的部分,每部分串珠繩看作無質(zhì)量線性彈簧,各部分串珠繩的剛度取決于它的初始長度。剛度系數(shù)定義為(6)式中:K—串珠繩的彈性模量;luns—各部分串珠繩初始長度。將張緊檢測裝置中的壓力傳感器簡化剛度為ks的彈簧,工作中張緊輪沿張緊檢測裝置絲杠方向進(jìn)行平移運動,運動方向與串珠繩l5段成β角。根據(jù)前面所述圖形建模理論可得繩鋸機(jī)切割框架串珠繩的GTM平移線圖,如圖7所示。轉(zhuǎn)動線圖,如圖8所示。為了得到最少數(shù)量的動力學(xué)方程,取為自變量,將平移線圖向方向投影可得:將轉(zhuǎn)動線圖向k軋方向投影可得:根據(jù)流體力學(xué)知識可得:式中:γ—海水的密度;v—海水的粘性;ρi—繩輪半徑;ωi—繩輪旋轉(zhuǎn)角速度。將所有末端方程代入到式(7)、(8)中得:式中:lks1—靜止時張緊輪在串珠繩作用下沿方向的位移量;lk1、lk5—l1、l5段串珠繩靜止時在張力作用下的變形量。由于末端方程的引入,動力學(xué)方程中引入了許多次要變量,需要采用枝干轉(zhuǎn)換方法將方程中的次要變量代換掉。根據(jù)平移和轉(zhuǎn)動線圖,枝干轉(zhuǎn)換公式為:將式(11)代入到式(9)、(10)整理可得:式中:θt—驅(qū)動輪的轉(zhuǎn)角,液壓馬達(dá)提供;f—設(shè)串珠繩切割時的切向磨削力,由平移線圖分析可以得出:式(12)為張緊輪的平動動力學(xué)方程,式(13)為閉環(huán)串珠繩的轉(zhuǎn)動動力學(xué)方程,式(14)為串珠繩切割工作邊的動力學(xué)方程。從方程(12)、(13)和(14)可以看出,在同時考慮繩輪的轉(zhuǎn)動慣量、阻尼和串珠繩彈性的條件下,閉環(huán)串珠繩的切割動力學(xué)方程為二階非線性微分方程,它們表示一種非常復(fù)雜的振動,繩鋸機(jī)工作過程中,為了減小這種振動,必須使驅(qū)動輪的速度平穩(wěn)變化。5刑法中的運行規(guī)范根據(jù)繩鋸機(jī)串珠繩特性及切割框架的結(jié)構(gòu)特點,利用圖形理論建模法成功的建立了串珠繩切割動力學(xué)模型,為串