北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊 （圖形的全等）三角形教學(xué)課件

第四章三角形圖形的全等

學(xué)習(xí)目標1.了解全等形的概念，會判斷兩個圖形是不是全等形.2.理解全等三角形的概念，能識別全等三角形中的對應(yīng)邊、對應(yīng)角.(難點）3.掌握全等三角形的性質(zhì)，能利用全等三角形的性質(zhì)解決相關(guān)問題.（重點）新課導(dǎo)入思考：觀察下面各組圖形，它們有什么共同特點？（1）（2）（3）（4）都有形狀、大小相同的圖片（5）（6）（7）你能再舉出一些類似的例子嗎?知識講解全等形的概念及性質(zhì)觀察思考：每組中的兩個圖形有什么特點？概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形.觀察思考：下面兩組圖形，它們是不是全等圖形？為什么？與同伴進行交流。（1）（2）大小不同形狀不同性質(zhì)：全等形的形狀、大小相同.練一練：下面哪些圖形是全等形？（1）（2）（3）（4）（5）（10）（11）（12）（13）（7）（8）（9）（15）(14)答：（2）和（4）、（5）和（14）（3）和（12）、（6）和（15）、（8）和（11）（6）概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形.ABCDEF全等形三角形的概念及表示方法表示方法：全等用符號“≌”表示，讀作“全等于”.記兩個三角形全等時，通常把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上.△ABC≌△DEF

ABCDEFDEFDEEFDF∠D∠E∠F對應(yīng)元素AABDCABCDBCNMFE思考：把一個三角形作平移、旋轉(zhuǎn)、翻折變換，那么變換前后的兩個三角形全等嗎？ACBDE全等變化：

一個圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,位置

變化了,但形狀和大小都沒有改變,即平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等.拼接的圖形展示例1

如圖，若△BOD≌△COE，∠B＝∠C，指出這兩個全等三角形的對應(yīng)邊；若△ADO≌△AEO，指出這兩個三角形的對應(yīng)角.解：△BOD與△COE的對應(yīng)邊為：BO與CO，OD與OE，BD與CE；△ADO與△AEO的對應(yīng)角為：∠DAO與∠EAO，∠ADO與∠AEO,∠AOD與∠AOE.對應(yīng)元素的確定方法：（1）圖形特征法：①

最長邊對最長邊，最短邊對最短邊.②最大角對最大角，最小角對最小角.（2）位置關(guān)系法：①公共角（對頂角）為對應(yīng)角，公共邊為對應(yīng)邊.②對應(yīng)角的對邊為對應(yīng)邊，兩個對應(yīng)角所夾的邊是對應(yīng)邊.③對應(yīng)邊的對角為對應(yīng)角，兩條對應(yīng)邊所夾的角是對應(yīng)角.（3）字母順序法：根據(jù)書寫規(guī)范按照對應(yīng)頂點確定對應(yīng)邊和對應(yīng)角.全等三角形的性質(zhì)性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，AC=DF

，BC=EF,（全等三角形的對應(yīng)邊相等）∠A=∠F，∠B=∠D，∠C=∠E.（全等三角形的對應(yīng)角相等）幾何語言：

解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7，∴∠DEF＝∠B＝50°，BC＝EF＝7，∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.

隨堂訓(xùn)練

圖1

70°

和

和和===

和和和

平行

7cm5cm）39°

7512°4.如圖，△EFG≌△NMH，EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm.（1）試寫出兩三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角；

（2）求線段NM及HG的長度；

（3）觀察圖形中對應(yīng)線段的數(shù)量或位置關(guān)系，試提出一個正確的結(jié)論并證明.解：因為△EFG≌△NMH，

所以NM=EF=2.1cm，

EG=NH=3.3cm.

所以HG=EG–EH=3.3-1.1=2.2（cm）.解：結(jié)論：EF∥NM證明：因為△EFG≌△NMH，所以∠E=∠N.所以

EF∥NM.想一想：你還能得出其他結(jié)論嗎？課堂小結(jié)其中：互相重合的頂點叫做＿＿＿

。互相重合的邊叫做

。互相重合的角叫做

。2.

叫做全等三角形。1.能夠重合的兩個圖形叫做

，全等形的形狀、大

小相同。全等形4.全等三角形的

和

相等。對應(yīng)邊