信號(hào)與系統(tǒng)復(fù)習(xí)題內(nèi)部使用（答案全）

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1、若系統(tǒng)的輸入f(t)、輸出y(t)滿足y(t)?4e?3tf?t?，則系統(tǒng)為線性的（線性的、非線性

的）、時(shí)變的（時(shí)變的、時(shí)不變）、穩(wěn)定的（穩(wěn)定的、非穩(wěn)定的）。

2、非周期、連續(xù)時(shí)間信號(hào)具有連續(xù)、非周期頻譜；周期、連續(xù)時(shí)間信號(hào)具有離散、非周期頻譜；

非周期、離散時(shí)間信號(hào)具有連續(xù)、周期頻譜；周期、離散時(shí)間信號(hào)具有離散、周期頻譜。3、信號(hào)f(t)的占有頻帶為0-10KHz,被均勻采樣后,能恢復(fù)原信號(hào)的最大采樣周期為5×10-5s.4、f(t)?Sa2(100。t)是能量信號(hào)（功率信號(hào)、能量信號(hào)、既非功率亦非能量信號(hào)）5、f(t)?2?cos(t)是功率信號(hào)（功率信號(hào)、能量信號(hào)、既非功率亦非能量信號(hào)）。6、連續(xù)信號(hào)f(t)=sint的周期T0=

,若對f(t)以fs=1Hz進(jìn)行取樣，所得離散序列f(k)=

sin(k),該離散序列是周期序列？否。

7、周期信號(hào)f(t)?sin(n?/2)j2n?t，此信號(hào)的周期為1s、直流分量為?/2、頻率e?nn?????為5Hz的諧波分量的幅值為2/5。8、f(t)的周期為0.1s、傅立葉級(jí)數(shù)系數(shù)F0?5F3?F?*3?3F5?F?*5?2j、其余為0。試寫

出此信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式f(t)=5+6cos(60??t)-4sin(100?t)。9、f(k)為周期N=5的實(shí)數(shù)序列，若其傅立葉級(jí)數(shù)系數(shù)F5?0??2,F5?1??1?ej2?5?j2?5

F5?2??1?e?j4?5、則F5(3)=F5??2??1?e2?j4?5、F5(4)=F5??1??1?e、F5(5)=2；

jnk1422224f(k)=?F5?n?e5???1.62cos(?k?35.9?)??0.62cos(?k?72.1?)。

5n?05555510、11、12、

離散序列f(k)=ej0.3k的周期N不存在。離散序列f(k)=cos(0.3πk)的周期N=20。若有系統(tǒng)y(t)??t??e?(t?x)f?x?2?dx，則其沖激響應(yīng)h(t)?e?(t?2)??t?2?。f?t?dt，則其h(t)???t?、H(j?)?1??????。j?13、

若有系統(tǒng)y(t)??t??14、

若有系統(tǒng)y(t)?df(t)，則其h(t)??'?t?、H(j?)?j?。dt1

15、

對信號(hào)f(t)?Sa2(100t)均勻抽樣時(shí),其最低抽樣頻率fs?200?。

16、

e?(s?2)已知F(s)?,其原函數(shù)f(t)?e2e?2(t?1)??t?1?.

s?2若線性系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)g(t)=5e-t?(t)，則其單位沖激響應(yīng)h(t)=5?(t)–5e?(t)。離散LTI系統(tǒng)的階躍響應(yīng)g(k)=0.5k??(k)，則其單位樣值響應(yīng)h(k)=0.5k???(k)-0.5(k-1)???(k-1)?，F(xiàn)有系統(tǒng)沖激函數(shù)h(t)?5e3t??t?,其頻響特性H(jω)=不存在。

-t

17、18、19、

20、現(xiàn)有系統(tǒng)沖激函數(shù)h(t)?2e?3t??t?,其頻響特性H(jω)=2/(3+jω).21、22、

某LTI系統(tǒng)的H(j?)?j?，若輸入f(t)?cos(2t)，則系統(tǒng)的輸出y(t)?2cos(2t+π/2)。某LTI系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為h(t)???t??e?t??t?，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)H(j?)?1－

12cos(t?45?)

1/(1+jω)。若輸入f(t)?2?cos(t)，則輸出y(t)?23、某LTI系統(tǒng)的H(j?)?j?，若輸入f(t)?2?cos(2t)，則輸出y(t)?2cos(2t+π/2)。24、25、

因果系統(tǒng)H(z)?zj?H(e)?不存在。的頻率響應(yīng)特性

z2?1.5z?0.36設(shè)離散因果系統(tǒng)H(z)?z現(xiàn)有系統(tǒng)函數(shù)H(s)?系統(tǒng)傳遞函數(shù)H(s)??z2?1.2z?0.35?，則其階躍響應(yīng)的終值g(?)?20/3。26、27、

s,其頻響特性H(jω)=不存在。

s2?3s?2Kps2s2?2?s??0，則使系統(tǒng)穩(wěn)定的α的取值范圍為α>0。

428、

1??j3?已知f(t)?F(jω),則f(4-3t)的傅立葉變換為F(?j)e。

33已知f(t)?F(j?)，則t29、

dF?j??df(t)的傅立葉變換為-F(j?)??。dtd?2

30、31、

信號(hào)e2t?(t-1)的傅立葉變換式為ee-j?.信號(hào)2k?(k-3)的DTFT為8e-j3?.

抽樣信號(hào)Sa(??t)的傅立葉變換為

11g4??????????2???????2???。??222

32、

以10Hz為抽樣頻率對Sa(??t)進(jìn)行沖激抽樣fs?t????k???則fs(t)?Sa?0.2?k???t?0.1k?，

??的傅立葉變換為Fs????5k??????????k20??2???????k20??2????。

???????2?k?0.2???????2?k?0.2????.

??33、f(k)=Sa(0.2?k)，則DTFT[f(k)]?5k???34、

已知f(t)?F(ω),則f(t)cos(200t)的傅立葉變換為[F(ω+200)+F(ω-200)]/2.35、已知周期信號(hào)fT(t)=

?Fne????jn2?tT，則其傅立葉變換為2?n????Fn?(??n??2?).Td36、37、

若LTI系統(tǒng)無傳輸失真，則其沖激響應(yīng)

h(t)?k?(t-td)；其頻率響應(yīng)H(jω)=ke?j?t。

單位階躍序列的卷積和?(k)*?(k)=(k+1)?(k).38、已知時(shí)間連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)有極點(diǎn)p1,2????j?0，（?,?0均為正實(shí)數(shù)），零點(diǎn)z=0，該

系統(tǒng)為帶通濾波器。

z239、已知信號(hào)f(k)??(?1)，則其Z變換為F(z)?2。

z?1i?0ki40、

k?????(k?4)?1。

??41、

－??e?j?tdt?2??(?)。

42、若線性系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)=e-t??(t)，則其單位階躍響應(yīng)g(t)=（1-e-t）??(t).z2?143、已知X(z)?2，若收斂域?yàn)閨Z|>1,x(k)=2?(k)+4?(k)-5(0.5)k?(k)，若收斂z?1.5z?0.5域?yàn)?.540rad/s。

58、理想低通濾波器:截止頻率50Hz、增益5、延時(shí)3。則其頻響特性H(jω)=5G2????(?)e–j3?.

4

59、f(t)=1+2Sa(50?t)+4cos(3???t+?/3)+4cos(6???t+?/3)通過理想低通濾波器后的響應(yīng)為y(t)

=10+20Sa[50?(t-6)]+40cos[3???(t-6)+?/3]。請寫出此想低通濾波器的頻率響應(yīng)特性H(j?)=10G2?(?)e–j6?,600?>??>3???rad/s。60、序列x(k)=0.5k?(k)+0.2k??(-k-1)的Z變換為不存在。

16z5,61、f(k)的Z變換為F(z)?z?0.50.5?Z??，則f(k)?16(0.5)(k+4)??(k+4)。

62、求x(n)=2δ(n+2)+δ(n)+8δ(n-3)的z變換X(z)=2Z2+1+8Z-3,和收斂域0?Z??。63、求x(n)=2n,-2<n<2的z變換X(z)并注明其收斂域。X(z)=-2Z+2Z-1,0?Z??。

64、判斷所列系統(tǒng)是否為線性的、時(shí)不變的、因果的？1)r(t)=d?(t)/dt(線性的、時(shí)不變的、

因果的；2)r(t)=sin(t)??(1-t)線性的、時(shí)變的、非因果的;3)y(n)=[x(n)+x(n-1)+x(n+1)]/3；(線性的、時(shí)不變的、非因果的)；4)y(n)=[x(n)]2(非線性的、時(shí)不變的、因果的)。

?j????4???e65、已知濾波器的頻率特性H(j?)??0????4rad/s,輸入為

??4rad/sf(t)?2?cos(t)?0.2cos(3t??/6)?0.1cos(5t??/3)。寫出濾波器的響應(yīng)

y(t)?8?3cos(t?1)?0.2cos(3t??6?3)。問信號(hào)經(jīng)過濾波器后是否有失真？（有）若有

失真，是幅度失真還是相位失真？或是幅度、相位皆有失真？（幅度失真）

66、

已知系統(tǒng)的頻率特性

?5e?j2?,?H(j?)??j2?5e,??0,

0輸入為

f(t)?2?cos(t)?0.2cos(3t)?0.