基于logi模型的旅游路線優(yōu)化研究

基于logi模型的旅游路線優(yōu)化研究

0基于logit模型的路線分配算法在旅游業(yè)的高峰時間，由于旅游業(yè)的高流量和交通流量以及時間和空間分布的不平衡，不僅會造成景區(qū)的不可恢復(fù)破壞，還會導(dǎo)致游客隊列的擁擠和意外事故。因此在不擴(kuò)充景區(qū)容量的前提下,合理規(guī)劃游客的旅游路線和游覽行程成為減少因游客過度聚集給景區(qū)帶來一系列負(fù)面效應(yīng)的有效措施。而游客在景區(qū)網(wǎng)絡(luò)中的運行具有自主性特征,在確定目標(biāo)景點后,多數(shù)游客會選擇最短路徑,即使路線上存在擁堵,游客也會繼續(xù)等待,不愿意背離自己的目標(biāo),即不愿意繞遠(yuǎn)路而換取時間。然而,一味的選擇最短路徑雖然在一定范圍內(nèi)能夠減少游客的行走時間,但是在旅游高峰期中,一段時間內(nèi)如果引導(dǎo)大量游客都按最短路徑行走,容易發(fā)生道路的擁擠,增加目標(biāo)景點的負(fù)荷,進(jìn)而增加游客在目標(biāo)景點的排隊等待時間。另外,游客的行走速度、道路的游客流量和密度具有一定的相關(guān)性。通常地,在較高密度的客流量中,由于游客之間相互干擾的程度增加,因此,游客行走將會受到諸多因素的限制,其行走速度將會比正常情況下小。為了避免選擇最短路徑所產(chǎn)生的問題,李進(jìn)等人提出了Logit模型,將游客在不同路線上進(jìn)行分配,從而盡可能使游客在有效路線上均勻分配。然而其研究忽略了道路擁擠情況對游客行走時間的影響,采用的社會福利評價指標(biāo)也忽略了景點擁擠情況對社會福利所產(chǎn)生的影響?；诖?本文將在其研究的基礎(chǔ)上,建立了綜合游客偏好、擁擠度、等待時間和行走時間等指標(biāo)的旅游效用函數(shù)。同時也考慮了道路擁擠度對游客行走速度的影響。為了評價基于Logit模型的路線分配方案的有效性,本文構(gòu)建了景區(qū)高峰期游客游覽網(wǎng)絡(luò)仿真模型,對比了不同游客量下基于Floyd最短路徑和基于Logit模型的路徑分配兩種方案的效果。從仿真模擬結(jié)果發(fā)現(xiàn),在客流量較小時,后者的性能要優(yōu)于前者,而當(dāng)游客量較大時,則前者要顯著優(yōu)于后者。1數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建1.1游客行程時間A:景點集;B:游客集;cj:景點j的自然容量;tj:旅客在景點j的平均逗留時間;skjh:j景點通過路線k到h景點的距離;stkjh(t):j景點在t時刻通過路線k到h景點的時間;qj(t):t時刻景點j排隊等待游覽的游客人數(shù);tij:游客i到達(dá)景點j的時刻;Δτij為游客i在景點j的實際逗留時間;vtij為游客i游覽景點j的次數(shù);mti,wti分別表示游客在旅游過程中的總行走時間和走排隊等待時間。在t時刻,定義變量:則景點j在t時刻的游客人數(shù)為:1.2游客旅游效用效用是消費者在消費商品時所能感受到的滿足程度,而旅游效用是游客在一次旅行中所獲得的綜合性“收益”,這種“收益”是非貨幣的物質(zhì)性收益,它是旅游者在游憩、觀賞、體驗過程中的愉悅度、興奮點等內(nèi)在情感表現(xiàn)以及心理感受。旅游效用的影響因素通常是比較多的,大致可以劃分所耗費的成本和所收獲的實際感受。而實際感受通常會受游客個體偏好的影響。本文在建立游客效用函數(shù)時,認(rèn)為游客的旅游效用由其在旅游過程中收獲的感受與耗費的成本之比,值越大說明其效用越大,反之效用越小。具體而言,模型忽略了游客到達(dá)景區(qū)所耗費的時間成本和物質(zhì)成本的差異,因此在旅游過程中游客的旅游成本主要包括在景區(qū)中的行走和等待時間;而游客的旅游感受會受游客旅游偏好和景點擁擠度的影響。1.2.1游客．考察某一景點的效用(1)游客偏好與旅游感受值的關(guān)系假設(shè)游客人數(shù)m,景點個數(shù)n,游客i對景點j的偏好程度記為pij,pij∈[0,1],pij值越大表明游客i越希望到景點j進(jìn)行游覽,游客i對景區(qū)內(nèi)所有景點偏好數(shù)組pij=[pi1,pi2,pi1,?pin]。游客偏好矩陣:本文游客偏好矩陣的每個元素都是隨機(jī)產(chǎn)生的。游客參觀某一景點的效用通常有3種:(1)效用為常數(shù);(2)效用隨著游客參觀次數(shù)的增加而遞減;(3)第一次參觀時效用為常數(shù),以后再參觀時為0。這里采用第(3)種效用模式,則游客偏好與旅游感受值的關(guān)系如(3)式所示:(2)景點擁擠度與旅游感受值的關(guān)系通常情況下,游客的心理判斷應(yīng)為游客越少,單位游客享用的資源就越多,旅游感受值就越大。當(dāng)游客數(shù)為0時,顯然這是游客感受值最大,而當(dāng)游客數(shù)為無窮大時,游客感受值趨于0。游客旅游感受值與景點擁擠程度的并不是簡單的線性關(guān)系。通過實地調(diào)研和對游客的訪談,發(fā)現(xiàn)一定的臨界值C,有如下規(guī)律,當(dāng)游客數(shù)量小于C時,單位游客數(shù)量的增加對游客旅游感受值影響越來越大,而當(dāng)游客數(shù)量大于C,則影響越來越小。本文認(rèn)為該臨界值C=cj2。該規(guī)律如式(4)、(5)所示,而景點擁擠度與旅游感受值的關(guān)系如式(6)所示:綜合游客偏好、景點擁擠度和旅游感受值的關(guān)系,游客i在景點j的旅游感受值為:1.2.2旅游業(yè)的優(yōu)勢游客的旅游效用由其在旅游過程中收獲的感受與耗費的成本之比,則游客i的旅游效用如式(9)所示:2模擬模型的構(gòu)建2.1各景點之間的道路長度本文使用的仿真背景如圖1所示,該網(wǎng)絡(luò)圖包括6個景點,15條道路。表1列出了各個景點的容量和游客逗留時間,而表2則顯示了景點之間道路的長度。由于該景區(qū)網(wǎng)絡(luò)圖為有向圖,因此sjh=∞表示景點j不能直接到達(dá)景點h。2.2模擬方案2.2.1游客偏好、景點行路線模型及stkjht模型研究表明,游客在旅游過程中具有一定的行為特征,比如游客會根據(jù)自己的偏好選擇節(jié)點參觀、游客經(jīng)常會回避那些擁擠的景點而選擇去游覽不擁擠的景點、游客總是傾向先游覽離自己距離近的景點。然而,基于任何單一行為特征來選擇目標(biāo)景點的方式有不能很好解決游客在景區(qū)內(nèi)分布不均衡的問題,為此李進(jìn)等人采用了協(xié)調(diào)控制的方法,投建了協(xié)調(diào)系數(shù)vijh,該系數(shù)表示游客i在景點j時選擇景點h的可能性,該值綜合反映了對游客偏好、景點的擁擠狀況和道路阻抗因素的平衡,其值越大說明越能滿足游客偏好,景點越不擁擠,道路的阻抗越小。本文沿用該模型,并基于該模型來確定目標(biāo)景點。其中,wj(t)為在t時刻如果游客要到節(jié)點j游覽預(yù)期要排隊等待的時間,這里取分別為游客i尚未游覽過景點的偏好pih和等待時間wh(t)的平均值。Ωjh為景點j到景點h的阻抗,如式(11)所示,為游客i尚未游覽過景點的阻抗Ωjh平均值。Kjh為景點j到景點h的路線總數(shù)。游客的行走速度stkjh(t)受道路擁擠程度、性別、年齡、出行目的性和是否結(jié)伴以及結(jié)伴的人數(shù)等因素的影響4。本文忽略出道路擁擠以外的其他因素,Aoki根據(jù)柵格基礎(chǔ)仿真模型,研究了行人速度-密度關(guān)系,提出了速度-密度指數(shù)關(guān)系模型,v=v0ρ-0.8,正常行走速度為1.34m/s?；诖?stkjh(t)的計算公式如(12)所示:參數(shù)?,β和γ表示模型對游客偏好、景點的擁擠狀況和路線阻抗的平衡,三個參數(shù)的不同取值代表對三類要素不同的選取。通常?和γ取正值,β取負(fù)值,本文沿用文獻(xiàn)7的研究,?=γ=1,β=-0.3。2.2.2floyd的最短路徑假定游客在選擇路線的時候都只選擇選擇初等路,即路(vi1,vi2,…,vik),vi1,vi2,…,vik都是不同的。以圖1為例,游客由景點5到景點6,則其路徑有:5→6;5→1→6;5→1→2→6;5→1→3→4→2→6而5→1→2→5→6和5→1→2→3→4→2→6則違反了初等路的約束,因此不屬于有效路徑。(1)基于Floyd的最短路徑(Floyd方案)Dijkstra算法和逐次逼近法可以給出從某一起始點到其他任意點的最短路,但是卻無法給出網(wǎng)絡(luò)中任意兩點之間的最短距離。而Floyd可以求解網(wǎng)絡(luò)上任意兩點之間的最短距離。根據(jù)圖1和表2,利用Floyd計算任意兩個景點間的最短距離,如表3所示:景點5到景點6四條有效路徑的距離分別為400,1600,1500和2250。顯然5→6為最短。(2)基于Logit模型的路線分配(Logit方案)多數(shù)游客會選擇最短路徑,這種選擇方式雖然減少了游客的行走時間,但是對于大型人群活動,一段時間內(nèi)如果引導(dǎo)大量游客都走最短路,容易發(fā)生道路的擁擠,而且增加了目標(biāo)展點的負(fù)荷。在多路徑交通分配中,常使用Logit模型[6~7]。假定在游客i在景點j時確定了景點h為其目標(biāo)景點,則在路線k的分配比例如式(13)所示:式中skjh是景點j通過路線k到h景點的距離;為景點j到景點h各條路線的平均距離;σ在3.0~3.5之間,本文取σ=3.0。無效行走路線上游客的分配率為0。依然以游客從景點5到景點6為例,根據(jù)式(13),上述四條路線的游客分配比例如Table4所示:3游客出行時間和出行效率運用基于多主體仿真平臺NetLogo構(gòu)建的仿真模型,對游客人數(shù)從1,000到12,000這12種情況進(jìn)行仿真。圖2給出了不同游客人數(shù)下,游客平均行走時間?？梢园l(fā)現(xiàn),當(dāng)游客人數(shù)較少時,由于Floyd方案強(qiáng)調(diào)最短路徑,因此這種方案的游客平均行走時間要少于Logit方案。而隨著游客人數(shù)的增加,一味選擇最短路徑會導(dǎo)致游客在道路中分配的不均衡,加劇了道路的擁擠程度,進(jìn)而影響了游客的行走速度,而Logit方案通過將游客在不同道路上分配,在一定程度上緩解了道路的擁擠程度。隨著游客人數(shù)的增加,兩種方案的游客平均行走時間都有遞增趨勢,但是Logit方案的游客平均行走時間遞增的速度較為緩慢,當(dāng)游客超過11,000時,Logit方案游客平均行走時間要小于Floyd方案。圖3顯示的是兩種方案游客平均等待時間的對比,從圖中不難看出,當(dāng)游客人數(shù)較少時,游客等待時間都較少,Logit方案要略優(yōu)于Floyd方案,而當(dāng)游客人數(shù)在5,000到11,000之間時,Logit方案要明顯優(yōu)于Floyd方案。當(dāng)游客超過于11,000時,由于整個景區(qū)都處于較為擁擠的狀況,因此兩種方案的游客平均等待時間都較大且不存在太多差異。圖4顯示了兩種方案游客平均總游覽時間對比。游客總游覽時間包括游客參觀景點的時間、游客排隊等待的時間和游客行走的時間。由于游客在每個景點的游覽時間服從正態(tài)分布,因此單個游客參觀景點的時間可能存在差異,而就整體而言,所有游客在景點的平均參觀時間則不存在顯著性差異。顯然,從景區(qū)管理者角度上看,游客平均總游覽時間越小,對景區(qū)管理、景區(qū)容量的提高都有一定的好處;而對游客而言,在實際參觀時間不變的前提下,在景區(qū)里逗留的時間越短,其旅游效用就越高。因此,游客平均總逗留時間越短,方案的性能就越好。從圖中不難看出,當(dāng)游客人數(shù)小于6,000時,Floyd方案要優(yōu)于Logit方案,而在游客人數(shù)超過6,000時,Logit方案則要優(yōu)于Floyd方案。兩種方案游客的效用值如圖5所示,游客效用值具有一定的特征,即先遞增后遞減,當(dāng)游客人數(shù)超過12,000時,游客的效用值趨于0,說明過多的游客導(dǎo)致游客長時間的排隊等待和行走,使其旅游成本增加,與此同時,游客的感受值也隨著景點擁擠程度增加而減小。在游客人數(shù)等于3,000時,效用值達(dá)到最大。從兩種方案的對比情況看,在游客人數(shù)小于4,000時,Floyd方案的效用值要高于Logit方案,而超過4,000以后,Logit方案要由于Floyd方案。綜上分析,當(dāng)游客人數(shù)較小時,Floyd方案要優(yōu)于Logit方案,而當(dāng)游客較大時,Logit方案要顯著優(yōu)于Floyd方案,而當(dāng)游客人數(shù)超出一定范圍時,游客的平均行走時間、等待時間都增大,旅游效用趨于0,兩種方案的效果不存在明顯差異。因此此時只有通過擴(kuò)大景區(qū)固有容量或者通過容量控制等方法才能夠真正解決問題。4游客人數(shù)對旅游偏好的影響本文建立了基于Logit模型的游客旅游路線分配方案,使游客在不同路線上均勻分配。為了驗證該方案的效果,本文構(gòu)建了基于多主體仿真平臺的景區(qū)高峰期游客游覽網(wǎng)絡(luò)仿真模型,并建立了綜合游客偏好、擁擠度、等待時間和行走時間等指標(biāo)的旅游效用函數(shù)。從仿真模擬的結(jié)果上看,當(dāng)游客人數(shù)較少時,Floyd方案具有較好的效果,而當(dāng)游客人數(shù)較多時,則Logit方案要明顯優(yōu)于Floyd方案。本文的研究將促進(jìn)旅游高峰期景區(qū)游客管理水平的提升,然而要真正將該研究運用到實際的景區(qū)管理中,