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文檔簡介

4.1因式分解課程講授新知導入隨堂練習課堂小結(jié)第四章因式分解

知識要點因式分解的定義即相關概念課程講授1因式分解的定義問題1：完成下列題目：x(x-2)=_______(x+y)(x-y)=_______(x+1)2=________x2-2xx2-y2x2+2x+1根據(jù)左空，解決下列問題：x2-2x=()()x2-y2=()()x2+2x+1=()2xx-2x+yx-yx+1課程講授1因式分解的定義問題1：觀察同一行中，左右兩邊的等式有什么區(qū)別和聯(lián)系？定義：把一個多項式化為幾個整式的乘積的形式,像這樣的式子變形叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式.聯(lián)系：左右兩式是同一多項式的不同表現(xiàn)形式.區(qū)別：左邊一欄是多項式的乘法，右邊一欄是把多項式化成了幾個整式的積，他們的運算是相反的.課程講授1因式分解的定義練一練：下列變形屬于因式分解的是（）A.a(b+c)=ab+acB.a2-4a+3=a(a-4)+3C.10a2-5a=5a(2a-1)D.2a2b3=2a·ab2

C課程講授1因式分解的定義x2-1(x+1)(x-1)因式分解整式乘法是互為相反的變形，即想一想：整式乘法與因式分解有什么關系？課程講授1因式分解的定義

歸納：因式分解與整式乘法是互逆運算，二者是一個式子的兩種不同表現(xiàn)形式．因式分解的等號右邊是兩個或幾個因式積的形式，整式乘法的等號右邊是多項式的形式．隨堂練習1.下列各式中從左到右的變形屬于分解因式的是（）A.a(a+b-1)=a2+ab-a

B.

a2-a-2=a(a-1)-2C.-4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b)

D.2x+1=x(2+)C隨堂練習2.把x2+3x+c分解因式得x2+3x+c=(x+1)·(x+2)，則c的值為（）A.2B.3C.-2D.-3A3.已知x2-2x-3=0，則2x2-4x的值為（）A.-6B.6C.-2或6D.-2或30B隨堂練習4.把多項式x2+4mx+5因式分解得(x+5)(x+n)，求m+n的值.

解：由題意，得

x2+4mx+5=(x+5)(x+n)

=x2+(n+5)x+5n，5n=5，4m=n+5．解得n=1，m=，

m+n=1+=.課堂小結(jié)因式分解把一個多項式

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