北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) （投影）投影與視圖 課件(第2課時(shí))

第五章投影與視圖5.1投影第2課時(shí)

復(fù)習(xí)導(dǎo)入___________________的光線(xiàn)可以看成是從_______發(fā)出的，這樣的光線(xiàn)所形成的投影稱(chēng)為中心投影.手電筒、路燈和臺(tái)燈物體在太陽(yáng)光下形成的影子與在燈光下形成的影子有什么不同呢？一個(gè)點(diǎn)活動(dòng)探究取若干長(zhǎng)短不等的小棒及三角形、矩形紙片，觀(guān)察它們?cè)谔?yáng)光下的影子.（1）固定投影面，改變小棒或紙片的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？（2）固定小棒或紙片，改變投影面的擺放位置和方向，它們的影子分別發(fā)生了什么變化？新知學(xué)習(xí)太陽(yáng)光線(xiàn)可以看成平行光線(xiàn)，平行光線(xiàn)所形成的投影稱(chēng)為平行投影.圖（1）（2）表示的都是平行投影，其中圖（2）中的平行光線(xiàn)與投影面垂直，這種投影稱(chēng)為正投影.（1）（2）交流討論圖中的三幅圖是在我國(guó)北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的.（1）在三個(gè)不同時(shí)刻，同一棵樹(shù)的影子長(zhǎng)度不同，請(qǐng)將它們按拍攝的先后順序進(jìn)行排列，并說(shuō)明你的理由.（甲）（乙）（丙）交流討論圖中的三幅圖是在我國(guó)北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的.在不同時(shí)刻，同一物體影子的方向和大小都是不同的，就我國(guó)北方地區(qū)而言，從早晨到傍晚物體影子的指向是西→西北→北→東北→東，（甲）（乙）（丙）【分析】影子長(zhǎng)度的變化為長(zhǎng)→短→長(zhǎng).交流討論圖中的三幅圖是在我國(guó)北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的.（1）在三個(gè)不同時(shí)刻，同一棵樹(shù)的影子長(zhǎng)度不同，請(qǐng)將它們按拍攝的先后順序進(jìn)行排列，并說(shuō)明你的理由.解：（1）丙、乙、甲.我國(guó)北方地區(qū)從早晨到傍晚影子的指向是由西到東，且正午時(shí)分影子最短.（甲）（乙）（丙）交流討論圖中的三幅圖是在我國(guó)北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的.（2）在同一時(shí)刻，兩棵樹(shù)影子的長(zhǎng)度與它們的高度之間有什么關(guān)系？與同伴交流.解：（2）成正比，大樹(shù)高度與其影長(zhǎng)之比等于小樹(shù)高度與其影長(zhǎng)之比.（甲）（乙）（丙）典例精講某校墻邊有甲、乙兩根木桿，已知乙木桿的高度為1.5m.（1）某一時(shí)刻甲木桿在陽(yáng)光下的影子如圖所示.你能畫(huà)出此時(shí)乙木桿的影子嗎？解：（1）如圖，連接DD′，過(guò)點(diǎn)E作DD′的平行線(xiàn)，交AD′所在的直線(xiàn)于點(diǎn)E′.BE′就是木桿子的影子.E′EB乙典例精講某校墻邊有甲、乙兩根木桿，已知乙木桿的高度為1.5m.（2）當(dāng)乙木桿移動(dòng)到什么位置時(shí)，其影子剛好不落在墻上？解：（2）如圖，平移由乙木桿、乙木桿的影子和太陽(yáng)光線(xiàn)所構(gòu)成的圖形（即△BEE′），直到乙木桿影子的頂端E′抵達(dá)墻根為止.乙E′EB典例精講某校墻邊有甲、乙兩根木桿，已知乙木桿的高度為1.5m.（3）如果測(cè)得甲、乙木桿的影子長(zhǎng)分別為1.24m和1m，那么你能求出甲木桿的高度嗎？

乙E′EB典例精講某校墻邊有甲、乙兩根木桿，已知乙木桿的高度為1.5m.（3）如果測(cè)得甲、乙木桿的影子長(zhǎng)分別為1.24m和1m，那么你能求出甲木桿的高度嗎？

乙E′EB小試身手（1）下圖是兩棵小樹(shù)在同一時(shí)刻的影子，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出形成樹(shù)影的光線(xiàn).它們是太陽(yáng)的光線(xiàn)還是燈光的光線(xiàn)？解：（1）燈光的光線(xiàn).（2）下圖的影子是在太陽(yáng)光下形成的還是在燈光下形成的？畫(huà)出同一時(shí)刻旗桿的影子（用線(xiàn)段表示）.小試身手解：（2）太陽(yáng)光的光線(xiàn)，AB旗桿的影子表示為線(xiàn)段AB.分類(lèi)對(duì)比平行投影中心投影定義區(qū)別光源投影線(xiàn)投影方向影長(zhǎng)聯(lián)系由平行光線(xiàn)形成的投影平行光源（如太陽(yáng)等）平行同一時(shí)刻，同一地點(diǎn)相同同一時(shí)刻，同一地點(diǎn)，平行投影下不同物體的影子長(zhǎng)度與物體高度成比例由一點(diǎn)發(fā)出的光線(xiàn)形成的投影點(diǎn)光源（如臺(tái)燈等）相交于一點(diǎn)由點(diǎn)光源與物體的相對(duì)位置確定都是投影現(xiàn)象，都是物體在光線(xiàn)下形成的影子中心投影下不同物體的影子長(zhǎng)度與物體高度不一定成比例課堂總結(jié)太陽(yáng)光線(xiàn)可以看成平行光線(xiàn)，平行光線(xiàn)所形成的投影稱(chēng)為平行投影.當(dāng)平行光線(xiàn)與投影面垂直時(shí)，稱(chēng)為正投影.12在不同時(shí)刻，同一物體影子的方向和大小都是不同的，就我國(guó)北方地區(qū)而言，從早晨到傍晚物體影子的指向是

西→西北→北→東北→東，影子長(zhǎng)度的變化為長(zhǎng)→短→長(zhǎng).3

隨堂練習(xí)甲、乙兩根木桿豎直地立在平地上，其中甲木桿的高