北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊 （生活中的比）比的認識課件教學(xué)

北師大版六年級上冊生活中的比

教學(xué)目標

1.學(xué)習(xí)目標描述：經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程，理解比的意義，能正確讀寫比，體會比與除法的關(guān)系。

2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析：教材通過密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，提供了“圖形放大縮小”“速度”“水果價格”等情境，引發(fā)學(xué)生的討論和思考，使學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義的過程，理解比的意義，從而讓學(xué)生體會引入比的必要性，感受比在生活中的廣泛存在；也為“比的應(yīng)用”“比例的相關(guān)知識”等后續(xù)學(xué)習(xí)打下鋪墊。教學(xué)目標3.核心素養(yǎng)分析：體會引入比的必要性，能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題，感受比在生活中的廣泛存在，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，增強學(xué)生的應(yīng)用意識。新知導(dǎo)入1.用分數(shù)表示下面除法算式的結(jié)果。3÷4=（

）

6÷5=（

）

8÷13=（

）3

46

58

13分數(shù)與除法的聯(lián)系和區(qū)別是什么？

分數(shù)除法

聯(lián)系

區(qū)別

分子

分數(shù)線

分母被除數(shù)

除號

除數(shù)

是一種運算

是一種運算新知導(dǎo)入2.（1）長是寬的幾倍？（2）寬是長的幾分之幾？

（1）7÷4=1.5

答：長是寬的1.5倍。（2）4÷7=4

7

答：寬是長的

。4

7求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或幾倍，用除法。新知導(dǎo)入比較兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系用除法

在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，常常需要對兩個數(shù)量進行比較，比較的方法我們已經(jīng)學(xué)過兩種。比較兩個數(shù)量之間相差關(guān)系用減法新知講解觀察這些圖片，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABCDE有的照片被拉長。有的被拉寬了。還有的放大或縮小了。真有趣！新知講解觀察下面的圖片，哪幾張圖片與圖A比較像？ABCDE圖C太胖了。圖E又太瘦了。還是圖B和圖D像。像與不像會不會與圖片的長和寬有關(guān)呢？新知講解上面這些圖片的長和寬有什么關(guān)系？利用附頁中的圖2一起來研究一下。新知講解小組合作交流：1.請先標出長和寬，一個方格的邊長為1。2.B、D的長和寬分別與A的長和寬有什么關(guān)系？新知講解64321282÷4=1

23÷6=1

2B的長和寬分別是A的長和寬的

。1

28÷4=212÷6=2D的長和寬分別是A的長和寬的2倍。新知講解上面這些圖片的長和寬有什么關(guān)系？利用附頁中的圖2一起來研究一下。6÷4=1.53÷2=1.512÷8=1.5A、B、D的長都是寬的1.5倍。4÷6=2

32÷3=2

38÷12=2

3A、B、D的寬都是長的

。2

3新知講解現(xiàn)在你知道ABD比較像的道理了嗎？誰來說一說。B、D的長與寬與A的長和寬擴大或縮小的倍數(shù)相同，所以B、D與A比較像。A、B、D的長都是寬的1.5倍，寬都是長的

，所以它們比較像。2

3新知講解自學(xué)提示：

自學(xué)教材69頁“認一認”部分，并用筆勾出認為關(guān)鍵的詞語或句子。新知講解兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。如，6÷4可以寫作6:4，讀作6比4。…比號新知講解你知道嗎？十七世紀，數(shù)學(xué)家萊布尼茲認為，兩個量的比，包含有除的意思，但又不能占用÷，于是他把除號中的小橫線去掉，于是“:”就成了比號。新知講解6:

4＝6÷4＝1.5…前項…后項…比值

比的前項除以后項所得的商叫比值，比值常用分數(shù)表示，也可用小數(shù)、整數(shù)表示。比也可以寫成分數(shù)形式，如

，仍讀作6比4。6

464＝新知講解你能聯(lián)系實際說說生活中有哪些比嗎？我們班男生與女生的人數(shù)比是26：23。教室里桌子與椅子的數(shù)量比是49:49。像這種相比的兩個量是同類的量，叫做同類量比。新知講解說說下面各比的含義。1份甘蔗汁2份水，2份甘蔗汁4份水，……樹高是影子的2倍，影長是樹高的

。新知講解填一填，說一說。路程時間路程與時間的比速度馬拉松選手40km2時騎車人45km3時（1）誰快？40:245:320千米/時15千米/時速度又可以說成路程和時間的比。新知講解填一填，說一說。品種總價數(shù)量總價與數(shù)量的比單價A9元2kgB15元3kgC12元3kg（2）哪種蘋果最便宜？9:215:34.5元/kg5元/kg蘋果的單價可以說成總價與數(shù)量的比。12:34元/kg新知講解

生活中我們不僅需要同類量比，還需要不同類量比。新知講解想一想，比與分數(shù)、除法有什么關(guān)系？與同伴交流。6:

464＝＝6÷4＝1.5聯(lián)

系區(qū)

別除法分數(shù)比被除數(shù)除數(shù)÷（除號）商分子分母分數(shù)值前項后項:（比號）比值（分數(shù)線）不能為0。課堂練習(xí)1.填一填。

甲數(shù)是5，乙數(shù)是4。（1）甲數(shù)與乙數(shù)的比是（），乙數(shù)與甲數(shù)的比是（）。（2）甲數(shù)與兩數(shù)的和的比是（），乙數(shù)與兩數(shù)的和的比是（）。（3）甲數(shù)與兩數(shù)的差的比是（），乙數(shù)與兩數(shù)的差的比是（）。5：44：55：94：95：14：1課堂練習(xí)2.求出比值。4:5=

34:12=

5:9=2.4:0.4=

35:7=

：

=4÷54

5=34÷12=17

65÷9=5

92.4÷0.4=635÷7=51

21

41

2÷1

4=2課堂練習(xí)3.如圖，兩個正方形的邊長之比是多少？周長之比是多少？面積之比是多少？你能得出什么結(jié)論？5cm3cm（1）邊長比：5：3（2）周長比：（4×5）：（4×3）=5：3（3）面積比：（5×5）：（3×3）=25：9（4）結(jié)論：兩個正方形的周長之比等于邊長之比；面積之比等于邊長的比平方。課堂練習(xí)4.拓展應(yīng)用：中國著名乒乓球運動員在一次比賽中以4：0的好成績戰(zhàn)勝對方。這里的4：0是我們今天所學(xué)習(xí)的比嗎？為什么？

4:0不是數(shù)學(xué)中的“比”。因為它只表示兩個數(shù)量之間的相差關(guān)系，不表示兩數(shù)的相除關(guān)系。體育比賽中的比，只是借用了數(shù)學(xué)中“比”的表示形式，其本質(zhì)意義是表示雙方的得分多少，所以它的前后兩個數(shù)都可以是0。體育中的“比”與數(shù)學(xué)中的“比”意義不同。課堂總結(jié)