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文檔簡介
北師大版六年級上冊生活中的比
教學(xué)目標
1.學(xué)習(xí)目標描述:經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程,理解比的意義,能正確讀寫比,體會比與除法的關(guān)系。
2.學(xué)習(xí)內(nèi)容分析:教材通過密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗,提供了“圖形放大縮小”“速度”“水果價格”等情境,引發(fā)學(xué)生的討論和思考,使學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的意義的過程,理解比的意義,從而讓學(xué)生體會引入比的必要性,感受比在生活中的廣泛存在;也為“比的應(yīng)用”“比例的相關(guān)知識”等后續(xù)學(xué)習(xí)打下鋪墊。教學(xué)目標3.核心素養(yǎng)分析:體會引入比的必要性,能利用比的知識解釋一些簡單的生活問題,感受比在生活中的廣泛存在,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值,增強學(xué)生的應(yīng)用意識。新知導(dǎo)入1.用分數(shù)表示下面除法算式的結(jié)果。3÷4=(
)
6÷5=(
)
8÷13=(
)3
46
58
13分數(shù)與除法的聯(lián)系和區(qū)別是什么?
分數(shù)除法
聯(lián)系
區(qū)別
分子
分數(shù)線
分母被除數(shù)
除號
除數(shù)
是一種運算
是一種運算新知導(dǎo)入2.(1)長是寬的幾倍?(2)寬是長的幾分之幾?
(1)7÷4=1.5
答:長是寬的1.5倍。(2)4÷7=4
7
答:寬是長的
。4
7求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾或幾倍,用除法。新知導(dǎo)入比較兩個數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系用除法
在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中,常常需要對兩個數(shù)量進行比較,比較的方法我們已經(jīng)學(xué)過兩種。比較兩個數(shù)量之間相差關(guān)系用減法新知講解觀察這些圖片,你有什么發(fā)現(xiàn)?ABCDE有的照片被拉長。有的被拉寬了。還有的放大或縮小了。真有趣!新知講解觀察下面的圖片,哪幾張圖片與圖A比較像?ABCDE圖C太胖了。圖E又太瘦了。還是圖B和圖D像。像與不像會不會與圖片的長和寬有關(guān)呢?新知講解上面這些圖片的長和寬有什么關(guān)系?利用附頁中的圖2一起來研究一下。新知講解小組合作交流:1.請先標出長和寬,一個方格的邊長為1。2.B、D的長和寬分別與A的長和寬有什么關(guān)系?新知講解64321282÷4=1
23÷6=1
2B的長和寬分別是A的長和寬的
。1
28÷4=212÷6=2D的長和寬分別是A的長和寬的2倍。新知講解上面這些圖片的長和寬有什么關(guān)系?利用附頁中的圖2一起來研究一下。6÷4=1.53÷2=1.512÷8=1.5A、B、D的長都是寬的1.5倍。4÷6=2
32÷3=2
38÷12=2
3A、B、D的寬都是長的
。2
3新知講解現(xiàn)在你知道ABD比較像的道理了嗎?誰來說一說。B、D的長與寬與A的長和寬擴大或縮小的倍數(shù)相同,所以B、D與A比較像。A、B、D的長都是寬的1.5倍,寬都是長的
,所以它們比較像。2
3新知講解自學(xué)提示:
自學(xué)教材69頁“認一認”部分,并用筆勾出認為關(guān)鍵的詞語或句子。新知講解兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。如,6÷4可以寫作6:4,讀作6比4。…比號新知講解你知道嗎?十七世紀,數(shù)學(xué)家萊布尼茲認為,兩個量的比,包含有除的意思,但又不能占用÷,于是他把除號中的小橫線去掉,于是“:”就成了比號。新知講解6:
4=6÷4=1.5…前項…后項…比值
比的前項除以后項所得的商叫比值,比值常用分數(shù)表示,也可用小數(shù)、整數(shù)表示。比也可以寫成分數(shù)形式,如
,仍讀作6比4。6
464=新知講解你能聯(lián)系實際說說生活中有哪些比嗎?我們班男生與女生的人數(shù)比是26:23。教室里桌子與椅子的數(shù)量比是49:49。像這種相比的兩個量是同類的量,叫做同類量比。新知講解說說下面各比的含義。1份甘蔗汁2份水,2份甘蔗汁4份水,……樹高是影子的2倍,影長是樹高的
。新知講解填一填,說一說。路程時間路程與時間的比速度馬拉松選手40km2時騎車人45km3時(1)誰快?40:245:320千米/時15千米/時速度又可以說成路程和時間的比。新知講解填一填,說一說。品種總價數(shù)量總價與數(shù)量的比單價A9元2kgB15元3kgC12元3kg(2)哪種蘋果最便宜?9:215:34.5元/kg5元/kg蘋果的單價可以說成總價與數(shù)量的比。12:34元/kg新知講解
生活中我們不僅需要同類量比,還需要不同類量比。新知講解想一想,比與分數(shù)、除法有什么關(guān)系?與同伴交流。6:
464==6÷4=1.5聯(lián)
系區(qū)
別除法分數(shù)比被除數(shù)除數(shù)÷(除號)商分子分母分數(shù)值前項后項:(比號)比值(分數(shù)線)不能為0。課堂練習(xí)1.填一填。
甲數(shù)是5,乙數(shù)是4。(1)甲數(shù)與乙數(shù)的比是(),乙數(shù)與甲數(shù)的比是()。(2)甲數(shù)與兩數(shù)的和的比是(),乙數(shù)與兩數(shù)的和的比是()。(3)甲數(shù)與兩數(shù)的差的比是(),乙數(shù)與兩數(shù)的差的比是()。5:44:55:94:95:14:1課堂練習(xí)2.求出比值。4:5=
34:12=
5:9=2.4:0.4=
35:7=
:
=4÷54
5=34÷12=17
65÷9=5
92.4÷0.4=635÷7=51
21
41
2÷1
4=2課堂練習(xí)3.如圖,兩個正方形的邊長之比是多少?周長之比是多少?面積之比是多少?你能得出什么結(jié)論?5cm3cm(1)邊長比:5:3(2)周長比:(4×5):(4×3)=5:3(3)面積比:(5×5):(3×3)=25:9(4)結(jié)論:兩個正方形的周長之比等于邊長之比;面積之比等于邊長的比平方。課堂練習(xí)4.拓展應(yīng)用:中國著名乒乓球運動員在一次比賽中以4:0的好成績戰(zhàn)勝對方。這里的4:0是我們今天所學(xué)習(xí)的比嗎?為什么?
4:0不是數(shù)學(xué)中的“比”。因為它只表示兩個數(shù)量之間的相差關(guān)系,不表示兩數(shù)的相除關(guān)系。體育比賽中的比,只是借用了數(shù)學(xué)中“比”的表示形式,其本質(zhì)意義是表示雙方的得分多少,所以它的前后兩個數(shù)都可以是0。體育中的“比”與數(shù)學(xué)中的“比”意義不同。課堂總結(jié)
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