數(shù)學(xué)新高二上教版選擇性必修第一冊配套課件模塊檢測卷

INNOVATIVEDESIGN模塊檢測卷(時(shí)間：120分鐘滿分：150分)成套的課件成套的教案成套的試題成套的微專題盡在高中數(shù)學(xué)同步資源大全QQ群483122854聯(lián)系微信fjmath加入百度網(wǎng)盤群4000G一線老師必備資料一鍵轉(zhuǎn)存，自動更新，永不過期一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合題目要求)1.傾斜角為120°，在x軸上的截距為－1的直線方程是(

)D2.曲線y＝xlnx在點(diǎn)(e，e)處的切線方程為(

)A.y＝2x－e B.y＝－2x－eC.y＝2x＋e D.y＝－x－1A3.在等差數(shù)列{an}中，4(a3＋a4＋a5)＋3(a6＋a8＋a14＋a16)＝36，那么該數(shù)列的前14項(xiàng)和為(

) A.20 B.21 C.42 D.84BC5.經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，且圓心是兩直線x＝1與x＋y＝2的交點(diǎn)的圓的方程為(

) A.(x－1)2＋y2＝1 B.(x－1)2＋(y－1)2＝1 C.x2＋(y－1)2＝1 D.(x－1)2＋(y－1)2＝2BBA.2 B.4 C.6 D.87.中國明代商人程大位對文學(xué)和數(shù)學(xué)也頗感興趣，他于60歲時(shí)完成杰作《直指算法統(tǒng)宗》，這是一本風(fēng)行東亞的數(shù)學(xué)名著，該書第五卷有問題云：“今有白米一百八十石，令三人從上及和減率分之，只云甲多丙米三十六石，問：各該若干？”翻譯成現(xiàn)代文為：今有白米一百八十石，甲、乙、丙三個(gè)人來分，他們分得的米數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少石米？請你計(jì)算甲應(yīng)該分得(

) A.78石 B.76石 C.75石 D.74石A8.已知可導(dǎo)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，若對任意的x∈R，都有f(x)>f′(x)＋1，且f(x)－2021為奇函數(shù)，則不等式f(x)－2020ex<1的解集為(

)A二、多項(xiàng)選擇題(本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯(cuò)的得0分)9.平行于直線x＋y＋1＝0，且與圓x2＋y2＝4相切的直線的方程是(

)AC10.如圖是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象，下列說法正確的是(

)ABDA.(－1，3)為函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間B.(3，5)為函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間C.函數(shù)y＝f(x)在x＝0處取得極大值D.函數(shù)y＝f(x)在x＝5處取得極小值解析

由題圖，可知當(dāng)x<－1或3<x<5時(shí)，f′(x)<0；當(dāng)x>5或－1<x<3時(shí)，f′(x)>0，所以函數(shù)y＝f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(－∞，－1)，(3，5)，單調(diào)遞增區(qū)間為(－1，3)，(5，＋∞)，所以函數(shù)y＝f(x)在x＝－1，x＝5處取得極小值，在x＝3處取得極大值，故選項(xiàng)C說法錯(cuò)誤，ABD正確.11.若等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，滿足a7＝3a5，前n項(xiàng)和為Sn，則下列選項(xiàng)正確的是(

) A.d>0 B.a1<0 C.當(dāng)n＝5時(shí)Sn最小 D.Sn>0時(shí)n的最小值為8ABD解析

由題意，設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，因?yàn)閍7＝3a5，可得a1＋6d＝3(a1＋4d)，解得a1＝－3d，又由等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，可知d>0，則a1<0，故A，B正確；12.如圖所示，某探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點(diǎn)P處變軌進(jìn)入以月球球心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點(diǎn)處第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行，且軌道Ⅱ的右頂點(diǎn)為軌道Ⅰ的中心.設(shè)橢圓Ⅰ與Ⅱ的長半軸長分別為a1和a2，半焦距分別為c1和c2,離心率分別為e1和e2，則下列結(jié)論正確的是(

)ABCA.c1＝a2＋c2 B.a1＋c1>2(a2＋c2)C.e2＝2e1－

D.橢圓Ⅱ比橢圓Ⅰ更扁`解析

由于軌道Ⅱ的右頂點(diǎn)為軌道Ⅰ的中心，則a1＝2a2，且PF＝a1－c1＝a2－c2.對于A選項(xiàng)，∵2a2－c1＝a2－c2，∴c1＝a2＋c2，A選項(xiàng)正確；對于B選項(xiàng)，∵a1＝2a2，c1＝a2＋c2>2c2，∴a1＋c1>2a2＋2c2＝2(a2＋c2)，B選項(xiàng)正確；對于C選項(xiàng)，∵c1＝a2＋c2，814.若曲線f(x)＝alnx＋bx2在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程為y＝4x－3，則a＝________，b＝________.(本題第一空2分，第二空3分)2115.若函數(shù)y＝ex－ax在[1，＋∞)上是單調(diào)函數(shù)，則a的最大值是________.e解析

y′＝ex－a，由題意得ex－a≥0在區(qū)間[1，＋∞)上恒成立，即a≤ex在區(qū)間[1，＋∞)上恒成立.∴a≤e，即a的最大值是e.1`xc16.在數(shù)列{an}中，已知a1＝2，anan－1＝2an－1－1(n≥2，n∈N*)，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積為Tn，若Tn＝2022，則n的值為________.2021四、解答題(本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(10分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn＝3an－1.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；解

因?yàn)閿?shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且2Sn＝3an－1，①所以當(dāng)n＝1時(shí)，解得a1＝1.當(dāng)n≥2時(shí)，2Sn－1＝3an－1－1，②①－②得，an＝3an－1，又a1≠0，(2)若數(shù)列{bn－an}是等差數(shù)列，且b1＝2，b3＝14，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.解

數(shù)列{bn－an}是等差數(shù)列，且b1＝2，b3＝14，設(shè)cn＝bn－an，則c1＝b1－a1＝1，c3＝b3－a3＝5，所以cn＝2n－1.則bn＝an＋cn＝3n－1＋2n－1.18.(12分)已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(－1，0)，B(1，0)，C(3，2)，其外接圓為圓H. (1)求圓H的標(biāo)準(zhǔn)方程；解設(shè)圓H的方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)，(2)若直線l過點(diǎn)C，且被圓H截得的弦長為2，求直線l的方程.解設(shè)圓心到直線l的距離為d，則1＋d2＝10，所以d＝3.若直線l的斜率不存在，即l⊥x軸時(shí)，則直線方程為x＝3，滿足題意；若直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為y＝k(x－3)＋2，所以直線l的方程為4x－3y－6＝0.綜上可知，直線l的方程為x＝3或4x－3y－6＝0.(2)若函數(shù)f(x)在x＝2處取得極小值，求實(shí)數(shù)a的值.解

f(x)的定義域?yàn)镽，f′(x)＝x2－(2a＋1)x＋a2＋a＝(x－a)[x－(a＋1)].當(dāng)x變化時(shí)，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：x(－∞，a)a(a，a＋1)a＋1(a＋1，＋∞)f′(x)＋0－0＋f(x)↗極大值↘極小值↗∴f(x)在x＝a＋1處取得極小值，∴a＋1＝2，∴a＝1.20.(12分)已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＋1＝2an＋1.(1)證明數(shù)列{an＋1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；解

由an＋1＝2an＋1可得an＋1＋1＝2(an＋1).∵a1＋1＝2≠0，∴{an＋1}是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列.∴an＋1＝2×2n－1＝2n，∴an＝2n－1.(2)令bn＝3n·(an＋1)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.解

由(1)知bn＝3n·2n，∴Tn＝3×21＋6×22＋9×23＋…＋3(n－1)·2n－1＋3n·2n，∴2Tn＝3×22＋6×23＋9×24＋…＋3(n－1)·2n＋3n·2n＋1，21.(12分)已知函數(shù)f(x)＝xlnx(x>0).(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值；解由f(x)＝xlnx(x>0)，得f′(x)＝1＋lnx，由g′(x)>0得x>1，由g′(x)<0得0<x<1.所以g(x)在(0，1)上是減函數(shù)，在(1