北師大版八年級數(shù)學下冊 （認識分式）分式與分式方程教學課件

認識分式第五章分式

1.理解并掌握分式的基本性質．（重點）2.會運用分式的基本性質進行分式的約分和通分．（難點）學習目標分數(shù)的基本性質

分數(shù)的分子與分母同時乘以（或除以）一個不等于零的數(shù)，分數(shù)的值不變.

2.這些分數(shù)相等的依據(jù)是什么？1.把3個蘋果平均分給6個同學，每個同學得到幾個蘋果？新課導入講授新課典例精講歸納總結講授新課分式的基本性質想一想：類比分數(shù)的基本性質，你能猜想分式有什么性質嗎？思考：分式的基本性質：分式的分子與分母乘以（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變.上述性質可以用式表示為：其中A,B,C是整式.例1.

填空：

看分母如何變化，想分子如何變化.

看分子如何變化，想分母如何變化.應用分式的基本性質時，一定要確定分式在有意義的情況下才能應用．應用時要注意是否符合兩個“同”：一是要同時作“乘法”或“除法”運算；二是“乘(或除以)”的對象必須是同一個不等于0的整式．注意：例2.

不改變分式的值，把下列各式的分子與分母的各項系數(shù)都化為整數(shù).⑴⑵(1)根據(jù)分式的基本性質，將的分子與分母同乘12，得(2)根據(jù)分式的基本性質，將

的分子與分母同乘60，得解：將分式的分子、分母的各項系數(shù)化整的方法：第一步：找出分子、分母中各項的系數(shù)，確定使系數(shù)都能化成整數(shù)的最小正整數(shù)；第二步：分子、分母同時乘這個最小正整數(shù)．

不改變分式的值，使下列分子與分母都不含“－”號⑴⑵⑶解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=練一練（）（）講授新課分式的約分定義：把一個分式的分子與分母的公因式約去，這種變形稱為分式的約分．一般約分要徹底,使分子、分母沒有公因式.議一議在化簡時，小穎和小明出現(xiàn)了分歧.你對他們兩人的做法有何看法？與同伴交流.

注意：判斷一個分式是不是最簡分式，要嚴格按照定義來判斷，就是看分子、分母有沒有公因式.分子或分母是多項式時，要先把分子、分母因式分解.知識要點最簡分式分子和分母都沒有公因式的分式叫做最簡分式.例3.

約分:（1）

分析：要先判斷分式的符號并找出公因式，然后約分.解：當分式的分子、分母是單項式時，約去分子、分母中相同字母(或含字母的式子)的最低次冪，并約去系數(shù)的最大公約數(shù)．解：分析：約分時,分子或分母若是多項式,能分解則必須先進行因式分解.再找出分子和分母的公因式進行約分.約分:做一做解：解：知識要點約分的基本步驟：（１）若分子﹑分母都是單項式，則約去系數(shù)的最大公約數(shù)，并約去相同字母的最低次冪；（２）若分子﹑分母含有多項式，則先將多項式分解因式，然后約去分子﹑分母所有的公因式．當堂練習當堂反饋即學即用2.下列各式中是最簡分式的（）B1.下列各式成立的是（）A.B.C.D.D當堂練習3.若把分式

A．擴大兩倍B．不變

C．縮小兩倍

D．縮小四倍

的x和y都擴大兩倍,則分式的值()B4.若把分式中的和都擴大3倍,那么分式的值().

A．擴大3倍B．擴大9倍

C．擴大4倍D．不變A5.下列各分式，哪些是最簡分式？哪些不是最簡分式？解：

最簡分式：不是最簡分式：解：

6.約分課堂小結歸納總結構建脈絡分式的