第十四章 原子核

第十四章原子核吉林醫(yī)藥學院物理教研室漫天奇光異彩,有如圣靈逞威,只有一千個太陽,才能與其爭輝。我是死神,我是世界的毀滅者?！?945年7月16日，被稱作原子彈之父的奧本海默于人類第一顆原子彈點火成功時，用梵語反復念著古印度名詩《羅摩衍那》中的一段。原子核§14.1原子核的結(jié)構(gòu)和基本性質(zhì)§14.2放射性、衰變定律、核反應§14.3放射性核素§14.4核磁共振第一節(jié)原子核的結(jié)構(gòu)和基本性質(zhì)原子核的組成與質(zhì)量

原子核的質(zhì)量虧損與結(jié)合能原子核的性質(zhì)§14.1原子核的結(jié)構(gòu)和基本性質(zhì)一、原子核的組成與質(zhì)量1、原子核的組成原子核質(zhì)子（proton）中子（neutron）統(tǒng)稱核子（nucleon）Z：原子核的電荷數(shù)(nuclearcharge)原子序數(shù)(nuclearnumber)A:原子核的質(zhì)量數(shù)§14.1原子核的結(jié)構(gòu)和基本性質(zhì)2、原子核的質(zhì)量原子質(zhì)量單位u：原子質(zhì)量的1/12。質(zhì)子質(zhì)量：中子質(zhì)量：原子核的質(zhì)量的近似：§14.1原子核的結(jié)構(gòu)和基本性質(zhì)3、核素、同位素、同量異位素、同質(zhì)異能素（1）核素(nuclide)：一類具有確定的質(zhì)子數(shù)、核子數(shù)和能量狀態(tài)的中性原子稱為核素。用符號或。（2）同位素(isotope)：同一種元素的核內(nèi)可以含有多種核子數(shù)，即它們具有相同的質(zhì)子數(shù)而中子數(shù)不同,它們在元素周期表占據(jù)同一位置,具有相同的化學性質(zhì)。如氫的同位素。§14.1原子核的結(jié)構(gòu)和基本性質(zhì)（3）同量異位素(isobar)：質(zhì)量數(shù)相同，質(zhì)子數(shù)不同的一類核數(shù)。如。（4）同質(zhì)異能素(isomer)：質(zhì)量數(shù)和質(zhì)子數(shù)都相同而處在不同能量狀態(tài)的一類核素。如?！?4.1原子核的結(jié)構(gòu)和基本性質(zhì)二、原子核的質(zhì)量虧損與結(jié)合能1、質(zhì)量虧損(massdefect)2、結(jié)合能(bindingenergy)§14.1原子核的結(jié)構(gòu)和基本性質(zhì)1MeV/c2=1.783×10?30kg1eV=1.60217653(14)×10-19J核爆中帶電粒子的能量范圍約在0.3至3MeV。大氣中分子的能量約為0.03eV§14.1原子核的結(jié)構(gòu)和基本性質(zhì)3、原子核的穩(wěn)定性與平均結(jié)合能平均結(jié)合能（比結(jié)合能）：物理意義：若把一個核子放入原子核里，則平均釋放能量

。反之若從核內(nèi)取出一個核子，則需要克服原子核對核子的引力平均做功

。因此，

越大，表示核子間結(jié)合得越緊密，

的大小可以作為核穩(wěn)定性的量度。重核裂變：原子彈、原子能反應堆等輕核聚變：氫彈等§14.1原子核的結(jié)構(gòu)和基本性質(zhì)§14.1原子核的結(jié)構(gòu)和基本性質(zhì)例題：計算氘核及氦核的結(jié)合能和平均結(jié)合能。解：（1）氘核：A=2，Z=1。氘核的原子質(zhì)量為2.014102u§14.1原子核的結(jié)構(gòu)和基本性質(zhì)（2）氦核：A=4，Z=2。氘核的原子質(zhì)量為4.002603u§14.1原子核的結(jié)構(gòu)和基本性質(zhì)三、原子核的性質(zhì)1、原子核的大小核半徑比原子半徑小106倍。豌豆粒大小的核(~mm)，其原子半徑約為~km?！?4.1原子核的結(jié)構(gòu)和基本性質(zhì)原子核的密度:普通物質(zhì)的密度:§14.1原子核的結(jié)構(gòu)和基本性質(zhì)2、核力(nuclearforce)核力：核子之間存在的一種短程強吸引力。（1）核力是一種短程力，作用距離10-15m；（2）核力與電荷無關(guān)；（3）核力是具有飽和性的交換力。核子之間的相互作用是通過π介子的交換實現(xiàn)的。第二節(jié)放射性、衰變定律、核反應放射性衰變

衰變定律人工核反應§14.2放射性、衰變定律、核反應有些核素的原子核是不穩(wěn)定的，能自發(fā)地放出由某些離子組成的射線后變?yōu)榱硪环N核素，這類核素稱為放射性核素。衰變的類型

粒子：核

粒子：電子；

+粒子：正電子

光子：能量高于X射線守恒規(guī)律：電荷數(shù)、質(zhì)量數(shù)、能量、動量和核子數(shù)?！?4.2放射性、衰變定律、核反應§14.2放射性、衰變定律、核反應一、放射性衰變1、α衰變(1)衰變：質(zhì)量數(shù)A>209的放射性核素自發(fā)地放射

射線而變成另一種核素的現(xiàn)象。(2)

衰變過程式:(3)

衰變位移法則：子核Y比母核X電荷數(shù)減少2，核子數(shù)減少4，在元素周期表要前移2位?！?4.2放射性、衰變定律、核反應(4)衰變能Qα粒子獲得動能：子核Y獲得動能：

衰變綱圖§14.2放射性、衰變定律、核反應2、β衰變(1)

衰變：放射性核素自發(fā)地放射

射線（高速電子）或俘獲軌道電子而變成另一種核素的現(xiàn)象。(2)

衰變：(3)

+衰變：正負電子偶湮滅，轉(zhuǎn)化為一對光子（0.511MeV）。(4)電子俘獲：母核俘獲一個核外軌道電子§14.2放射性、衰變定律、核反應(5)

能譜圖：由于

衰變過程中有中微子參與，衰變所放出的能量將在電子、中微子和子核之間任意分配，因此

射線的能譜是連續(xù)的。N

粒子動能EmaxE峰值

粒子數(shù)§14.2放射性、衰變定律、核反應3、γ衰變處于激發(fā)態(tài)的原子核在不改變其組成的情況下，以放出γ射線（光子）的形式釋放能量而躍遷到較低能級的現(xiàn)象。γ衰變通常是和α衰變、β衰變同時發(fā)生。(1)

衰變:同質(zhì)異能躍遷。(2)內(nèi)轉(zhuǎn)換:

在某些情況下,原子核從激發(fā)態(tài)向低能級的激發(fā)態(tài)或基態(tài)躍遷時,不是通過放出光子,而是通過與核外電子發(fā)生能量交換把能量交給電子,使其脫離原子的束縛成為自由電子——內(nèi)轉(zhuǎn)換電子?！?4.2放射性、衰變定律、核反應衰變綱圖§14.2放射性、衰變定律、核反應二、衰變定律1、衰變定律

為衰變常數(shù)(decayconstant)：表示一個原子核單位時間內(nèi)發(fā)生衰變的概率。§14.2放射性、衰變定律、核反應2、半衰期(halflife)半衰期（T）：原有的母核總數(shù)衰變一半所需的時間。衰變定律：OtN123§14.2放射性、衰變定律、核反應3、有效半衰期(effectivehalflifeperiod)在生物體內(nèi)的衰變規(guī)律λ：物理衰變常數(shù)；λb：生物衰變常數(shù)；λe：有效衰變常數(shù)有效半衰期、生物半衰期和物理半衰期之間的關(guān)系：§14.2放射性、衰變定律、核反應4、平均壽命(meanlifetime)平均壽命：每個核在衰變前平均能存在的時間?！?4.2放射性、衰變定律、核反應5、放射性活度(radioactivity)放射性活度：放射源單位時間內(nèi)發(fā)生衰變的母核數(shù)單位：1Bq（貝可勒爾）=1核衰變/秒

1Ci(居里)=3.7

1010Bq§14.2放射性、衰變定律、核反應例題：鐳的半衰期1600年，求鐳的衰變常數(shù)和1g鐳的放射性活度。解：鐳的質(zhì)量數(shù)A=226，1g鐳的原子核數(shù)為1g鐳的放射性活度§14.2放射性、衰變定律、核反應三、人工核反應(artificialnuclearreaction)人工核反應：人為地利用某種高速粒子去轟擊原子核，以引起核轉(zhuǎn)變。入射粒子靶核反沖核§14.2放射性、衰變定律、核反應反應能：Q=EY+Eb

Ea反應后質(zhì)量虧損：

m=(mX+ma)

(mY+mb)反應能：

E=

mc2，

m>0，放出能量；

m<0，吸收能量。Q=

E§14.2放射性、衰變定律、核反應1.中子核反應(n,

),(n,p),(n,

),(n,2n)2.質(zhì)子核反應(p,

),(p,n),(p,

)3.氘核的核反應(d,p),(d,n),(d,

),(d,3H),(d,2n)4.

粒子的核反應(

,p),(

,n)5.光致核反應(

,n)§14.1-§14.2小結(jié)1、2、結(jié)合能、平均結(jié)合能3、核力（1）核力是一種短程力，作用距離10-15m；（2）核力與電荷無關(guān)；（3）核力是具有飽和性的交換力。α衰變β衰變γ衰變4、放射性§14.1-§14.2守恒規(guī)律：電荷數(shù)、質(zhì)量數(shù)、能量、動量和核子數(shù)。6、衰變常數(shù)、半衰期、平均壽命7、放射性活度

單位：1Bq=1核衰變/秒

1Ci(居里)=3.7

1010Bq§14.1-§14.25、衰變定律8、人工核反應§14.1-§14.2第三節(jié)放射性核素放射線的劑量

放射性核素在醫(yī)藥方面的應用§14.3放射性核素一、放射線劑量(irradiationdose)1、照射劑量(exposuredose)照射劑量就是單位體積或單位質(zhì)量被照射物質(zhì)所吸收的能量；測量照射劑量主要依據(jù)在標準狀態(tài)下干燥空氣中測量輻射產(chǎn)生的電離效應，即測量X射線或

射線在單位質(zhì)量空氣中產(chǎn)生的正（或負）離子電量來表征X射線或

射線的照射量。單位：C/kg或倫琴(R)；1R=2.58×10－4C/kg§14.3放射性核素2、吸收劑量(absorbeddose)吸收劑量是被照射物質(zhì)單位質(zhì)量所吸收的電離能量；它是衡量單位質(zhì)量受照射物質(zhì)吸收輻射能量多少的一個物理量。單位：J/kg或戈瑞(Gy)；1Gy=1J/kg;

拉德(rad)；1Gy=100rad§14.3放射性核素3、生物相對有效倍數(shù)和生物等效劑量

電離比值：每厘米路徑上所產(chǎn)生的離子對數(shù)。有機體在射線路徑電離比值大（即密集電離）時受到的破壞要比電離比值?。聪∈桦婋x）時受到的破壞大得多。用相對生物效應倍數(shù)（relativebiologicaleffectiveness,RBE）來表示不同輻射對有機體的破壞程度?！?4.3放射性核素吸收劑量的等效劑量（equivalentdose），用符號H表示，它的量值等于吸收劑量與RBE的乘積。單位：希沃特(Sievert)，簡稱希（Sv）§14.3放射性核素例題：有甲、乙兩人,甲的肺組織受

粒子照射,吸收劑量為2mGy。乙的肺組織受

粒子照射,吸收劑量為1mGy，同時還受到

粒子照射,吸收劑量也為1mGy。試比較這兩人所受射線影響的大小。解：由表14-4可知,

粒子的RBE=20,

粒子的RBE=1,所以甲的肺組織受到的等效劑量為：H=2

10

3

20=4.0

10

2Sv同理,乙的肺組織受到等效劑量為：

1

10

3

20+1

10

3

1=2.1

10

2Sv

相比之下，甲受到的輻射影響比乙大?！?4.3放射性核素4、輻射的防護（1）最大允許劑量(maximumpermissibledose)

放射線雖可用來診斷和治療疾病，但人體正常組織如果受到過劑量的照射，人體將會受到損害。因此，在應用放射線的同時，要注意對它的防護。

國際上規(guī)定了一個最大的容許劑量,即經(jīng)過一次照射或長期積累，對人體沒有損害又不發(fā)生遺傳危害的最大劑量限值。從業(yè)人員:50mSv/a;居民:5mSv/a.§14.3放射性核素（2）外照射防護放射源在體外對人體進行的照射稱為外照射。人體接受外照射的劑量與離放射源的距離及照射時間有關(guān)。

射線的電離能力很強,但射程短，穿透能力小。由于

射線不可能由體表深入體內(nèi)，故對其防護只要戴上手套即可;

射線和

射線穿透能力強，外照射不容忽視，對

射線常用含有中等原子序數(shù)的物質(zhì)作屏蔽材料，如各種塑料和有機玻璃。

射線多用重原子序數(shù)物質(zhì)如鉛、混凝土等來屏蔽。§14.3放射性核素（3）內(nèi)照射防護用放射性核素注入體內(nèi)進行的照射叫內(nèi)照射。

射線源進入體內(nèi)，由于其電離比值高，產(chǎn)生電離作用將對人體造成極大危害。故工作時要待別防止

射線源由呼吸道、食管或外傷傷口進入體內(nèi)。§14.3放射性核素二、放射性核素在醫(yī)藥方面的應用1、示蹤的原理

用放射性核素作為示蹤原子，以研究其在體內(nèi)的分布、轉(zhuǎn)移和代謝。并借助它們放出的射線，在體外探查該元素的行蹤，這種方法叫示蹤原子法。此外還有體外標本測量法和放射自顯影?！?4.3放射性核素2、放射診斷

放射診斷主要是指核素成像，是一種利用放射性核素示蹤方法顯示人體內(nèi)部形態(tài)結(jié)構(gòu)的醫(yī)學影像技術(shù)，常見有

照射機、SPECT（單光子發(fā)射型計算機斷層成像）和PET（正電子發(fā)射型計算機斷層成像）等。3、放射治療

治療腫瘤的一種有效的物理療法，從射線照射方式可分為外照射、近距離照射和內(nèi)照射，臨床常用的外照射有60Co治療機、醫(yī)用直線加速器和

-刀等?！?4.3放射性核素（1）SPECTECT(這里主要指SPECT)是利用放射性同位素作為示蹤劑，將這種示蹤劑注入人體內(nèi)，使該示蹤劑濃聚在被測臟器上，從而使該臟器成為γ射線源，在體外用繞人體旋轉(zhuǎn)的探測器記錄臟器組織中放射性的分布，探測器旋轉(zhuǎn)一個角度可得到一組數(shù)據(jù)，旋轉(zhuǎn)一周可得到若干組數(shù)據(jù)，根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以建立一系列斷層平面圖像。計算機則以橫截面的方式重建成像?！?4.3放射性核素PET是將發(fā)射正電子的同位素藥物注入人體之后，探測正電子在體內(nèi)被電子俘獲產(chǎn)生湮滅反應時沿相反方向發(fā)出的兩個能量為0.511MeV的光子，從而獲得正電子標記藥物在體內(nèi)的三維密度分布，以及這種分布隨時間變化的信息。即一種探測注入體內(nèi)的放射性核素放射出的

+產(chǎn)生湮沒光子對而實現(xiàn)斷層成像。例:

13N----13C+

++

+Q

++

-

----2

(能量為0.511MeV,方向相反傳播的光子)（2）PET§14.3放射性核素PET掃描揭示悲哀時女性腦部(左)比男性腦部(右)更具代謝活性第四節(jié)核磁共振核子的自旋與磁矩

原子核的自旋與磁矩核磁共振核磁共振譜核——原子核磁——磁場核磁共振（NMR）——原子核在磁場中的響應為什么原子核在磁場中會發(fā)生響應呢？核有磁性核磁共振§14.4核磁共振一、核子的自旋與磁矩（1）核子（質(zhì)子和中子）與電子一樣具有自旋，與之相聯(lián)系的有自旋角動量和自旋磁矩。（2）自旋角動量LI和軌道角動量一樣，均服從角動量的普遍法則，LI的大小是量子化的，I稱為自旋量子數(shù)。I

僅有一個值，而且是半整數(shù)：，故?！?4.4核磁共振（3）LI在Z

軸（外磁場）方向上的投影：。mI稱為自旋磁量子數(shù)。只能取兩個值：故?！?4.4核磁共振1、質(zhì)子和中子自旋角動量自旋量子數(shù)：I=1/2自旋磁量子數(shù)：mI=1/2自旋角動量大?。篖I在Z

軸（外磁場）方向上的投影：(簡稱自旋)zL23h0h21h21§14.4核磁共振2、質(zhì)子和中子磁矩核磁子μN

：（1）質(zhì)子磁矩在外磁場方向的分量（2）中子磁矩在外磁場方向的分量§14.4核磁共振二、原子核的自旋與磁矩1、原子核的角動量即核自旋(nuclearspin)原子核內(nèi)核子的固有角動量和軌道角動量的矢量和。式中I為原子核的自旋量子數(shù)(spinquantumnumber)偶-偶核,12C,16O等,I=0；奇-偶核,1H,31P等,I=n/2,(n=1,3,5,·

·

·)；奇-奇核,6Li,14N等,I=n,(n=1,2,3,·

·

·)?！?4.4核磁共振2、原子核的自旋角動量在空間某一選定方向(如Z方向)上的投影也是量子化的式中m為磁量子數(shù):m=I，I–1，·

·

·

–I+1，–I。共2I+1個可能取值，對應原子核的自旋角動量在外磁場中有2I+1個可能的取向。§14.4核磁共振3、原子核的磁矩與原子核的自旋

式中

為核自旋磁旋比，g為朗德因子。4、原子核的總磁矩及其在外磁場的分量也都是量子化的§14.4核磁共振三、核磁共振1、自旋核在磁場中的能級劈裂

自旋不為零的原子核與外磁場的相互作用，一方面產(chǎn)生核繞B的旋進，另一方面產(chǎn)生了核的附加能量，造成原子核能級的劈裂。當頻率為10-100MHz的射頻(radiofrequency，RF)電磁波對樣品照射，若RF電磁波的能量剛好等于原子核能級劈裂的能級差，就會出現(xiàn)樣品中的原子核強烈地吸收電磁波的能量，從劈裂后的低能級向相鄰的高能級躍遷的現(xiàn)象，這就是核磁共振現(xiàn)象中的共振吸收?！?/p>