八年級(jí)數(shù)學(xué)（上）平均數(shù)

平均數(shù)

招工啟事因我公司擴(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)需招若干名員工。我公司員工收入很高，月平均工資2000元。有意者于2003年12月20日到我處面試。輝煌公司人事部

2003年12月18日我公司員工收入很高，月平均工資2000元經(jīng)理應(yīng)聘者這個(gè)公司員工收入到底怎樣？（6000+4000+1700+1300+1200+1100+1100+1100+500）/9=2000元60004000170013001200110011001100500日常生活中，我們常用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的“平均水平”概念一：一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1,x2,…,xn，我們把(x1+x2+…+xn)/n叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)。

在籃球比賽中，隊(duì)員的身高和年齡是反映球隊(duì)實(shí)力的重要因素。觀察右表，哪支球隊(duì)的身材更為高大？年齡更為年輕？你是怎樣判斷的？

想一想小明是這樣計(jì)算東方大鯊魚隊(duì)隊(duì)員的平均年齡的：年齡/歲1618212324262934相應(yīng)隊(duì)員數(shù)12413121平均年齡=（16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1）÷（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3（歲）你能說(shuō)說(shuō)小明這樣做的道理嗎？例一、某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A,B,C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)ABC創(chuàng)新728567綜合知識(shí)507470語(yǔ)言884567（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)決定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用？（2）根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分按4∶3∶1的比例確定各人測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？，解：（1）A的平均成績(jī)?yōu)椋?2+50+88）/3=70分。B的平均成績(jī)?yōu)椋?5+74+45）/3=68分。C的平均成績(jī)?yōu)椋?7+70+67）/3=68分。由70>68，故A將被錄用。（2）根據(jù)題意，A的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋?2×4+50×3+88×1）/（4+3+1）=65.75分。B的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋?5×4+74×3+45×1）/（4+3+1）=75.875分。C的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋?7×4+70×3+67×1）/（4+3+1）=68.125分。因此候選人B將被錄用概念二：在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同。因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”。如例一中的4就是創(chuàng)新的權(quán)、3是綜合知識(shí)的權(quán)、1是語(yǔ)言的權(quán)。而稱（72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）為A的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)?；A(chǔ)鞏固1、某班10名學(xué)生為支援希望工程，將平時(shí)積攢的零花錢捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童。每人捐款金額如下（單位：元）10，12，13.5，21，40.8，19.5，20.8，25，16，30。這10名同學(xué)平均捐款多少元？答：這10名同學(xué)平均捐款為（10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30）/10=20.86元。2、某校規(guī)定學(xué)生的體育成績(jī)由三部分組成：早鍛煉及體育課外活動(dòng)占成績(jī)的20%，體育理論測(cè)試占30%，體育技能測(cè)試占50%。小穎的上述三項(xiàng)成績(jī)依次為92分、80分、84分，則小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是多少？解：小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是92×20%+80×30%+84×50%=84.4分。基礎(chǔ)鞏固1、某班10名學(xué)生為支援希望工程，將平時(shí)積攢的零花錢捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童。每人捐款金額如下（單位：元）10，12，13.5，21，40.8，19.5，20.8，25，16，30。這10名同學(xué)平均捐款多少元？答：這10名同學(xué)平均捐款為（10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30）/10=20.86元。3、八年級(jí)一班有學(xué)生50人，二班有45人。期末數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)中，一班學(xué)生的平均分為81.5分，二班學(xué)生的平均分為83.4分，這兩個(gè)班95名學(xué)生的平均分是多少？解：（50×81.5+45×83.4）/95=82.4（分）答：兩個(gè)班95名學(xué)生的平均分是82.4分。延伸與提高1、選擇（1）某次考試，5名學(xué)生的平均分是82，除甲外，其余4名學(xué)生的平均分是80，那么甲的得分是(A)84(B)86(C)88(D)90(D)2、若m個(gè)數(shù)的平均數(shù)為x，n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為y，則這(m+n)個(gè)數(shù)的平均數(shù)是A:(x+y)/2B:(x+y)/(m+n)C:(mx+ny)/(x+y)D:(mx+ny)/(m+n)(D)3、已知數(shù)據(jù)a1,a2,a3的平均數(shù)是a，那么數(shù)據(jù)2a1+1,2a2+1,2a3+1的平均數(shù)是(A)a(B)2a(C)2a+1(D)2a/3+1思考題一組6個(gè)數(shù)1，2，3，x,y,z的平均數(shù)是4（1）求x,y,z三數(shù)的平均數(shù)；解：由題意可得(1+2+3+x+y+z)/6=4即1+2+3+x+y+z=24所以x+y+z=18所以(x+y+z)/3=18/3=6（2）求4x+5,4y+6,4z+7的平均數(shù)。(C)解：由上題知x+y+z=18∴(4x+5)+(4y+