一種多用戶系統(tǒng)的平均容量

一種多用戶系統(tǒng)的平均容量

1發(fā)射分集與調(diào)度策略未來，高速多媒體業(yè)務(wù)通常是一種不對稱的業(yè)務(wù)，對下降鏈數(shù)據(jù)的速度要求很高。多因素高層分集技術(shù)是提高下降鏈數(shù)據(jù)速度的經(jīng)濟有效方法。沒有占用額外帶寬，特別適用于低位移、無充分時間和頻率收集環(huán)境。多因素采集技術(shù)可以進一步提高系統(tǒng)容量。當多個用戶共享相同的信道時，信道的隨機變化會給不同用戶的信道（snr）相位的信噪比有很大差異。利用數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)對有限時延的敏感性，北宋通過分布式策略選擇每個間隙中最適合信仰條件的用戶，從而提高整個系統(tǒng)的吞吐量，并增加用戶的分組。近來,對結(jié)合發(fā)射分集和調(diào)度策略的多用戶系統(tǒng)的研究引起了廣泛關(guān)注.文獻首次從理論模型的角度分析STBC系統(tǒng)的多用戶分集性能,指出空間分集對多用戶分集性能有破壞作用;文獻指出只要發(fā)射機獲得少量信道狀態(tài)信息,空間分集就可以提高系統(tǒng)的總體分集增益;文獻通過比較多種發(fā)射分集方式和調(diào)度策略相結(jié)合的多用戶系統(tǒng),指出發(fā)射分集系統(tǒng)中發(fā)送信號的結(jié)構(gòu)、反饋信息量多少、接收機結(jié)構(gòu)和調(diào)度策略都會影響系統(tǒng)的多用戶分集性能;文獻發(fā)現(xiàn)多用戶分集隨天線數(shù)的增加而減少.文獻則導(dǎo)出發(fā)射分集結(jié)合調(diào)度策略的多用戶系統(tǒng)的平均容量表達式.以上的研究都假設(shè)天線之間是相互獨立的,這一點在實際應(yīng)用環(huán)境中不盡滿足.在實際的傳播環(huán)境下,收發(fā)天線陣列里的天線之間由于擺放方式、幾何尺寸等原因可能出現(xiàn)相關(guān)性,特別在基站端,天線通常是架設(shè)在無遮擋的高處,有時它們與移動臺之間存在視距路徑,另外當天線擺放間距受到條件限制而小于20倍波長時,發(fā)射天線間也存在空間相關(guān)性.因此,在發(fā)射天線之間存在空間相關(guān)的條件下,定量研究發(fā)射分集結(jié)合調(diào)度策略的多用戶系統(tǒng)的性能對系統(tǒng)級的評估和MAC層算法的設(shè)計有重要的參考價值.但是有關(guān)研究迄今未見報道.因此,我們在研究相關(guān)條件下的天線選擇問題的基礎(chǔ)上,研究發(fā)射天線空間相關(guān)性對結(jié)合發(fā)射分集和調(diào)度策略的多用戶系統(tǒng)性能的影響.2fair-加快的調(diào)度策略不失一般性,選擇由一個基站和K個用戶構(gòu)成的一個單小區(qū)多用戶系統(tǒng)的下行鏈路為研究對象.設(shè)基站有nT根發(fā)射天線,每個用戶有一根接收天線.考慮塊衰落(blockfading)信道,即每個用戶的信道在一個數(shù)據(jù)塊的傳輸時間內(nèi)保持不變,同時假設(shè)每個用戶能夠通過訓(xùn)練序列準確獲知信道狀態(tài)信息(CSI),并且能夠通過反饋信道無差錯、無時延地反饋到基站發(fā)射機.當基站發(fā)射天線存在空間相關(guān)時,基站發(fā)射天線到用戶k的接收天線之間的信道矩陣可以表示為:Hk=WkT1/2k1/2k(1)這里Hk={hk,i,1≤i≤nT}∈C1×nT,hk,i表示由基站第i根發(fā)射天線到用戶k的接收天線之間信道的信道響應(yīng).Wk是獨立同分布的均值為0方差為1的復(fù)高斯矩陣,Tk是表示發(fā)射端空間相關(guān)的nT×nT維相關(guān)矩陣.由奇異值分解(SVD)可以得到Tk=UkΛkVHk,其中Uk、Vk是酉矩陣,Λk是對角陣,Λk=diag[v],v=[v1,v2,…,vnT].為了保持總的發(fā)射功率一定,要求nΤ∑i=1∑i=1nTvi=nT,vi≥0.于是用戶k收到的基帶信號為Yk=HkX+nk(2)這里X∈CnT×1是基站發(fā)射信號矢量,Yk、nk分別為用戶k接收端的接收信號和噪聲(均為標量).為便于分析,假設(shè)基站天線之間的空間相關(guān)對所有用戶都是一致的,即在某個特定時隙里每個用戶對應(yīng)的vi均相等.在基站使用多根發(fā)射天線,就在信號中引入了空間分集.此外,通過反饋鏈路將信道狀態(tài)信息CSI反饋到發(fā)射機,使發(fā)射機根據(jù)CSI自適應(yīng)調(diào)整發(fā)射機制,還可以獲得天線陣列增益.根據(jù)是否反饋CSI可以把發(fā)射分集分為開環(huán)和閉環(huán)兩大類.其中開環(huán)發(fā)射分集(如STBC)不需要額外的信令開銷,移動臺接收機結(jié)構(gòu)相對比較簡單,但是沒有充分利用信道信息.而閉環(huán)發(fā)射分集(如TxAA)本質(zhì)上是一種自適應(yīng)技術(shù),基站根據(jù)移動臺周期性反饋的信息獲得下行鏈路的信道狀態(tài),并根據(jù)這些信息自適應(yīng)地調(diào)整發(fā)射天線權(quán)重,使接收機一端的接收功率最大.在以下分析中假設(shè)TxAA的反饋鏈路的延時和誤碼可以忽略,反饋機制可以理想地跟蹤下行鏈路的狀態(tài)信息.則采用TxAA和STBC時用戶k可以獲得的最大瞬時信噪比分別為vΤxAAk=EsΝ0nΤ∑i=1|hk,i|2=ˉvkαΤxAAk,0＜k≤Κ(3)vTxAAk=EsN0∑i=1nT|hk,i|2=vˉkαTxAAk,0＜k≤K(3)vSΤBCk=EsΝ0nΤ∑i=1|hk,i|2nΤ=ˉvkαSΤBCk,0＜k≤Κ(4)vSTBCk=EsN0∑i=1nT|hk,i|2nT=vˉkαSTBCk,0＜k≤K(4)其中ˉvk=Es/Ν0vˉk=Es/N0是用戶k接收端的平均信噪比,是一個與用戶位置有關(guān)的常量.αΤxAAkTxAAk=nΤ∑i=1|hk,i|2、αSΤBCk=nΤ∑i=1|hk,i|2nΤ分別表示用戶采用TxAA和STBC兩種發(fā)射分集時基站所有發(fā)射天線到用戶k的接收天線的瞬時信道響應(yīng).在空間相關(guān)瑞利衰落信道,α成為相互獨立的指數(shù)分布的加權(quán)和.假設(shè)每個時隙所有用戶經(jīng)歷的小尺度衰落是一致的,瞬時信道響應(yīng)αΤxAAk的下標k可以省略.αTxAA的特征函數(shù)(CF)表示為Φ(w)=nΤ∏i=111-jviw(5)其中vi是對角陣Λk的對角元素.由特征函數(shù)可以得到瞬時信道響應(yīng)αTxAA的概率密度函數(shù)fαΤxAA(v)=12p∫∞-∞nΤ∏i=111-jviwe-jwvdw,v≥0(6)為了降低計算的復(fù)雜度和計算量,我們把式(5)記做Φ(w)=nΤ∑i=1ξ1-jviw(7)其中ξ=nΤ∏i′=1i′≠ivivi-vi′.結(jié)合式(6)可以得到瞬時信道響應(yīng)αTaXX的概率密度函數(shù)fαΤxAA(v)=nΤ∑i=1ξexp(-v/vi)vi,v≥0(8)瞬時信道響應(yīng)αTxAA的概率分布函數(shù)(CDF)FαΤxAA(v)=nΤ∑i=1ξ(1-exp(-v/vi)),v≥0(9)為了獲得多用戶分集增益,采用fair-access調(diào)度策略.即,基站在每個時隙只選取一個瞬時信噪比與平均信噪比的比值最大的用戶進行傳輸.這種調(diào)度策略的優(yōu)點是不考慮用戶在小區(qū)里所處的位置,即平均信噪比,能夠為全體用戶提供相對更加公平的接入服務(wù).fair-access調(diào)度策略的算法表示為argmaxk∈{1,?,Κ}vkˉvk=argmaxk∈{1,?,Κ}αk(10)這樣,在每個時隙被選中的用戶的合并瞬時信噪比是?v=?α～ˉv(11)其中?α和～ˉv分別代表參與調(diào)度用戶的合并瞬時信道響應(yīng)和合并平均信噪比.假設(shè)小區(qū)所有用戶經(jīng)歷相同的小尺度衰落,那么隨機變量～ˉv對平均信噪比ˉv具有相同的分布.～ˉv的概率密度函數(shù)(PDF)計作:f～ˉv(v)=1ΚΚ∑k=11ˉvkf?α(v/ˉvk)(12)參與調(diào)度用戶的合并瞬時信道響應(yīng)?α的概率密度函數(shù)f?α(v)=Κfα(v)[Fα(v)]Κ-1(13)將式(8)、(9)代入式(13)得到TxAA發(fā)射分集系統(tǒng)參與調(diào)度用戶的合并瞬時信道響應(yīng)?αTxAA的概率密度函數(shù)f?αΤxAA(v)=Κ(nΤ∑i=1ξexp(-v/vi)vi)?[nΤ∑i=1ξ(1-exp(-v/vi))]Κ-1(14)系統(tǒng)的平均容量可以由下式計算C=∫∞0log2(1+v)f?v(v)dv(15)由式(12)、(14)、(15)可以得到空間相關(guān)條件下TxAA系統(tǒng)每個時隙的平均容量表達式CΤxAA=Κ∑k=11ˉvk∫∞0log2(1+v){(nΤ∑i=1ξexp(-v/viˉvk)vi)×[nΤ∑i=1ξ(1-exp(-v/viˉvk))]Κ-1}dv(16)類似地,空間相關(guān)條件下STBC系統(tǒng)每個時隙的平均容量表達式為CSΤBC=nΤΚ∑k=11ˉvk∫∞0log2(1+v){(nΤ∑i=1ξexp(-nΤv/viˉvk)vi)×[nΤ∑i=1ξ(1-exp(-nΤv/viˉvk))]Κ-1}dv(17)可以看出,系統(tǒng)的平均容量隨著系統(tǒng)服務(wù)的用戶數(shù)K增加而增加,并逐漸趨于飽和,反映出調(diào)度策略有利于提高系統(tǒng)的吞吐量.3發(fā)射天線間的空間相關(guān)性為了驗證理論分析的有效性,采用蒙特卡洛(MonteCarlo)方法對平均容量進行仿真,并與理論曲線進行比較.為便于分析,所有用戶的平均信噪比均取6dB.每個仿真點取10000個采樣.圖1給出發(fā)射天線空間相關(guān)性對采用STBC的多用戶系統(tǒng)平均容量的影響.系統(tǒng)服務(wù)多個用戶(K>2)時的系統(tǒng)平均容量隨相關(guān)性增強而提高.發(fā)射天線弱相關(guān)條件下(兩根天線時取v=[1.05,0.95],四根天線時取v=[1.1,1.05,0.95,0.9])平均容量最小,強相關(guān)條件下(兩根天線時取v=[1.99,0.01],四根天線時取v=[3.94,0.03,0.02,0.01])平均容量最高.表明空間相關(guān)性通過降低有效空間分集增益提高整個系統(tǒng)的多用戶分集性能.特別是當發(fā)射天線之間強相關(guān)時,使用兩根天線和四根天線時系統(tǒng)容量幾乎相同,表明單純的空間分集對系統(tǒng)的多用戶性能有害.圖2給出空間相關(guān)性對采用TxAA的多用戶系統(tǒng)平均容量的影響.同STBC相似,系統(tǒng)服務(wù)多個用戶時系統(tǒng)平均容量隨相關(guān)性增強而提高.但是與STBC不同的是,無論相關(guān)程度如何,使用四根天線獲得的系統(tǒng)平均容量總是大于使用兩根天線獲得的平均容量,表明隨著天線數(shù)的增加,雖然對多用戶分集有害的空間分集增益同時提高,但閉環(huán)TxAA能夠根據(jù)信道狀態(tài)自適應(yīng)調(diào)整發(fā)射天線權(quán)重,天線陣列增益也隨之提高,系統(tǒng)總體的平均容量得到提高.圖3比較了STBC、TxAA的多用戶性能.可以看出,發(fā)射天線之間的相關(guān)性對單用戶系統(tǒng)和對多用戶系統(tǒng)的影響截然不同:當用戶數(shù)為1時,沒有調(diào)度增益,發(fā)射天線之間的空間相關(guān)性使系統(tǒng)平均容量明顯惡化;而當系統(tǒng)服務(wù)多個用戶時,系統(tǒng)平均容量隨空間相關(guān)性的增強而提高,可見調(diào)度增益隨相關(guān)性的增強而提高.還可以看到,不論是在何種相關(guān)強度下,閉環(huán)的TxAA的多用戶性能均優(yōu)于開環(huán)的STBC,顯示出在發(fā)射天線空間相關(guān)時閉環(huán)分集相對于開環(huán)分集仍然具有更好的多用戶性能.4發(fā)射天線的空間相關(guān)性本文通過理論分析并結(jié)合仿真,針對TxAA和STBC兩種發(fā)射分集方式,研究發(fā)射天線之間存在空間相關(guān)條件下發(fā)射分集結(jié)合調(diào)度策略的多用戶系統(tǒng)的平均容量.研究發(fā)現(xiàn)