其次章 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型習(xí)題

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班級_________學(xué)號_________姓名_________

2-1試建立下圖所示各系統(tǒng)的微分方程。其中電壓ur(t)和位移x(t)為輸入量；電壓uc(t)和位移y(t)為輸出量；R（電阻），C（電容），k（彈性系數(shù)），和f（阻尼系數(shù)），均為常數(shù)。

解：

2-2試證明下圖所示的力學(xué)系統(tǒng)(a)和電路系統(tǒng)(b)是相像系統(tǒng)（即有一致形式的數(shù)學(xué)模型）。

解：

班級_________學(xué)號_________姓名_________

2-3求下圖所示各有源網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)

Uc(s)Ur(s)。

解：

2-4某位置隨動系統(tǒng)原理框圖如下圖，已知電位器最大工作角度Qm＝330，功

率放大器放大系數(shù)為k3。

(1)畫出系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖；(2)求系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)Qc(s)Qr(s)。

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圖中SM為電動機(jī)，TG為測速電機(jī)解：

2-5已知在零初始條件下，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為c(t)?1?2e?2t?e?t，試求系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)和傳遞函數(shù)。解：

班級_________學(xué)號_________姓名_________

2-6系統(tǒng)傳遞函數(shù)C(s)?R(s)2s?3s?22，試求初始條件分別為c(0)?c?(0)?0和

?(0)?0時系統(tǒng)在輸入信號r(t)?1(t)作用下的輸出c(t)。c(0)??1、c解：

2-7飛機(jī)俯仰角控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如下圖，試求閉環(huán)傳遞函數(shù)Qc(s)Qr(s)。

解：

2-8已知系統(tǒng)方程組如下，試?yán)L制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，并求閉環(huán)傳遞函數(shù)

C(s)R(s)。

解：

?X1(s)?G1(s)R(s)?G1(s)[G7(s)?G8(s)]C(s)?X(?2s)?G2(s)[X1(s)?G6(s)X3(s)]?X(s)?[X(s)?C(s)G(s)]G(s)253?3?C(s)?G4(s)X3(s)?2-9試用結(jié)構(gòu)圖等效變換法化簡下圖所示系統(tǒng)，并求各系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

解：

C(s)R(s)。

班級_________學(xué)號_________姓名_________

2-10試用梅遜增益公式求下圖中各系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。

解：

2-11試求圖示系統(tǒng)中的C(s)。圖中R(s)為輸入信號，N(s)為干擾信號。解：

班級_________