集美中學(xué)高三數(shù)學(xué)單元練習(xí)

集美中學(xué)高三數(shù)學(xué)單元練習(xí)選擇題1．已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，，對(duì)于任意實(shí)數(shù)都有，則的最小值為（C）A．B．C．D．2．設(shè)在內(nèi)單調(diào)遞增，，則是的（B）Ａ．充分不必要條件 Ｂ．必要不充分條件Ｃ．充分必要條件 Ｄ．既不充分也不必要條件3．若，則下列命題正確的是（B）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4．已知與是定義在上的連續(xù)函數(shù)，如果與僅當(dāng)時(shí)的函數(shù)值為0，且，那么下列情形不可能出現(xiàn)的是（）A．0是的極大值，也是的極大值B．0是的極小值，也是的極小值C．0是的極大值，但不是的極值D．0是的極小值，但不是的極值5．客車從甲地以60km/h的速度勻速行駛1小時(shí)到達(dá)乙地，在乙地停留了半小時(shí)，然后以80km/h的速度勻速行駛1小時(shí)到達(dá)丙地，下列描述客車從甲地出發(fā).經(jīng)過乙地，最后到達(dá)丙地所經(jīng)過的路程s與時(shí)間A.B.C.D.6．設(shè)函數(shù)f(x)是R上以5為周期的可導(dǎo)偶函數(shù)，則曲線y＝f(x)在x＝5處的切線的斜率為A．－B．0C．D．57．設(shè)，是二次函數(shù)，若的值域是，則的值域是（）A.B.C.D.8．設(shè)均為正數(shù)，且，，.則（）A.B.C.D.9．設(shè)集合，都是的含有兩個(gè)元素的子集，且滿足：對(duì)任意的、（）都有，（表示兩個(gè)數(shù)中的較小者），則的最大值是（）A.10B.11C.12D.1310．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，且函數(shù)為偶函數(shù)，則（）A.B.C.D.11．四位好朋友在一次聚會(huì)上，他們按照各自的愛好選擇了形狀不同、內(nèi)空高度相等、杯口半徑相等的圓口酒杯，如圖所示．盛滿酒后他們約定：先各自飲杯中酒的一半．設(shè)剩余酒的高度從左到右依次為h1，h2，h3，h4，則它們的大小關(guān)系正確的是（）A．h2＞h1＞h4B．h1＞h2＞h3C．h3＞h2＞h4D．h2＞h412．若對(duì)任意R,不等式≥ax恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A.a＜-1B.≤1C.＜1D.a≥1填空題13．函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是。14．若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)的取值范圍。15．函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線上，其中，則的最小值為.16．為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為（a為常數(shù)），如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（Ⅰ）從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式為.（Ⅱ）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室.三．解答題17．設(shè)函數(shù)f（x）=-cos2x-4tsincos+4t2+t2-3t+4,x∈R,其中≤1，將f(x)的最小值記為g(t).(Ⅰ)求g(t)的表達(dá)式；(Ⅱ)詩(shī)論g(t)在區(qū)間（-1,1）內(nèi)的單調(diào)性并求極值.18．如圖，有一塊半橢圓形鋼板，其半軸長(zhǎng)為，短半軸長(zhǎng)為，計(jì)劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀，下底是半橢圓的短軸，上底的端點(diǎn)在橢圓上，記，梯形面積為．（=1\*ROMANI）求面積以為自變量的函數(shù)式，并寫出其定義域；（=2\*ROMANII）求面積的最大值．19．設(shè)函數(shù)（Ⅰ）討論的單調(diào)性；（Ⅱ）求在區(qū)間的最大值和最小值．20．已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，，其中．設(shè)兩曲線，有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同．（I）用表示，并求的最大值；（II）求證：（）．21．設(shè)函數(shù)，其中．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；（Ⅱ）求函數(shù)的極值點(diǎn)；22．