二次函數(shù)鉛錘法二次函數(shù)壓軸之面積問題

二次函數(shù)鉛錘法二次函數(shù)壓軸之面積問題面積問題涵蓋的題型1.面積最值問題2.面積倍分關(guān)系問題3.面積比例及最值問題經(jīng)典題解析與方法分析拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(-1,0)，點(diǎn)B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，直線y＝kx-3，經(jīng)過點(diǎn)B，C．(1)求拋物線的解析式(2)點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求PBC面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；分析：坐標(biāo)系背景下的面積問題，主要涉及的方法是面積的求解方法，一般是鉛垂法、割補(bǔ)法、平移法，一般鉛垂法是通用方法，在解決一些復(fù)雜問題時(shí)非常實(shí)用.方法簡(jiǎn)介：鉛垂法，一般是求解三角形面積時(shí)，找到水平寬和與之對(duì)應(yīng)的鉛垂高，其乘積的一增即為三角形的面積.方法一：鉛垂法點(diǎn)評(píng)：設(shè)點(diǎn)，再分別求水平寬和鉛垂高的表達(dá)式，從而得到三角形面積的表達(dá)式，通過二次函數(shù)的性質(zhì)求得取最值時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo)方法二:平移法點(diǎn)評(píng)：通過平移至臨界位置，面積即可求最值，思路與前面比較新穎，且解決方法比較快捷；方法三：割補(bǔ)法點(diǎn)評(píng)：割補(bǔ)法思考起來難度不大，但是計(jì)算需要一定的耐心，對(duì)同學(xué)們的計(jì)算能力有一定的要求。

二次函數(shù)與幾何模型綜合壓軸突破《學(xué)習(xí)目標(biāo)分解》1.熟練掌握二次函數(shù)圖象和性質(zhì)；2.掌握二次函數(shù)與幾何綜合問題的處理方法．《重難點(diǎn)分析》1.二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用；2.二次函數(shù)與幾何問題的綜合處理；3.二次函數(shù)與新定義問題的處理．《專題熱點(diǎn)精準(zhǔn)分析》二次函數(shù)與幾何綜合問題1.二次函數(shù)與幾何圖形的面積問題二次函數(shù)與幾何圖形的面積問題一般是利用面積公式表達(dá)出圖形的面積函數(shù)關(guān)系式－－一般是二次函數(shù)的表達(dá)式，再利用函數(shù)的解析式的特點(diǎn)求面積的最值問題；此外還會(huì)涉及到面積相等、給出面積的值等問題，其核心處理方法都是表示出面積的表達(dá)式，再去研究相關(guān)的性質(zhì)。2.二次函數(shù)與等腰三角形在二次函數(shù)的圖象中研究等腰三角形的問題，需要注意分類討論思想的應(yīng)用，找準(zhǔn)頂角與底角是分類討論的關(guān)鍵，借助等腰三角形的等邊對(duì)等角、等角對(duì)等邊、三線合一等性質(zhì)來轉(zhuǎn)化已知條件是常用的處理手段。3.二次函數(shù)與直角三角形在二次函數(shù)的圖象中研究直角三角形的問題，需要注意分類討論思想的應(yīng)用，找準(zhǔn)直角頂點(diǎn)是分類討論的關(guān)鍵，借助直角三角形的勾股定理，兩銳角互補(bǔ)等性質(zhì)來轉(zhuǎn)化已知條件是常用的處理手段。4.二次函數(shù)平行四邊形在二次函數(shù)的圖象中研究平行四邊形的問題常會(huì)用到平行四邊形的一些性質(zhì)之間的?轉(zhuǎn)化，同時(shí)此類問題也會(huì)涉及到矩形、菱形、正方形的確定，其分析思想是互通的。5.二次函數(shù)與線段和、差的最值問題在二次函數(shù)的圖象中研究線段的和、差最值問題，一般會(huì)用到初二所學(xué)的將軍飲馬問題的思想，其本質(zhì)一般是三點(diǎn)共線問題的處理。鉛垂法求三角形面積最值問題求三角形面積是幾何題中常見問題之一，可用方法也