基于ldpc碼的ofdm系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

基于ldpc碼的ofdm系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

1基于糾錯(cuò)碼的誤碼率性能現(xiàn)代通信系統(tǒng)需要支持高體積和不同比特率的寬帶信息在多徑衰減信道中的傳輸。正交頻分復(fù)用（OFDM）技術(shù)很好地滿足了這種需求，它能夠克服信道的多徑傳播引起的頻率選擇性衰落，還可以有效地降低傳輸中的符號(hào)間干擾（ISI），具有抗衰落能力強(qiáng)、頻帶利用率高的優(yōu)點(diǎn)。OFDM的思想是把高速的數(shù)據(jù)流通過(guò)串并轉(zhuǎn)換，分配到速率相對(duì)較低的若干個(gè)子信道中進(jìn)行傳輸。在多徑衰落信道中，一些子載波由于深衰落導(dǎo)致完全丟失，整個(gè)系統(tǒng)的誤碼率主要由這些深衰落的子載波決定。因此，OFDM系統(tǒng)必須與糾錯(cuò)編碼結(jié)合來(lái)提高整個(gè)系統(tǒng)的誤碼率性能?，F(xiàn)在已有許多糾錯(cuò)碼應(yīng)用于OFDM系統(tǒng)中，如卷積碼、RS碼、Turbo碼等等。低密度校驗(yàn)碼（LDPC）是一種基于稀疏校驗(yàn)矩陣和概率迭代譯碼的糾錯(cuò)碼。1962年Gallager首次提出了低密度校驗(yàn)碼。但是在此后的幾十年里，LDPC碼被人們忽視，直到Mackay在1996年提出它是一種接近香農(nóng)限的糾錯(cuò)碼。目前LDPC碼成為了編碼領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。本文研究了采用LDPC碼編碼方案的OFDM系統(tǒng)。在該系統(tǒng)中，LDPC碼的譯碼方案采用對(duì)數(shù)域上的BP譯碼算法。該算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，性能與概率域上的BP算法一致，并且便于性能分析。論文給出了加性高斯白噪聲信道（AWGN）和有邊信息（SI）的瑞利（Rayleigh）衰落信道的對(duì)數(shù)似然比。仿真結(jié)果表明該方案改進(jìn)了OFDM系統(tǒng)在多徑衰落信道下的性能。2ldpc碼校驗(yàn)矩陣的基本特征LDPC碼是一種由稀疏校驗(yàn)矩陣定義的線性分組碼。稀疏矩陣是指矩陣中除很少一部分元素不為零外，其它大部分的元素都是零。要設(shè)計(jì)一個(gè)LDPC碼，最直接的方法是先構(gòu)造一個(gè)具有指定性質(zhì)的奇偶校驗(yàn)矩陣。一般所說(shuō)的（n,dv,dc）規(guī)則碼是指其碼長(zhǎng)為n，校驗(yàn)矩陣H中每一列有dv個(gè)非零元素，每一行有dc個(gè)非零元素。定義列重和行重分別為矩陣列和行中非零元素的數(shù)量，（n,dv,dc）規(guī)則碼的列重和行重分別為dv和dc。根據(jù)LDPC碼校驗(yàn)矩陣的特點(diǎn)以及為了方便譯碼算法的分析，人們用二分圖來(lái)描述LDPC碼校驗(yàn)矩陣的規(guī)律性。在LDPC碼對(duì)應(yīng)的二分圖中存在兩類節(jié)點(diǎn)集合：消息節(jié)點(diǎn)V={v1,v2，…，vn}以及校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)C={c1,c2，…，cm}，這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)集合分別對(duì)應(yīng)校驗(yàn)矩陣的n列，以及m個(gè)校驗(yàn)和式。在相應(yīng)二分圖上，vj與ci之間有一條邊存在。定義與某個(gè)節(jié)點(diǎn)相連的邊數(shù)為該節(jié)點(diǎn)的度。某個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的度與H陣的行重一致，某個(gè)消息節(jié)點(diǎn)的度與H陣的列重一致。由以上說(shuō)明可見(jiàn)，校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的度決定了參與相應(yīng)校驗(yàn)和式的碼元數(shù)；消息節(jié)點(diǎn)的度決定了相應(yīng)碼元參與的校驗(yàn)和式的個(gè)數(shù)。3適用于測(cè)試數(shù)據(jù)方式的bp算法見(jiàn)圖1在概率譯碼中需要大量的乘法運(yùn)算，因此實(shí)際運(yùn)算中往往將概率轉(zhuǎn)換到對(duì)數(shù)域上進(jìn)行計(jì)算，從而引入對(duì)數(shù)似然比的概念。相對(duì)應(yīng)的大量的乘法轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算，減少了譯碼運(yùn)算復(fù)雜度，有利于OFDM系統(tǒng)的硬件實(shí)現(xiàn)。引入對(duì)數(shù)似然比后，BP算法傳遞的消息也相應(yīng)改變。算法步驟如下：(1）計(jì)算mlvc:l=0時(shí)，將解調(diào)后的信號(hào)轉(zhuǎn)化為碼元的對(duì)數(shù)似然比，然后將對(duì)應(yīng)碼元v的值賦予mlvc。l≠0時(shí)，將第l-1次迭代過(guò)程中除了c之外所有與v相連的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)傳遞的消息值與初始值相加賦予mlvc，即：(2）計(jì)算mlcv：將除了v之外所有與c相連的消息節(jié)點(diǎn)的值經(jīng)過(guò)處理后賦予mlcv。處理公式為：進(jìn)行碼元判決時(shí)只要提取mlvc的符號(hào)即可。循環(huán)進(jìn)行上述操作，直到得到正確的估值碼字或者達(dá)到預(yù)先設(shè)定的迭代次數(shù)時(shí)停止。對(duì)數(shù)域上的BP算法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，性能與概率域上的BP算法一致，并且便于性能分析。4數(shù)據(jù)通訊以及測(cè)量方法圖1為OFDM仿真系統(tǒng)框圖，其中的糾錯(cuò)碼方案采用LDPC碼。在發(fā)送端，先對(duì)信息數(shù)據(jù)進(jìn)行LDPC碼編碼，經(jīng)過(guò)調(diào)制后送入串并轉(zhuǎn)換器，進(jìn)行傅立葉反變換后再經(jīng)過(guò)并串轉(zhuǎn)換送入信道進(jìn)行傳輸。在接收端，接收數(shù)據(jù)送入并串轉(zhuǎn)換器后進(jìn)行傅立葉變換，再經(jīng)過(guò)并串轉(zhuǎn)換后送入解調(diào)器，最后對(duì)解調(diào)后的數(shù)據(jù)進(jìn)行LDPC碼譯碼得到信息數(shù)據(jù)。該系統(tǒng)中，LDPC碼的譯碼采用對(duì)數(shù)域上的BP譯碼算法。該算法的首次迭代需要計(jì)算對(duì)數(shù)似然比。定義對(duì)數(shù)似然比為，其中y為信道輸出信號(hào)，u為發(fā)送碼元比特。在加性高斯白噪聲信道（AWGN）中，根據(jù)信道輸出的統(tǒng)計(jì)特性，不難得到其對(duì)數(shù)似然比為：當(dāng)發(fā)送‘0’和‘1’等概時(shí)：可見(jiàn)，在高斯白噪聲信道中，對(duì)數(shù)似然比是接收信號(hào)乘上一個(gè)固定因子。有邊信息（SI）的瑞利衰落信道上的對(duì)數(shù)似然比與高斯白噪聲信道上相似，差別在于瑞利衰落信道上的對(duì)數(shù)似然比需要乘上一個(gè)衰落因子。在瑞利衰落信道有邊信息時(shí)：當(dāng)發(fā)送‘0’和‘1’等概時(shí)：對(duì)數(shù)似然比的計(jì)算涉及到信道噪聲方差以及信號(hào)均值的估計(jì)。它的準(zhǔn)確性會(huì)影響譯碼的性能，因此在OFDM系統(tǒng)中的LDPC碼譯碼算法需要對(duì)信道參數(shù)進(jìn)行精確地估計(jì)。5仿真結(jié)果分析下面給出仿真結(jié)果，具體仿真參數(shù)如下：調(diào)制方式采用BPSK，子載波的數(shù)目為128,FFT變換的點(diǎn)數(shù)為256，保護(hù)間隔為OFDM符號(hào)的25%，多普勒頻移為60Hz。實(shí)驗(yàn)中分別對(duì)AWGN信道和Rayleigh衰落信道環(huán)境下的OFDM系統(tǒng)進(jìn)行了仿真。由圖2所示的仿真結(jié)果可知：在AWGN信道下，采用本文中的LDPC碼的編碼方案時(shí)，OFDM系統(tǒng)在SNR為4dB到5dB時(shí)即可得到較低的誤碼率，而未編碼的OFDM系統(tǒng)的性能比較差；當(dāng)LDPC碼的碼長(zhǎng)增加時(shí)系統(tǒng)的BER會(huì)有所改善，但需要付出更大的編譯碼計(jì)算量和系統(tǒng)時(shí)延；另外在AWGN信道下，同等長(zhǎng)度和碼率的Turbo碼在OFDM系統(tǒng)中的性能要比LDPC好。如在BER為10-4時(shí)，Turbo碼相比LDPC碼有大約1dB的SNR增益。由圖3所示的仿真結(jié)果可知：在Rayleigh衰落信道下，采用本文中的LDPC碼的編譯碼方案時(shí)，OFDM系統(tǒng)在SNR為9dB到10dB時(shí)即可得到較低的誤碼率，而未編碼的OFDM系統(tǒng)的性能比較差；當(dāng)增加LDPC碼的碼長(zhǎng)時(shí)，OFDM系統(tǒng)的BER同樣會(huì)有所改善；同等碼長(zhǎng)和碼率的Turbo碼和LDPC碼性能比較相近，并且LDPC碼的性能要稍微好一些。6譯碼方案仿真本文研究了基于LDPC碼