2019年秋北師大版八年級(jí)上冊(cè)培優(yōu)練習(xí)教案2.7二次根式之四則運(yùn)算_第1頁(yè)
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2019年秋北師大版八年級(jí)上冊(cè)培優(yōu)練習(xí)教案2.7二次根式之四則運(yùn)算一、教學(xué)目標(biāo)理解二次根式的定義和性質(zhì)。掌握二次根式的四則運(yùn)算方法。通過(guò)練習(xí)，熟練運(yùn)用二次根式的四則運(yùn)算。二、教學(xué)重點(diǎn)理解二次根式的四則運(yùn)算規(guī)則。熟練運(yùn)用二次根式的四則運(yùn)算方法。三、教學(xué)難點(diǎn)掌握二次根式的加減法運(yùn)算方法。解決二次根式的乘除法運(yùn)算問(wèn)題。四、教學(xué)過(guò)程1.引入以一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入二次根式的四則運(yùn)算概念：現(xiàn)在小明要在菜園里修建一個(gè)正方形花壇，花壇的一條邊長(zhǎng)為√3米，求這個(gè)花壇的面積。2.知識(shí)講解2.1二次根式的定義二次根式是形如√a的數(shù)，其中a是一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)。當(dāng)a大于等于0時(shí)，√a等于非負(fù)實(shí)數(shù)x。當(dāng)a小于0時(shí)，√a稱為虛數(shù)，記為√a=i√|a|，其中i是虛數(shù)單位。2.2二次根式的四則運(yùn)算規(guī)則2.2.1加法和減法當(dāng)二次根式的被開方數(shù)相同，即√a和√b的被開方數(shù)都是a時(shí)，可以進(jìn)行加法和減法運(yùn)算：加法：√a+√b=√a+√b減法：√a-√b=√a-√b2.2.2乘法和除法二次根式的乘法運(yùn)算使用以下公式：乘法：√a*√b=√(a*b)二次根式的除法運(yùn)算使用以下公式：除法：√a/√b=√(a/b)3.樣例練習(xí)練習(xí)一：求解下列二次根式的和或差：√3+√3=2√32√5+3√5=5√5√7-√2=√7-√2練習(xí)二：求解下列二次根式的積或商：√2*√5=√(2*5)=√10√18/√2=√(18/2)=√9=3√(7/3)*√5/√(2/3)=(√(7*3)*√(5/2/3))=√21*√(5/6)=√(21*5/6)=√35/√64.拓展練習(xí)化簡(jiǎn)以下二次根式：√(9*16)-√(4*25)+2√9計(jì)算以下二次根式的結(jié)果：√(5/4)*√(3/5)-√(7/8)/√(2/7)五、教學(xué)小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們了解了二次根式的定義和性質(zhì)，并學(xué)會(huì)了二次根式的四則運(yùn)算方法。要注意在運(yùn)算過(guò)程中化簡(jiǎn)、約分，并注意分母的處理。通過(guò)

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