《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)課件

土力學(xué)習(xí)題課

2010.12《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)【例1】已知某土樣的孔隙比、比重和飽和度，用三相草圖計(jì)算：γd、γsat、γ’。（分別假設(shè)

Vs=1、V=1、W=1）解：1.設(shè)W=1，由

《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)2.設(shè)V=1，由《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)3.設(shè)Vs=1，則《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)【例2】某完全飽和土樣，厚2.0cm，環(huán)刀面積30cm2，在壓縮儀上做壓縮試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)束后取出稱重為105g，烘干后干土重為85g，設(shè)土粒比重為2.70，求：⑴壓縮前土重？⑵壓縮前后孔隙比變化？【例3】某一施工現(xiàn)場(chǎng)需要填土，基坑體積為2000m3，填土土方是從附近的土丘開挖而來。

經(jīng)勘察，填土的比重為2.70，含水量為15%，

孔隙比為0.60，要求填筑結(jié)束時(shí)的含水量為17%，

干密度為17.6kN/m3，問：

⑴取土場(chǎng)土的重度、干重度、飽和度是多少？

⑵應(yīng)從取土場(chǎng)取多少方土？

⑶碾壓時(shí)應(yīng)灑多少水？填土的孔隙比是多少？《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)【例4】取A、B兩試樣，測(cè)定其指標(biāo)如表，試計(jì)算：

⑴哪一土樣粘粒含量高？

⑵哪一土樣孔隙比大？

⑶哪一土樣飽和重度大？

⑷確定A、B土樣名稱及狀態(tài)？《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)A土樣的孔隙

比e比較大解：⑴IPA=30-12=18，IPB=29-16=13由于IPA＞IPB，所以A土樣的粘粒含量高⑵由于Sr=1，所以

eA=ωds=0.45×2.70=1.215

eB=ωds=0.26×2.68=0.7

⑶

《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)⑷《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)【例5】通過變水頭試驗(yàn)測(cè)定某粘土的滲透系數(shù)k，土樣橫斷面面積A=30cm2，長度L=4cm，滲透儀水頭管（細(xì)玻璃管）斷面積a=0.1256cm2，水頭差從△h1=130cm降低到△h2=110cm所需時(shí)間t=8min。試推導(dǎo)變水頭試驗(yàn)法確定滲透系數(shù)的計(jì)算公式，并計(jì)算該粘土在試驗(yàn)溫度時(shí)的滲透系數(shù)k?！锻亮W(xué)》習(xí)題課(帶解答)【例6】某滲透試驗(yàn)裝置如圖所示。土樣Ⅰ的滲透系數(shù)k1=2×10-1cm/s，土粒比重ds1=2.72，孔隙比e1=0.85。土樣Ⅱ的滲透系數(shù)k2=1×10-1cm/s，土粒比重ds2=2.72，孔隙比e2=0.80。土樣橫斷面積A=200cm2。

求：⑴圖示水位保持恒定時(shí)，滲透流量

Q多大？

⑵若右側(cè)水位恒定，左側(cè)水位逐漸升高，升高高度達(dá)到多少時(shí)會(huì)出現(xiàn)流土現(xiàn)象？30cmⅠⅡ30cm30cm20cm《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)【例7】某地基地表至4.5m深度范圍內(nèi)為砂土層；4.5m—9.0m為粘土層，其下為不透水頁巖，地下水位距地表2.0m。已知水位以上砂土的平均孔隙比為0.52，平均飽和度為37%；粘土的含水量為42%；砂土和粘土的比重均為2.65。

計(jì)算地表至粘土層范圍內(nèi)的豎

向總應(yīng)力、有效應(yīng)力和孔隙水

壓力。砂土粘土不透水頁巖《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)【例8】試計(jì)算圖中所示地基土中的自重應(yīng)力分布2m8m4m粗砂粘土bac《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)解：⑴水下的粗砂層受到水的浮力作用，其有效重度為：⑵粘土層因?yàn)棣兀鸡豍，所以IL＜0，故認(rèn)為土層不受水的浮力作用，下層粘土層還要承受土層頂面以上靜水壓力的作用。故土中各點(diǎn)的自重應(yīng)力如下：

a點(diǎn)：z=0，σca=γ×z=0b點(diǎn)：z=8m，

“b點(diǎn)上”位于粗砂層中，

σcb上=γ’z=9.5×8=76kPa

“b點(diǎn)下”位于粘土層中，

σcb下=76+γwh=76+10×（8+2）=176kPac點(diǎn)：

z=12m，σcc=176+19.3×4=253.2kPa《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)【例9】試以分層總和法求下圖中基礎(chǔ)甲的最終沉降量（考慮乙基礎(chǔ)的影響）粉質(zhì)粘土粘土填土F=1940kNF=1940kNF=1940kN1.5m2m2m甲乙乙4m4m4m5m5m5m6m《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)土樣e—p曲線0.40.20.30.100.7000.8000.9001.000粉質(zhì)粘土粘土壓力pe《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)【例10】圖示天然地基，該地基由粉質(zhì)粘土和中砂組成，粉質(zhì)粘土透水，其在水面以上的重度γ=18kN/m3，在水面以下的重度γsat=20kN/m3。試求：⑴原地下水位時(shí)，A-A’面上有效自重應(yīng)力分布圖；⑵地下水位下降后，A-A’面上有效自重應(yīng)力分布圖；⑶計(jì)算由于地下水位下降，引起的粉質(zhì)粘土層的沉降。粉質(zhì)粘土中砂2m6m10m原地下水位下降后地下水位AA’p（kPa）e500.671000.651500.632000.618粉質(zhì)粘土層e--p《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)解：⑴原地下水位時(shí)，2m、6m、10m深處的土自重有效應(yīng)力分別為：⑵地下水位下降后，2m、6m、10m深處自重有效應(yīng)力變?yōu)椋骸锻亮W(xué)》習(xí)題課(帶解答)⑶2m～6m處，土的有效自重應(yīng)力在地下水位升降前后平均值分別為：初始應(yīng)力P1：終了應(yīng)力P2：利用已知條件，查得e1=0.668；e2=0.662則2m～6m深處的沉降量為：同理，可得6m～10m深處的地下水位升降前后有效自重應(yīng)力平均值分別為：《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)故，總沉降量為：

S=S1+S2=1.6787+3.1477=4.8264cm并查得e1=0.652；e2=0.639《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)【例11】某場(chǎng)地地表以下為4m厚的均質(zhì)粘性土，該土層下臥堅(jiān)硬巖層。已知粘性土的重度γ=18kN/m3，天然孔隙比e0=0.85，回彈再壓縮系數(shù)Ce=0.05，壓縮指數(shù)Cc=0.3，前期固結(jié)壓力Pc比自重應(yīng)力大50kPa。在該場(chǎng)地大面積均勻堆載，荷載大小為p=100kPa。求因堆載引起的地面最終沉降量？《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)【例12】已知原狀土樣高h(yuǎn)=2cm，截面積A=30cm2，重度γ=19.1kN/m3，顆粒比重ds=2.72，含水量ω=23%，進(jìn)行壓縮試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果見下表，試?yán)L制壓縮曲線，并求土的壓縮系數(shù)a1-2值。

壓力p（kPa）050100200400穩(wěn)定時(shí)的壓縮量△h（mm）00.4800.8081.2321.735【例13】某地基軟土層厚10m，其下為不透水硬層，軟土的固結(jié)系數(shù)為0.015cm2/s，滲透系數(shù)為5×10-7cm/s，擬用堆載預(yù)壓法處理。如果荷載瞬時(shí)施加，并可視為大面積均布荷載，大小為70kPa。求：①地基平均超靜孔隙水壓力消散50%時(shí)需要多少天？②一年后地基的固結(jié)沉降是多少？③一年后10m深度處的有效應(yīng)力是多少？

《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)解：⑴已知U=50%＞30%所以《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)70⑶設(shè)一年后10m深處土的有效應(yīng)力為x，則平均有效應(yīng)力為：x《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)【例14】某地基軟土層厚20m，其滲透系數(shù)為1×10-6cm/s，固結(jié)系數(shù)為0.03cm2/s，其表面透水，下臥層為砂層，地表作用有98.1kPa的均布荷載，設(shè)荷載是瞬時(shí)施加的，求：

⑴固結(jié)沉降完成1/4時(shí)所用的時(shí)間（不計(jì)砂層沉降）？

⑵一年后地基的固結(jié)沉降是多少？

⑶若粘土層的側(cè)限壓縮模量增大一倍，滲透系數(shù)縮小一倍，地基的固結(jié)沉降有何變化？《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)【例15】三軸固結(jié)不排水剪試驗(yàn)測(cè)得土的有效應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)為c’、φ’，試證明不固結(jié)不排水剪

強(qiáng)度cu（φ=0）與c’、φ’有如下關(guān)系：【例16】為測(cè)定某粘性土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)，先取一土樣做固結(jié)排水條件下的直剪試驗(yàn)，當(dāng)σn=50kPa時(shí)，測(cè)得破壞時(shí)的剪應(yīng)力τf=57.74kPa；另取一相同條件的土樣，做固結(jié)排水三軸壓縮試驗(yàn)，當(dāng)圍壓σ3=50kPa時(shí)，破壞時(shí)作用在土樣上的大主應(yīng)力σ1=250kPa，試?yán)靡陨显囼?yàn)數(shù)據(jù)，求該粘性土的c、φ?！锻亮W(xué)》習(xí)題課(帶解答)〔例16〕解〈a〉〈b〉《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)【例17】從飽和粘性土中一點(diǎn)取出一筒土樣，切取多個(gè)試樣，進(jìn)行直剪固結(jié)快剪試驗(yàn)，測(cè)得正常固結(jié)

部分ccq=0，φcq=20°；超固結(jié)部分ccq=30kPa，φcq=7°.問：

⑴該土的先期固結(jié)壓力是多少？

⑵如該土樣在地基中的自重應(yīng)力為80kPa，問其天然狀態(tài)不排水抗剪強(qiáng)度是多少？

⑶如在地面施加大面積均布荷載p=120kPa，固

結(jié)穩(wěn)定后，該取土點(diǎn)的不排水強(qiáng)度是多少？《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)【例18】某飽和粘土的有效內(nèi)摩擦角為30°，

有效粘聚力為12kPa，取該土樣做固結(jié)不排水剪切

試驗(yàn)，測(cè)得土樣破壞時(shí)σ3=260kPa，σ1-σ3

=135kPa，求該土樣破壞時(shí)的孔隙水壓力？【例19】飽和粘性土試樣在三軸儀中進(jìn)行固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)，施加的圍壓σ3是196kPa，試樣破壞時(shí)主應(yīng)力差σ1-σ3=274kPa，孔壓u=176kPa，如果破壞面與水平面成58°角，試求破壞面上的正應(yīng)力、剪應(yīng)力、有效正應(yīng)力與最大剪應(yīng)力。《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)〔例19〕解《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)【例20】某正常飽和粘性土試樣，進(jìn)行不固結(jié)不排水試驗(yàn)得φu=0，cu=15kPa；對(duì)同樣的土進(jìn)行固結(jié)不排水試驗(yàn)得有效應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c’=0,φ’=30°。

求：⑴如果試樣在不排水條件下剪切破壞，破壞時(shí)的有效大主應(yīng)力和有效小主應(yīng)力各是多少？

⑵如果試樣某一面上的法向應(yīng)力突然增加到200kPa，法向應(yīng)力剛增加時(shí)沿這個(gè)面的抗剪強(qiáng)度是多少？經(jīng)很長時(shí)間后沿這個(gè)面的抗剪強(qiáng)度又是多少？《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)【例21】某飽和粘性土由固結(jié)不排水試驗(yàn)測(cè)得的有效應(yīng)力抗剪強(qiáng)度指標(biāo)為c’=20kPa，φ’=20°。

⑴如果該土樣受到總應(yīng)力σ1=200kPa和σ3=120kPa的作用，測(cè)得孔隙水壓力u=100kPa，則該土樣是否會(huì)破壞？

⑵如果對(duì)該土樣進(jìn)行固結(jié)排水試驗(yàn)，圍壓σ3=120kPa，問：要試樣破壞應(yīng)施加多大的偏壓？《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)【例22】某擋土墻如圖所示，已實(shí)測(cè)到擋土墻墻后的土壓力合力值為64kN/m。試用朗肯土壓力公式說明此時(shí)墻后土體是否已達(dá)極限平衡狀態(tài)？為什么？q=20kPaγ=20kN/m3c=5kPaφ=30°K0=0.55粘土4m《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)解：⑴求擋土墻背上的主動(dòng)土壓力《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)⑵擋土墻背上的靜止土壓力：⑶判斷所以，墻后土體尚未達(dá)極限平衡狀態(tài)《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)1.5m3.5mγ=18kN/m3c=10kPaφ=20°γsat=18kN/m3c=0kPaφ=30°【例23】如圖所示的擋土墻，求墻背所受的側(cè)壓力（墻背垂直光滑，填土水平）《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)【例24】圖示擋土墻，墻背垂直光滑，填土水平。填土指標(biāo)如圖所示。已測(cè)得墻體移動(dòng)，使墻后填土達(dá)朗肯極限平衡狀態(tài)時(shí)，A點(diǎn)的水平壓力為25kPa，求：

⑴繪出墻背土壓力分布并計(jì)算墻背總土壓力；

⑵畫出土中過A點(diǎn)

的剪切破壞面，并

標(biāo)明夾角；

⑶求土中過A點(diǎn)的

剪破面上的法向力

σf和剪切力τf。

粘土γ=18.5kN/m3c=10kPaφ=20°γ=18kN/m3c=0kPaφ=30°砂土3m1m2mAq=20kPa《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)解：1.主動(dòng)土壓力系數(shù)主動(dòng)土壓力強(qiáng)度：①《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)②③主動(dòng)土壓力：《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)2.當(dāng)擋土墻后土體達(dá)主動(dòng)極限平衡時(shí)，在墻后土中形成兩組破裂面，與大主應(yīng)力作用面夾角45°+φ/2

A點(diǎn)大主應(yīng)力為豎向力，小主應(yīng)力為水平力

因此，過A點(diǎn)的剪切破壞面與水平面成45°+φ/2=60°

《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)3.過A點(diǎn)的剪破面上《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)【例25】有一擋土墻，墻高8.6m，墻底寬度6m，埋置于地下1.5m處，墻后填土指標(biāo)列于圖中。在離墻趾A點(diǎn)3.2m處作用著豎直線荷載=2400kN/m，

該地基土及墻背

填土的重度

γ=20kN/m3。

試求基礎(chǔ)中點(diǎn)下

深度為

7.2m處

的M點(diǎn)的

附加應(yīng)

力。

粘土γ=20kN/m3c=10kPaφ=20°8.6m7.2m6m1.5m3.2mMA《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)【例26】某擋土墻墻背鉛直光滑，墻高H=7m，填土面水平，填土表面作用有均布荷載，各土層層厚及相關(guān)指標(biāo)、地下水的情況見下圖，求土壓力強(qiáng)度分布、土壓力大小及總土壓力大?。喀?=20kN/m3c1

=12kPa，φ1=10°γ2=18kN/m3c2=25kPa，φ2=16°γ’3=12kN/m3c3

=8kPa，φ3=20°2m2m3mq=15kPa《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)【例27】圖示條形基礎(chǔ)，基礎(chǔ)底面寬b=2.0m，作用于基礎(chǔ)底面處的軸向荷載N沿基礎(chǔ)長度方向每

米200kN，地基土有關(guān)指標(biāo)見圖，地基為均質(zhì)粘土。試判別地基中A點(diǎn)是否在塑性變形區(qū)的邊界線上。（K0=1.0）Aγ=19kN/m3c=30kPaφ=20°1.2m1.0m1.0mN=200kN/m32.0m《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)《土力學(xué)》習(xí)題課(帶解答)【例28】某柱下條形基礎(chǔ)，由于條件所限，基礎(chǔ)

寬度不得大于2m。地基土的γ=18.8kN/m3，c=110kPa，φ=4°，求至少需多大埋深才能安全承

受800kN/m的豎向中