第六章 假設(shè)檢驗和方差分析

第六章假設(shè)檢驗和方差分析（一）假設(shè)檢驗第一節(jié)假設(shè)檢驗的一般問題第二節(jié)一個總體的參數(shù)檢驗第三節(jié)兩個總體的參數(shù)檢驗第四節(jié)非參數(shù)檢驗假設(shè)檢驗在統(tǒng)計方法中的地位統(tǒng)計方法描述統(tǒng)計推斷統(tǒng)計參數(shù)估計假設(shè)檢驗第一節(jié)假設(shè)檢驗的一般問題一、假設(shè)檢驗和抽樣估計的不同點二、假設(shè)檢驗的概念與思想三、假設(shè)檢驗（一個實例）四、假設(shè)檢驗的步驟五、假設(shè)檢驗中的兩類錯誤一、假設(shè)檢驗和抽樣估計的不同點抽樣估計：通過樣本的觀察結(jié)果來推斷總體參數(shù)的取值范圍以及得到此結(jié)論的可靠程度。假設(shè)檢驗：預(yù)先對總體參數(shù)的取值作出假定，然后用樣本數(shù)據(jù)來驗證，從而作出是接受還是拒絕該假設(shè)的結(jié)論。二、假設(shè)檢驗的概念與思想對總體參數(shù)的一種看法總體參數(shù)包括總體均值、比例、方差等，分析之前必需陳述我認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的零件的平均長度為4厘米!什么是假設(shè)？什么是假設(shè)檢驗？事先對總體參數(shù)或分布形式作出某種假設(shè)，然后利用樣本信息來判斷原假設(shè)是否成立。包括參數(shù)假設(shè)檢驗和非參數(shù)假設(shè)檢驗假設(shè)檢驗的基本思想...因此我們拒絕假設(shè)

=50...如果這是總體的真實均值樣本均值m=50抽樣分布H0這個值不像我們應(yīng)該得到的樣本均值...20在一次試驗中，一個幾乎不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率稱為小概率。在一次試驗中小概率事件一旦發(fā)生，我們就有理由拒絕原假設(shè)。小概率原理總體

假設(shè)檢驗的過程

（提出假設(shè)→抽取樣本→作出決策）抽取隨機樣本均值

X=20

我認(rèn)為人口的平均年齡是50歲提出假設(shè)拒絕假設(shè)!別無選擇.作出決策三、假設(shè)檢驗（實例）某地區(qū)水土中缺乏一種微量元素，根據(jù)醫(yī)學(xué)研究結(jié)果可知，人們?nèi)绻麛z取這種元素過少，腦功能可能受影響，因此可推測該地區(qū)兒童的智力水平可能低于一般水平。心理學(xué)家使用某一標(biāo)準(zhǔn)化智力檢驗方法，對該地區(qū)隨機選取36名兒童進(jìn)行智力測驗，得到智力分?jǐn)?shù)的平均值是94分，已知總體標(biāo)準(zhǔn)差為15分，問該地區(qū)兒童的智力水平是否和一般水平（100分）有明顯差異？拒絕假設(shè)接受假設(shè)原假設(shè)備擇假設(shè)四、假設(shè)檢驗的步驟1、提出原假設(shè)和備擇假設(shè)2、確定適當(dāng)?shù)臋z驗統(tǒng)計量3、規(guī)定顯著性水平，查出臨界值，確定拒絕域和接受域4、計算檢驗統(tǒng)計量的值5、作出統(tǒng)計決策提出原假設(shè)和備擇假設(shè)

什么是原假設(shè)？(NullHypothesis)陳述待檢驗的假設(shè)，又稱“0假設(shè)”開始時總假設(shè)原假設(shè)是正確的總是有等號

，

或

表示為H0H0：

某一數(shù)值原假設(shè)可能會被否決

什么是備擇假設(shè)？(AlternativeHypothesis)與原假設(shè)相反的假設(shè)總是有不等號

，

或

表示為H1H1：

<某一數(shù)值，或

某一數(shù)值例如,H1：

<3910(克)，或3910(克)備擇假設(shè)不一定會被接受提出原假設(shè)和備擇假設(shè)

什么檢驗統(tǒng)計量？用于假設(shè)檢驗問題的統(tǒng)計量選擇統(tǒng)計量的方法與參數(shù)估計相同，需考慮是大樣本還是小樣本總體方差已知還是未知檢驗統(tǒng)計量的基本形式為確定適當(dāng)?shù)臋z驗統(tǒng)計量規(guī)定顯著性水平

什么顯著性水平？是一個概率值原假設(shè)為真時，拒絕原假設(shè)的概率被稱為抽樣分布的拒絕域表示為

(alpha)常用的值有0.01,0.05,0.10由研究者事先確定雙側(cè)檢驗

（顯著性水平與拒絕域）

抽樣分布H0值臨界值臨界值a/2a/2

樣本統(tǒng)計量拒絕域拒絕域接受域1-

置信水平雙側(cè)檢驗

（顯著性水平與拒絕域）

H0值臨界值臨界值a/2a/2

樣本統(tǒng)計量拒絕域拒絕域接受域抽樣分布1-

置信水平雙側(cè)檢驗

（顯著性水平與拒絕域）

H0值臨界值臨界值

a/2a/2

樣本統(tǒng)計量拒絕域拒絕域接受域抽樣分布1-

置信水平雙側(cè)檢驗

（顯著性水平與拒絕域）

H0值臨界值臨界值a/2a/2

樣本統(tǒng)計量拒絕域拒絕域接受域抽樣分布1-

置信水平作出統(tǒng)計決策計算檢驗的統(tǒng)計量根據(jù)給定的顯著性水平

，查表得出相應(yīng)的臨界值Z

或Z/2將檢驗統(tǒng)計量的值與

水平的臨界值進(jìn)行比較得出接受或拒絕原假設(shè)的結(jié)論用P值決策

(P-value)如果原假設(shè)為真，所得到的樣本結(jié)果會像實際觀測結(jié)果那么極端或更極端的概率P值告訴我們：如果原假設(shè)是正確的話，我們得到目前這個樣本數(shù)據(jù)的可能性有多大，如果這個可能性很小，就應(yīng)該拒絕原假設(shè)被稱為觀察到的(或?qū)崪y的)顯著性水平?jīng)Q策規(guī)則：若p值<

,拒絕H0值越小，你拒絕原假設(shè)的理由就越充分五、假設(shè)檢驗中的兩類錯誤（決策風(fēng)險）1. 第一類錯誤（棄真錯誤）原假設(shè)為真時拒絕原假設(shè)第一類錯誤的概率為

被稱為顯著性水平2. 第二類錯誤（取偽錯誤）原假設(shè)為假時接受原假設(shè)第二類錯誤的概率為

(Beta)H0:無罪假設(shè)檢驗中的兩類錯誤（決策結(jié)果）陪審團(tuán)審判裁決實際情況無罪有罪無罪正確錯誤有罪錯誤正確H0檢驗決策實際情況H0為真H0為假接受H01-a第二類錯誤(b)取偽拒絕H0第一類錯誤(a)棄真(1-b)假設(shè)檢驗就好像一場審判過程統(tǒng)計檢驗過程錯誤和

錯誤的關(guān)系

你不能同時減少兩類錯誤!和的關(guān)系就像翹翹板，小就大，大就小參數(shù)檢驗和非參數(shù)檢驗參數(shù)方法在檢驗過程中比較的是總體參數(shù)(最常見的是總體均數(shù))，這種檢驗方法需要事先對數(shù)據(jù)的分布做出假定，如t檢驗要求數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布、方差相同等。非參數(shù)方法不依賴于總體分布。參數(shù)假設(shè)檢驗除了大樣本情況下進(jìn)行的參數(shù)假設(shè)檢驗外，其余都是假定總體服從某一分布的檢驗。非參數(shù)假設(shè)檢驗適用于比較低的計量水準(zhǔn)，如等級的、順序的計量，如中位數(shù)計量。第二節(jié)一個總體的參數(shù)檢驗總體均值的檢驗總體比例的檢驗總體均值的檢驗(大樣本)假定條件大樣本(n

30)使用z檢驗統(tǒng)計量

2

已知：

2

未知：總體均值的檢驗(

2

已知)(例題分析)【例】一種罐裝飲料采用自動生產(chǎn)線生產(chǎn)，每罐的容量是255ml，標(biāo)準(zhǔn)差為5ml。為檢驗每罐容量是否符合要求，質(zhì)檢人員在某天生產(chǎn)的飲料中隨機抽取了40罐進(jìn)行檢驗，測得每罐平均容量為255.8ml。取顯著性水平

=0.05，檢驗該天生產(chǎn)的飲料容量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求？雙側(cè)檢驗總體均值的檢驗(

2

已知)H0

：

=255H1

：

255

=0.05n

=40臨界值(c):檢驗統(tǒng)計量:決策:結(jié)論:

用Excel中的【NORMSDIST】函數(shù)得到的雙尾檢驗P=0.312945不拒絕H0沒有證據(jù)表明該天生產(chǎn)的飲料不符合標(biāo)準(zhǔn)要求z01.96-1.960.005拒絕H0拒絕H00.005總體均值的檢驗(z檢驗)

(P值的計算與應(yīng)用)第1步：進(jìn)入Excel表格界面，直接點擊【fx】第2步：在函數(shù)分類中點擊【統(tǒng)計】，并在函數(shù)名菜單下選擇【NORMSDIST】，然后【確定】第3步：將z的絕對值1.01錄入，得到的函數(shù)值為

0.843752355

P值=2(1-0.843752355)=0.312495

P值遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于

，故不拒絕H0總體均值的檢驗(

2

未知)

(例題分析)【例】一種機床加工的零件尺寸絕對平均誤差為1.35mm。生產(chǎn)廠家現(xiàn)采用一種新的機床進(jìn)行加工以期進(jìn)一步降低誤差。為檢驗新機床加工的零件平均誤差與舊機床相比是否有顯著降低，從某天生產(chǎn)的零件中隨機抽取50個進(jìn)行檢驗。利用這些樣本數(shù)據(jù)，檢驗新機床加工的零件尺寸的平均誤差與舊機床相比是否有顯著降低？(

=0.01)左側(cè)檢驗50個零件尺寸的誤差數(shù)據(jù)(mm)1.261.191.310.971.811.130.961.061.000.940.981.101.121.031.161.121.120.951.021.131.230.741.500.500.590.991.451.241.012.031.981.970.911.221.061.111.541.081.101.641.702.371.381.601.261.171.121.230.820.86總體均值的檢驗(例題分析—大樣本)H0

：

1.35H1

：

<1.35

=0.01n

=50臨界值(c):檢驗統(tǒng)計量:拒絕H0新機床加工的零件尺寸的平均誤差與舊機床相比有顯著降低決策:結(jié)論:-2.33z0拒絕H00.01總體均值的檢驗(

2

未知)(例題分析)【例】某一小麥品種的平均產(chǎn)量為5200kg/hm2

。一家研究機構(gòu)對小麥品種進(jìn)行了改良以期提高產(chǎn)量。為檢驗改良后的新品種產(chǎn)量是否有顯著提高，隨機抽取了36個地塊進(jìn)行試種，得到的樣本平均產(chǎn)量為5275kg/hm2，標(biāo)準(zhǔn)差為120/hm2

。試檢驗改良后的新品種產(chǎn)量是否有顯著提高？(

=0.05)右側(cè)檢驗總體均值的檢驗(

2

未知)H0

：

5200H1

：

>5200

=0.05n

=36臨界值(c):檢驗統(tǒng)計量:

拒絕H0(P=0.000088<

=0.05)改良后的新品種產(chǎn)量有顯著提高決策:結(jié)論:z0拒絕H00.051.645總體均值的檢驗(z檢驗)

(P值的圖示)抽樣分布P=0.000088

01.645a=0.05拒絕H01-

計算出的樣本統(tǒng)計量=3.75P值總體均值的檢驗(小樣本)假定條件總體服從正態(tài)分布小樣本(n<

30)檢驗統(tǒng)計量

2

已知：

2

未知：總體均值的檢驗(例題分析—小樣本)【例】一種汽車配件的平均長度要求為12cm，高于或低于該標(biāo)準(zhǔn)均被認(rèn)為是不合格的。汽車生產(chǎn)企業(yè)在購進(jìn)配件時，通常是經(jīng)過招標(biāo)，然后對中標(biāo)的配件提供商提供的樣品進(jìn)行檢驗，以決定是否購進(jìn)?，F(xiàn)對一個配件提供商提供的10個樣本進(jìn)行了檢驗。假定該供貨商生產(chǎn)的配件長度服從正態(tài)分布，在0.05的顯著性水平下，檢驗該供貨商提供的配件是否符合要求？10個零件尺寸的長度(cm)12.210.812.011.811.912.411.312.212.012.3總體均值的檢驗(例題分析—小樣本)H0

：

=12H1

：

12

=0.05df=10-1=9臨界值(c):檢驗統(tǒng)計量:不拒絕H0沒有證據(jù)表明該供貨商提供的零件不符合要求

決策：結(jié)論：t02.262-2.2620.025拒絕

H0拒絕H00.025總體均值的檢驗

(P值的計算與應(yīng)用－t

檢驗)第1步：進(jìn)入Excel表格界面，直接點擊【fx】第2步：在函數(shù)分類中點擊【統(tǒng)計】，并在函數(shù)名的菜單下選擇【TDIST】，然后【確定】第3步：在出現(xiàn)對話框的【X】欄中輸入計算出的t的絕對值0.7035，在【Deg-freedom】(自由度)欄中輸入本例的自由度9，在【Tails】欄中輸入2(表明是雙側(cè)檢驗，如果是單測檢驗則在該欄輸入1)第4步：P值=0.499537958

P值>

=0.05，故不拒絕H0

一個總體均值的檢驗

是否已知小樣本量n大

是否已知否

t檢驗否z檢驗是z檢驗

是z檢驗總體比例檢驗假定條件總體服從二項分布可用正態(tài)分布來近似(大樣本)檢驗的z統(tǒng)計量P為假設(shè)的總體比例總體比例的檢驗

(例題分析)【例】一種以休閑和娛樂為主題的雜志，聲稱其讀者群中有80%為女性。為驗證這一說法是否屬實，某研究部門抽取了由200人組成的一個隨機樣本，發(fā)現(xiàn)有146個女性經(jīng)常閱讀該雜志。分別取顯著性水平

=0.05和

=0.01

，檢驗該雜志讀者群中女性的比例是否為80%？它們的P值各是多少？總體比例的檢驗

(例題分析)H0

：P=80%H1

：P

80%

=0.05n

=200臨界值(c):檢驗統(tǒng)計量:拒絕H0(P=0.013324<

=0.05)該雜志的說法并不屬實

決策:結(jié)論:z01.96-1.960.025拒絕

H0拒絕

H00.025總體比例的檢驗

(例題分析)H0

：P=80%H1

：P

80%

=0.01n

=200臨界值(c):檢驗統(tǒng)計量:不拒絕H0(P=0.013324>

=0.01)沒有證據(jù)表明“該雜志聲稱讀者群中有80%為女性”的看法不正確

決策:結(jié)論:z02.58-2.580.005拒絕H0拒絕H00.005第三節(jié)兩個總體的參數(shù)檢驗兩個總體均值之差的檢驗兩個總體比例之差的檢驗兩個總體均值之差的檢驗

(獨立大樣本)假定條件兩個樣本是獨立的隨機樣本正態(tài)總體或非正態(tài)總體大樣本(n1

30和n2

30)檢驗統(tǒng)計量

12

，

22

已知：

12

，

22

未知：兩個總體均值之差的檢驗

(例題分析—獨立大樣本)【例】某公司對男女職員的平均小時工資進(jìn)行了調(diào)查，獨立抽取了具有同類工作經(jīng)驗的男女職員的兩個隨機樣本，并記錄下兩個樣本的均值、方差等資料如右表。在顯著性水平為0.05的條件下，能否認(rèn)為男性職員與女性職員的平均小時工資存在顯著差異？

兩個樣本的有關(guān)數(shù)據(jù)

男性職員女性職員n1=44n1=32

x1=75

x2=70S12=64

S22=42.25兩個總體均值之差的檢驗

(例題分析—獨立大樣本)H0

：

1-

2=0H1

：

1-

2

0

=0.05n1=44，n2

=32臨界值(c):檢驗統(tǒng)計量:決策:結(jié)論:拒絕H0該公司男女職員的平均小時工資之間存在顯著差異z01.96-1.960.025拒絕

H0拒絕

H00.025兩個總體均值之差的檢驗

(獨立小樣本：

12，

22

已知)假定條件兩個獨立的小樣本兩個總體都是正態(tài)分布

12，

22已知檢驗統(tǒng)計量兩個總體均值之差的檢驗

(獨立小樣本：

12，

22

未知但

12=

22)假定條件兩個獨立的小樣本兩個總體都是正態(tài)分布

12、

22未知但相等，即

12=

22檢驗統(tǒng)計量其中：自由度：兩個總體均值之差的檢驗

(獨立小樣本：

12，

22

未知且不等

12

22)假定條件兩個總體都是正態(tài)分布

12，

22未知且不相等，即

12

22檢驗統(tǒng)計量自由度：兩個總體均值之差的檢驗

(例題分析—獨立小樣本，

12=

22)

【例】甲、乙兩臺機床同時加工某種同類型的零件，已知兩臺機床加工的零件直徑(單位：cm)分別服從正態(tài)分布，并且有

12=

22

。為比較兩臺機床的加工精度有無顯著差異，分別獨立抽取了甲機床加工的8個零件和乙機床加工的7個零件，通過測量得到如下數(shù)據(jù)。在

=0.05的顯著性水平下，樣本數(shù)據(jù)是否提供證據(jù)支持

“兩臺機床加工的零件直徑不一致”的看法？兩臺機床加工零件的樣本數(shù)據(jù)

(cm)甲20.519.819.720.420.120.019.019.9乙20.719.819.520.820.419.620.2兩個總體均值之差的檢驗

(例題分析—

12=

22)H0

：

1-

2

=0H1

：

1-

2

0

=0.05n1=8，n2

=7臨界值(c):檢驗統(tǒng)計量:決策:結(jié)論:不拒絕H0沒有證據(jù)表明兩臺機床加工的零件直徑不一致t02.160-2.1600.025拒絕

H0拒絕H00.025兩個總體均值之差的檢驗

(用Excel進(jìn)行檢驗)第1步：將原始數(shù)據(jù)輸入到Excel工作表格中第2步：選擇【工具】下拉菜單并選擇【數(shù)據(jù)分析】選項第3步：在【數(shù)據(jù)分析】對話框中選擇

【t-檢驗：雙樣本等方差假設(shè)】第4步：當(dāng)對話框出現(xiàn)后在【變量1的區(qū)域】方框中輸入第1個樣本的數(shù)據(jù)區(qū)域在【變量2的區(qū)域】方框中輸入第2個樣本的數(shù)據(jù)區(qū)域在【假設(shè)平均差】方框中輸入假定的總體均值之差在【

】方框中輸入給定的顯著性水平(本例為0.05)在【輸出選項】選擇計算結(jié)果的輸出位置，然后【確定】兩個總體均值之差的檢驗

(例題分析—獨立小樣本，

12

22)

【例】甲、乙兩臺機床同時加工某種同類型的零件，已知兩臺機床加工的零件直徑(單位：cm)分別服從正態(tài)分布，并且有

12

22

。為比較兩臺機床的加工精度有無顯著差異，分別獨立抽取了甲機床加工的8個零件和乙機床加工的7個零件，通過測量得到如下數(shù)據(jù)。在

=0.05的顯著性水平下，樣本數(shù)據(jù)是否提供證據(jù)支持

“兩臺機床加工的零件直徑不一致”的看法？兩臺機床加工零件的樣本數(shù)據(jù)

(cm)甲20.519.819.720.420.120.019.019.9乙20.719.819.520.820.419.620.2兩個總體均值之差的檢驗

(用Excel進(jìn)行檢驗)第1步：將原始數(shù)據(jù)輸入到Excel工作表格中第2步：選擇“工具”下拉菜單并選擇【數(shù)據(jù)分析】選項第3步：在【數(shù)據(jù)分析】對話框中選擇

【t-檢驗：雙樣本異方差假設(shè)】第4步：當(dāng)對話框出現(xiàn)后在【變量1的區(qū)域】方框中輸入第1個樣本的數(shù)據(jù)區(qū)域在【變量2的區(qū)域】方框中輸入第2個樣本的數(shù)據(jù)區(qū)域在【假設(shè)平均差】方框中輸入假定的總體均值之差在【

】方框中輸入給定的顯著性水平(本例為0.05)在【輸出選項】選擇計算結(jié)果的輸出位置，然后【確定】兩個總體均值之差的檢驗

(配對樣本)假定條件兩個總體配對差值構(gòu)成的總體服從正態(tài)分布配對差是由差值總體中隨機抽取的

數(shù)據(jù)配對或匹配(重復(fù)測量(前/后))檢驗統(tǒng)計量樣本差值均值樣本差值標(biāo)準(zhǔn)差匹配樣本(數(shù)據(jù)形式)

觀察序號樣本1樣本2差值1x11x21d1=x11-x212x12x22d2=x12-x22MMMMix1ix2idi

=x1i

-x2iMMMMnx1nx2ndn

=x1n-x2n兩個總體均值之差的檢驗

(例題分析—配對樣本)

【例】某飲料公司開發(fā)研制出一新產(chǎn)品，為比較消費者對新老產(chǎn)品口感的滿意程度，該公司隨機抽選一組消費者(8人)，每個消費者先品嘗一種飲料，然后再品嘗另一種飲料，兩種飲料的品嘗順序是隨機的，而后每個消費者要對兩種飲料分別進(jìn)行評分(0分～10分)，評分結(jié)果如下表。取顯著性水平

=0.05，該公司是否有證據(jù)認(rèn)為消費者對兩種飲料的評分存在顯著差異？兩種飲料平均等級的樣本數(shù)據(jù)舊飲料54735856新飲料66743976兩個總體均值之差的檢驗

(用Excel進(jìn)行檢驗—配對樣本)第1步：選擇“工具”下拉菜單，并選擇【數(shù)據(jù)分析】選項第3步：在分析工具中選擇【t檢驗：平均值成對二樣本分析】第4步：當(dāng)出現(xiàn)對話框后在【變量1的區(qū)域】方框內(nèi)鍵入變量1的數(shù)據(jù)區(qū)域在【變量2的區(qū)域】方框內(nèi)鍵入變量2的數(shù)據(jù)區(qū)域在【假設(shè)平均差】方框內(nèi)鍵入假設(shè)的差值(這里為0)在【

】框內(nèi)鍵入給定的顯著性水平，然后【確定】

兩個總體均值之差的檢驗

(方法總結(jié))均值差檢驗獨立樣本匹配樣本大樣本小樣本小樣本

12、

22已知

12、

22未知

12、

22已知

12、

22未知Z檢驗Z

檢驗Z檢驗t檢驗

12=

22

12≠

22t檢驗t

檢驗假定條件兩個總體都服從二項分布可以用正態(tài)分布來近似檢驗統(tǒng)計量檢驗H0：P1-P2=0檢驗H0：P1-P2=d0兩個總體比例之差的檢驗兩個總體比例之差的檢驗

(例題分析)

【例】一所大學(xué)準(zhǔn)備采取一項學(xué)生在宿舍上網(wǎng)收費的措施，為了解男女學(xué)生對這一措施的看法是否存在差異，分別抽取了200名男學(xué)生和200名女學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，其中的一個問題是：“你是否贊成采取上網(wǎng)收費的措施？”其中男學(xué)生表示贊成的比例為27%，女學(xué)生表示贊成的比例為35%。調(diào)查者認(rèn)為，男學(xué)生中表示贊成的比例顯著低于女學(xué)生。取顯著性水平

=0.05，樣本提供的證據(jù)是否支持調(diào)查者的看法？兩個總體比例之差的檢驗

(例題分析)H0

：P1-P2

0H1

：P1-P2<0

=0.05n1=200,n2=200臨界值(c):檢驗統(tǒng)計量:決策:結(jié)論:拒絕H0(P=0.041837<

=0.05)樣本提供的證據(jù)支持調(diào)查者的看法-1.645Z0拒絕域

兩個總體比例之差的檢驗

(例題分析)

【例】有兩種方法生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，方法1的生產(chǎn)成本較高而次品率較低，方法2的生產(chǎn)成本較低而次品率則較高。管理人員在選擇生產(chǎn)方法時，決定對兩種方法的次品率進(jìn)行比較，如方法1比方法2的次品率低8%以上，則決定采用方法1，否則就采用方法2。管理人員從方法1生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取300個，發(fā)現(xiàn)有33個次品，從方法2生產(chǎn)的產(chǎn)品中也隨機抽取300個，發(fā)現(xiàn)有84個次品。用顯著性水平

=0.01進(jìn)行檢驗，說明管理人員應(yīng)決定采用哪種方法進(jìn)行生產(chǎn)？兩個總體比例之差的檢驗

(例題分析)H0

：P2-P1

8%H1

：P2-P1>8%

=0.01n1=300,n2=300臨界值(c):檢驗統(tǒng)計量:決策:結(jié)論:拒絕H0(P=1.22E-15<

=0.05)方法1的次品率顯著低于方法2達(dá)8%，應(yīng)采用方法1進(jìn)行生產(chǎn)-2.33Z0拒絕域

小結(jié)總體參數(shù)檢驗一個總體兩個總體均值比例方差均值差比例差方差比獨立樣本匹配樣本大樣本F檢驗Z檢驗大樣本小樣本Z檢驗

12

22已知

12

22未知Z檢驗t檢驗大樣本小樣本Z檢驗

2已知Z檢驗

2未知t檢驗Z檢驗卡方檢驗第四節(jié)非參數(shù)