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2023年山西省忻州市高職分類(lèi)數(shù)學(xué)摸底卷一(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.已知集合A={0,1,2,3,4},B={0,2,4,8},那么A∩B子集的個(gè)數(shù)是()
A.6B.7C.8D.9
2.若平面α//平面β,直線a?α,直線b?β那么直線a、b的位置關(guān)系是()
A.垂直B.平行C.異面D.不相交
3.cos70°cos50°-sin70°sin50°=()
A.1/2B.-1/2C.√3/2D.-√3/2
4.數(shù)軸上的點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3,則點(diǎn)A表示的數(shù)為()
A.3或-3B.6C.-6D.6或-6
5.設(shè)a>b,c>d,則下列不等式成立的是()
A.ac>bdB.b+d
d/bD.a-c>b-d
6.已知x,2x+2,3x+3是一個(gè)等比數(shù)列的前三項(xiàng),則x的值為()
A.-4或-1B.-4C.-1D.4或1
7.扔兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子,則朝上的點(diǎn)數(shù)之和為5的概率是()
A.1/6B.1/9C.1/12D.1/18
8.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是()
A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}
9.如果a?,a?,…,a?為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列,公差d≠0,則().
A.a?a?>a?a?B.a?a?<a?a?C.a?+a?<a?+a?D.a?a?=a?a?
10.不等式(x-1)(3x+2)解集為()
A.{x<-2/3或x>1}B.{-2/3<x<="x<=1}"d.{-1<x二、填空題(4題)11.已知過(guò)拋物線y2=4x焦點(diǎn)的直線l與拋物有兩個(gè)交點(diǎn)A(x?,y?)和B(x?,y?)如果x?+x?=6,則|AB|=_________。
12.同時(shí)投擲兩枚骰子,則向上的點(diǎn)數(shù)和是9的概率是________。
13.某球的表面積為36Πcm2,則球的半徑是________cm
14.雙曲線(x2/4)-(y2/32)=1的離心率e=_______。
三、計(jì)算題(2題)15.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積
16.數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a?+a?+a?=6,a?+a?=25,(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)若bn=a?n,求{bn}前n項(xiàng)和Sn;
參考答案
1.C[解析]講解:集合子集的考察,首先求A∩B={0,2,4}有三個(gè)元素,則子集的個(gè)數(shù)為2^3=8,選C
2.D[解析]講解:兩面平行不會(huì)有交點(diǎn),面內(nèi)的直線也不可能相交,選D
3.B
4.A
5.B本題是選擇題可以采用特殊值法進(jìn)行檢驗(yàn)。因?yàn)閍>b,c>d,所以設(shè)B=-1,a=-2,d=2,c=3,故選B.考點(diǎn):基本不等式
6.B
7.B
8.C[答案]C[解析]講解:不等式化簡(jiǎn)為x2-3x<0,解得答案為0<x<3
9.B[解析]講解:等差數(shù)列,a?a?=a?2+7da?,a?a?=a?2+7da?+12d2,所以a?a?<a?a?
10.B[解析]講解:一元二次不等式的考察,不等式小于0,解集取兩根之間無(wú)等號(hào),答案選B
11.8
12.1/9
13.3
14.3
15.解:由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因?yàn)閏osB=√5/5,由平方關(guān)系得:sinB=(2√5)/5,所以S△ABC=1/2asinB=1/2×3×√5×(2√5)/5=3a=3,面積為3。
16.解:(1)由題得3a?;+3d=6,2a?+9d=25,解得a?=-1,d=3,故an=a?+(n-1)d=-1+(n-1)x3
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