2023-2024學(xué)年河北省保定市滿(mǎn)城區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

2023-2024學(xué)年河北省保定市滿(mǎn)城區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、選一選（本大題共16小題，共42分.1-10小題每題3分，11-16小題每題2分.）1.下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A.1.5，2，3 B.7，24，25 C.5，12，13 D.6，8，102.下列二次根式中，化簡(jiǎn)后與可以合并的是（）A. B. C. D.3.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.4.下列命題中，假命題是（）A.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形B.對(duì)角線(xiàn)垂直的矩形是正方形C.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形D.一組對(duì)邊相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形5.下列各曲線(xiàn)中，表示y是x的函數(shù)的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.如圖，在數(shù)軸上，過(guò)表示數(shù)2的點(diǎn)A作數(shù)軸的垂線(xiàn)，以點(diǎn)A為圓心，1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交其垂線(xiàn)于點(diǎn)B，再以原點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)為（）A.2.1 B.2.2 C. D.7.若直線(xiàn)，y隨x的增大而減小，，則這個(gè)函數(shù)的圖象不（）A.象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限8.在端午節(jié)到來(lái)之前，學(xué)校食堂了A，B，C三家粽子專(zhuān)賣(mài)店，對(duì)全校師生愛(ài)吃哪家店的粽子做調(diào)查，以決定最終向哪家店采購(gòu)，上面的統(tǒng)計(jì)量中最值得關(guān)注的是（）A.方差 B.平均數(shù) C.中位數(shù) D.眾數(shù)9.求證：菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直.已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線(xiàn)AC，BD交于點(diǎn)O.求證：.以下是排亂的證明過(guò)程：①又，②，即.③四邊形ABCD是菱形，④.證明步驟正確的順序是（）A.③→②→①→④ B.③→④→①→② C.①→②→④→③ D.①→④→③→②10.用圖象法解二元方程組時(shí)，小麗所畫(huà)圖象如圖所示，則方程組的解為（）A. B. C. D.11.在直線(xiàn)l上依次擺放著七個(gè)正方形，已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1，2，3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是，，，，則（）A.4 B.5 C.6 D.712.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代一部的數(shù)學(xué)專(zhuān)著，其中記載了一個(gè)“折竹抵地”成績(jī)：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問(wèn)折者高幾何？其意思是：有一根與地面垂直且高一丈的竹子（1丈=10尺），現(xiàn)被大風(fēng)折斷成兩截，落在地面上，竹尖與竹根的距離為三尺.問(wèn)折斷處離地面的距離為（）A.5.45尺 B.4.55尺 C.5.8尺 D.4.2尺13.如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作，分別交AB，CD于E、F，連接PB，PD.若，，則圖中暗影部分的面積為（）A.10 B.12 C.16 D.1814.如圖，函數(shù)（）的圖象點(diǎn)（），與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A，則不等式的解集為（）A. B. C. D.15.如圖，在中，，，.點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，以AC為對(duì)角線(xiàn)的一切平行四邊形ADCE中，DE的最小值為（）A.4 B.6 C.8 D.1016.在將式子（）化簡(jiǎn)時(shí)，小明的方法是：；小亮的方法是：；小麗的方法是：.則下列說(shuō)確的是（）A.小明、小亮的方確，小麗的方法不正確B.小明、小麗的方確，小亮的方法不正確C.小明、小亮、小麗的方法都正確D.小明、小麗、小亮的方法都不正確二、填空題（本大題共3個(gè)小題，滿(mǎn)分10分，17、18小題每空3分，19小題每空2分）17.函數(shù)中x的取值范圍是______.18.如圖，在中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是線(xiàn)段DE上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AF、BF，，，，則AB的長(zhǎng)是______.19.如圖，把放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中，，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為、.則點(diǎn)C的坐標(biāo)是______；將沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線(xiàn)上時(shí)，線(xiàn)段BC掃過(guò)的面積為_(kāi)_____.三、解答題（本大題共7小題，共68分.請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜考慮.解答題應(yīng)寫(xiě)出文字闡明、解答過(guò)程.）20.（本小題滿(mǎn)分9分）計(jì)算：（1）（2）21.（本小題滿(mǎn)分9分）如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)出圖形.圖1圖2圖3（1）在圖1中，畫(huà)一個(gè)正方形，使它的面積是10；（3分）（2）在圖2中，畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)分別為3，，；（3分）（3）在圖3中，畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三邊長(zhǎng)都是在理數(shù)，并且構(gòu)成的三角形是直角三角形.（3分）22.（本小題滿(mǎn)分9分）說(shuō)：“中國(guó)人的飯碗任何時(shí)分都要牢牢端在本人手上.“某小麥實(shí)驗(yàn)為了調(diào)查甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中隨機(jī)抽取10株麥苗測(cè)量高度（數(shù)據(jù)均為整數(shù)，單位：cm），對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，如下：甲種小麥的苗高（cm）：見(jiàn)折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖.乙種小麥的苗高（cm）：11，16，18，14，12，19，6，8，10，16.甲、乙兩種小麥的苗高折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖甲、乙兩種小麥的苗高數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲1313.5a4乙13b1616.8根據(jù)以上圖表信息，完成下列成績(jī)：（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2分）（2）填空：______，______；（2分）（3）若實(shí)驗(yàn)有甲種小麥2000株，請(qǐng)你估計(jì)甲種小麥的苗高不低于12cm的株數(shù)；（3分）（4）請(qǐng)你從某個(gè)角度對(duì)甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì)作對(duì)比分析，并闡明理由.（2分）23.（本小題滿(mǎn)分9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖像分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖象與交于點(diǎn).（1）求A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)及的解析式.（6分）（2）函數(shù)的圖象為，且，，不能?chē)扇切?，直接?xiě)出k的值.（3分）24.（本小題滿(mǎn)分10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連接CE、AF.（1）求證：四邊形AECF是矩形；（2）若四邊形AECF是正方形，求，求AB的長(zhǎng).25.（本小題滿(mǎn)分10分）一年一度的櫻桃采摘節(jié)又到了，周末小明一家要去采摘櫻桃，現(xiàn)有甲、乙兩家櫻桃采摘園，其櫻桃質(zhì)量相反，價(jià)格也相反，現(xiàn)推出了如下的優(yōu)惠：甲園游客進(jìn)園需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘的櫻桃六折優(yōu)惠乙園游客進(jìn)園不需購(gòu)買(mǎi)門(mén)票，采摘櫻桃超過(guò)一定數(shù)量后，超過(guò)部分打折優(yōu)惠優(yōu)惠期間，某游客的櫻桃采摘量為x（千克），在甲園所需總費(fèi)用為（元），在乙園所需總費(fèi)用為（元），，與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.（1）甲采摘園的門(mén)票是______元，兩個(gè)采摘園優(yōu)惠前的櫻桃價(jià)格是每千克______元；（2分）（2）求時(shí)，與x的函數(shù)表達(dá)式；（5分）（3）當(dāng)游客采摘多少千克櫻桃時(shí)，選擇甲采摘園采摘更便宜？（直接寫(xiě)出結(jié)果）（3分）26.（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在中，，，，點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿AC方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的工夫是t秒（），過(guò)點(diǎn)D作于點(diǎn)F，連接DE，EF.（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；（4分）（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AEFD為菱形？闡明理由；（4分）（3）當(dāng)t為何值時(shí)，為直角三角形？（直接寫(xiě)出結(jié)果）.（4分）

參考答案一.選一選題號(hào)12345678910111213141516答案ADDDCCBDBAABCBBC二.填空題17.；18.8；19.，16．三.解答題20.（1）解：原式………………2分………………4分（2）解：原式………………2分………………2分.………………5分21.（1）（2）略.（3），，（答案不）………………每小題3分22.（1）補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖略………………2分（2），………………4分（3）1200株………………7分（4）答案不，合理即可………………9分23.（1），，………………3分………………6分（2）或或………………9分24.（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，，，∵E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，，，，，∴四邊形AECF平行四邊形，，E為AB中點(diǎn)，，∴，四邊形AECF是矩形；………………6分（2）10………………10分25.（1）60，30；………………2分（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)與x的函數(shù)表達(dá)式是（），根據(jù)題意得：，解得：，即當(dāng)時(shí)，與x的函數(shù)表達(dá)式是；………………7分（3）………………10分26.解：