《“邊邊邊”判定三角形全等》教學設計(陜西省縣級優(yōu)課)-八年級數(shù)學教案

《新課程背景下的教學設計與教學管理研究《新課程背景下的教學設計與教學管理研究》課題研究八年級數(shù)學上冊第十一章11.2（1）三角形全等判定1教學設計黃陵縣橋山中學張艷俠[課標考綱要求]讓學生掌握基本事實：三邊對應相等的兩個三角形全等。經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會如何探索研究問題，提高分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學生注重觀察、善于思考、不斷總結(jié)的良好思維習慣。[教材學情簡析]本節(jié)《全等三角形的判定》是學生在認識三角形的基礎上，在了解全等圖形和全等三角形以后進行學習的，它既是前面所學知識的延伸與拓展，又是后繼學習探索相似形的條件的基礎，并且是用以說明線段相等、兩角相等、兩線平行、兩線垂直的重要依據(jù)。因此，本節(jié)課的知識具有承上啟下的作用。學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的準備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的作圖能力，這使學生能主動參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。[設計思想]本節(jié)課主要是“邊邊邊”這一基本事實的發(fā)現(xiàn)，故我采用讓學生動手操作、合作探究、課件演示的方式在課堂設計中將盡量為學生提供“做中學”的時空，讓學生進行小組合作學習，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數(shù)學思想方法來突出重點、突破難點。，遵循“教是為了不教”的原則，讓學生自得知識、自尋方法、自覓規(guī)律、自悟原理。實踐驗證總結(jié)與作業(yè)問題引入探究活動應用提高實踐驗證總結(jié)與作業(yè)問題引入探究活動應用提高[教學目標]知識與技能：（1）掌握三角形全等的判定方法，能夠用文字語言、圖形語言和符號語言表述三角形全等的判定方法。（2）學生自主尋求自己對知識的理解，發(fā)展學生的推理能力與和交流能力。過程與方法： （1）學生通過作圖，經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程，提高分析問題、解決問題能力。（2）經(jīng)歷觀察、推理、實驗、交流等數(shù)學活動，初步領會探究問題的一般方法。情感態(tài)度價值觀：（1）通過探索三角形全等條件的過程，培養(yǎng)學生勇于探索、善于實踐的創(chuàng)新精神。（2）體驗數(shù)學來源于生活、服務于生活的辯證思想，感受數(shù)學美。[重點、難點]掌握三角形全等的“邊邊邊”條件。

三角形全等條件的探索過程。教學關鍵掌握圖形特征，尋找適合條件的兩個三角形．

[教學方法與手段]教法：引導探索研究發(fā)現(xiàn)法。學法：主動探索研究發(fā)現(xiàn)法。手段：課件，多媒體輔助。[教學準備] 學生提前預習，媒體課件，展臺投影。[教學過程]環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖滋生問題及改進問題引入（請同學們回憶并回答下列問題）.

1.怎樣的兩個三角形是全等三角形？

2.全等三角形的性質(zhì)？3.已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的邊與角．圖中相等的邊是：AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C．相等的角是：∠A=∠A′、∠B=∠B′、∠C=∠C′．教師提出問題：你能畫一個三角形與它全等嗎？怎樣畫？學生觀看多媒體展示，在教師引導下回顧全等三角定義及其性質(zhì)。學生思考后各抒己見，教師讓學生保留意見，為以下的探究作好鋪墊。知識回顧探究活動活動：1、只給一個條件（一條邊或一個角）畫三角形時，畫出的三角形一定全等嗎？2、如果給出兩個條件呢？給出兩個條件畫三角形時，有幾種可能情況？每種情況下作出的三角形一定全等嗎？（1）三角形的一個內(nèi)角是30°，一條邊為4cm；（2）三角形的兩個內(nèi)角分別是30°和50°；（3）三角形的兩條邊分別為4cm，6cm。3、通過以上操作，比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（教師用多媒體展示學生畫出的三角形。教師收集學生的作品，加以比較。）4.議一議：如果給出三個條件畫三角形，你能說出有幾種可能情況？（1）三條邊（2）兩邊一角（3）兩角一邊（4）三個角（本節(jié)探究第一種情況。）學生先討論有幾種可能情況。學生先討論出給出兩個條件的可能情況，然后出示左邊三種情況，讓學生兩人一組選擇一組條件畫出這三角形。若部分學生有困難，可讓優(yōu)秀學生指導。要求學生將畫出的三角形疊合對比，學生應該很快發(fā)現(xiàn)三角形不一定全等。學生互相交流，歸納出四種情況：以問題激活學生認知結(jié)構(gòu)中的相關知識和經(jīng)驗。啟發(fā)學生自覺主動地進入自主探究的活動之中。沒有給出答案，創(chuàng)設了懸念。對需求條件的討論，滲透了初步的分類討論思想。畫圖操作，增強了學生的感性認識。實踐驗證應用提高【作圖驗證】先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把畫出的△A′B′C′剪下來，放在△ABC上，它們能完全重合嗎？（即全等嗎）

畫一個△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：作法：1．畫線段取B′C′=BC；

2．分別以B′、C′為圓心，線段AB、AC為半徑畫弧，兩弧交于點A′；

3．連接線段A′B′、A′C′．

【教師活動】巡視、指導，引入課題：“上述的生活實例和尺規(guī)作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？”

（1）判定方法：三邊對應相等的兩個三角形全等（簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）．

(2),進一步說明三角形的穩(wěn)定性的原因。（2）判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等．

【例1】如課本圖11．2─3所示，△ABC是一個鋼架，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架，求證△ABD≌△ACD．（教師板書）

【教師活動】分析：要證明△ABD≌△ACD，可看這兩個三角形的三條邊是否對應相等．

證明：∵D是BC的中點，

∴BD=CD

在△ABD和△ACD中

∴△ABD≌△ACD（SSS）．

練習_D_D_C_B_A求證：△ABC≌△ADE。2、已知：如圖，AD=BC,AC=BD.求證：∠OCD=∠ODC【學生活動】拿出直尺和圓規(guī)按上面的要求作圖，并驗證．【學生活動】在思考、實踐的基礎上可以歸納出下面判定兩個三角形全等的定理．

證明的書寫步驟：①準備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；②三角形全等書寫三步驟：A、寫出在哪兩個三角形中，B、擺出三個條件用大括號括起來，C、寫出全等結(jié)論。通過學生全過程的畫圖、觀察、比較、交流等，逐步探索出最后的結(jié)論──邊邊邊，在這個過程中，學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，同時增強了數(shù)學體驗．

鞏固所學，規(guī)范書寫推理過程。符號“∵”表示“因為”，“∴”表示“所以”；從例1可以看出，證明是由題設（已知）出發(fā)，經(jīng)過一步步的推理，最后推出結(jié)論（求證）正確的過程．書寫中注意對應頂點要寫在同一個位置上，哪個三角形先寫，哪個三角形的邊就先寫。鞏固所學總結(jié)收獲本節(jié)課你有什么收獲？SSS（1）

對知識的梳理、總結(jié)的習慣。（2）小組合作意識（3）學生對本節(jié)內(nèi)容的理解程度。（4）學生對全等三角形的情感認識。加深學生對知識的理解，促進學生對課堂的反思。作業(yè)課本15頁習題11.2.第1,2題學生獨立完成鞏固、提高、反思，加強學生對知識的掌握。[附件]一.板書設計11.2（1）三角形全等的判定1判定定理：------------------------例題：-------------------------------11.2（1）三角形全等的判定1判定定理：------------------------例題：---------------------------------------------------------------畫法：----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------二.課件設計在教學過程中，利用多媒體課件輔助，展臺投影展示，使教學內(nèi)容直觀，容易理解。既節(jié)省了教學時間，擴大課堂容量，又充分體現(xiàn)了學生的主體地位，進而提高了教學效率。三.預設反思本節(jié)課，給學生提供了“主動參與，自主探索，合作交流”的空間，鼓勵每一個學生動手、動口、動腦參與到數(shù)學學習過程之中。我的設計是從學生已掌握的全等三角形的性質(zhì)入手，先復習全等三角形的性質(zhì)，然后自然而然過渡到如何判定兩個三角形全等的問題上，特別是在六個條件中，如果只滿足一部分能否證明兩個三角形全等的這一環(huán)節(jié)，讓學生既知道了證明兩個三角形全等需要三個條件，又為接下來的學習做好鋪墊。但是在實施過程中很可能出現(xiàn)一些問題，比如在“問題3”中畫一個三角形和已知三角形三邊對應相等是學生提出了多種畫法，但是又不夠準確，而有些學生還比較執(zhí)著于他所找到的操作起來非常困難的方法，還有些同學由于操作有誤差導致畫