數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值及綜合練習(xí)

數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值的綜合練習(xí)一、選擇題(每小題3分，共24分)1．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，則－a表示的數(shù)是()A．－1B．0C．1D．22．在0，1，－，－1四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是()A．0B．1C．－D．－13．如圖，若|a|＝|b|，則該數(shù)軸的原點(diǎn)可能為()A．A點(diǎn)B．B點(diǎn)C．C點(diǎn)D．D點(diǎn)4．下列各對(duì)數(shù)中，相等的是()A．－(－)和－0.75B．＋(－0.2)和－(＋)C．－(＋)和－(－0.01)D．－(－)和－(＋)5．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)比它的本身小，則這個(gè)數(shù)是()A．正數(shù)B．負(fù)數(shù)C．正數(shù)和零D．負(fù)數(shù)和零6．下列說(shuō)法正確的是()A．絕對(duì)值等于3的數(shù)是－3B．絕對(duì)值小于2的數(shù)有±2，±1，0C．若|a|＝－a，則a≤0D．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定大于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)7．有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列各式子正確的是()A．m＞nB．－n＞|m|C．－m＞|n|D．|m|＜|n|8．若a，b是兩個(gè)有理數(shù)，則下列結(jié)論：①如果a＝b，那么|a|＝|b|；②如果|a|＝|b|，那么a＝b；③如果a≠b，那么|a|≠|(zhì)b|；④如果|a|≠|(zhì)b|，那么a≠b.其中一定正確的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題(每小題4分，共32分)9．計(jì)算：|－20|＝.10．若a＋＝0，則a＝.11．?dāng)?shù)軸上點(diǎn)A表示－1，點(diǎn)B表示2，則A、B兩點(diǎn)間的距離是.12．將－3，－|＋2|，－，－1按從小到大的順序，用“＜”連接應(yīng)當(dāng)是.13．一只小蟲在數(shù)軸上先向右爬3個(gè)單位，再向左爬7個(gè)單位，正好停在－2的位置，則小蟲的起始位置所表示的數(shù)是.14．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是.15．當(dāng)a＝時(shí)，|a－1|＋5的值最小，最小值為.16．在數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為－2，點(diǎn)B是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離與到點(diǎn)A的距離之和為6時(shí)，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為.三、解答題(共44分)17．(6分)根據(jù)如圖所示的數(shù)軸，解答下面的問(wèn)題：(1)請(qǐng)你根據(jù)圖中A，B兩點(diǎn)的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)A：，B：；(2分)(2)觀察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是；(4分)(3)若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與－3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，則B點(diǎn)與數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合．(6分)18．(8分)把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并用“＜”連接起來(lái)：，－(－5)，－0.5，0，－|－3|，，－(＋2)．19．(8分)如圖，圖中數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1.請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)如果點(diǎn)A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C、D表示的數(shù)是多少？(2)如果點(diǎn)D、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C、D表示的數(shù)分別是多少？20．(10分)(1)已知|a|＝8，|b|＝5，且a＜b，試求a，b的值；(2)已知|a－3|＋|2b－6|＝0，試求a－b的值．21．(12分)隨著網(wǎng)購(gòu)的快速發(fā)展，相關(guān)的快遞送達(dá)范圍也越來(lái)越廣泛，惠及鄉(xiāng)村．某快遞公司快遞員騎摩托車從某快遞點(diǎn)出發(fā)，先向東騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向東騎行3km到達(dá)B村，然后向西騎行9km到C村，最后回到快遞點(diǎn)．(1)以該快遞點(diǎn)為原點(diǎn)，以向東方向?yàn)檎较颍?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km畫數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置；(2)C村離A村有多遠(yuǎn)？(3)已知摩托車行駛100km耗油2.5升，完成此次任務(wù)，摩托車耗油多少升？數(shù)軸、相反數(shù)和絕對(duì)值的六種常見題型1．在－1，eq\f(2,3)，0.618，0，－5%，2021，0.5中，整數(shù)有________個(gè)，分?jǐn)?shù)有________個(gè)．2．有五個(gè)有理數(shù)(不能重復(fù))，同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：(1)其中三個(gè)數(shù)是非正數(shù)；(2)其中三個(gè)數(shù)是非負(fù)數(shù)；(3)必須有質(zhì)數(shù)和分?jǐn)?shù)．請(qǐng)寫出這五個(gè)數(shù)．3．下列說(shuō)法正確的是()A．有理數(shù)是指整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、零、負(fù)有理數(shù)這五類數(shù)B．有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)C．有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)D．有理數(shù)不是正數(shù)就是分?jǐn)?shù)4．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：15，－，0.81，－3，，－3.1，－2022，171，0，3.14.正數(shù)：{ …}；負(fù)數(shù)：{ …}；正整數(shù)：{ …}；負(fù)整數(shù)：{ …}；有理數(shù)：{ …}．5．下列說(shuō)法正確的是()A．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示B．?dāng)?shù)軸上的點(diǎn)都用來(lái)表示有理數(shù)C．正數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零不能在數(shù)軸上表示D．?dāng)?shù)軸上一個(gè)點(diǎn)可以表示不止一個(gè)有理數(shù)6．根據(jù)如圖所示的數(shù)軸，解答下面的問(wèn)題：(1)請(qǐng)你根據(jù)圖中A，B兩點(diǎn)的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)：____________；(2)觀察數(shù)軸，寫出與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)：______________；(3)若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)A與數(shù)－3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù)________對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合；(4)若數(shù)軸上M，N兩點(diǎn)間的距離為2022(M在N的左側(cè))，且M，N兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)(3)中折疊后互相重合，求M，N兩點(diǎn)表示的數(shù)．7．如圖，已知A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)在一條沒有標(biāo)明原點(diǎn)的數(shù)軸上．(1)若點(diǎn)A和點(diǎn)C表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)為點(diǎn)________；(2)若點(diǎn)B和點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點(diǎn)為點(diǎn)________；(3)若點(diǎn)A和點(diǎn)D表示的數(shù)互為相反數(shù)，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出原點(diǎn)O的位置．8．如圖，一個(gè)單位長(zhǎng)度表示2，觀察圖形，回答問(wèn)題：(1)若B與D所表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)D所表示的數(shù)為多少？(2)若A與D所表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)D所表示的數(shù)為多少？(3)若B與F所表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)D所表示的數(shù)的相反數(shù)為多少？9．下列說(shuō)法不正確的有()①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定不相等；②如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)必定相等；③有理數(shù)的絕對(duì)值一定大于0；④有理數(shù)的絕對(duì)值不是負(fù)數(shù)．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)10．如圖，數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)如果點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是多少？(2)如果點(diǎn)D，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？圖中所示的5個(gè)點(diǎn)中，哪一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的絕對(duì)值最小，最小的絕對(duì)值是多少？11．如圖，A，B為數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，A點(diǎn)表示的數(shù)為－10，B點(diǎn)表示的數(shù)為90.(1)請(qǐng)寫出與A，B兩點(diǎn)距離相等的M點(diǎn)表示的數(shù)；(2)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以3個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻Q從A點(diǎn)出發(fā)，以2個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間這兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個(gè)單位長(zhǎng)度？12．情境問(wèn)題某工廠負(fù)責(zé)生產(chǎn)一批螺帽，根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量要求，螺帽的內(nèi)徑可以有0.02