數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值及綜合練習

數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值的綜合練習一、選擇題(每小題3分，共24分)1．如圖，數(shù)軸上點A表示數(shù)a，則－a表示的數(shù)是()A．－1B．0C．1D．22．在0，1，－，－1四個數(shù)中，最小的數(shù)是()A．0B．1C．－D．－13．如圖，若|a|＝|b|，則該數(shù)軸的原點可能為()A．A點B．B點C．C點D．D點4．下列各對數(shù)中，相等的是()A．－(－)和－0.75B．＋(－0.2)和－(＋)C．－(＋)和－(－0.01)D．－(－)和－(＋)5．一個數(shù)的相反數(shù)比它的本身小，則這個數(shù)是()A．正數(shù)B．負數(shù)C．正數(shù)和零D．負數(shù)和零6．下列說法正確的是()A．絕對值等于3的數(shù)是－3B．絕對值小于2的數(shù)有±2，±1，0C．若|a|＝－a，則a≤0D．一個數(shù)的絕對值一定大于這個數(shù)的相反數(shù)7．有理數(shù)m，n在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列各式子正確的是()A．m＞nB．－n＞|m|C．－m＞|n|D．|m|＜|n|8．若a，b是兩個有理數(shù)，則下列結(jié)論：①如果a＝b，那么|a|＝|b|；②如果|a|＝|b|，那么a＝b；③如果a≠b，那么|a|≠|(zhì)b|；④如果|a|≠|(zhì)b|，那么a≠b.其中一定正確的有()A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題(每小題4分，共32分)9．計算：|－20|＝.10．若a＋＝0，則a＝.11．數(shù)軸上點A表示－1，點B表示2，則A、B兩點間的距離是.12．將－3，－|＋2|，－，－1按從小到大的順序，用“＜”連接應(yīng)當是.13．一只小蟲在數(shù)軸上先向右爬3個單位，再向左爬7個單位，正好停在－2的位置，則小蟲的起始位置所表示的數(shù)是.14．如圖，在數(shù)軸上點B表示的數(shù)是，那么點A表示的數(shù)是.15．當a＝時，|a－1|＋5的值最小，最小值為.16．在數(shù)軸上點A對應(yīng)的數(shù)為－2，點B是數(shù)軸上的一個動點，當動點B到原點的距離與到點A的距離之和為6時，則點B對應(yīng)的數(shù)為.三、解答題(共44分)17．(6分)根據(jù)如圖所示的數(shù)軸，解答下面的問題：(1)請你根據(jù)圖中A，B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)A：，B：；(2分)(2)觀察數(shù)軸，與點A的距離為4的點表示的數(shù)是；(4分)(3)若將數(shù)軸折疊，使得A點與－3對應(yīng)的點重合，則B點與數(shù)對應(yīng)的點重合．(6分)18．(8分)把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并用“＜”連接起來：，－(－5)，－0.5，0，－|－3|，，－(＋2)．19．(8分)如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1.請回答下列問題：(1)如果點A、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點C、D表示的數(shù)是多少？(2)如果點D、B表示的數(shù)是互為相反數(shù)，那么點C、D表示的數(shù)分別是多少？20．(10分)(1)已知|a|＝8，|b|＝5，且a＜b，試求a，b的值；(2)已知|a－3|＋|2b－6|＝0，試求a－b的值．21．(12分)隨著網(wǎng)購的快速發(fā)展，相關(guān)的快遞送達范圍也越來越廣泛，惠及鄉(xiāng)村．某快遞公司快遞員騎摩托車從某快遞點出發(fā)，先向東騎行2km到達A村，繼續(xù)向東騎行3km到達B村，然后向西騎行9km到C村，最后回到快遞點．(1)以該快遞點為原點，以向東方向為正方向，用1個單位長度表示1km畫數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個村莊的位置；(2)C村離A村有多遠？(3)已知摩托車行駛100km耗油2.5升，完成此次任務(wù)，摩托車耗油多少升？數(shù)軸、相反數(shù)和絕對值的六種常見題型1．在－1，eq\f(2,3)，0.618，0，－5%，2021，0.5中，整數(shù)有________個，分數(shù)有________個．2．有五個有理數(shù)(不能重復)，同時滿足下列三個條件：(1)其中三個數(shù)是非正數(shù)；(2)其中三個數(shù)是非負數(shù)；(3)必須有質(zhì)數(shù)和分數(shù)．請寫出這五個數(shù)．3．下列說法正確的是()A．有理數(shù)是指整數(shù)、分數(shù)、正有理數(shù)、零、負有理數(shù)這五類數(shù)B．有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)C．有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)D．有理數(shù)不是正數(shù)就是分數(shù)4．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號里：15，－，0.81，－3，，－3.1，－2022，171，0，3.14.正數(shù)：{ …}；負數(shù)：{ …}；正整數(shù)：{ …}；負整數(shù)：{ …}；有理數(shù)：{ …}．5．下列說法正確的是()A．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示B．數(shù)軸上的點都用來表示有理數(shù)C．正數(shù)可用原點右邊的點表示，負數(shù)可用原點左邊的點表示，零不能在數(shù)軸上表示D．數(shù)軸上一個點可以表示不止一個有理數(shù)6．根據(jù)如圖所示的數(shù)軸，解答下面的問題：(1)請你根據(jù)圖中A，B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)：____________；(2)觀察數(shù)軸，寫出與點A的距離為4的點表示的數(shù)：______________；(3)若將數(shù)軸折疊，使得點A與數(shù)－3對應(yīng)的點重合，則點B與數(shù)________對應(yīng)的點重合；(4)若數(shù)軸上M，N兩點間的距離為2022(M在N的左側(cè))，且M，N兩點經(jīng)過(3)中折疊后互相重合，求M，N兩點表示的數(shù)．7．如圖，已知A，B，C，D四個點在一條沒有標明原點的數(shù)軸上．(1)若點A和點C表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點為點________；(2)若點B和點D表示的數(shù)互為相反數(shù)，則原點為點________；(3)若點A和點D表示的數(shù)互為相反數(shù)，請在數(shù)軸上標出原點O的位置．8．如圖，一個單位長度表示2，觀察圖形，回答問題：(1)若B與D所表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點D所表示的數(shù)為多少？(2)若A與D所表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點D所表示的數(shù)為多少？(3)若B與F所表示的數(shù)互為相反數(shù)，則點D所表示的數(shù)的相反數(shù)為多少？9．下列說法不正確的有()①互為相反數(shù)的兩個數(shù)一定不相等；②如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個數(shù)必定相等；③有理數(shù)的絕對值一定大于0；④有理數(shù)的絕對值不是負數(shù)．A．1個B．2個C．3個D．4個10．如圖，數(shù)軸的單位長度為1，請回答下列問題：(1)如果點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點C表示的數(shù)是多少？(2)如果點D，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，那么點C表示的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)？圖中所示的5個點中，哪一個點表示的數(shù)的絕對值最小，最小的絕對值是多少？11．如圖，A，B為數(shù)軸上的兩個點，A點表示的數(shù)為－10，B點表示的數(shù)為90.(1)請寫出與A，B兩點距離相等的M點表示的數(shù)；(2)電子螞蟻P從B點出發(fā)，以3個單位長度/s的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q從A點出發(fā)，以2個單位長度/s的速度向右運動，經(jīng)過多長時間這兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個單位長度？12．情境問題某工廠負責生產(chǎn)一批螺帽，根據(jù)產(chǎn)品質(zhì)量要求，螺帽的內(nèi)徑可以有0.02